地鐵車輛段新型隔振支座的減振效果研究

謝偉平，王政印，孫亮明

(武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070)

地鐵車輛段作為全線車輛停放和檢修的場(chǎng)所，占地面積大，充分利用其上部空間進(jìn)行物業(yè)開發(fā)不僅能提高城市土地利用率，還能獲取豐厚的投資回報(bào)。目前，國內(nèi)各大城市，如北京、上海、廣州、武漢、杭州等相繼進(jìn)行了車輛段上蓋物業(yè)開發(fā)。然而，與地鐵在站點(diǎn)之間的隧道運(yùn)行不同，列車進(jìn)出車輛段所引起的振動(dòng)未經(jīng)土層衰減，直接由道床、立柱、平臺(tái)傳至上方建筑物，引起上部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)[1]。與一般地鐵沿線建筑物的振動(dòng)相比，這種振動(dòng)的量值往往大得多，且其頻率成分和振級(jí)大小均有所不同[2]。因此對(duì)車輛段上蓋物業(yè)而言，如何采取合理有效的減振措施以提高上部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)舒適度還有待研究。

目前，常用的減振措施主要是從振源、傳播途徑和受保護(hù)建筑物三個(gè)方面進(jìn)行考慮。由于研究較早，針對(duì)振源和傳播途徑的減振措施目前已取得豐富的研究成果并廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程[3-7]。建筑物振動(dòng)控制作為對(duì)振源和傳播途徑減振的必要補(bǔ)充，近年來受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。Newland等[8]通過對(duì)采用橡膠支座進(jìn)行豎向隔振的建筑物建立數(shù)學(xué)模型，分析了結(jié)構(gòu)在頻域內(nèi)的振動(dòng)特性，并基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證。Fiala等[9]對(duì)地鐵周邊建筑物分別采用浮筑樓板、房屋室內(nèi)隔振和基礎(chǔ)隔振三種方案進(jìn)行減隔振設(shè)計(jì)，對(duì)比分析了三種措施的減振效果。盛濤等[10]通過在地鐵站附近構(gòu)筑房屋模型，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)了不同工況下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，并分析了厚層橡膠支座的減振效果。魏陸順等[11]提出一種具有水平隔震和豎向隔振功能的三維隔震(振)支座，并基于實(shí)際工程，分析了該支座的減振效果。王維等[12]通過對(duì)比分析原結(jié)構(gòu)和隔振結(jié)構(gòu)在列車荷載和地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，研究了三維隔振支座的減振(震)性能。陳浩文[13]為提高結(jié)構(gòu)的舒適性，將厚肉型橡膠支座用于地鐵沿線建筑物的隔振設(shè)計(jì)，獲得了良好的減振效果。

上述減振措施主要用于一般地鐵沿線周邊建筑物的減振，對(duì)于地鐵車輛段上蓋物業(yè)這種特殊結(jié)構(gòu)應(yīng)用較少。為此，本文開發(fā)了一種用于車輛段上蓋建筑減振的新型隔振支座。相比于已有隔振支座，該支座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，制造成本低廉；擁有較大的水平剛度，能夠有效抵抗風(fēng)荷載、列車水平荷載等引起的環(huán)境振動(dòng)。本文在充分論述新型隔振支座的構(gòu)造特點(diǎn)和設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，針對(duì)某地鐵車輛段工程開展了結(jié)構(gòu)隔振設(shè)計(jì)與分析工作。

1 新型隔振支座的結(jié)構(gòu)構(gòu)造及設(shè)計(jì)方法

1.1 結(jié)構(gòu)構(gòu)造與特點(diǎn)

新型隔振支座的結(jié)構(gòu)示意見圖1[14]。該支座由上連接體、下連接體和多個(gè)高阻尼橡膠塊組成，其中，上連接體包括上連接板和沿板周向均勻布置的4個(gè)上固定塊；下連接體包括下連接板和與上固定塊相對(duì)布置的4個(gè)下固定塊；每個(gè)固定塊均由兩塊豎板和一塊與水平面成一定角度的斜板構(gòu)成，且所有斜板具有相同的傾角；4個(gè)橡膠塊分別布置于4對(duì)上、下固定塊之間，每個(gè)橡膠塊均由多層鋼板和多層高阻尼橡膠板交替疊合而成。固定塊與連接板、固定塊豎板與斜板之間采用焊接連接；橡膠塊與固定塊之間采用橡膠固定銷連接。上、下連接板在相同位置各設(shè)有4個(gè)螺栓孔，以便于支座與外部結(jié)構(gòu)的連接。

