基于效用模型的城市區(qū)域交通可達性研究

馬書紅,葛 永,孫言涵,吳洲豪

(1. 長安大學 公路學院，陜西 西安 710064； 2. 中鐵第五勘察設(shè)計院集團有限公司，北京 102600； 3. 中國鐵路設(shè)計集團有限公司，天津 300142)

0 引 言

可達性作為體現(xiàn)交通系統(tǒng)對城市土地利用影響的一個重要指標，在城市土地利用規(guī)劃和交通規(guī)劃中的作用不言而喻。W. G. HANSEN[1]于1959年首次定義了可達性的概念：交通網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點相互作用機會的大小，并建立了Hansen勢能模型用來計算可達性指標。Q. SHEN[2]以Hansen勢能模型為基礎(chǔ)，考慮了出行者的需求因素影響，建立了Shen勢能模型。M. Q. DALVI等[3]認為可達性表征了在特定交通系統(tǒng)中，出行者從某一區(qū)域到達任一活動地點的便利程度。隨著研究的不斷發(fā)展，可達性涉及的研究范圍與領(lǐng)域也更加廣泛：D. HALDEN[4]對有關(guān)可達性概念、計算方法及應用的相關(guān)文獻等進行了總結(jié)；K. KOCKELMAN等[5-6]利用實例對可達性含義、計算方法、應用條件等進行了分析，并指出了機動性和可達性在描述交通與土地利用關(guān)系中的區(qū)別，認為可達性的影響因素不僅包括出行者特征和交通方式，還包括出行目的和內(nèi)容。國內(nèi)有關(guān)可達性的研究多集中在城市交通方面，如：王繼峰[7]利用不同方法分析了大連市公共交通方式通勤出行的可達性，結(jié)果顯示潛力模型與效用模型要優(yōu)于其他模型；陸化普等[8]辨析了交通可達性與機動性在城市交通發(fā)展中的關(guān)系，提出了以可達性為導向的城市交通規(guī)劃思路；劉志偉[9]以可達性為指標研究了城市土地利用與交通需求一體化模型；孫言涵[10]建立了基于效用模型和潛力模型的組合模型，用于研究大都市區(qū)公共交通可達性;關(guān)士托等[11]以西安市為例，研究了地鐵開通后沿線土地利用的變化對交通系統(tǒng)可達性和通勤者出行選擇行為的影響。由現(xiàn)有文獻可見，由于研究對象和研究目的的不同，國內(nèi)外對可達性概念的分析也不盡相同；而在城市交通可達性分析中，學者們多是針對某一交通方式(如公交、地鐵)的可達性進行研究，有關(guān)區(qū)域交通可達性的研究較少。因此，筆者在對城市區(qū)域交通可達性概念分析的基礎(chǔ)上，充分考慮城市土地利用特性、交通系統(tǒng)特性和出行者特性，分析不同交通方式時間、費用、換乘、服務質(zhì)量等因素的影響，建立基于效用模型的區(qū)域交通可達性模型，以期能夠更好的描述交通系統(tǒng)與土地利用的互動關(guān)系。

1 城市區(qū)域交通可達性及影響因素分析

1.1 城市區(qū)域交通可達性概念

可達性概念最早起源于描述商業(yè)分布的古典區(qū)位理論，其主要影響因素為交通出行成本。在隨后的相關(guān)研究中，學者們根據(jù)各自研究領(lǐng)域和研究對象的特點，先后提出了基于土地利用因素的潛力模型及累積機會模型和基于出行者個體因素的效用模型等。對于筆者所研究的城市區(qū)域交通可達性而言，其含義是指出行潛在目的地的吸引力以及到達該目的地的便宜程度，不僅包括行為主體和交通方式，還包括出行活動目的和內(nèi)容。其中，潛在目的地的吸引力體現(xiàn)為城市土地利用因素(土地利用性質(zhì)、開發(fā)強度等)，吸引力越大，可達性越大；便捷程度體現(xiàn)為城市交通系統(tǒng)因素(出行時間、費用、舒適度等)；出行主體則體現(xiàn)為出行者個體因素(出行方式、出行目的等)。基于此，筆者將城市區(qū)域交通可達性定義為：在一定的城市土地利用和交通系統(tǒng)中，出行者采用不同出行方式到達目的地的難易程度(意愿大小)，可用出行者在一次出行中所獲得的效用來表征，效用越大，出行者本次出行意愿越強烈。

