大數(shù)據(jù)挖掘理論在電氣工程中的應(yīng)用?

吳 嶸

（南京理工大學(xué) 南京 210094）

1 引言

大數(shù)據(jù)挖掘是從大量數(shù)據(jù)中有效地發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的、不明顯的信息，這種涉及從數(shù)據(jù)中提取信息的過(guò)程也是一種探索性數(shù)據(jù)分析［1］。大數(shù)據(jù)挖掘是從存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)、數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)或其他信息庫(kù)中的大量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)有趣的信息，如模式、關(guān)聯(lián)、變化、異常和重要結(jié)構(gòu)的過(guò)程［2］。大數(shù)據(jù)挖掘通常用于非常大的數(shù)據(jù)庫(kù)，由于數(shù)據(jù)庫(kù)的復(fù)雜性和容量龐大，使得它通常是不能被解讀或分析。大數(shù)據(jù)挖掘的目的是從這些大型數(shù)據(jù)庫(kù)中發(fā)現(xiàn)有用的信息，這種過(guò)程被稱為數(shù)據(jù)庫(kù)知識(shí)發(fā)現(xiàn)（Knowledge Discovery in Databases，KDD）［3］。大數(shù)據(jù)挖掘涉及數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)、高性能計(jì)算、模式識(shí)別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)可視化、信息檢索等多學(xué)科的技術(shù)集成［4～5］。大數(shù)據(jù)挖掘中的一個(gè)常見問(wèn)題是查找數(shù)據(jù)屬性之間的關(guān)聯(lián)。大數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)有以下類別［6～8］：分類描述；關(guān)聯(lián)分析；聚類分析；孤立點(diǎn)分析；進(jìn)化分析。

故障是指與觀察到的變量或與設(shè)備相關(guān)聯(lián)的計(jì)算參數(shù)在可接受范圍內(nèi)發(fā)生了偏離，即故障是一個(gè)過(guò)程異常或癥狀。總的來(lái)說(shuō)，故障與設(shè)備或儀表的正常行為相背離。它們可能出現(xiàn)在基本設(shè)備或其控制儀器中，并代表著性能惡化、部分故障或全部故障。故障分析的目的是通過(guò)行為異常識(shí)別系統(tǒng)來(lái)保證操作成功。由于適當(dāng)?shù)倪^(guò)程監(jiān)控，使停機(jī)時(shí)間最小化，改善了操作的安全性，降低了制造成本。一般來(lái)說(shuō)，故障分析的過(guò)程可分為三個(gè)主要步驟［9］：報(bào)警、識(shí)別、評(píng)估。

電力系統(tǒng)是一個(gè)最復(fù)雜的人工系統(tǒng)，其安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)可靠運(yùn)行，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中起著非常重要的作用。為了解決電力系統(tǒng)故障分析這一難題，必須對(duì)電力系統(tǒng)本身及其復(fù)雜性不斷提高分析、運(yùn)行和控制水平。當(dāng)電力系統(tǒng)從正常運(yùn)行狀態(tài)到異常運(yùn)行故障時(shí)，其電量可能發(fā)生顯著變化。繼電保護(hù)器就是利用電力的突然變化來(lái)判別電力系統(tǒng)是否發(fā)生故障或運(yùn)行異常。通過(guò)對(duì)電力測(cè)量與正常系統(tǒng)參數(shù)的對(duì)比，可以檢測(cè)出故障類型和故障位置。此外，還可以實(shí)現(xiàn)選擇性故障排除。

在本研究中，全局信息將被引入后備保護(hù)系統(tǒng)中。在某些故障后，利用電源管理單元（Phasor Measurement Unit，PMU）進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，并對(duì)電量變化的特征進(jìn)行查找。然后對(duì)故障分量和故障區(qū)段進(jìn)行快速準(zhǔn)確的分析，最終完成故障隔離。基于統(tǒng)計(jì)理論，還將對(duì)非線性復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行大量的基礎(chǔ)研究，采用大數(shù)據(jù)挖掘中的聚類分析技術(shù)解決電氣工程中的故障檢測(cè)問(wèn)題。

2 電路原理

考慮一個(gè)帶有電阻器（R）、電感器（L）和電容器(C)的電路。每一個(gè)元件在回路中連接電路，包含一個(gè)元件的電路部分稱為支路。支路連接的點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。在這個(gè)最簡(jiǎn)單的測(cè)試中，有三個(gè)分支和節(jié)點(diǎn)，見圖1所示。

