精準定位，讓數學習題效值最大化

宋丹丹

一、自我分析，夯實基礎

“萬丈高樓平地起”，基礎猶如地基，扎實穩固的基礎是日后發展的重要鋪墊，而習題是教材內容的載體，習題的設置也是從簡單到復雜。學生的具體學情各不相同，面對一些難點知識，有些學生只能望而卻步。教師要學會因材施教，對不同的學生實施分層教學練習，將習題劃分為不同的類型，以此來解決不同階段學生的學習需求。

例如，在講解《簡易方程》時，學生初次接觸方程相關知識，對學生來說，既新穎又富有挑戰性，方程的后續延伸內容包括方程應用、一元二次方程和各種形式的函數。因此，方程的基礎學習是非常重要的，學生如果不能從根本上透徹理解方程內涵，對之后的學習會造成極大影響。方程重點內容之一就是找出數量關系式和解方程中運用的等式的性質，在黑板上畫出天平左側有x千克的沙子和2.5千克的石子，天平右側為10千克的秤砣，讓接受能力較強的學生根據題目列方程并解答，一些接受較慢的學生先學會尋找數量關系即列出方程x+2.5=10，能夠熟練掌握尋找等量關系這一內容后，再進行方程解答。分配不同的任務給學情各異的學生，學生面對適合自己的習題難度，就會滿懷激情地學習知識。告訴學生，只要足夠用心，任何內容都能夠得以掌握，每個人都是解決數學問題的能手。

教師要幫助學生對自己進行判斷分析，學生必須有了清楚的自我認知才能夠腳踏實地地走好每一步，完成好當下的任務，才能去追求更高目標。一步一步從明確概念到掌握方法，從教師引導到自主解決，不斷在習題練習中培養數學學習能力。

二、拓展延伸，深度探究

基礎階段數學教學是在一定基礎知識的情況下，進一步探索數學世界的奧妙，從基礎習題進行拓展延伸，教師引導學生更深入探索概念推理或解題步驟等。通過一題多變、一題多解等形式，靈活改變題目條件和問題，運用多種解題方法，激發學生的學習欲望和興趣，圍繞課本知識的延伸探究不僅能拓寬學生知識面，還能強化基礎知識內容。

例如，在講《解決問題的策略》這一章節的內容主要是通過分數的四則運算的應用來解決生活中的具體問題。單一的計算只需要考慮運算法則，而應用題則需要考慮數量之間的關系，是雙重考驗。為了考察學生的觀察細節和隨機應變的能力，先在黑板上寫出題目，“上衣價格為130元，上衣的價格是褲子的[23]，褲子多少錢？”這是比較基礎的題目，學生很快運用分數除法得出褲子價格為195元，教師問道：“如果用分數乘法該怎么解決這個問題？”經過提醒學生了解到運用方程知識設褲子的價格為x元，也可以解決題目問題。之后，將題目改編成“上衣和褲子共325元，上衣的價格是褲子的[23]，問上衣褲子各多少錢？”學生無法按照之前的思路解決，但有的學生想到了上題中的第二種解法，意識到可以通過設立兩個未知數解決問題。通過一題多問、多解的方法讓學生將新舊知識結合運用，有效加強學生自主探究學習。

任何習題的選取都要與學生的學習能力相匹配，超出學生能力范圍不僅起不到預想效果，會讓學生對數學產生厭煩感，對之后的數學教學造成困難。因此，教師要了解學生的喜好，趣味性地做出選擇。同時，度的把握也是高效學習的重要影響因素之一，合理安排教學活動才能使得習題效值最大化。

三、猜想印證，發展思維

學生天性不喜歡被框架限制，猜想法正符合學生的需求。教師要鼓勵學生進行猜想，并通過指導學生進行印證，讓學生積極參與學習過程，主動獲取知識，發展學生創造性思維。

例如，在講《圓》時，選的面積是這一章的重點內容之一，課前利用實驗操作導入課程時，讓學生先猜想一下，圓的面積會與哪些條件有關。有的學生認為圓的面積與半徑有關，因為在畫圓時，圓規兩腳之間的長度就是半徑，半徑越大畫出的圓越大。接下來就是進行猜想印證，將一個大圓剪成兩半，然后沿著圓的半徑剪開后，將兩個半圓合到一起，學生發現圖形近似于一個長方形，而它的寬就是圓的半徑，長就是一個半圓形的周長，則圓的面積=長方形的面積=πr2。學生通過合理猜想與驗證，掌握了圓的面積公式，同時強化了學生的動手操作能力和縝密的思維能力，再經過習題的反復變換練習后，圓的面積公式便了然于心了。

猜想印證反映了數學的嚴謹邏輯思維，通過已學知識和新知識的銜接，架構起完整的知識網絡圖，印證猜想的過程需要發散思維，調動知識庫。之后學生需要進行反思，把印證的過程條理地表達出來，幫助學生理清思維順序，完善學生認知和猜想的必要過程，能夠培養學生清晰的邏輯思維能力。

充分發揮習題價值并不只是為了熟悉各種類型的習題，更重要的是從中提煉出解題的方法。習題要少而精，選取具有代表性的習題，利用有限的課堂時間培養學生靈活的數學解題思維。