培養科學精神素養的數學教學

樂曉清

【摘要】科學精神，具體包括批判質疑、理性思維、勇于探究等素養品質。數學教學中發展學生科學精神素養的途徑為：引導質疑，強化學生的批判質疑意識；啟導思維，提升學生的理性思維能力；倡導探究，培養學生的勇于探究品質。

【關鍵詞】科學精神 批判質疑 理性思維 勇于探究

【中圖分類號】G633 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）18-0-02

《中國學生發展核心素養》是教育部授意北京師范大學等五所高校共同研究的課題，現已敲定：“人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新”這六大素養是中國學生發展的核心素養。六大核心素養是基礎教育與高等教育的共同目標，然而就學科內容特點而言，不同的學科應各有其側重點。數學是以發現為起點、以探究為主要方法、以分析與推理、演繹與歸納為主要思維形式的科學課程，它對發展學生的科學精神素養有著獨特的功效。

科學精神，指學生在學習、理解、運用科學知識和技能等方面所形成的價值標準、思維方式和行為表現。具體包括理性思維、批判質疑、勇于探究等素養品質。本文就初中數學教學如何培養學生的科學精神素養，談談個人的認識。

一、引導質疑，強化學生的批判質疑意識

批判質疑，指具有問題意識并能獨立思考或獨立判斷，能多角度和辯證地分析問題從而做出選擇和決定等。批判質疑意味著否定，它既是對真理或權威的挑戰，又是推動真理發展的重要精神品質。如對于數的概念，古希臘著名數學家畢達哥拉斯認為“宇宙間的一切現象都可歸結為整數或整數之比”，這就是有理數概念的雛形。針對這個觀點，畢達哥拉斯的學生希伯索斯卻發現邊長為1的正方形的對角線并不能用整數比來表示，從而否定了老師的觀點并提出了“無理數”概念?？梢?，批判質疑，它是人們從事科學發現或科學研究的重要精神品質。

在初中數學教學中，引導質疑是強化學生批判質疑意識的重要策略。質疑，就是提出疑問或發表不同的看法。由于認知的局限性，學生對教材中的知識與方法內容，通常表現為知其然而不知其所以然，這就是學生質疑的切入點。如《小車下滑的時間》課題，為引導學生構建“自變量”與“因變量”概念，教材（北師大版）是展示小車在一端被墊高的木板上下滑實驗，并提供如下表格數據以引導學生分析木板一端的支撐物高度h與下滑時間t的變化關系。

支撐物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

小車下滑時間/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35

對于小車在傾斜木板上的運動，學生存在著諸多疑問：①支撐物高度h與運動時間t之間具有怎樣的數量關系？（h與t2成反比）②小車做什么運動？③木板長度對下滑時間t具有怎樣的影響？④小車滑到木板底端的速度與支撐物高度h具有怎樣的變化關系？……等等，如果學生能提出諸如此類的質疑問題，那么既體現了學生從多角度分析事物的問題意識，又體現了學生洞察思維的深刻性，而這種深刻性的洞察思維正是促進科學發現或科學研究的萌芽。

引導學生質疑，主要是引導學生針對教材中知識與方法內容提出“為什么”或“是什么”的問題。如在《整式》課題中，教材提供了關于“皮克公式”的閱讀資料。公式是奧地利數學家皮克發現的一個計算點陣中多邊形面積公式。由于教材對“點陣”概念沒有做任何說明，也沒有對公式進行證明，學生必然會存在各種疑問：①所謂點陣，相鄰四個點必須是正方形的四個端點（簡稱正方形分布）嗎？②為什么皮克公式可以計算點陣中任意多邊形的面積？③如果點陣是平行四邊形或三角形分布，皮克公式還適用嗎？其中②就是“為什么”的疑問，而①和③就屬于“是什么”的疑問。

對于一些隱性或潛在的疑問，學生往往容易忽視或難于察覺，因而教學中可以給予適當的啟發或暗示。如《認識三角形》課題，教材包含“三角形任意兩邊之和大于第三邊”與“三角形內角之和為1800”這兩個知識點。為引導學生提出有關邊角知識的疑問，教學中就可以給予如下啟發或暗示：已知三角形的兩條邊長，要求畫出其夾角分別為銳角、直角、鈍角的三個三角形。如果學生能發現“第三邊由這兩邊的夾角大小決定”，從而提出“第三邊的邊長與這兩邊的邊長及其夾角大小具有怎樣的數量關系”的問題，這何以不是一種數學發現？誠然，這個問題超出了初中數學課程內容，但作為培養學生的批判質疑意識以及促進學生的發展性學習，卻有著重要的意義。

二、啟導思維，提升學生的理性思維能力

理性思維，指崇尚真知和嚴謹的求知態度，尊重事實和證據的意識，能注重理解和掌握基本的科學原理和方法，并能運用科學的思維方式認識事物、解決問題、指導行為等。數學課程貫穿著理性思維，不論是概念的建立，還是定理的證明，不論是對具體問題的分析，還是構建解決問題的思路與方法，不僅表現為有理有據，而且體現為思維縝密與邏輯清晰。

