基于ANSYS WorkBench的精密臥式機床動靜態(tài)性能分析

衛(wèi)亞斌，殷國富，彭驥，譚峰

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基于ANSYS WorkBench的精密臥式機床動靜態(tài)性能分析

衛(wèi)亞斌，殷國富，彭驥，譚峰

（四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065）

精密臥式機床整機靜動力學(xué)特性對其使用壽命及加工性能有重要影響。利用有限元分析軟件ANSYS WorkBench對自行設(shè)計的精密臥式機床進行了整機靜動力學(xué)分析。靜力分析中，以實際工況為基礎(chǔ)添加載荷和約束，得到整機應(yīng)力和應(yīng)變分布圖，結(jié)果驗證了整機設(shè)計的合理性。動態(tài)分析中，通過諧響應(yīng)分析，得出相同激振力下出現(xiàn)振幅峰值的共振點的頻率，再通過模態(tài)分析得出這幾個頻率處的振型，對振型分析得出剛度最薄弱處為立柱。

精密臥式機床；靜力分析；諧響應(yīng)分析；模態(tài)分析

精密臥式機床是制造業(yè)加工的核心裝備，其可實現(xiàn)復(fù)雜零部件在一次裝夾情況下完成多個表面加工，效率高，精度易保證。廣泛用于航空航天、船舶、國防軍工、模具制造等領(lǐng)域。

精密臥式機床的動靜態(tài)性能對機床的加工性能有著非常重要的影響，其中整機的動靜態(tài)性能尤為重要。傳統(tǒng)機床整機設(shè)計主要依靠經(jīng)驗，效率不高。近年來研究人員逐漸意識到在機床的研發(fā)過程中，優(yōu)化設(shè)計是不可或缺的重要手段。但是在機床優(yōu)化設(shè)計研究中，許多研究人員僅考慮對機床的某個結(jié)構(gòu)件進行優(yōu)化分析，缺乏對整機動靜態(tài)性能的考慮。

譚峰等[1]進行了基于ANSYA WorkBench的微型數(shù)控車床主軸動靜態(tài)性能分析；彭驥等[2]研究了快堆裝載機支臂結(jié)構(gòu)的動靜態(tài)性能拓撲優(yōu)化設(shè)計方法；彭文[3]進行了基于靈敏度分析的機床立柱結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化設(shè)計；趙軍等[4]進行了基于UG的驅(qū)動橋殼動靜態(tài)性能有限元分析與優(yōu)化設(shè)計；郭壘等[5]運用靈敏度分析法對一種臥式機床加工中心的立柱和立滑板進行了優(yōu)化設(shè)計。均未考慮整機的動靜態(tài)性能及整機的優(yōu)化。

本文以自行設(shè)計的精密臥式機床為研究對象，研究了整機的靜動態(tài)性能。整機靜態(tài)性能（包括整機剛度和強度）和動態(tài)性能（模態(tài)特性等）對機床的加工性能有著至關(guān)重要的影響。為了使機床剛度高、振動小，需要對機床整機的動靜態(tài)性能進行分析。靜態(tài)性能直接決定了機床的使用壽命，采用ANSYS WorkBench有限元法進行機床的靜力學(xué)分析可以更符合實際地模擬機床載荷和約束情況，結(jié)果更具有說服性和參考價值。動態(tài)性能決定了機床的抗振動性，良好的抗振動性能夠保證機床具有足夠的加工精度，本文用ANSYS WorkBench有限元法對機床整機進行諧響應(yīng)分析和模態(tài)分析，找出了機床剛度最薄弱點，并確定了該點的模態(tài)振型，避免了后期進行剛度優(yōu)化時的盲目性。

1 精密臥式機床整機結(jié)構(gòu)

整機三維模型的建立是整個動靜態(tài)性能分析的基礎(chǔ)，根據(jù)二維工程圖建立整機的三維模型如圖1所示，整機由床身、立柱、工作臺、主軸箱四個子系統(tǒng)組成。床身起支撐作用，并為工作臺提供運動軌道；立柱起支撐及上下運動的作用；工作臺提供零件加工平面；主軸箱支撐主軸并使其旋轉(zhuǎn)。

2 靜態(tài)特性分析

2.1 前處理

整機的靜態(tài)特性分析包括整機強度和剛度分析。各部分材料及屬性如表1，其中HT250的最低抗拉強度為250 MPa，40Cr屈服強度為785 MPa。根據(jù)表1在ANSYS WorkBench中的Engineering Data下賦予模型各部分材料屬性。