(a) 立面圖

(b) 橡膠塊與固定塊布置圖圖1 新型隔振支座的示意圖Fig.1 The sketch of a new isolation bearing

該支座具有以下特點(diǎn)：①橡膠塊傾斜布置，確保了支座在具備足夠豎向剛度的同時(shí)，又具有較大的水平剛度。足夠的豎向剛度保證了支座對(duì)上部結(jié)構(gòu)的承載力與穩(wěn)定性；較大的水平剛度使支座在風(fēng)荷載、列車水平荷載等作用下不至于產(chǎn)生過大變形，從而保證結(jié)構(gòu)的正常使用功能。②采用高阻尼橡膠塊在有效降低結(jié)構(gòu)固有頻率，隔離列車振動(dòng)向上傳遞的同時(shí)，能夠較大程度地耗散振動(dòng)能量，減小結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)減振功能。

1.2 剛度計(jì)算

由于新型隔振支座的橡膠塊是傾斜布置的，因此支座在豎向和水平向的剛度均由橡膠塊的壓縮剛度和剪切剛度兩部分構(gòu)成。為便于推導(dǎo)支座在豎向和水平向的剛度計(jì)算公式，分別定義支座的整體坐標(biāo)系OXYZ和各橡膠塊的局部坐標(biāo)系oxyz如圖1(b)所示。OXYZ中，X，Y軸均平行于下連接板，且X軸由1橡膠塊指向2橡膠塊，Y軸由3橡膠塊指向4橡膠塊；Z軸垂直于下連接板。oxyz中，x，y軸分別平行于橡膠塊傾斜面內(nèi)的兩條棱，且x軸由支座邊緣指向中心，y軸垂直于x軸；z軸垂直于傾斜面。

分別令支座發(fā)生單位豎向位移(沿Z軸)和水平位移(沿X軸)，得到各橡膠塊的位移狀態(tài)如圖2、3所示。在不考慮橡膠塊壓縮變形和剪切變形相互影響的情況下，圖中將橡膠塊位移分解為沿x，y軸的剪切位移和沿z軸的壓縮位移，由此求出支座在豎向和水平向的反力(即剛度)表達(dá)式為：

Kv=4(krccos2α+krssin2α)

(1)

KH=2(krcsin2α+krscos2α+krs)

(2)

式中：KV、KH分別為隔振支座的水平剛度和豎向剛度；krc、krs分別為單個(gè)橡膠塊的壓縮剛度和剪切剛度，可按文獻(xiàn)[15]附錄中的推薦公式進(jìn)行計(jì)算；α為橡膠塊與水平面的夾角。

圖2 單位豎向位移條件下各橡膠塊位移分解圖Fig.2 Displacement decomposition of rubber blocks under unit vertical displacement

(a) 1橡膠塊

(b) 2橡膠塊

(c) 3、4橡膠塊圖3 單位水平位移條件下各橡膠塊位移分解圖Fig.3 Displacement decomposition of rubber blocks under unit horizontal displacement

1.3 設(shè)計(jì)方法

新型隔振支座的參數(shù)設(shè)計(jì)可分為以下幾步：

(1)確定單個(gè)橡膠塊的承壓面積。先依據(jù)現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[16]確定新型隔振支座在最不利荷載組合下的軸力設(shè)計(jì)值，再由橡膠塊的壓應(yīng)力限值確定其承壓面積。

(2)確定單個(gè)橡膠塊的壓縮剛度。將隔振層上部結(jié)構(gòu)在豎向視為一單質(zhì)點(diǎn)體系，在給定其固有頻率的條件下，確定隔振層的總剛度。將總剛度按各支座所承擔(dān)軸力的大小等比例進(jìn)行分配以得到每個(gè)支座的豎向剛度，進(jìn)而確定各橡膠塊的壓縮剛度。

(3)確定單個(gè)橡膠塊的具體設(shè)計(jì)方案。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，結(jié)合步驟(1)和(2)對(duì)橡膠塊的橡膠層厚度、鋼板厚度、橡膠層數(shù)和鋼板層數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(4)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析。將由以上步驟所確定的隔振支座的力學(xué)參數(shù)代入結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，分析支座對(duì)地鐵振動(dòng)的隔振效果。