如“勾股定理”的發現和證明，教材首先是把直角三角形置于方格中，接著分別以各邊的邊長作正方形，然后是通過數方格數量的方法來發現“勾股定理”。在這個問題設計中，兩直角邊邊長是分別選擇方格邊長的3倍和4倍，恰好斜邊的邊長是方格邊長的5倍，這僅是“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”結論的特例，這個結論是否具有一般性，教材則通過數學演繹推理而加以論證，這就是由特殊到一般的理性思維。再如解方程問題，“去分母”或“去系數”是依據“方程的兩邊同乘以或同除以一個不為零的數方程不變”的數學原理，而“合并同類項”卻是依據“方程的兩邊同時加上或減去相同的數則方程不變”的數學原理，這就是有理有據且邏輯嚴密的理性思維。

在數學課程學習中，理性思維品質的構成要素主要為“獨立思考”、“尋求依據”與“邏輯推理”，因此，培養學生的理性思維，重點在于啟導學生“獨立思考”、“尋求依據”的聯想以及訓練學生“邏輯推理”的能力。

如認識“平行四邊形的性質”，教材先引導學生把一張紙對折后剪下兩個相同的三角形，接著讓學生把這兩個三角形拼接為一個四邊形，然后再引導學生觀察并分析這個四邊形的兩對邊具有怎樣的位置關系（互相平行），從而依據兩個被拼接的三角形是全等三角形來認識平行四邊形“兩對邊相等和兩對角相等”這兩重性質。誠然，這種引導有助于學生動手、動眼、動腦等多種感官參與認知活動，同時有利于發展學生的表象思維，但作為啟導學生“尋求依據”與“邏輯推理”的理性思維，教材的這種引導算不上很好的做法。如果直接給出一個平行四邊形，然后引導學生通過做對角線把平行四邊形分割為兩個三角形并論證這兩個三角形全等，那么學生就會依據全等三角形概念來認識平行四邊形“兩對邊相等和兩對角相等”的性質。在論證過程中，學生既要“獨立思考”，又要“尋求依據”，更要進行相關的“邏輯推理”，學生的理性思維就是在這種論證的學習活動中得以形成并發展。

三、倡導探究，培養學生的勇于探究品質

勇于探究，指具有好奇心和想象力，能不畏困難，有堅持不懈的探索精神，能大膽嘗試并積極尋求有效的問題解決方法等。勇于探究是科學精神內涵中一種重要且可貴的品質，它不僅能引領人們很好地認識生活和認識世界，而且能促使人們積極地改造世界并創造美好的生活。

數學知識是人們對生活和實踐經驗的總結，是前人數學家長期研究或探索的成果。教材中知識內容的形成或建構過程，實質是人們對數學科學探索的模擬，只不過在時空方面表現為高度濃縮。因此，數學課程既是學生開展探究性學習的良好載體，同時又為學生開展探究性學習提供了良好的平臺。

在數學課程中倡導探究性學習，就是把發現問題和解決問題的權利交給學生，教師僅是起引導和幫助作用。如《分式方程》課題，教材以小麥產量和汽車行駛這兩個生活實際問題來引導學生列出如下兩個方程：

對上面方程，教師就可以提出如下兩個問題：①在上面方程中你發現了什么？②怎樣解答這兩個方程？問題①是促使學生的發現，問題②則是促使學生嘗試解決新問題。如果學生能借助小學“比”的知識，那么他們就會依據“內項積等于外項積”的數學原理而把兩方程轉化為一元一次方程來處理。

為引導學生進一步探究，教學中還要引導學生嘗試解答非“比”形式的分式方程，如。依據分數的加減運算方法，學生可能會把方程的右邊兩項轉化為一項而使原方程變為“比”形式方程，也有可能學生會依據“公倍數”概念在方程兩邊同乘以（x-2）（2-x）而得到（1-x）（2-x）=（x-2）-（x-2）（2-x），當發現方程中出現x2后，其思維又會立即轉向而重新審視分母（x-2）與（2-x），一旦發現（2-x）可以變形為-（x-2）后，那么他就會在方程兩邊同乘以（x-2）而得到一元一次方程（1-x）=-1-2（x-2）并求解得x=2?？梢姡谏厦鎳L試解方程過程中，學生積極探尋各種有效解決問題的方法就是勇于探究的表現。

當教師要求學生把x=2代入原方程驗算時，學生就會發現分式的分母等于0，為什么會這樣？原因出在哪？原方程的解是什么？……等一連串疑問必然會引發學生的好奇心。針對這些疑問，學生的思維立即會活躍起來，探究性學習活動也由此而進入了高潮。當嘗試把轉化為且通過對方程左邊化簡運算得到后，學生就會發現原方程不成立這種事實，同時也會領悟到當x=2，方程兩邊同乘以（x-2）是方程兩邊同乘以0，它違背了數學運算原理，進而領悟運算須遵從數學原理的重要性。

上面的探究性學習，既可以有效地訓練學生的解方程技能，又可以促進學生對數學知識與原理的深刻性理解，還能很好地培養學生勇于探究的科學精神品質。

科學精神，它不僅是人們從事科學研究工作的可貴品質，更是人們認識社會并從事創新實踐的重要素養。數學教學中注重培養學生的科學精神素養，既是關注學生現階段成長，更是關注學生的未來發展，這正是新課程“關注學生的發展和未來”的教育理念要求。

參考文獻：

[1]汪瑞林，杜悅.《凝練學生發展核心素養 培養全面發展的人——中國學生發展核心素養研究課題組負責人答記者問》[N].《中國教育報》，2016年9月14日第9版.

[2]沈文選.楊清桃著.《數學史話覽勝》[M]. 哈爾濱工業大學出版社，2008年1月.