密碼學“微”課程實踐

楊宇光，周藝華，侍偉敏

（北京工業大學 信息學部，北京100124）

0 引 言

隨著計算機網絡和通信技術的發展，信息安全問題日益凸顯。密碼學作為信息安全的核心技術，已成為信息安全和其他計算機相關專業的核心課程，對于專業的人才培養目標起著至關重要的作用。目前，大部分高校開設了相應的本科生課程和研究生課程，一些高校成立了信息安全專業。

如何培養合格的信息安全專業人才一直是專業任課教師研究的重點，作為信息安全專業核心的密碼學課程的教學內容和方法的研究是重中之重。教師從密碼學課程設置、教學方法、教學內容、實踐教學等多方面對密碼學課程進行了探討，取得了一些有價值的理論及實踐成果。例如，朱曉玲等[1]探索了基于攻防思維的密碼學實驗教學模式。李夢東[2]討論了密碼學課程教學內容設置和教學方法問題，研究了密碼學課程的教學方法和教學特點。由于傳統的密碼學教學理論性強，學生感覺教學內容比較抽象，難以直觀理解，文獻[3—4]探討了將可視化密碼學教學軟件CrypTool引入到密碼學教學過程中，利用可視化圖形界面，向學生演示密碼算法。文獻[5]也設計了一種可動態演示密碼算法詳細流程的應用系統平臺。

1 密碼學課程面臨的問題

在傳統的密碼學教學過程中，主要存在以下問題：

1） 課時相對較少。

密碼學課程所涉及的知識多，沒有足夠的課時來詳細介紹諸多密碼算法，使得學生難于深刻理解算法的原理及軟硬件實現。如我校的密碼學課程安排了40學時，其中32學時理論教學，8學時實踐教學。相比之下，針對密碼學教學，重慶郵電大學安排了64個學時，其中理論教學56學時，實驗教學8學時。

2）課程體系設計不完善。

密碼學具有知識背景多，內容覆蓋面廣、數學概念多、邏輯推理性強、與其他課程聯系多、實踐性強等特點。

（1）密碼學課程的先修課程有“初等數論”“抽象代數”“計算復雜性理論”等，有些學校并未將其納入信息安全專業課程體系中，如我校只開設有“信息安全數學基礎”課程，此課程只含有以上數學課的少量介紹。因此，學生的數學基礎比較薄弱。

（2）密碼工程包括各種密碼學算法的 FPGA硬件實現、軟件實現及其優化，這些知識是培養信息安全工程人才所必需的。我校密碼學課程以講解密碼學理論知識為主，很少涉及密碼工程的相關內容。

（3）隨著通信、電子和計算機等技術的不斷進步，密碼學也得到了快速發展。然而，密碼學教材由于篇幅限制無法涵蓋最新的密碼技術，如混沌密碼學、DNA密碼、后量子密碼學、量子密碼學等。為了開闊學生的視野，在教學過程中也有必要介紹一下最新的密碼學前沿技術。

對于我校講授密碼學課程的教師來說，在32理論學時內，將密碼學的基本內容、密碼工程相關內容以及密碼學最新進展介紹給學生，即使對教學內容和教學方法進行精心安排和設計，仍然存在一定的難度。

2 密碼學微課程的設計

2.1 微課程的定義和特點

微課程(Micro-lecture)的理念起源于美國北愛荷華大學McGrew 教授所提出的60秒課程[6]以及英國納皮爾大學的Kee提出的一分鐘演講[7]。McGrew教授希望在非化學專業的學生以及民眾中普及有機化學常識，然而有機化學教材普遍篇幅很長需要耗費精力去學習。因此，他提出60秒課程，希望在一些如舞會、搭乘電梯等場合，為大眾普及化學常識。他將60秒課程設計成3部分：概念引入、解釋、結合生活實例，并認為其他領域的專家也可用類似的方式普及自己的專業。而如今眾所周知的微課程概念是2008年由美國新墨西哥州圣胡安學院的高級教學設計師Penrose提出的[8]。Penrose認為微型的知識脈沖只要在相應的作業與討論的支持下，能夠與傳統的長時間授課取得相同的效果。

微課程以短小的微視頻為主要形式，也可以是文本、音頻等，以解決某一知識難點為目標。微視頻時間較短，一般10分鐘之內，符合人類認知心理和碎片化學習的特點。由于微課程資源總量小，師生可通過計算機或手持移動終端訪問，在線觀看各種視頻和資源，適合利用碎片化時間學習。

2.2 密碼學微課程的設計

Penrose提出建設微課程的5個步驟：

①提取傳統課堂教學中老師試圖講授的核心概念；②寫出一份半分鐘之內的簡介，介紹核心概念；③用攝像頭錄制1～3分鐘的核心概念的講解；④指導學生完成課后閱讀或探索的任務；⑤上傳教學視頻與課程任務到課程管理系統。

