供水泵站變頻與工頻水泵的優化配置

謝予婕，陳盛達，李樹平，梁懌禎

(同濟大學環境科學與工程學院，上海 200092)

能源是當今世界普遍重視的問題，據中國終端能效項目管理辦公室(EUEEPPMO)統計，我國泵的用電量約占全國用電量的20.9%[1]，水泵和風機的電耗占供水成本的30%～40%[2-3]。供水企業內加壓泵站數量多，規模大小不一，降低能耗具有重要意義。供水泵站是按最不利條件下的最大時流量和所需揚程設計的，但在實際運行過程中，用戶需水量按時間變化，某些時段遠小于泵站的設計流量，水泵將處于低負荷運行狀態。為了降低這部分能耗損失，在實際供水中，常用恒壓變頻供水方式。恒壓變頻供水摒棄了傳統的水塔、高水位箱、氣壓罐等恒壓設施，采用調整水泵轉速，改變水泵的運行曲線，使水泵的出水壓力與管網實際所需一致，從而達到節能的目的。與傳統供水方式相比，恒壓變頻供水在投資、運行的經濟性，系統的穩定性、可靠性、自動化程度等方面都具有優勢。現提出恒壓變頻的節能方法，通過變頻與工頻水泵優化配置[4]，可取得降低供水能耗效果。

1 研究思路

研究思路如圖1所示。

圖1 水泵優化配置研究思路Fig.1 Research Approach of Optimal Disposition of Pumps

模擬計算中的難點：一是每一時刻用戶需水量是變化的，要求滿足供水管網水量分配的同時，也應保證監測點水壓恒定；二是如何找到變頻泵的合理轉速，使監測點水壓既達到要求的壓力值，又不過大導致浪費能量。

難點一的解決需要借助供水管網水力模擬軟件(如EPANET)的計算功能，得到監測點水壓。當供水管網水力模擬軟件沒有區別變頻泵與定速泵的效率曲線時，需要修正相應變頻泵效率計算模塊。

難點二的解決將選擇優化算法，找到變頻泵的最佳轉速。

基于以上兩點，將通過調用EPANET和遺傳算法，借助EPANET軟件的水力計算功能，控制現有供水管網任一監測點壓力值恒定為目標，程序自動設置合理的轉速，或者開啟合理的水泵臺數。基于該模擬方法，模擬計算5種水泵搭配方案(第2.4節)，在不同設計流量下計算泵站全天的耗電量，對比總結不同方案之間的優缺點。

2 基于供水管網水力計算模型的恒壓變頻供水方式模擬

2.1 恒壓變頻供水原理

為了避免水泵在部分工況下頻繁切換，無法提供可靠的供水壓力，恒壓變頻實際系統中增加了回滯環的應用和延時判斷[5]。回滯環是指若變頻器輸出頻率達到上限值，且實際水泵出口壓力低于設定值時才允許增加水泵機組；相反，若變頻器輸出頻率達到下限值，且水泵出口壓力高于設定值時才允許減少機組。所謂延時判斷，是指切換要求的頻率和壓力值滿足判斷條件且保持一定時間(通常情況下取值為1～2 min)，才控制系統切換機組。

系統原理如圖2所示，系統比較監測點輸入壓力HS和壓力反饋值Hω，比較壓力差ΔH；當壓力差ΔH大于設定值時，通過控制算法計算水泵轉速ω′；當滿足延時判斷條件時，調整輸出電源頻率，改變水泵轉速ω，反饋此時的輸出壓力Hω；重復以上步驟，實現恒壓供水[6]。

圖2 恒壓變頻控制原理圖Fig.2 Schematic Diagram of Constant Pressure and Variable Frequency Control

2.2 遺傳算法

恒壓變頻系統是以實現監測點壓力恒定為目標，輸出合理轉速的最優化問題，目前精確算法和智能優化算法能夠較好解決。精確算法包括線性規劃、動態規劃、整數規劃和分支定界等，其算法計算復雜性一般很大，在工程中往往不實用。智能優化算法，主要包括模擬退火算法、遺傳算法、蟻群算法等，從任一解出發，對其領域的不斷搜索和當前解的替換來實現優化，這些算法模仿了自然界的各種過程以及人的思維活動來對整個搜索過程進行指導[7-9]。

