90°彎管內壁堆焊機械臂的結構設計及運動分析

孟 帥，賀利樂，郭明玄，劉佳敏，馮云堂

（1.西安建筑科技大學 機電工程學院，西安 710055；2.中山市春興建筑科技有限公司，中山 528400）

90°彎管作為管道中的特殊結構之一，其內壁一旦發生磨損就會造成不可估量的損失，甚至發生重大事故，對人身安全造成威脅。堆焊是減少其內壁磨損最有效的方法，主要的加工方法有2種：一是彎管分段堆焊，即將90°彎管分成3段，完成其內壁堆焊之后再進行拼焊；二是彎管整體堆焊，采用專用堆焊機器人進行彎管內壁的整體堆焊。前者制造工序煩瑣，生產周期長，質量不易保證。

近年來，國內已有部分單位如哈焊所、中國一重、唐山開元等開發了針對90°彎管內壁堆焊的專用焊接設備，取得一定成效，然而設備的自動化程度不夠高，尚存在生產缺陷，嚴重影響堆焊設備的實用性[1]。而國外的堆焊機器人大多采用串并混合的聯式結構，需要使用精密的控制系統才能進行工作，且運動復雜，制造和維修使用都比較困難。

90°彎管堆焊機器人本體——機械臂的結構形式多種多樣，有串聯形式、并聯形式、混合形式。并聯和混合形式的機械臂都存在運動過程復雜，各個部件不易實現控制的缺陷。串聯形式的90°彎管堆焊機械臂具有結構緊湊靈活、工作范圍大等突出優點。考慮90°彎管堆焊機械臂的實際工況，并借鑒實際生產中直管堆焊機械臂的結構形式，文中所設計的機械臂采用串聯形式。根據90°彎管內壁堆焊的工藝要求，提出了由支撐裝置的運行軌跡出發對90°彎管內壁堆焊機械臂進行結構設計和運動分析[2]。

1 90°彎管內壁堆焊支撐裝置

1.1 支撐裝置

90°彎管內壁堆焊支撐裝置的結構如圖1所示。支撐裝置固定在基座上，基座的兩側分別設置有工件支撐裝置、堆焊機械臂。工件支撐裝置安裝有可旋轉的L形板，其上設置了工件翻轉變位機。用于固定工件的夾具總成安裝在工件掉頭變位機上。

圖1 支撐裝置結構示意Fig.1 Schematic diagram of support device structure

該支撐裝置共有3個自由度：①工件繞回轉變位機的旋轉運動，其回轉范圍為±360°；②工件在變位機上的旋轉運動，其回轉范圍為±180°；③工件繞翻轉變位機的旋轉運動，其工作范圍為±90°。要實施90°彎管內壁的整體堆焊，彎管在裝夾完畢后，需要先繞工件翻轉變位機旋轉相應角度，將彎管待堆焊部位調整到與工件回轉變位機平行的位姿，然后由電機帶動工件回轉變位機以一定的角速度旋轉，此時焊接機械臂末端應隨著支撐裝置一起在彎管內端面行走，直至完成90°彎管的所有堆焊。

1.2 堆焊機械臂工作軌跡的要求

由于90°彎管的內外徑長度不一，考慮到支撐裝置特殊的支撐形式，堆焊機械臂焊槍末端的軌跡為一系列規則圓與不規則圓相間排列的圓形序列[3]，如圖2所示。

圖2 機械臂焊槍末端軌跡示意Fig.2 Schematic diagram of end track of mechanical arm welding gun

2 機械臂的設計和運動分析

2.1 機械臂結構設計

針對支撐變位機的運動情況，文中設計了一款專用機械臂與之配合。該機械臂為直角坐標型，由底座、滑動臂、升降臂、調整臂以及焊槍5個部件組成，其結構組成如圖3所示。其中，底座下端有滑槽，可以實現焊槍在平焊位置一個方向上的調整；在滑動臂下端同樣設計有滑槽，可以實現焊槍在平焊位置另一方向上的調整；升降臂可以在垂直方向上進行滑動，實現焊槍在垂直方向上的調整；調整臂可以在135°～225°之間進行旋轉來實現焊槍的調整；焊槍可以在45°～160°之間旋轉來實現焊槍位姿的調整。

圖3 機器臂結構示意Fig.3 Schematic diagram of mechanical arm structure

在整個堆焊過程中，基座、滑動臂、升降臂的滑動及調整臂、焊槍的轉動由各自獨立的電機驅動，并由專門的測量裝置對其滑動、轉動信號進行測量，最后通過控制器實現各個部件的滑動或轉動[4-5]。

2.2 機械臂各部件運動分析

對于需要完成的90°彎管內壁堆焊，機械臂具有5個自由度來調整焊槍在空間的位姿。其中，底座、滑動臂、升降臂用于調整焊槍在空間3個方向上的位姿變化；調整臂用于配合支撐變位機帶動90°彎管實現旋轉過程中的不同位姿，其回轉范圍如圖3所示的θ；焊槍的回轉范圍如圖3所示的β。

在支撐裝置帶動90°彎管旋轉時，底座、滑動臂、升降臂、調整臂、焊槍各自調整自己的位姿，配合支撐裝置完成整個堆焊，不僅能夠完成堆焊，而且堆焊過程中間不停頓，保證90°彎管內壁的堆焊質量，還可以提高工作效率。該直角坐標型堆焊機械臂，與關節型機械臂相比，具有調整靈活、作業范圍廣、工作空間大等優點。