令iR，iL和iC分別代表經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)電阻R，電感器L和電容器C的電流，同樣地，vR，vL和vC分別代表電路的三個(gè)支路上的電壓。如果認(rèn)為水是通過(guò)管道流動(dòng)的，那么電流就像水的流量一樣，電壓就像水的壓力一樣。基爾霍夫電流定律指出，流入一個(gè)節(jié)點(diǎn)的總電流必須等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流。這意味著在討論的電路中電流關(guān)系為按圖1所示的方向定位分支，則

基爾霍夫電壓定律指出，所有回路電壓降之和為零。則

對(duì)于電路元件的性質(zhì)和決定變量的規(guī)律研究中，電阻器是由電流iR和電壓vR之間的關(guān)系確定。因此只考慮一個(gè)線性電阻，根據(jù)歐姆定律，可得

其中，R＞0為常數(shù)，vR和iR互為非線性函數(shù)關(guān)系。電感器的特點(diǎn)是電流對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)diL/dt，對(duì)于電感器的電壓vL，根據(jù)法拉第定律，可得

其中，常數(shù)L＞0被稱為電感。電感器是通過(guò)一個(gè)線圈制作構(gòu)成，線圈中電流變化引起的磁場(chǎng)在線圈上產(chǎn)生電壓降。電容器的特點(diǎn)是電壓對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)dvC/dt，對(duì)于電容器的電流iC為

其中，常數(shù)C＞0被稱為電容。

3 數(shù)據(jù)挖掘中的分類

分類是大數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的經(jīng)典課題之一［10］。聚類是將數(shù)據(jù)對(duì)象分類成一組不相交類的過(guò)程，稱為簇，因此類中的對(duì)象之間具有高度的相似性［11］。聚類是無(wú)監(jiān)督分類的一個(gè)分支。“分類”是指將數(shù)據(jù)對(duì)象分配給一組類的過(guò)程。“無(wú)監(jiān)督”意味著集群不依賴于預(yù)定義的類，而對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)象進(jìn)行分類［12］。聚類分析的應(yīng)用包括以下三個(gè)方面［13］：

1）識(shí)別原始數(shù)據(jù)中的簇；

2）確定原始數(shù)據(jù)中簇的個(gè)數(shù)；

3）驗(yàn)證原始數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)的簇。

聚類分析具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)分析能力，已成功應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的研究。

假設(shè)有n個(gè)樣本，每個(gè)樣本有m個(gè)指標(biāo)，觀測(cè)數(shù)據(jù)可以表示為αij(i=1,…,n,j=1,…,m)。最常用的描述關(guān)系程度的測(cè)量是距離dij通常表示樣本ξ(i)和η(j)之間的距離。常用的距離定義包括：

1）Minkovski距離：

2）Lance距離［14］：

3）馬氏距離：

其中，S-1是樣本協(xié)方差矩陣的逆矩陣。

4）斜空間距離［15］：

為了克服相對(duì)論的影響，我們可以定義斜空間的距離：

其中，ρkl是ξ(k)與η(l)的相關(guān)系數(shù)。

4 基于數(shù)據(jù)挖掘的故障分析

考慮IEEE-9總線系統(tǒng)，圖2是它的電路原理圖。在電力網(wǎng)的結(jié)構(gòu)中，總線1出現(xiàn)單相接地故障。通過(guò)BPA程序，相應(yīng)變量的向量值只在每個(gè)周期中輸出一次。相應(yīng)變量使用實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù)，可以進(jìn)行故障和非故障的元件分析（故障和非故障段）。

圖2 IEEE-9總線系統(tǒng)電氣圖

4.1 基于節(jié)點(diǎn)相電壓的故障診斷

在計(jì)算IEEE-9總線系統(tǒng)后，可以得到五個(gè)時(shí)刻T-1、T0（故障）、T1、T2和T3的節(jié)點(diǎn)相電壓，如表1所示。