(5)連接件設(shè)計(jì)。支座連接件包括連接板、固定塊豎板和斜板、螺栓以及其他相關(guān)配件。應(yīng)對(duì)其分別進(jìn)行設(shè)計(jì)和驗(yàn)算，使其滿足規(guī)范要求。

2 某地鐵車輛段的隔振設(shè)計(jì)及分析

2.1 工程概況

某地鐵車輛段內(nèi)運(yùn)用庫占地面積大，其上部空間布置有多棟高層住宅及停車庫。考慮到列車進(jìn)、出庫時(shí)對(duì)上部一11層住宅造成較大的振動(dòng)影響(住宅正下方設(shè)有停車列檢線，距最近一排平臺(tái)立柱約為4 m，如圖4所示)，這里選取該住宅及其下部平臺(tái)為研究對(duì)象，開展車輛段工程的隔振分析工作。其中，平臺(tái)層層高11m，沿列車運(yùn)行方向總跨度為37.2 m，垂直列車運(yùn)行方向總跨度為65.7 m；上部住宅為框架結(jié)構(gòu)，其底層層高5.25 m，2～11層層高3 m。平臺(tái)層和住宅各層的梁、柱子、樓板及墻體的截面尺寸見表1，平臺(tái)層的平面布置見圖4，住宅二層的平面布置見圖5。該工程為丙類建筑，抗震設(shè)防烈度為8度，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組。

表1 各構(gòu)件的截面尺寸Tab.1 Sectional dimensions of each component

圖4 平臺(tái)層平面布置圖(mm)Fig.4 Platform floor plan (mm)

圖5 上部住宅二層平面布置圖(mm)Fig.5 Second floor plan of upperresidence(mm)

2.2 隔振支座選型與布置

為減小列車運(yùn)行對(duì)上部住宅的振動(dòng)影響，采用新型隔振支座對(duì)其進(jìn)行隔振設(shè)計(jì)，隔振層設(shè)置在住宅結(jié)構(gòu)首層柱底與大平臺(tái)面之間。設(shè)計(jì)按照1.3節(jié)相應(yīng)步驟進(jìn)行，所設(shè)計(jì)支座的各參數(shù)見表2，具體平面布置見圖6。這里需要說明幾點(diǎn)：①為兼顧支座的減振效果和上部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，取固有頻率f=7 Hz；②由于缺乏試驗(yàn)，橡膠塊的設(shè)計(jì)采用文獻(xiàn)[17]中高阻尼橡膠材料的相關(guān)參數(shù)，并利用其給出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算等效剛度。

表2 隔振支座相關(guān)參數(shù)Tab.2 Relevant parameters of isolation bearings

圖6 隔振支座平面布置圖Fig.6 Layout plan of isolation bearings

表3 原結(jié)構(gòu)和隔振結(jié)構(gòu)的頻率及振型Tab.3The frequencies and modes oforiginal structure and isolation structure

2.3 計(jì)算模型的建立

考慮結(jié)構(gòu)層樓板、非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、局部構(gòu)造及邊界條件、結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量以及小振幅下阻尼比等因素，采用ANSYS軟件分別建立弱振條件下地鐵車輛段原結(jié)構(gòu)和隔振結(jié)構(gòu)的精細(xì)化有限元模型[18]。模型中，梁和柱采用Beam188單元模擬；板和墻采用Shell63單元模擬；隔振支座采用三向Combin14單元模擬，并耦合單元兩端節(jié)點(diǎn)的所有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。原結(jié)構(gòu)的整體有限元模型如圖7所示。

圖7 地鐵車輛段原結(jié)構(gòu)整體有限元模型Fig.7 Overall finite element model of originalstructure of a metro depot

對(duì)原結(jié)構(gòu)和隔振結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到兩種結(jié)構(gòu)的自振頻率及相應(yīng)振型如表3所示。由表可知，相比原結(jié)構(gòu)，隔振結(jié)構(gòu)在水平向和豎向的自振頻率均有所降低。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