借鑒Penrose微課程建設思路，密碼學微課程的建設，應注重與傳統課堂的融合，為傳統課堂提供服務和補充。為此，北京工業大學密碼學微課程的實施過程如下。

2.2.1 需求分析

要夯實學生的數學基礎。如果在有限的32學時的傳統課堂上講述前面提及的數學基礎知識，將嚴重影響密碼學本身課程內容的講授。因此，可將密碼學課程涉及的“初等數論”“抽象代數”“計算復雜性理論”中的數學知識點的講解做成微視頻，作為微課程介紹給學生。

另外，密碼學是理論與工程結合很緊密的學科，32學時的傳統課堂僅能給學生介紹密碼算法的基本原理、思想，沒有課時再介紹密碼工程的內容，可將這部分內容做成微視頻介紹給學生，提高其工程實踐能力。

密碼學教材由于篇幅限制以及各種密碼技術的發展，無法涵蓋前沿密碼技術。為了開闊學生的視野，在教學過程中這部分內容也可以做成微視頻，作為微課程介紹給學生。

通過將上述內容作為微課程介紹給學生，學生在32學時的傳統課堂之外利用碎片化時間通過計算機、手機、iPad等移動終端進行學習。

2.2.2 微課程單元主題劃分

針對學生的需求，我們設計了合適的微課程單元。由于密碼學微課程是傳統課堂的補充，為了10分鐘之內能夠把重難點講解透徹，所以每個微課程單元模塊所選的微課程知識點必須足夠細，起到傳統課堂不能起到的效果。比如在密碼學各模塊中會涉及一些核心數學概念（表1），這些數學概念由于課時所限不能詳細講解，我們可以針對每一個數學概念錄成相應的微視頻，作為微課堂的學習資源供學生課外進行學習，以加深傳統課堂相關密碼算法的理解。

表1 密碼學課程各模塊涉及核心數學概念

2.2.3 微課程單元的教學設計

微課程不僅僅是微視頻的呈現，而是有一套完整的教學設計，要對學生需求進行分析，結合教學任務，確定學習內容。由于10分鐘之內要求把一個知識點或概念講清楚，要求在教學內容導入時，要求快速、新穎，切入主題，要激發學生的學習興趣。講解過程中要圍繞主題，講授思路清晰，邏輯性強，節奏緊湊，重點突出，最后對所學內容總結時要精煉、科學、準確，加深學生對所學內容的印象。

另外在教學設計中，還應該允許師生之間同步與異步討論，課后提供不同層次的習題供學生練習，教師通過微課程學習平臺掌握學生的學習情況，以便在傳統課堂上能夠針對性地查漏補缺。

2.2.4 微課程系統

微課程除了微視頻之外，還有微教案、微課件、微習題、微反思以及各種學習輔助系統。這些資源可以通過微信平臺進行發布，也可以搭建自己的密碼學微課程平臺，方便學生隨時隨地學習，還可隨時進行各種學習資源更新，師生同步或異步討論、學習資源分享等活動。

3 微課程實施效果

密碼學微課程借助微信平臺投入使用以來，延伸了傳統教學課堂，教學過程不局限于僅有的32個學時。學生通過利用手機、iPad等移動終端，在自習室、圖書館、宿舍等任何地方隨時隨地利用碎片化時間都可以學習密碼學的知識。如果微視頻中有哪些聽不懂的知識，學生可以反復觀看，甚至可以將自己的疑問反饋給老師，老師可以有針對性地進行講解。通過微課程和傳統課堂相結合的方式，大大提升了學生的學習效果，取得了很好的教學效果。密碼學微課程的建設得到了學生的高度評價。

4 結 語

針對密碼學課程面臨內容多而課時少的窘迫局面，我們介紹了北京工業大學構建密碼學微課程的實踐經驗及實施效果。微課程既可以作為學生課外運用智能終端進行個性化學習的教學資源，也可以作為傳統課堂教學內容的有益補充，是傳統課堂學習的一種補充與拓展資源，能夠大大改善學生的學習效果。

[1] 朱曉玲, 侯整風, 胡東輝. 滲透攻防思維的密碼學實踐教學探索[J]. 安順學院學報, 2016(6): 124-126.

[2] 李夢東. 密碼學課程設置與教學方法探究[J]. 北京電子科技學院學報, 2007(3): 61-66.

[3] 申麗君, 王金雙, 陳融, 等. CrypTool在密碼學教學中的應用[J]. 計算機工程與科學, 2014(增刊1): 209-211.

[4] 潘林, 王金雙, 陳融, 等. 基于CrypTool的應用密碼學實驗設計[J]. 計算機教育, 2015(6): 101-103.

[5] 鄒祎, 李浪. 算法動態演示系統在密碼學教學中的應用[J]. 福建電腦, 2016(12): 82-83.

[6] McGrew L A.A 60-second course in organic chemistry[J]. Journal of Chemistry Education, 1993(7): 543-544.

[7] Kee T P. The one minute lecture[J]. Education in Chemistry,1995(32):100-101．

[8] Shieh D. These lectures are gone in 60 seconds[J]. Chronicle of Higher Education, 2009(26): A1-A13.