表1 節(jié)點(diǎn)相電壓

圖3是基于節(jié)點(diǎn)相電壓的聚類分析樹狀圖。整個(gè)聚類分析過(guò)程遵循從高到低（從近到遠(yuǎn)）的相似性原則，順序是：

步驟1：總線C與總線B結(jié)合并形成新的總線B；

步驟2：總線3與總線2結(jié)合并形成新的總線2；

步驟3：總線A與總線2結(jié)合并形成新的總線2；

步驟4：總線2與支路1結(jié)合并形成新的支路1；

步驟5：支路3與支路2結(jié)合并形成新的支路2；

步驟6：支路2與支路1結(jié)合并形成新的支路1；

步驟7：總線B與總線1結(jié)合并形成新的總線1；

步驟8：總線1與支路1結(jié)合并形成新的支路1。

圖3 基于節(jié)點(diǎn)相電壓的聚類分析樹狀圖

從圖3可以很容易地看出，總線1與其他總線有著顯著的不同，其故障特征是明顯的。這些結(jié)果與預(yù)先設(shè)定的故障位置完全相同，因此我們可以通過(guò)基于節(jié)點(diǎn)相電壓的聚類分析來(lái)確定故障位置。

4.2 基于節(jié)點(diǎn)負(fù)序電壓的故障診斷

通過(guò)BPA程序，可以得到五個(gè)時(shí)刻T-1、T0（故障）、T1、T2和T3的節(jié)點(diǎn)負(fù)序電壓，圖表2所示。

表2 節(jié)點(diǎn)負(fù)序電壓

整個(gè)聚類分析過(guò)程仍然按照相似性原則進(jìn)行，從高到低（從近到遠(yuǎn)）的相似原則，順序是：

步驟1：總線A與總線2結(jié)合并形成新的總線2；

步驟2：總線3與總線2結(jié)合并形成新的總線2；

步驟3：總線C與總線B結(jié)合并形成新的總線B；

步驟4：總線2與支路1結(jié)合并形成新的支路1；

步驟5：支路3與支路2結(jié)合并形成新的支路2；

步驟6：支路2與支路1結(jié)合并形成新的支路1；

步驟7：總線B與總線1結(jié)合并形成新的總線1；

步驟8：總線1與支路1結(jié)合并形成新的支路1。

圖4 基于負(fù)序電壓聚類分析樹狀圖

從整個(gè)聚類過(guò)程分析中，總線1與其他節(jié)點(diǎn)的相似性最低（與其他節(jié)點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)）。圖4顯示了基于節(jié)點(diǎn)負(fù)序電壓的聚類分析，總線1和其他總線的差異更明顯。因此，利用基于節(jié)點(diǎn)負(fù)序電壓的聚類分析也能有效地識(shí)別出故障點(diǎn)。

這些實(shí)例充分證明了大數(shù)據(jù)挖掘理論可以對(duì)故障部分進(jìn)行分析。

5 結(jié)語(yǔ)

在電力系統(tǒng)的控制中，特別是在電力系統(tǒng)的廣域后備保護(hù)中，保護(hù)裝置的準(zhǔn)確、快速、可靠性能的前提是相應(yīng)的故障類型和故障位置可以快速識(shí)別并準(zhǔn)確定義。在本研究中，全局信息已經(jīng)被引入到后備保護(hù)系統(tǒng)中。基于大數(shù)據(jù)挖掘理論，主要利用聚類分析技術(shù)來(lái)尋找電量的顯著變化特征。然后，對(duì)故障部件和故障部分進(jìn)行快速準(zhǔn)確的識(shí)別，最后完成故障分析。本文的主要技術(shù)貢獻(xiàn)和創(chuàng)新在于將全局信息引入到電氣工程中，為電氣工程的故障分析開發(fā)新的應(yīng)用。

大數(shù)據(jù)挖掘被定義為從大型數(shù)據(jù)庫(kù)中自動(dòng)提取有效、新穎、潛在有用且全面的信息挖掘過(guò)程。它在學(xué)術(shù)和應(yīng)用科學(xué)研究中得到了廣泛的應(yīng)用，在這些研究中，數(shù)據(jù)集是通過(guò)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的。大數(shù)據(jù)挖掘理論的最重要特征是其跨學(xué)科性和普遍性。大數(shù)據(jù)挖掘在很大程度上與機(jī)器學(xué)習(xí)有關(guān)，在機(jī)器學(xué)習(xí)中，科學(xué)家開發(fā)算法和技術(shù)來(lái)發(fā)現(xiàn)和描述數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律。因此，大數(shù)據(jù)挖掘?yàn)樾畔⑻幚怼⒛Ｊ阶R(shí)別和人工智能等許多領(lǐng)域提供了有用的技術(shù)。

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