1.2 城市區(qū)域交通可達性影響因素分析

根據(jù)上述分析可知，城市區(qū)域交通可達性的影響因素主要包括3個方面：土地利用因素、交通系統(tǒng)因素和出行者個體因素，三者與區(qū)域交通可達性之間的互動關(guān)系如圖1。

圖1 區(qū)域交通可達性影響因素相互關(guān)系示意Fig. 1 Relationship between factors affecting regional transport’s accessibility

1)土地利用因素。城市土地利用的空間分布形態(tài)和土地開發(fā)程度決定了不同區(qū)域所能提供的機會(就業(yè)、居住、醫(yī)療和娛樂等)數(shù)量的多少。土地利用開發(fā)強度大的區(qū)域，所能提供給出行者的機會數(shù)量越多，出行者所能獲得的效用也就越大，對出行者的吸引力越強，表明該區(qū)域的可達性越好。此外，土地利用是出行發(fā)生的源點，區(qū)域土地的開發(fā)建設(shè)會誘發(fā)更多的交通需求，相應的周邊配套的交通基礎(chǔ)設(shè)施也會更加完善，進一步提高了該區(qū)域的可達性。

2)交通系統(tǒng)因素。交通基礎(chǔ)設(shè)施是居民出行活動的載體，其服務水平的高低直接影響居民出行的效用。在交通網(wǎng)絡(luò)布局合理的情況下，交通基礎(chǔ)設(shè)施的投資建設(shè)越大，城市的道路網(wǎng)絡(luò)就會越密集，網(wǎng)絡(luò)效益就會越好，居民出行的便捷程度就會越高，出行所獲得效用就會越大，從而交通可達性越高。此外，交通基礎(chǔ)設(shè)施的完善會使得沿線土地增值，促進區(qū)域土地利用的開發(fā)建設(shè)，增加區(qū)域機會供給量，誘發(fā)居民的出行需求，進而提高了該區(qū)域的可達性。

3)出行者個體因素。出行者個體的特性如年齡、性別、收入、車輛擁有情況等因素會在一定程度上影響出行需求。不同職業(yè)群體在選擇出行目的地時會有所差異，不同收入和車輛擁有情況的個體在選擇出行方式時也會有所偏好。出行目的和出行方式的差異都會對出行者的效用產(chǎn)生影響，進而影響區(qū)域出行的交通可達性。

2 區(qū)域交通可達性模型的優(yōu)化思路

2.1 常用的可達性測算方法及其適用性分析

通過對現(xiàn)有文獻的分析，總結(jié)出5種常用的可達性測算方法：距離法、重力模型法、累積機會法、效用模型法和時空法。不同方法的切入點及考慮因素有所差異，各類方法的優(yōu)缺點及適用性見表1。

表1 常用可達性測算方法的優(yōu)缺點及適用性分析Table 1 Advantages and disadvantages and their applicability analysis of common accessibility measurement methods

2.2 模型的選擇及優(yōu)化思路

通過對城市區(qū)域交通可達性影響因素分析，綜合考慮常用可達性測算方法優(yōu)缺點和適用性，筆者決定以效用模型為基礎(chǔ)，從非集計角度來分析上述3種因素對城市區(qū)域交通可達性的影響。將影響城市區(qū)域交通可達性的因素量化分析后代入模型，建立城市區(qū)域交通可達性優(yōu)化模型，基本思路如圖2。

圖2 區(qū)域交通可達性優(yōu)化模型建模思路Fig. 2 The modeling thought of the optimization model of regional transport’s accessibility