圖1 整機三維模型

表1 材料屬性表

將三維模型保存為“.x_t”格式，導(dǎo)入軟件ANSYS WorkBench中進行網(wǎng)格劃分，將網(wǎng)格單元尺寸設(shè)置為4 mm，劃分后的網(wǎng)格模型包含404952個節(jié)點、199533個單元，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格模型

2.2 施加邊界條件

為保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，施加載荷和約束時應(yīng)盡量按照實際情況進行。根據(jù)實際情況，約束施加位置有一處：床身底部平面施加Fixed Support約束。載荷施加有三處：①在主軸和卡盤的接合面處施加遠程力Remot Force來模擬實際車刀切削力，根據(jù)車床切削力計算公式及切削實際工況[6]得出主軸軸端受力情況為：主切削力1405.5 N、背向力2472.6 N、進給力1022.2 N。在WorkBench中模擬三個正交的切削力，大小為（1022.2, 2427.6, 1405.5）；②考慮工作臺的載荷為1000 kg，在工作臺上端面施加豎直向下載荷9800 N；③考慮機床自身重力，施加Standard Earth Gravity，方向豎直向下。施加邊界條件后的模型如圖3所示。

圖3 施加邊界條件后的模型

2.3 求解與結(jié)果分析

經(jīng)ANSYS WorkBench求解模塊的求解，整機靜態(tài)特性分析的結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 整機應(yīng)力分布云圖

從圖4可知整機最大等效應(yīng)力為6.3 MPa，最大應(yīng)力出現(xiàn)在床身處，床身的應(yīng)力分布如圖6所示，床身材料為HT250，最大抗拉強度為250 MPa，安全系數(shù)超過30，即使考慮應(yīng)力集中，根據(jù)第四強度準(zhǔn)則，整機強度仍然滿足要求，由圖5可知，整機的最大等效應(yīng)變?yōu)?.015 mm，整機結(jié)構(gòu)的強度與剛度均滿足要求。

圖5 整機應(yīng)變分布云圖

圖6 床身應(yīng)力分布云圖

3 動態(tài)特性分析

動態(tài)特性分析用來確定慣性和阻尼起重要作用時結(jié)構(gòu)的動力學(xué)行為。整機的動力學(xué)平衡方程為[7]：

式中：[]為質(zhì)量矩陣；[]為阻尼矩陣；[]為剛度矩陣；{}為位移矢量；{()}為力矢量；{}為速度矢量；{}為加速度矢量。

根據(jù)振動理論，整機的固有角頻率[8]為：

整機系統(tǒng)剛度和各環(huán)節(jié)剛度的關(guān)系為：

整機結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，有無窮個共振點，當(dāng)用振幅相同的激振力激勵時，表現(xiàn)出來振幅最大的共振點即為整機剛度最薄弱處[9]。先對整機進行諧響應(yīng)分析確定各個共振點的頻率和幅值、比較幅值大小確定幅值最大的共振點，再對整機進行模態(tài)分析，確定最大共振點處的振型[10]。

3.1 諧響應(yīng)分析

進行整機諧響應(yīng)分析時，由于加工過程中工件直接與刀具接觸，刀具直接安裝在主軸上，所以選擇主軸和卡盤接合面上的節(jié)點施加、、方向的單位諧振力，將整機有限元模型中的結(jié)合部簡化為固定結(jié)合，最后得到原點響應(yīng)曲線。經(jīng)過ANSYS分析得到的機床、、方向的軸端原點頻響曲線如圖7所示。

由諧響應(yīng)分析結(jié)果可知，在相同的諧振力激勵下，整機多個共振點處出現(xiàn)了振幅峰值，分別是20 Hz、100 Hz和200 Hz處，這幾處頻率即為整機最薄弱共振點，需要通過模態(tài)分析來獲得其振型，以便進一步分析。

3.2 模態(tài)分析

機床抵抗振動能力的大小是評價機床動態(tài)性能的重要指標(biāo)，模態(tài)分析用于得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型[11]，它們是結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析的基礎(chǔ)。與靜力學(xué)分析相同，根據(jù)實際情況，模態(tài)分析時需要對床身底座進行固定約束（Fixed Support）。以靜力學(xué)分析所建立的有限元模型進行模態(tài)分析，臥式加工中心一般工作轉(zhuǎn)速在2000～6000 rad/min，即工作頻率在160～500 Hz。由3.1節(jié)的分析結(jié)果可知，整機出現(xiàn)幅值峰值的頻率為20 Hz、100 Hz與200 Hz，為此選取這三處的模態(tài)振型進行分析，分別對應(yīng)第一階、第三階和第十階模態(tài)振型，如圖8所示。