2.3 建立機械臂的運動學方程

堆焊機械臂模型如圖4所示，鑒于該機械臂的特殊結構，采用拉格朗日法建立相應的坐標系。由圖可見，在所有的關節坐標系中，基座、滑動臂、升降臂、調整臂的關節坐標系均與機械臂基坐標系方向一致，且遵循右手法則。其中，機械臂的基坐標系為 O0-X0Y0Z0，為 O 系；各個關節分別為 1，2，3，4，5系；工具坐標系為T系[1]。

圖4 堆焊機械臂運動學簡圖Fig.4 Surfacing robot kinematic sketch

由圖清晰可見機械臂各個關節之間的連接關系，包括關節之間的運動參考點等，便于建立該模型的D-H連桿坐標系和運動學方程[6]。矩陣A1，A2，A3，A4，A5分別為基座坐標系相對于底座坐標系、滑動臂坐標系相對于基座坐標系、升降臂坐標系相對于滑動臂坐標系、調整臂坐標系相對于升降臂坐標系、焊槍所在坐標系相對于調整臂坐標系的位姿，則該五連桿（基座、滑動臂、升降臂、調整臂、焊槍）機械臂焊槍所在坐標系相對于固定參考坐標系下的位姿T5，等于從固定參考坐標系到焊槍所在坐標系的各連桿坐標系之間變換矩陣的乘積。

各個關節坐標系之間的變換矩陣如下：

故基座所在坐標系和焊槍所在坐標系之間的總變換，即機械臂的運動學方程為

焊槍長度為h，焊槍末端相對于O5-X5Y5Z5的變換矩陣為

則焊槍末端點相對于基坐標系的變換矩陣為

其中

2.4 機械臂逆運動學分析

以所建立的機械臂運動學方程為基礎，可以得到該機械臂各個關節之間的連接變量[7-8]。通過分析式 A1，A2，A3，A4，A5和其中，l3和 l4已知，由 A1可以求出將其左乘于式（3）兩邊，由對應項相等可以求出基座相對于參考坐標系的未知量——位移量lO0O1。同理，可以求得即

式中：pxi，pyi，pzi均為堆焊機械臂采樣時的位置描述參數。以上給出堆焊機械臂的逆解結果[6]。

3 機械臂的三維模型建立

確定堆焊機械臂各個部件尺寸時，應依據所需堆焊的90°彎管內徑、重量及彎管轉動之后的堆焊距離 （即完成整個堆焊過程對機械臂x，y，z方向的堆焊距離要求）等參數，設計和分析機器人的工作空間。

在此，以內徑為250 mm的90°彎管為例，將該彎管置于已知的支撐裝置上，根據所要堆焊的一系列環形焊縫的最大、最小直徑，得到該機械臂各個部件的工作范圍：底座0～350mm，滑動臂0～450mm，升降臂 0～350mm，調整臂 135°～225°，焊槍 45°～160°。由此在Pro/e中建立的堆焊機械臂三維模型如圖5所示，其虛擬樣機如圖6所示。

圖5 堆焊機器人三維模型Fig.5 Surfacing robot 3d mode

圖6 堆焊機器人的虛擬樣機Fig.6 Surfacing robot virtual prototype

4 機械臂的運動軌跡驗證

將堆焊機械臂的5個逆解函數導入到Matlab中，使用多項式插值法求得底座、滑動臂、升降臂的位移與時間的變化曲線，調整臂、焊槍的角度與時間的變化曲線。

半徑為66 mm時滑動臂、升降臂的位移-時間曲線分別如圖7，圖8所示；調整臂θ和焊槍β的角度-時間曲線分別如圖9，圖10所示；圖11為底座的位移-時間曲線。由底座、滑動臂、升降臂、調整臂運動關系變化的樣條曲線，可以得到求解堆焊機械臂正解的已知條件。根據ADAMS提供的樣條函數，把樣條曲線的離散數據點作為已知條件，生成底座、滑動臂、升降臂、調整臂、焊槍的驅動函數[9]。

圖7 滑動臂位移-時間曲線Fig.7 Slip arm displacement-time curve

圖8 升降臂位移-時間曲線Fig.8 Lift arm displacement-time curve

圖9 調整臂角度-時間曲線Fig.9 Adjustment arm angle-time curve

圖10 焊槍角度-時間曲線Fig.10 Welding gun angle-time curve

圖11 底座位移-時間曲線Fig.11 Base displacement-time curve

根據ADAMS提供的函數功能，給底座、滑動臂、升降臂、調整臂、焊槍5個驅動臂添加5個位移隨時間變化的驅動函數[10]。然后，把點驅動設置為無效模式，對系統模型進行360 s，800步的仿真，得到堆焊機械臂焊槍末端的運動軌跡如圖12所示。

圖12 焊槍末端x，y，z方向的位移曲線Fig.12 Displacement curve of x，y and z at welding gun end

由圖可見，焊槍末端的軌跡為不規則的圓；從得到的曲線和生成的數據文件可以看出，焊槍末端能夠按照預定的軌跡運動。故機械臂能夠與支撐裝置協調配合，完成彎管內壁的堆焊[11]。

5 結語

針對90°彎管內壁堆焊過程中支撐裝置的運動情況，確定堆焊機器人本體——機械臂的焊槍末端運動軌跡，在此基礎上設計了新型五自由直度角坐標型90°彎管內壁堆焊機械臂；確定了堆焊機械臂的機械結構、關節構成及實現形式，給出了采用拉格朗日法建立機械臂的運動方程，進行了運動學分析；依據彎管堆焊實例建立了三維實體模型。運用MatLab的多項式插值法求得驅動函數；以ADAMS為基礎，對90°彎管堆焊機械臂焊槍末端軌跡進行仿真驗證。通過機械臂與90°彎管支撐機構的緊密配合，使90°彎管的堆焊效率更高，堆焊焊縫更加平整；從分析結果可以看出所設計的堆焊機械臂可以滿足支撐裝置的工作要求。

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