代數式，就在你我身邊

代數式的身影處處都在，它讓我們的生活變得更加豐富多彩。

一、列代數式，嘗人間美食

問題1一家特色煎餅店提供厚度相同，直徑不同的兩種煎餅，乙種煎餅直徑是甲種煎餅直徑的1.5倍，甲種煎餅標價每只10元，乙種煎餅標價每只15元，請問買哪種煎餅劃算？

解：設甲種煎餅半徑是acm，則其面積=πa2cm2，甲的賣價為元/cm2，乙的半徑是1.5acm，則其面積=2.25πa2cm2，乙的賣價為。

因此買乙種煎餅劃算。

二、小小代數式，投資好幫手

問題2某開發商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發商代為租賃5年，5年期滿后由開發商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：

方案一：投資者按商鋪標價一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%。

方案二：投資者按商鋪標價的八五折一次性付清鋪款，2 年后每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費用。

問：投資者選擇哪種購鋪方案，5 年后所獲得的投資收益率更高？為什么？［注：投資收益率等于（投資收益/實際投資額）×100%］。

解：設商鋪標價為x萬元，則：

按方案一購買，可獲投資收益（120%-1）·x+x·10%×5=0.7x，投資收益率為［0.7x/x］×100%=70%；

按方案二購買，可獲投資收益（120%-0.85）·x+x·10%×（1-10%）×3=0.62x，投資收益率為（0.62x/0.85x）×100%≈72.9%。

∴投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高。

【反思】本題中正確表示出兩種方案的收益對應的代數式是解題的關鍵，而要表示兩種方案的收益必須抓住題目中的關鍵詞，理清數量之間的關系，通過設商鋪標價為x萬元及用字母代替數字列出正確的代數式方能解決。

教師點評

宋同學善于思考和總結，利用所學的代數式的相關知識解決了生活中的一些數學問題。希望同學們平時要善于注重數學與生活的聯系，體會數學的應用價值，這樣數學一定會變得更好玩、更有趣、更有用。