為獲得列車振動(dòng)荷載的特性，課題組針對(duì)某地鐵車輛段運(yùn)用庫開展了多次現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，圖8為某次測(cè)試所得平臺(tái)柱底的三向振動(dòng)加速度時(shí)程(為列車出庫時(shí)圖4中帶“*”號(hào)平臺(tái)柱的時(shí)程，線路為無縫鋼軌架空軌道線路，平順性較好，列車狀態(tài)為空載加速運(yùn)行)。為分析新型隔振支座的減振效果，采用一致激勵(lì)法將圖8中時(shí)程輸入有限元模型中，分別計(jì)算原結(jié)構(gòu)和隔振結(jié)構(gòu)在列車振動(dòng)荷載下的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)比分析兩種結(jié)構(gòu)之間以及支座上、下連接板之間的計(jì)算結(jié)果。

2.4.1 原結(jié)構(gòu)與隔振結(jié)構(gòu)對(duì)比分析

選取上部住宅結(jié)構(gòu)各樓層開間較大房間的跨中點(diǎn)(圖6中1、2號(hào)點(diǎn))作為考察點(diǎn)，從加速度頻譜、1/3倍頻程振級(jí)和Z振級(jí)[2,19]三個(gè)方面進(jìn)行分析。

(1)加速度頻譜

圖9示出了原結(jié)構(gòu)(左圖)和隔振結(jié)構(gòu)(右圖)在1號(hào)考察點(diǎn)的豎向振動(dòng)加速度頻譜。對(duì)比圖8、9可得，雖然輸入荷載的頻率集中于40～120 Hz，但兩種結(jié)構(gòu)的響應(yīng)主頻均在40 Hz附近，高頻部分的振動(dòng)幅值比較小。由圖9可得，隨樓層高度的增加，原結(jié)構(gòu)在各頻段的振動(dòng)總體成減小趨勢(shì)，僅在局部低頻段(20 Hz以下)出現(xiàn)放大現(xiàn)象；隔振結(jié)構(gòu)在各頻段的振動(dòng)總體成先減小后增大的趨勢(shì)，但在低頻段同樣出現(xiàn)放大現(xiàn)象。對(duì)比圖9左、右兩圖可以看出，隔振結(jié)構(gòu)在各頻段的響應(yīng)普遍低于原結(jié)構(gòu)，但在低頻段的放大現(xiàn)象比原結(jié)構(gòu)嚴(yán)重，這在較高樓層表現(xiàn)更為明顯。對(duì)于兩種結(jié)構(gòu)的放大現(xiàn)象，后文將做詳細(xì)分析。

(a)水平順軌向

(b) 水平垂軌向

(c) 豎向

圖9 1號(hào)考察點(diǎn)豎向振動(dòng)加速度頻譜Fig.9 Vertical acceleration spectrum at 1# observation point

(2)1/3倍頻程振級(jí)

圖10示出了原結(jié)構(gòu)和隔振結(jié)構(gòu)在2號(hào)考察點(diǎn)的豎向振動(dòng)加速度1/3倍頻程振級(jí)。由圖可見，在低于20 Hz的頻段，原結(jié)構(gòu)在8和12.5 Hz處具有明顯的振動(dòng)峰值(尤其是較高樓層)，且隨樓層的增高，兩頻率處的幅值逐漸增大。原因在于，8 Hz與原結(jié)構(gòu)的豎向一階頻率8.18 Hz(表3)十分接近，12.5Hz位于結(jié)構(gòu)樓板的局部模態(tài)頻率附近，在0～120 Hz的列車荷載作用下，結(jié)構(gòu)將在這兩頻率處發(fā)生共振，隔振結(jié)構(gòu)在5和16 Hz處出現(xiàn)振動(dòng)放大也是這個(gè)道理。相比原結(jié)構(gòu)，隔振結(jié)構(gòu)減小了8～12.5 Hz和20 Hz以上(一層除外)頻段的振級(jí)，放大了2.5～6.3 Hz和16 Hz附近的振級(jí)。

(3)Z振級(jí)

