初中數學概念高效教學方法探究

馬金鳳

摘 要：數學學習離不開概念。什么是概念呢？概念也稱觀念，是抽象的、普遍的想法、觀念或充當指明實體、事件或關系的范疇或類的實體。在它們的外延中忽略事物的差異，如同它們是同一的去處理它們，所以概念是抽象的。數學概念是數學命題、數學推理的基礎，數學學習的真正開始是從對數學概念的學習開始的。數學概念對于數學學習的重要性，猶如英語單詞對于英語學習的重要，猶如塵土對于大山的重要。作為一名初中數學老師我們必須加強對概念的教學，讓學生在數學學習中收到事半功倍的效果。

關鍵詞：初中數學；概念；高效教學方法

數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。數學概念是數學知識的基礎，是數學教材結構的最基本的因素，是數學思想與方法的載體。正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提。因此，抓好數學概念的教學，是提高數學教學質量的關鍵。

一、了解概念的體系

數學概念具有很強的系統性。概念的形成由簡單到復雜，由個別到一般的變化過程，先前的概念往往是后續概念的基礎，從而形成了數學概念體系。因此，在數學概念教學中，要先弄清楚學習這個概念需要怎樣的基礎，地位如何，在以后的學習中有什么作用。這樣在教學時能主次分明，做到既復習鞏固已學過的概念，又為以后要學習的概念作好準備。

二、利用生活實例引入概念

概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物人手，比較容易揭示概念的本質和特征。例如，在講解“梯形”的概念時，教師可結合學生的生活實際，引入梯形的典型實例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標準圖形，讓學生獲得梯形的感性知識。再如，講“數軸”的概念時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：①度量的起點；②度量的單位；③明確的增減方向，這樣以實物啟發人們用直線上的點表示數，從而引出了數軸的概念。這種形象的講述符合認識規律，學生容易理解，給學生留下的印象也比較深刻。

三、剖析概念的本質

內涵和外延是構成數學概念的兩個重要方面。數學概念的內涵反映數學對象的本質屬性，外延是數學概念所有對象的總和。對概念的深化認識必須從概念的內涵和外延上作深入的剖析。剖析概念的內涵就是抓住概念的本質特征。例如，教學正方形概念時，已經學過平行四邊形，矩形，菱形的概念，在教學時可通過對正方形與矩形、菱形等概念作比較分析，發現正方形概念的內涵中包括矩形和菱形概念的內涵，從而在外延關系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它們又都是特殊的平行四邊形。從對正方形概念的教學，轉向對平行四邊形、矩形、菱形和正方形之間的區別及其聯系的分析，進而把平行四邊形的知識系統化。這樣不僅明確概念的內涵與外延，而且剖析了概念的本質屬性，有利于學生理解和掌握數學概念，也有助于培養學生思維的廣闊性，提高學生的辨證思維能力。

四、加強對概念的鞏固

鞏固是概念教學的重要環節。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。如“有理數”與“無理數”的概念教學中，可舉出如“π與3.14159”為例，通過這樣的訓練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數”與“無理數”的理解更加深刻。最后，鞏固時還要通過適當的正反例子比較，把所教概念同類似的、相關的概念比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩定和易于遷移。

五、注重對概念的實際應用

數學概念是思維的細胞，是濃縮的知識點，是感性認識飛躍到理性認識的結果。而飛躍的實現要依據數學思想方法，經過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工而成。因此教育應注意把在解決問題的過程中所涉及的數學思想方法顯化，對解決問題的思維策略進行提煉，讓學生學會思維，提高自我探索、發現和創造的能力。學生的知識水平和思維能力是有限的，因此數學思想方法的理解和掌握，也不是通過一兩節課和一個問題的學習過程就能實現的，需要反復的滲透、認識、應用的過程。教師要根據教材，結合學生的實際，有計劃，有目的，有步驟地引導學生并向學生介紹和揭示教材中的轉化思想，使學生逐漸認識并掌握，直到運用。

在運用數學思想方法進行概念教學時，還應創設師生共同研究問題的良好氛圍。教師要積極鼓勵學生獨立地提出問題并分析、解決問題，還要鼓勵學生之間互相研討問題，大膽向教師提問題或提出創新性的觀點，努力營造一種師生之間平等、共同研討的民主氣氛，形成師生間和諧良好的人際關系，使課堂教學充滿活力。課堂教學從本質上說是一種“溝通”與“合作”的活動，是教師主導與學生主體相互作用以實現學生有意義學習的過程。要使這個過程順利進行，必須充分發揮師生雙方的積極性和主動性。

總之，數學概念是數學學習的一個基礎，要多方面、多角度的嘗試各種教法，綜合各種教學方式以提高我們數學概念教學的質量。

參考文獻

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課題名稱：《中學數學概念教學的策略研究》課題號：HCJKYKT2016-0076