一種振弦式力傳感器的設(shè)計與驗證

馮一然，鄭德智

（1.北京市第三十五中學，北京 100032；2.北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191）

振弦式傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、長期穩(wěn)定性好、易于維護等特點，廣泛應用于土木工程、道路橋梁、礦山冶金、水庫大壩、地基基礎(chǔ)等測量與監(jiān)測系統(tǒng)中。振弦式傳感器幾乎是土木大壩等埋設(shè)工程中能長期提供有效測量信息的唯一一種傳感器[1-4]。因此對振弦式力傳感器開展研究具有重要的實用價值。傳統(tǒng)的振弦式傳感器主要采用線圈激勵、線圈檢測方式，工作在連續(xù)閉環(huán)條件下，造成系統(tǒng)整體功耗偏高，不能滿足長期填埋條件下系統(tǒng)低功耗的實際需求。本文在傳統(tǒng)電磁激勵方式基礎(chǔ)上，設(shè)計了單線圈激勵檢測方式，實現(xiàn)間歇式激勵與檢測，降低了系統(tǒng)整體功耗，且解決了傳統(tǒng)閉環(huán)工作模式下的諧振頻率與自身固有頻率不能完全一致的問題。

1 理論基礎(chǔ)

振弦式傳感器的核心敏感元件為恒彈性弦絲，其長度遠遠大于截面積，可將模型簡化為雙端固支弦絲，振弦在自由振動時其簡化微單元受力如圖1所示[5-9]。

圖1 雙端固支振弦受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of the force of two-terminal solid supported resonant chord

傳感器正常工作時，振動幅度較小。任取振弦上一微單元 （x，x+Δx）， 選微單元對應弧長近似為Δx，對微單元進行受力分析得到平衡方程：

式中：β為阻尼系數(shù)；ρ為弦絲的線密度。由于振動幅度很小，α1≈α2≈0，則有：

初始時刻所有的點均處于平衡位置，則有初始條件：

振弦采用中心激勵方式，工作在一階振動模態(tài)，振弦中心處振幅最大。振弦中心一階振型的振動方程：

式（3）約去高階小量整理并由歐拉公式有振弦中點的振動方程為

其中為振弦振動的角頻率，由此可得弦絲振動的頻率為

由式（5）即可得到振弦上感受的力F與振弦的一階固有頻率的關(guān)系。進而可以通過計算振弦頻率的變化，來計算施加在振弦兩端的力的大小。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

為了驗證振弦力傳感器的基本性能，設(shè)計了以單線圈激勵與檢測的實驗裝置結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 振弦力傳感器實驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the experimental device of resonant chord force sensor

振弦采用夾持方式固定在基座兩端，其中一端為固定支撐，另外一端為可調(diào)預緊力支撐，即可實現(xiàn)不同預緊力的實驗，也便于更換不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的振弦弦絲。同時結(jié)構(gòu)盡可能設(shè)計小巧，便于后期為研究振弦式傳感器溫度特性實驗而將整個傳感器放入恒溫箱的要求。

振弦固定在標準拉力傳感器與弦絲固定塊之間。應力施加單元包括力施加螺桿、支座以及力施加塊構(gòu)成。力施加螺桿固定在支座上，通過調(diào)節(jié)螺桿，推動力施加塊，力施加塊與弦絲固定塊之間有彈簧，通過改變彈簧的壓縮量調(diào)節(jié)振弦所受力。力施加塊與弦絲固定塊均通過直線軸承與導桿相配合，減小摩擦力。振弦的另一端固定在標準拉力傳感器上，拉力傳感器作為標準力傳感器，直接敏感振弦所受里的大小，作為系統(tǒng)的標準值。

激勵線圈固定在位置可調(diào)的滑動結(jié)構(gòu)上，可實現(xiàn)不同激勵位置的性能測試。本文主要采用中心激勵方式，故激勵位置只選擇振弦的中心點。圖3為振弦力傳感器的激勵檢測方式示意圖，圖4為激勵信號和檢測信號的示意圖。

圖3 振弦力傳感器激勵檢測方式示意圖Fig.3 Schematic diagram of excitation detection mode of resonant chord force sensor

圖4 振弦力傳感器激勵檢測信號示意圖Fig.4 Schematic diagram of excitation detection signal of resonant chord force sensor

3 系統(tǒng)測試及結(jié)果

測試系統(tǒng)由日本NF的WF1946B信號源、泰克的MSO2024示波器、標準力傳感器與變送器組成。系統(tǒng)測試流程如下：

（1）調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的預緊螺絲，將預緊力調(diào)整在1.0 N，確保振弦有預緊力，確保振弦為緊張狀態(tài)。

（2）記錄標準力傳感器的讀數(shù)，將此作為力傳感器的零點。

（3）利用 WF1946B 信號源產(chǎn)生寬度為50 μs、幅度為5 V的脈沖信號，通過激勵脈沖產(chǎn)生階躍激勵力。

（4）同時利用MSO2024示波器記錄記錄信號的波形，通過示波器的頻率測量功能即可得到振弦自由振蕩的頻率。

（5）以0.2 N為間隔，逐漸增加預緊力，重復步驟（2）～（5），即可得到振弦振動頻率與力的關(guān)系。完成系統(tǒng)的標定流程。

（6）標定后，即可用系統(tǒng)檢測所施加外力的大小。

表1為振弦力傳感器經(jīng)標定后的實驗結(jié)果。

表1 振弦力傳感器實驗結(jié)果Tab.1 Experimental results of the resonant chord force sensor

該實驗裝置，由于安裝誤差，激振線圈安裝位置與振弦中點位置的微小差別，在實驗過程中會帶來倍頻信號的干擾，導致測量誤差。另外，弦絲的夾持結(jié)構(gòu)與理想的雙端固支條件有一定的差距，也會給測量帶來誤差。

4 結(jié)語

設(shè)計的基于振弦式力傳感器，初步實現(xiàn)了力的敏感與測量，實驗結(jié)果表明在10 N量程范圍內(nèi)，可實現(xiàn)±0.02 N的測量精度。設(shè)計的實驗系統(tǒng)，仍需進行大量實驗驗證系統(tǒng)的重復性和穩(wěn)定性指標，為振弦力傳感器的產(chǎn)業(yè)化，奠定理論基礎(chǔ)。

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