用活教材習題資源

□文/江蘇省寶應縣水泗小學 祁順成

習題是小學數學教材中一項重要內容，在蘇教版教材中一般以“試一試”、“想想做做”和“階段練習”等幾部分組成。試一試不僅有鞏固新知的目的，更有拓展新知的功效，在蘇教版教材中有很多新的習題形式、結構方式等知識學習都隱藏在這部分訓練中。想想做做則是對新知的一個及時鞏固訓練的陣地。階段練習、單元練習等都是對一階段學習的梳理，采取以點帶面的方式，讓學生在練習中鞏固學習，深化理解，從而促進數學認知的科學建構。為此，在教學中教師要用活教材習題資源，使之成為鞏固學生數學基礎知識和基本技能，以及幫助學生積累數學活動經驗和數學思想方法的重要平臺。同時，也成為學生形成學習技能，發展學生思維，保障學生持續發展的有效途徑。

一、化靜為動，加速感悟

教材所呈現的都是靜態的信息，學生獲得信息的主要途徑就是看，因為參與感官的單一化，所以學生形成印象不深刻，記憶也不夠清晰。因此，創設合適的途徑，讓學生在動手實踐、討論分析等真實活動中體會到習題中所蘊含的主要信息，一定能激發學生的學習興趣，讓習題變得更有趣。同時，有助于提升學生數學思考的廣度和深度，更有利于學生激活多重學習經驗，為學生營造一個更具開放性和探究性的練習氛圍，讓練習變得靈活、有趣。

如，在教學三年級上冊“兩、三位數乘一位數”14頁中第5題。為豐富學生的感知，把握準習題中的信息，首先，指導學生畫出正方形，把它平均分成8份；其次，引導學生分析這8份的關系，讓學生進一步理解平均分后圖中各部分關系；再次，引導學生分析，“左圖中的涂色部分表示312”你想到了什么？組織學習討論，讓學生明白312實質是平均分之后中1份，可以讓學生試著填一填圖形中的每一部分，并交流自己的思考，形成較為簡潔的乘法解答方式。

把靜止的習題變成動態的，讓學生在畫一畫、說一說、填一填等活動中進一步掌握習題的基本信息，使習題的解答變得更具理性。用好、用透這個資源，可以促進數學學習產生有意義的擴張。這個習題看似簡單，就是不采取任何策略，讓學生自練也會有很高的正確率，但只停留在解決問題層面，不能有效地豐富學生的活動經驗，發展學生對應的數形結合意識。因此，創設畫圖形、分圖形、填數等活動情境，無疑會幫助學生樹立一種實踐意識，滲透好數形結合思想。這種以動促思的方式，實現了習題資源的動態化，能夠最大限度地提高學生的數學思考能力。

二、分層思考，發展想象

教材習題的編排既有其獨立性，也深深地建構在知識鏈之上。引導學生練習一是鞏固知識、增長解題技能，二是串聯知識，使認知形成脈絡，幫助學生積累必要的數學活動經驗，更重要的是發展學生的思維。

如，三年級“千克和克”單元中第35頁的第6題，它不僅能有效鞏固學生對克的認識，更能幫助學生靈活地聯系生活，用好相應的生活經驗（稱量凈重的方式），從而積淀有效的思考方式。同時，利用該習題能夠提升學生的空間想象能力，提高學生思維的靈活性。

1.利用課件，只引導學生解讀1號杯和2號杯之間聯系，學生會在很輕松地得出2號杯中的橙汁。答案不是學習的結束，而更應引導學生感知出其中的運算規律。為促進學生領悟規律，可以利用課件的優勢變換2號杯的數量為350克、400克等，讓學生在簡單的訓練中學會思考，學會尋找到其中內在的規律。在一定量的訓練中學生會明白：橙汁的凈重量是2號杯的總重量減去空杯子的重量。

2.再度改編習題，把2號杯的總重量抹去，引導學生觀察比較2號杯與3號杯中橙汁量的關系。通過多人次的解讀，學生能直接把握準兩個杯子中橙汁的關系，使倍量關系逐步清晰起來。此時，再引入4號杯，引導學生思考：你會把4號杯與幾號杯進行比較？這樣比較有什么優勢？通過辯論活動，學生就會明白比較的基本策略，知道比較過程中的標準量。同時，也幫助學生建立對應的認知模型，使學生在以后的學習中形成數量比較的基本活動經驗。

