幾類競賽中常見極限的求解方法研究

金濤

高等數(shù)學作為基礎學科，在理工、文管等學科都可以開拓大家對事物的思維方法。在高等數(shù)學中，很多概念都是通過極限的方法推導出來的，所以極限的思想貫穿于整個教學活動和學習過程之中。課本中為大家提供了求解極限的方法，如：極限存在的情況下用四則運算法則，否則可選用消元法；兩個重要極限及等價無窮小量代換和洛必達法則。這些方法在一些競賽類活動中常常被混在一起使用，且形式較為復雜。本文針對這種情況，給出了幾種解題的技巧和方法，供大家參考。

在極限的求解過程中會遇到各種問題，求解極限的方法較多且有較強的靈活性，文中僅對競賽類活動中常見的求解方法進行梳理和總結。在實際解題中，有些題目可使用多種方法進行求解，有些題目需要多種方法的結合才能解決。因此，在今后的學習過程中需要大家善于總結和歸納，以便掌握各種求解方法的使用條件及優(yōu)缺點，使學生感受到數(shù)學的魅力，當然，這些都需要長時間的積累。同時，教師也需創(chuàng)造性地發(fā)揮出自己的教學藝術去引導學生學習高等數(shù)學。

基金項目：2017年寧夏回族自治區(qū)重大教學改革項目“應用型本科院校——實施數(shù)學理論實驗及文化融合教學改革的探索”（項目編號：NXJ2017008）