談初中數學教與學的反思

寧桂春

教師在教學中注意反思,總結教學成敗,調整教學策略,同時教會學生在學習中反思,總結得失,學會學習。這是提高教學效果,發展學生智力,培養學生創新能力的有效途徑。

一、 教師在教學中反思,學會教學

教師對整個教學過程進行回顧、分析和審視,能完善教學藝術,不斷提升自我發展能力。

(一)備課反思。教師備課時先要對過去的經驗進行反思,對新的教育理念進行反思,對學生現在的實際情況進行反思,對現在的教學條件、教學手段、教具、學具進行反思,使教學設計建立在反思的基礎上。具體設計教學方案時,可自我提問:“學生已有哪些生活經驗和知識儲備”“怎樣依據有關理論和學生實際設計易于為學生理解的教學方案” “學生在接受新知識時會出現哪些情況”“出現這些情況后如何處理”等,為自己的課堂教學做好準備。

(二)課堂反思。一是反思教學內容是否得到充分落實,特別是概念的教學是否落到實處。例如,教學三角形概念時,對于構成三角形的三個條件——“在同一平面內,三條線段,首尾相接”是否都讓學生理解、掌握了,例題引導、分析、書寫是否得當,有些課本例題書寫格式有欠缺,是否引起了學生的注意,還需要在哪方面進行補充,師生在課堂上的交流對話和合作是否充分等都需要進行反思。二是反思教學過程是否適應所有學生,應該怎樣引導學生參與教學活動,怎樣啟發學生積極有效地思維等。三是反思教師自己對知識的準備和教學設計方案是否合理。課前,盡管教師會盡量預備好教學方案,但在實際教學中,往往還會遇到一些意想不到的問題。反思時,教師要思考為什么會出現這樣的情況,自己的處理是否得當,對今后的教學能提供什么經驗、教訓等。

(三)課后反思。教師課后對整個課堂教學過程進行概括性的思考,對自己的教學觀念、教學行為和學生的表現及教學的成敗進行梳理,尤其要注意學生在完成學習任務的同時,是否學會了學習。 “教會”不只是直接提供學生某種學習方法,讓學生按照一定的步驟、程序去學習,還應設法讓學生有所體會和感悟,引導學生總結適宜自己的學習方法。只有經過自己感悟出來的方法對學習者來說才是最管用、最好用的。

(四)作業反思。通過批改學生作業,可及時了解學生存在的問題及掌握知識的程度。在此過程中,要積極反思:作業是否發揮了它應有的功能和作用,是否適合學生的實際情況,應如何進行改進,如除增加變式題、綜合題外,是否可適當設計一些開放型習題,以培養學生思維的深刻性和靈活性。

二、 學生在學習中反思,學會學習

會解決問題是學習數學的重要目標,要培養學生形成解決問題后進行反思的習慣,并把解決問題后的反思運用到整個數學學習過程中,養成良好的思維品質。

(一)反思解題的方法、規律,培養學生思維的廣闊性和創造性。這樣可以提高學生的學習效果,使學生的學習既有廣度,又有深度。比如在完成“解直角三角形應用舉例”的5個例題后,啟發學生對這些題目的解題過程進行類比,讓學生思考通過類比能發現什么。在教師的引導下,同學們發現這幾個題目表面雖然有許多不同之處,但它們都有一個實際問題作背景,解題都用到方程的知識,都用到銳角三角函數的定義,都用到幾何知識。在此基礎上教師引導學生作進一步的深入思考,發現這些解題都運用了同一個解題思維策略或同一個解題模式,也就是將實際問題幾何化,幾何問題方程化,而且列方程的根據就正好是剛學過的銳角三角函數的定義。這樣就把幾個例題的思考過程和解題過程統一成了一個模式(板書)。通過反思,學生解決這類問題的思路更加清晰了,同時對反思的方法有了體會。

(二)反思解決問題的結論,并在反思過程中形成新的知識組塊,從而提高學生數學思維的敏捷性和深刻性,促進學生知識的遷移。例如,有這樣一個問題:如圖(圖略),弦AB和弦CD相交于⊙O內一點P,求證PA·PB=PC·PD。解題后,引導學生對題目的特征進行反思,學生發現此題條件簡單,在任意圓中兩弦相交,就應該有上述結論,并且只要知道兩弦分成的四個線段中的三個量,便可求出第四個量。學生有了這個新的結論,就可以運用到新的問題中。如“圓中兩弦相交,兩弦長分別是4、6,若一弦被交點分成1、3,求另一弦被交點分成的兩部分各是多少?”這個問題用上述結論解題就很容易了。為了拓展學生的思維,還可以繼續引導學生思考:若CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD相交于點P,又可得出什么結論呢?(PA2=PC×PD)這樣,隨著反思的逐步深入,學生的思維水平也逐步得到提高。

(三)反思解決問題的過程,提高學生思維的批判性。學生在解決問題的過程中,會遇到各種障礙,會受到各種挫折,會出現各種錯誤,思路會進行不同的調整。解題后,回過頭想一想,為什么會有這些障礙,自己在知識和方法上有什么不足,后來又是怎樣突破這些障礙的,以后遇到這樣的問題時需注意些什么,這比學生順利解題的收獲還更大。另外,還應鼓勵學生結合解題后的反思提出問題,將其作為反思的內容之一。這樣既能充分發揮學生的主體性,又能有助于形成師生、生生之間的互動,還能培養學生的探索精神和創新意識。

(責編王學軍)