在恒壓變頻供水系統中，優化問題要求監測點壓力相對恒定，可在設定范圍內波動，對局部搜索能力要求不高。與其他智能算法相比，遺傳算法具有簡單通用、魯棒性強、適于并行處理以及應用范圍廣等特點。

2.3 EPANET變頻泵效率計算修正

供水管網水力分析軟件將采用美國環保局開發的EPANET軟件。

在EPANET中，水泵表示為一種特殊的管道。水泵的主要輸入參數包括水泵編號(ID)、其起始和終止節點、水泵曲線、轉速比等，如圖3所示(水泵揚程和流量的工況組合)。

圖3 水泵編輯器界面Fig.3 Interface of Water Pump Editor

調速水泵可以通過“轉速比”參數設置其轉速，默認缺省的轉速比是1，表明水泵的實際轉速和額定轉速的比值為1，即水泵是在既定的初始水泵曲線下工作。若水泵轉速加倍，那么可設相對轉速比為2；如果轉速減半，相對轉速比設置為0.5。水泵的運行也可以賦給一個相對轉速的時間模式，表示在模擬時段內水泵轉速在不同時刻的變化。同時，EPANET也能夠計算水泵的能量消耗和成本，每臺水泵可以設置一條效率曲線，需要用戶手動輸入各流量下的效率值，EPANET采用內插法計算其他流量工況下的效率，在缺省的情況下，軟件默認水泵的總體效率為75%，該值可以在能量選項中修改，價格模式表示一天內電價的變化情況。EPANET通過延時模擬，累加每個時間間隔內的水泵能耗，得到水泵的總能耗。

在EPANET軟件中，當水泵轉速降低時，由圖4可知，水泵特性曲線與管路特性曲線相交于A點；再由變頻泵性能曲線可知，水泵的效率曲線在轉速降低時將向左偏移，同時因為轉速降低使得水泵的流量范圍變小，效率曲線也隨之變窄。

然而EPANET軟件并未區別變頻泵與定速泵的效率曲線，事先定義的效率曲線僅與通過水泵的流量有關[10]。如圖4所示，當轉速為1 110 r/min時，EPANET軟件認為B點即為該工況下的效率值，而實際效率值為C點。

計算變頻泵實際效率η2有兩種方法。一種方法是用最小二乘法擬合變頻泵效率、轉速以及流量三者之間的關系，該方法雖然理論精度較高，但是擬合前需要進行試驗或收集數據，且EPANET本身并未包含擬合效率曲線的代碼模塊，工作量較大。本文采用理論公式法。

圖4 不同轉速下水泵流量效率曲線和等效率曲線Fig.4 Flow Rate Efficiency Curve and Equi-Efficiency Curve in Different Speed

已知相似定律如式(1)和式(2)。

(1)

(2)

其中：Q1、Q2—相應工況點的流量，L/s；

H1、H2—相應工況點的揚程，m；

n1、n2—D點工況下的轉速，r/min。

相似工況下，水泵的流量與轉速成正比，揚程與轉速的平方成正比，由式(1)、式(2)可推導出式(3)。

(3)

相似工況的揚程和流量的平方成正比，是一條過原點的拋物線。

如圖4點劃線所示，n2轉速下的實際工況點為A點，過原點和A點作拋物線與n1轉速下水泵特性曲線于D點相交，則A、D兩點為相似工況點，該拋物線為等效率曲線，即A、D兩點效率相等[11]。由相似定律可得式(4)。

(4)