3 區(qū)域交通可達性模型的建立

3.1 效用函數(shù)分析

效用模型的具體形式如表1，該模型的核心是效用函數(shù)Vij的計算。對筆者所研究的城市區(qū)域交通可達性而言，效用函數(shù)的組成包括出行者在選擇不同方式的出行中所花費的交通成本和目的地所能提供的機會兩部分。筆者選擇以綜合交通阻抗(負效用)和吸引強度(正效用)兩個參數(shù)來表征出行者所獲得的效用。

3.1.1 綜合交通阻抗

綜合交通阻抗的確定與交通系統(tǒng)和出行者個人特性有關(guān)。通常情況下，出行者的年齡、性別、收入水平等因素會影響其對出行方式的選擇，而不同的出行方式下所對應的交通系統(tǒng)特性，如出行費用、時間、舒適度等因素均有所差異，因此，筆者將分析不同出行方式下的廣義費用作為綜合交通阻抗，其具體形式見式(1)和式(2)：

(1)

(2)

式中：Cij為小區(qū)i和小區(qū)j之間的綜合交通阻抗；Cijn為小區(qū)i和小區(qū)j之間第n種出行方式的廣義費用；λijn為小區(qū)i和小區(qū)j之間第n種出行方式的選擇概率；Fijn、Tijn、Kn分別為節(jié)點i和節(jié)點j之間第n種出行方式的出行費用、時間和舒適度指標；VOTij為時間價值，可用該區(qū)域的人均GDP來計算。

3.1.2 吸引強度

不同開發(fā)性質(zhì)和開發(fā)強度的土地利用對出行者的吸引力均有所差異，具體表現(xiàn)在不同區(qū)域的建筑容積率、居住人口密度和就業(yè)崗位密度等指標中，筆者引入吸引強度的概念來表征不同區(qū)域的土地利用對出行者的吸引力，其表達式如式(3)：

(3)

式中：Dj為目的小區(qū)j對其他小區(qū)出行者的吸引強度；Pj、Jj、Rj分別為小區(qū)j的居住人口密度、就業(yè)崗位密度和容積率；P、J、R分別為研究區(qū)域總的居住人口密度、就業(yè)崗位密度和容積率；a1、a2、a3分別為各指標的權(quán)重，可通過層次分析法確定。

3.1.3 效用函數(shù)的確定

綜合上述正負效用函數(shù)的分析，同時參考C. BHAT等[5]的研究成果，筆者選取效用函數(shù)的形式如式(4)：

Vij=αlnDj-βlnCij

(4)

式中：α、β為參數(shù)，可通過居民出行方式選擇概率的調(diào)查數(shù)據(jù)標定得到。

3.2 區(qū)域交通可達性模型的構(gòu)建

將式(4)代入效用模型中，即得到可達性的測算模型，如式(5)：

(5)

將上述可達性影響因素代入式(5)，即得到綜合各種出行方式的城市區(qū)域交通可達性優(yōu)化模型，如式(6)：

(6)

可達性指標是一個相對值，為方便不同節(jié)點間可達性的比較，可對其進行歸一化處理，即

(7)

4 案例分析

以西安市主城區(qū)為例，驗證筆者所建立的區(qū)域交通可達性優(yōu)化模型的有效性。根據(jù)西安市總體規(guī)劃(2008—2020年)，主城區(qū)范圍劃定為：以唐長安城為中心，以繞城高速為基本輪廓，東至灞河，西到繞城高速，南至潏河，北到渭河。由于數(shù)據(jù)一般按照行政區(qū)劃來統(tǒng)計，為了研究的方便，筆者將研究區(qū)域定為未央?yún)^(qū)、蓮湖區(qū)、新城區(qū)、碑林區(qū)、雁塔區(qū)、灞橋區(qū)和長安區(qū)。