表4列出了原結(jié)構(gòu)和隔振結(jié)構(gòu)在1、2號(hào)考察點(diǎn)沿樓層的豎向Z振級(jí)分布情況。從表中可以看出，隨樓層高度的增加，兩結(jié)構(gòu)的Z振級(jí)大致成先減小后增大的趨勢(shì)。相比原結(jié)構(gòu)，隔振結(jié)構(gòu)在各樓層的振級(jí)均得到有效降低。其中，在1號(hào)考察點(diǎn)的振級(jí)減小量都在3.9 dB以上，最大為12.1 dB；在2號(hào)考察點(diǎn)的減小量在4.8 dB以上，最大為7.1 dB，這說明隔振支座具有較好的減振效果。

表4 1、2號(hào)考察點(diǎn)Z振級(jí)沿樓層的分布Fig.4 Z vibration level of 1# and 2# observation points for each floor

圖10 2號(hào)考察點(diǎn)豎向1/3倍頻程振級(jí)Fig.10 Vertical 1/3 octave vibration level at 2# observation point

圖11 支座上、下連接板1/3倍頻程振級(jí)Fig.11 1/3 octave vibration level of upper and lower plate of the bearing

2.4.2 隔振支座上、下連接板的對(duì)比分析

在隔振層中選取若干典型位置(圖6中3～8號(hào)點(diǎn))的隔振支座進(jìn)行減振效果分析。圖11為3、4和7號(hào)支座上、下連接板的1/3倍頻程振級(jí)對(duì)比圖。從中可見，支座上、下連接板普遍在隔振結(jié)構(gòu)豎向一階頻率5.44 Hz和樓板局部模態(tài)頻率16 Hz附近出現(xiàn)振動(dòng)放大現(xiàn)象，這與前文在隔振結(jié)構(gòu)樓板跨中點(diǎn)的分析規(guī)律相似。相對(duì)下連接板，上連接板放大了2.5～6.3 Hz頻段的振級(jí)，減小了10 Hz以上(除3號(hào)支座在16 Hz處放大外)頻段的振級(jí)。

圖12示出了支座下、上連接板1/3倍頻程振級(jí)的差值，即插入損失。可見，隔振支座對(duì)6.3 Hz以下的振動(dòng)沒有減振效果，且在2.5～6.3 Hz存在放大效應(yīng)，最大放大15 dB；對(duì)10 Hz以上頻率成分，除3號(hào)支座在16 Hz處放大外，均有一定的減振效果，最大減小20 dB以上。

圖12 支座上、下連接板插入損失Fig.12 Insertion loss of upper and lower plate of the bearing

為反映隔振支座的整體減振性能，表5列出了3～8號(hào)支座上、下連接板Z振級(jí)的相對(duì)減小量。由表可知，隔振支座的減振效果均在7.4 dB以上，最大達(dá)10 dB，說明新型隔振支座對(duì)地鐵引起的豎向振動(dòng)具有良好的減振效果。

表5 支座上、下連接板的Z振級(jí)Tab.5 Z vibration level of upper and lower plate of the bearing

3 結(jié) 論

(1)為改善地鐵車輛段上蓋物業(yè)的振動(dòng)舒適性，本文開發(fā)了一種新型隔振支座來減小豎向車致振動(dòng)，并在理論上提出相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法。

(2)通過數(shù)值模擬得出，相比原結(jié)構(gòu)，隔振結(jié)構(gòu)除在豎向一階自振頻率5.44 Hz和樓板局部模態(tài)頻率16Hz處的振動(dòng)被放大外，在其他頻段的振動(dòng)均有所降低；其各層豎向振動(dòng)的Z振級(jí)均有所減小，減小量可達(dá)12.1 dB。

(3)除6.3 Hz以下頻段外，新型隔振支座對(duì)10 Hz以上頻段具有較好的減振效果，其下、上連接板的插入損失可達(dá)20 dB；Z振級(jí)的減小量均在7.4 dB以上，最大達(dá)10 dB。數(shù)值結(jié)果初步表明，新型隔振支座的設(shè)計(jì)具有一定的合理性，為地鐵車輛段上蓋物業(yè)的減振提供了一種可能的控制方法。

需要指出的是，本文僅采用數(shù)值手段對(duì)新型隔振支座的豎向減振效果進(jìn)行初步分析，后續(xù)還需要從以下幾方面開展研究：①新型隔振支座的水平減振性能；②隔振支座各向力學(xué)性能的試驗(yàn)驗(yàn)證；③支座減振效果的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)驗(yàn)證；④支座隔振設(shè)計(jì)的參數(shù)分析與優(yōu)化。

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