其中:Q1—D點工況下的流量，L/s；

Q2—A點工況下的流量，L/s；

n1—D點工況下的轉速，r/min；

n2—A點工況下的轉速，r/min。

Q1為D點對應的流量，利用EPANET軟件中的效率曲線內插法即可以得到D點效率值η1，也即A點效率值η2。

通常相似工況點效率并不完全相同，即η2≠η1，所以需要修正η2。轉速相差越大，相似工況點的效率值也相差越大，如式(5)[12]。

(5)

其中:η1—D點工況下的效率；

η2—A點工況下的效率；

n1—D點工況下的轉速，r/min；

n2—A點工況下的轉速，r/min。

已知水泵流量、揚程、效率，就可以通過式(6)計算水泵用電量。

(6)

其中:W—水泵用電量,kW·h;

ρ—介質密度，kg/m3；

g—重力加速度，m/s2；

Q—水泵流量，m3/h；

H—水泵揚程，m；

η—效率；

t—時間，h。

在EPANET軟件中getenergy()函數用于計算水泵用電量，原有代碼僅利用當前水泵流量，采用線性內插獲取效率值，再根據用戶采用的單位換算水泵在該時刻的能耗值，修改的主要內容是利用式(4)計算變頻泵效率后，根據系統當前時刻轉速比，用式(5)修正，得到正確的效率值。

2.4 模擬過程

通過調用EPANET和遺傳算法，借助EPANET軟件的水力計算功能，以控制現有供水管網監測點壓力值恒定為目標，通過程序實現水泵調度。以一臺變頻泵與一臺定速泵并聯供水為例，模擬時間為1 d，時間間隔取1 h，在低流量區間采用變頻泵單獨供水，當頻率達到上限且壓力不滿足要求時，自動開啟工頻泵共同供水，計算步驟如圖5所示。

圖5 恒壓變頻模擬流程圖Fig.5 Simulation Flow Chart of Constant Pressure and Variable Frequency

具體計算步驟概述如下。

(1)輸入初始參數，設定初始運行的水泵數量，初始水泵狀態，出口的目標壓力值MIN_H，允許的壓力波動范圍△H，最低允許轉速比MIN_n。

(2)生成初始種群：變頻泵轉速比n2。

(3)判斷是否需要開啟工頻泵：調用EPANET，輸入的參數(當前模擬時刻time，工頻泵轉速比為0，變頻泵轉速比1)，計算當前時刻監測點壓力Hi。若變頻泵不能滿足供水要求(Hi+△HMIN_H)，則關閉工頻泵(n1=0)。

(4)利用EPANET軟件計算當前時刻監測點壓力值Hi。

(5)計算種群適應度△H：出口壓力Hi與設定壓力值MIN_H差的絕對值，絕對值小的個體擁有更強的適應性。

(6)遺傳操作，選擇、交叉、變異并產生新的種群。

(7)判斷當前代數是否達到設定的最大世代數，否則重新調用EPANET計算。

(8)判斷是否到達模擬的歷時終點，如果是則輸出結果，如果否則設置時間time=time+1，并重新產生初始種群計算，繼續循環。

3 加壓站水泵優化配置

基于以上方法，可以通過在EPANET中改變水泵屬性，模擬不同型號水泵的優化配置，在泵站設計過程中，考慮到便于施工安裝、管理維修以及備用泵的交替使用，盡量采用相同型號的水泵，因此以相同揚程和效率值的水泵優化配置為例，比較不同配置方案的優缺點。