3.變換形式，把橙汁換成黃豆等其他物品，引導學生利用學習進行再度思考，讓學生在真實的活動中積累經驗。在“感知—推理—拓展”等一系列學習研究之中，促使學習的分層推進，實現知識、經驗在不斷的延伸中獲得發展，從而逐步培養學生的觀察、分析與辨析等方面的能力，引領學生學會觀察、學會思考，使思維的周密性、邏輯性和靈活性獲得攀升。

三、組題對比，加速建構

數學學習的目的不只是簡單的解題，而是讓學生在豐富的活動中積累經驗，促進認知的有效建構。同時，我們也應該清醒地認識到學生是鮮活的生命個體，他們的學習具有較強的自我性，會用已有的認知、經驗、技能以及自己的直覺去分析、去思考。為此，教師應充分地解讀教材中習題編排的意圖，以學生的感悟、經驗和體驗為切入口，拓展習題的視角，設計一系列的組題，有效地引領學生觀察、操作、猜想和思辨等，促進認知的科學建構。

如，三年級“兩、三位數除以一位數”第68頁中的第4題。

首先，引導學生自主解答題目中出現的一組問題，讓學生學會邊做邊思考；其次，引導學生總結習題解答的經驗，學生會在觀察和分析自己的解答的過程中，發現習題解答的規律，“水渠的總米數÷天數=平均每天挖的米數”，從而形成對應的解題模型；再次，指導學生自己設計問題，學生會在思考中提出“4天挖完呢，3天呢？”，甚至會出現“10天挖完、20天挖完等”。我們可以引導學生列出算式，但不解答。通過組題訓練，學生會進一步明晰這類問題的解題模式，從而建構對應的思考、分析數學模型。

這是一個題串訓練，通過求同的追問，使學生逐步明晰這類問題分析、思考的基本模型，從而形成相應的解題技能。利用學生設計問題，有效地把數學學習向縱深推進，實現學習的拓展。創設練習、反思、創編等活動，實現了數學練習由封閉到開放的發散，使簡單的練習題帶有更多的思維活力，把知識鞏固和創新學習、思維訓練有機結合，也促使學生對除法知識形成更深層次的認識。教學中緊扣一類訓練題展開多種形式的溝通、分享，使數學學習進入到一種圓形、互動的理想狀態，也實現學習的有效開放。誠如帕克帕爾默所說的“這是一場親和與距離，說話與聆聽，知與未知間復雜而永恒的共舞，令求知者和被知者成為合作和共謀的伙伴”。把數學教學蛻變為技能積淀、經驗儲備和思維飛翔，那數學學習就會洋溢著智慧，釋放出人性的光輝。

四、適度延展，承前啟后

習題的價值不僅是鞏固和深化知識，而且有積累經驗、積淀思想方法的功效，更有延長學習的價值。因此，教師在利用教材習題時就得著眼長遠，努力做好拓展與延伸工作，以開闊學生的視野，促發學習的創新，發展學生科學運用知識、靈活應用知識解決問題的能力，使今天的習題學習更好地為明天的學習奠基。

如，在教學三年級上冊“解決問題的策略”第77頁第7題。

教學的著眼點不只是解決習題中所呈現的2個問題，而應著力于學生思維的訓練，引導學生運用策略科學地呈現數量關系，使學習的思維更有條理，更具邏輯性。首先，引導學生分析梨和香蕉的關系，運用畫圖策略，準確地畫出兩者之間的數量關系，使答案浮出水面。其次，指導學生延伸問題，學生會在長期的訓練影響下直接想出：梨和香蕉一共有多少千克？或香蕉比梨多多少千克？同樣，我們也可以引導學生采用經驗類推的方式去解析蘋果的有關問題。再次，教師有意識地改編習題，把香蕉280千克改為梨280千克，把它和后續的方程問題巧妙的融合起來，盡管有很大的難度，但采用線段圖也能讓學生知曉蘊含在習題中的數量關系，讓學生在直觀的圖例中有所收獲。

“用教材教”是尊重知識的體現，也是尊重學生的體現。作為一名小學數學教師既要善于把握知識在數學體系中的體味，吃透教材編排的意圖，還有因地制宜，對習題資源進行有效的、適度地開發和拓展，從而提升習題教學的附加值，成為促進學生數學素養穩步發展的助推器。用活習題資源，促進數學知識橫向、縱向的有機溝通，實現數學知識與其他學科、生活等有機連接，從而形成一個綜合的、多元化的、開放的習題體系，促進知識的消化，促進學生數學能力的發展，更有利于學生數學思維的大幅度提升。◇