高速鐵路站內絕緣節處輪軌接觸阻抗研究

王曉明,尚文斌,董 昱,尚文卿

(1.蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院,蘭州 730050； 2.蘭州交通大學自動化與電氣工程學院,蘭州 730070；3.石家莊工程職業學院信息工程系,石家莊 050000)

我國高鐵開通后，在京滬、滬寧、武廣等線路均出現多起站內機械絕緣節和相鄰鋼軌間燒損現象，其中燒損現象最嚴重的大都發生在牽引回流切斷點處；通常發生在側線發車條件下，動車組前部和中部輪對經過絕緣節時，在輪軌接觸位置可觀測到放電拉弧現象，絕緣節被碳化燒損嚴重時會造成鋼軌表面出現明顯的坑洼[1-4]。

目前對絕緣節處電弧形成原因的理論分析研究相對較少，而本文提到的電接觸理論多運用在分路電阻的計算研究中[5]，因此本文基于國家自然基金項目中通過理論分析電弧模型成因，從而在絕緣節處設計特定滅弧裝置，來從根本上解決絕緣節燒損現象這一研究課題，提出將電接觸理論運用到輪軌在絕緣節處的接觸電阻的計算及動態分析中，得出Mayr電弧模型的相關參數設計。為下一步分析電弧電流、電壓并解決問題提供了必要前提。

1 接觸電阻的理論分析基礎

本文在計算接觸電阻、建立輪軌動態接觸數學模型中，運用基于點接觸理論的軌道電路分路電阻計算方法研究中的電接觸理論原理[5]。得到靜態下普通線路的輪軌接觸電阻計算公式如下

(1)

其中，

(2)

(3)

式中，Re為有污染膜層覆蓋的導電斑接觸電阻總和；Rp為無污染膜層覆蓋的導電斑接觸電阻總和；n表示導電斑的數目；ε表示有污染膜層的導電斑占總導電斑數的比率，ε=Se/Sr；Rme表示有膜層的導電斑互收縮電阻；Rmp表示無膜層的導電斑互收縮電阻；Rhi表示第i個導電斑的自收縮電阻；Rfi表示第i個導電斑上的膜層電阻。

2 建立輪軌動態接觸模型

2.1 絕緣節處動態接觸的分析及假設

在滿足工程要求的前提下做出如下假設：

(1)假設所有導電斑在實在接觸面積內是均勻分布的且半徑均為α的圓形；

(2)視在接觸斑視為半徑為ra的圓形；

(3)輪對與鋼軌的導電率ρ1=ρ2=ρ。

(4)

則

(5)

(6)

當λe=λ時，即輪軌間接觸表面全部被污染層覆蓋，此時接觸電阻最大。切斷點絕緣節處最可能出現電弧放電現象，本文主要在此情況下進行計算，此時接觸電阻表達式如下

(7)

2.2 建立絕緣節處輪軌間實際接觸面積的數學模型

在輪軌接觸過程中，通過目前輪軌接觸表面的大量的研究[6-16]，車輪與鋼軌的接觸可以看成為二次曲面之間的接觸。假設輪對完全與鋼軌表面接觸時，實際接觸面積Sr的計算公式如(8)所示。

(8)

式中，H為輪軌材料的硬度。然而，當輪對經過絕緣節處時，由于輪對與絕緣節接觸部分的接觸斑不導電，因此實際接觸面積Sr還會隨著輪對繼續運行而減小，此過程受列車運行速度的影響，所以用k表示鋼軌上的視在接觸面積Sg所占的總的視在接觸面積比值。

由國際鐵路聯盟標準UIC510-5規定的載荷計算標準可知，車輪受到的縱向作用力由單個輪對所承載的質量Q決定，其公式如(9)所示。

(9)

目前我國高鐵絕緣節的寬度一般在6～10 mm，而根據文獻[6]計算出的標準車輪和標準鋼軌在對中位置處的接觸斑面積為303 mm2，即視在圓形接觸斑半徑ra=9.82 mm。因此本文假設絕緣節的寬度d(d