為研究不同工變頻泵搭配方案對于不同設計流量區間的影響，結合常見水泵配置方式，利用編程模擬水泵的切換方式，得出各方案耗電量，方法如下。

為保證供水壓力恒定，備選方案均考慮搭配變頻泵，假定各型號水泵揚程均為32 m，額定工況下的效率值相同。現狀最大設計流量設為Q，考慮以下5種配置方案：

方案1:一臺工頻泵搭配一臺變頻泵，每臺泵的額定流量為Q/2；

方案2:一臺工頻泵搭配一臺變頻泵，其中變頻泵的額定流量為2Q/3，工頻泵的額定流量為Q/3；

方案3:兩臺變頻泵，每臺泵的額定流量為Q/2；

方案4:一臺變頻泵搭配兩臺工頻泵，每臺泵的額定流量為Q/3；

方案5:一臺變頻泵搭配兩臺工頻泵，其中變頻泵的額定流量為Q/2，兩臺工頻泵的額定流量均為Q/4。

變頻器效率隨著轉速的降低而下降，考察設計流量分別為25、50、100、200、300、400、500 L/s七種工況，時變化曲線如圖6所示。保持出口壓力恒定為約30 m，采用圖5的算法控制水泵開關，采用延時模擬計算每一時刻每臺水泵的用電量，最終得到一日內泵站用電總量。

圖6 用水量時變化系數Fig.6 Hourly Variation Factor of Water Consumption

計算結果如圖7所示。在設計流量小于50 L/s時，5種水泵配置方案能耗相近；當流量大于50 L/s時，方案1與其他方案耗電量差距增大；當設計流量為100 L/s時，方案1相比方案2全天多使用的電量約為112 kW·h；而同樣配置3臺泵整機時，方案4整體優于方案3。在設計流量小于100 L/s時，可以看出采用大小泵搭配的配置(方案2、5)優于其他方案。而隨著設計流量繼續增大，后3種方案的耗電量趨于接近，均明顯優于方案1，而對于方案2在設計流量高于200 L/s時，與后3種方案相比，耗電量明顯增加；當設計流量為500 L/s，方案2與方案1電耗接近。

圖7 不同水泵配置下耗電量對比 (a)流量：0～500 L/s;(b)流量:0～100 L/sFig.7 Comparison of Power Consumption of Different Pump Dispositions (a)Flow：0～500 L/s;(b)Flow:0～100 L/s

方案1水泵臺數少，部分流量區間變頻泵效率低，例如當用戶流量少量超過單臺泵的工作流量時，為維持出口壓力，必須開啟工頻泵，此時經變頻泵的流量較低，造成很大的能量浪費。當方案3采用兩臺變頻泵，遇到上述流量區間，開啟第二臺變頻泵時，第一臺變頻泵自動降低轉速與第二臺保持一致，使得通過兩臺水泵的流量相同，很大程度提高了整體的運行效率。大小泵搭配運行時，由于變頻泵額定流量大，在一天中較長的時間段僅需開啟變頻泵供水，而對于方案2，當設計流量增大時，在用水低峰期運行變頻泵效率較低，這部分多余的電耗量隨用水量而增加。當配置3臺泵運行時，多數時段能滿足2臺水泵高效運行的要求，只有當個別高峰時段才有必要開啟第3臺工頻泵，低效的流量區間變小。

不同方案的優缺點如表1所示，盡管方案5節能效果最佳，然而該方案不僅增加了泵機數量，隨之也帶來基建費用的增加。另外，水泵型號差異對于水泵的運行和管理而言會帶來不便，而節能效果也有限。由此可見，在中小型泵站中，采用2臺變頻泵同步調速供水，不但流量適應范圍廣，而且自動化程度高，管理方便，節能效果明顯優于單臺變頻泵搭配工頻泵。當泵站設計流量小于100 L/s時，采用方案2大小泵搭配的運行方式，節能效果較好。然而在一定流量范圍內若繼續增加水泵數量以提高運行效率，實際起到的效果有限。

表1 各方案優缺點

4 結論

本文研究在滿足用戶水量、水壓的情況下，如何通過水泵機組運行方式的優化以及增壓方式調整降低二次加壓的能耗。通過修改供水管網水力分析軟件源代碼，修正了調速泵效率計算方法；在掌握現狀泵站調度規則的基礎上，利用遺傳算法與供水管網水力分析軟件中泵站的水力模型；通過調用延時模擬函數，模擬實際一天供水中恒壓變頻的運行工況。結合常見水泵配置方式，利用編程模擬實際控制中水泵的切換方式，計算不同設計流量下各方案的耗電量。最終認為變頻泵同步調速供水是節能效果較優的方案。

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