筆者所用數(shù)據(jù)以課題組建立的西安市交通模型為主，同時借助GIS軟件，對數(shù)據(jù)進行處理分析。首先需要建立基于GIS平臺的數(shù)據(jù)庫，主要包括兩種類型：一種是用于確定地理景觀所處位置的空間數(shù)據(jù)，如經(jīng)緯度、坐標等；另一種是非空間的屬性數(shù)據(jù)，諸如人口、面積、工作崗位等。筆者所用數(shù)據(jù)主要是基于西安市居民出行調(diào)查以及道路交通調(diào)查等資料。具體的數(shù)據(jù)庫建立過程如圖3。

圖3 數(shù)據(jù)庫建立示意Fig. 3 Schematic diagram of database establishment

首先需要對研究區(qū)域的小區(qū)進行劃分，參考文獻[12]的交通小區(qū)劃分思想，按照人口和土地開發(fā)的不同將西安市主城區(qū)分為A～D四個大區(qū)，共1 054個交通小區(qū)，其中A區(qū)指城墻以內(nèi)的區(qū)域、B區(qū)指城墻以外和二環(huán)以內(nèi)的區(qū)域、C區(qū)指二環(huán)以外和三環(huán)以內(nèi)的區(qū)域、D區(qū)指三環(huán)以外的區(qū)域。根據(jù)式(1)和式(2)的計算方法，利用軟件計算得出各交通小區(qū)之間不同出行方式(公交、地鐵、小汽車等)的綜合交通阻抗，如表2；通過西安市統(tǒng)計年鑒和統(tǒng)計局網(wǎng)站得到各行政區(qū)的居住人口數(shù)據(jù)，利用式(3)計算得出各交通小區(qū)的吸引強度數(shù)據(jù)，如表3。

表2 各交通小區(qū)之間不同出行方式的綜合交通阻抗Table 2 Comprehensive traffic impedance of different travel modes between different traffic districts min

表3 各交通小區(qū)的吸引強度計算結(jié)果Table 3 Calculation results of attraction strength of different trafficdistricts

其中，舒適度指標的計算參考了文獻[13-14]的研究結(jié)論，取各出行方式的出行時間和費用的8%作為該方式的舒適度指標函數(shù)；吸引強度的計算中由于區(qū)域容積率和就業(yè)崗位數(shù)據(jù)不易獲取，因此在計算中未予考慮。

將上述兩表中的數(shù)據(jù)代入式(6)，計算得到各交通小區(qū)的可達性指標，同時可用GIS軟件的圖形分析模塊得到各交通各小區(qū)的可達性空間格局，具體結(jié)果如表4、表5和圖4。

表4 各交通小區(qū)可達性計算結(jié)果Table 4 Calculation results of transport’s accessibility of differenttraffic districts

表5 各交通大區(qū)可達性計算結(jié)果Table 5 Calculation results of transport’s accessibility of differenttraffic areas

圖4 各交通小區(qū)可達性空間格局Fig. 4 Spatial pattern of different traffic districts’ accessibility

由圖4可見，可達性較高的小區(qū)集中在蓮湖、新城和碑林等城墻內(nèi)及二環(huán)內(nèi)部分區(qū)域，且可達性的值隨著距市中心的距離增加而逐層遞減，這是由于市中心區(qū)域的土地利用集約程度較高，人口密度較大，且交通基礎(chǔ)設(shè)施較為發(fā)達，出行成本較低。可達性的計算結(jié)果與西安市的交通基礎(chǔ)設(shè)施和土地利用開發(fā)情況較為吻合。

5 結(jié) 語

筆者在分析有關(guān)可達性研究的基礎(chǔ)上，針對城市交通可達性影響因素的復雜性，選擇從交通系統(tǒng)、土地利用以及個人屬性3個方面來分析，以效用模型為基礎(chǔ)建立城市區(qū)域交通可達性測算模型；考慮不同出行方式的時間、費用等因素差異來定義綜合交通阻抗，并引入吸引強度這一指標來表征土地利用的開發(fā)強度、開發(fā)密度等對可達性的影響，較為全面的反映了城市區(qū)域交通可達性指標。研究成果有助于把握交通系統(tǒng)與土地利用的相互影響情況，實現(xiàn)城市交通系統(tǒng)和土地利用的協(xié)調(diào)發(fā)展。

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