圖1 絕緣節處動態接觸示意

其中，T1～T2時間內的動態接觸示意如圖2所示。

圖2 T1～T2時間內絕緣節處動態接觸示意

對模型中有效視在接觸面積Sg的計算可建立如下所示的分段函數模型。

(10)

由式(4)、式(7)以及Sg的表達式可得接觸電阻的計算表達式

(11)

3 案例分析及數學模型求解

本文以標準輪軌間的接觸形式[6]為例，對無錫車站13號道岔[17]的切斷點絕緣節處接觸電阻進行動態分析計算，為研究絕緣節處燒損提供理論基礎。相關參數以表1中為例進行Matlab程序設計，從而建立相關數學模型。

表1 相關參數

首先計算輪軌經由絕緣節時視在有效接觸面積變化趨勢。上文已經假設是在接觸面半徑為ra的圓形，在經過絕緣節時由于與絕緣節接觸部分電阻近似為無窮大，所以需要計算圓形接觸面與鋼軌接觸部分的面積變化情況。對上述數學模型求解得到的有效視在接觸面積Sg的變化曲線如圖3所示。

圖3 有效視在接觸面積的變化曲線

在計算接觸電阻的過程中，考慮到污染膜層的不同腐蝕情況，考慮純金屬接觸時，以及對不同電阻率的污染膜層完全覆蓋時接觸電阻大小的變化情況。圖4為輪軌接觸電阻動態變化曲線。

圖4 輪軌間接觸電阻的變化曲線

從圖4可以看出，不同污染膜層下接觸電阻差距很明顯，尤其是沙粒污染膜層與純金屬接觸的接觸電阻在數量級上有明顯的差距。

在實際站場絕緣節兩點電位差的計算過程中，電阻計算要考慮到絕緣節前后軌道線路的距離差異，如圖5中無錫站13號道岔所示絕緣節D處的電位差UD。

UD=UDAB-UDEB

(12)

因此，需要計算出絕緣節前后分別加上鋼軌電阻RDAB、RDEB后的電阻變化情況。經粗略計算可知RDAB=0.377 Ω，RDEB=0.315 Ω。

圖5 無錫站13號道岔絕緣節示意

以污染膜層為氧化硅時為例分析一個分區所內，在機車第一個輪對經過前后電阻變化曲線如圖6所示。

圖6 絕緣節兩端電阻的變化曲線

從圖6可以看出，輪對在經過絕緣節這一短時間過程內絕緣節兩端阻抗值發生了跳躍式變化，相應的電壓也會有一個突變過程，從而容易產生電弧放電現象。

為了絕緣節兩端電位差的計算需要，提取部分數據如表2所示。

表2 相關參數

根據表2數據可以得到圖7中Mayr電弧模型的相關參數：時間常數tau=T3-T2=0.6×10-3s；在有污染膜層覆蓋情況下，電弧電導的初始值為T2時刻接觸電阻的倒數，即g(0)=31 s；電弧的初始冷卻功率P0(0)與相應的牽引功率有關，本文擬設為1 000 W；電弧出現起始時間為T2，即t=1.4×10-3s。

圖7 Mayr電弧模型

4 結語

輪軌接觸電阻，尤其是覆蓋污染膜層后的接觸電阻在軌道電路的相關計算中是不可忽略的一個參數，在電接觸理論的基礎上，提供了輪軌經由絕緣節這一動態過程中接觸電阻的相對可靠、準確的計算理論與方法。通過建立數學模型，得到有效接觸面的動態變化情況，同時考慮了不同污染情況對接觸電阻大小的影響。

本文以無錫站為例分析計算了絕緣節兩端電阻變化情況，為Mayr電弧模型的相關參數設計提供數據依據，為進一步進行絕緣節處電弧的仿真分析提供相應的理論基礎，避免實際測量所面臨的眾多不便。

考慮不同站場復雜程度不一樣，以及目前大多數站場已經投入運營的情況下，提出擬增設帶通濾波器形式的自動滅弧裝置來為牽引電流回流在絕緣節切斷點處提供一個通路。即對軌道電路起到“一頭堵”的作用，也不影響牽引電流回流的流通，從根本上避免發生電弧灼傷鋼軌而產生的重大事故和經濟損失。

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