圖7 整機諧響應(yīng)曲線

由圖8可知，20 Hz處振型為整機的縱向伸縮，變形最大處在立柱；100 Hz處振型為整機沿軸方向的前后振動，變形最大處在立柱；200 Hz處振型為沿軸方向的左右擺動，變形最大處仍然在立柱。可知對這三階頻率影響最大的部件為立柱，即立柱為整機剛度最薄弱處。

4 結(jié)論

利用ANSYS WorkBench建立了精密臥式機床整機有限元分析模型；并對整機進行了靜力學(xué)分析、模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。靜力學(xué)分析驗證了整機結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性；通過諧響應(yīng)分析，得出在相同諧振力激勵下，整機出現(xiàn)振幅峰值的幾個共振點的頻率；通過模態(tài)分析得到了這幾個頻率下的模態(tài)振型，并通過振型分析得出剛度最薄弱點出現(xiàn)在立柱。

圖8 整機20 Hz、100 Hz與200 Hz處的模態(tài)振型

[1]譚峰，殷國富，方輝，等. 基于ANSYA WorkBench的微型數(shù)控車床主軸動靜態(tài)性能分析[J]. 組合機床與自動化加工技術(shù)，2015（4）：29-32.

[2]彭驥，譚峰，衛(wèi)亞斌，等. 快堆裝載機支臂結(jié)構(gòu)的動靜態(tài)性能拓撲優(yōu)化設(shè)計方法[J]. 工程科學(xué)與技術(shù)，2017，（49）：251-256.

[3]彭文. 基于靈敏度分析的機床立柱結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化設(shè)計[J]. 組合機床與自動化加工技術(shù)，2006（3）：29-31.

[4]趙軍，殷鳴，等. 基于UG的驅(qū)動橋殼動靜態(tài)性能有限元分析與優(yōu)化設(shè)計[J]. 機械，2017，44（1）：5-11.

[5]郭壘，張輝，葉佩清，等. 基于靈敏度分析的機床輕量化設(shè)計[J]. 清華大學(xué)學(xué)報，2011，51（6）：846-850.

[6]王杰，李芳信，肖素梅. 機械制造工程學(xué)[M]. 北京：北京郵電大學(xué)出版社，2004.

[7]許進峰. ANSYS WorkBench 15.0完全自學(xué)一本通[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2014.

[8]戴磊，關(guān)振群，單菊林，等. 機床結(jié)構(gòu)三維參數(shù)化形狀優(yōu)化設(shè)計[J]. 機械工程學(xué)報，2008，44（5）：152-159.

[9]HUANG D，LEE J J.On obtaining machine tool stiffness by CAE techniques[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture，2001，41（8）：1149-1163.

[10]于長亮，張輝，等. 機床整機動剛度薄弱環(huán)節(jié)辨識與優(yōu)化方法研究[J]. 機械工程學(xué)報，2013（49）：12-17.

[11]楊明亞，楊濤，等. 應(yīng)用有限元分析系統(tǒng)計算車床主軸的動態(tài)特性[J]. 機械工程與自動化，2007，1（3）：41-44.

The Finite Element Analysis of the Precision Horizontal MC Based on the ANSYS WorkBench

WEI Yabin，YIN Guofu，PENG Ji，TAN Feng

( School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China )

The finite element analysis of the precision horizontal MC has important influence on its machining performance. According to the spindle structure characteristics of our own designed precision horizontal MC. Through the static analysis, load and constraint are added on the basis of actual working conditions, and obtained the stress and strain distribution diagram of the whole machine, the analysis results verify the rationality of the whole machine design. Through the dynamic analysis, Through the harmonic response analysis, it is concluded that under the same vibration force peak amplitude of the frequency of the resonance point, again through the modal analysis the several frequency vibration mode, the modal analysis it is concluded that the most vulnerable place for column stiffness.

precision horizontal MC；static analysis；harmonic response analysis；modal analysis

TG502.1；TH122

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.05.008

1006－0316 (2018) 05－0029－05

2018－01－22

四川省科技支撐項目（2016KJT0085-2016G）

衛(wèi)亞斌（1991－），男，山西臨汾人，碩士研究生，主要研究方向為結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析；殷國富（1956－），男，四川西充人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為制造自動化、智能設(shè)計技術(shù)、CAD/CAM/CIMS。