灌漿套筒密實度的超聲波檢測方法

姜紹飛, 蔡婉霞

(福州大學 土木工程學院，福州 350108)

隨著社會經濟的發展，人們對建筑節能和居住環境等日益關注，裝配式建筑的推廣成了大勢所趨。但是,其連接質量問題仍存在技術不成熟、設備不完善、理論依據不充分等問題，而連接方式中的濕法連接主要采用灌漿套筒連接。灌漿套筒連接利用無收縮灌漿料作為黏結材料連接鋼筋以確保荷載傳遞的連續性[1]。套筒通常采用鑄造工藝或機械加工工藝制造[2]，灌漿料以水泥為基本材料，配以細骨料，以及混凝土外加劑和其他材料組成的干混料，加水攪拌，具有良好的流動性、早強、高強、微膨脹等性能[3]。

裝配式建筑的套筒灌漿質量屬于暗箱，在實際施工中影響梁筋連接套筒灌漿質量的因素不易控制，水平鋼筋套筒連接往往存在頂部脫空缺陷，因此施工中如何檢測套筒灌漿質量成為工程界普遍關注的問題。近十年來，國內也開始研究灌漿連接技術，但主要是力學性能方面的研究，對其施工或運營階段的檢測或監測卻罕見報道。《福建省預制轉配式建筑技術規程》[4]和《裝配式建筑技術規程》[5]對套筒是否密實的質量檢測并沒有給出明確方法，而在具體的構件拼裝施工中，施工人員很少關注套筒灌漿情況，且沒有有效的檢測手段，單憑施工人員或監理人員現場監督施工操作并不能判斷灌漿是否密實。

國外已有的研究大部分是針對灌漿套筒連接的力學性能，對其施工或運營階段的檢測或監測卻極為稀少，僅有的研究尚處于實驗室探索階段。Joel等[6]利用聲發射技術來監測單調拉伸下的兩種灌漿套筒連接的破壞，以及周期擬靜力荷載下使用灌漿套筒連接的預制混凝土橋梁構件的破壞，監測點布置在套筒軸向表面。結果表明：比起鋼筋拉斷，聲發射技術對鋼筋拔出更敏感；預制橋梁構件的破壞同其使用的灌漿套筒連接的破壞是同步的。Parks等[7]利用聲發射傳感器對單向拉伸下兩種套筒連接的材料變形和裂紋擴展進行監測，建立聲發射信號與損傷的聯系。

類似的預應力管道壓漿質量檢測主要使用超聲波法、沖擊回波法、電磁法、雷達法和X射線法等。特別是超聲波法因其定向性好、穿透性強、無損傷、無污染、能夠穿透被檢測材料，在機械、航天等領域常用來對材料、焊縫等進行探傷和可靠性評定，近些年廣泛用于土木工程材料與結構強度檢測評估、內部空洞與裂紋缺陷、表面裂縫檢測與定位。Saint-Pierre等[8]運用原位超聲波脈沖法對混凝土的損傷程度進行了質量評定，發現該方法即使對損傷程度很低的混凝土仍然很敏感。Ju等[9]則通過測量超聲波速、混合波的幅度及衰減，計算聲學參數的變化，來評估堿性二氧化硅反應(Alkali-Silica Reaction, ASR)引起的混凝土損傷。這些研究所用的原理都是根據超聲波在傳播過程中遇到缺陷界面，波的反射、折射、繞射改變了聲參數，依據聲參數的變化來檢測材料與結構的損傷。隨著超聲波技術的發展和應用，探測混凝土缺陷的超聲概率判缺法已寫入多部國內外的規范，該方法采用正態分布來近似抽樣分布，對采集到的聲速進行統計學抽樣分布處理[10]。這種做法在樣本量較大時(n≥30)，可以采用正態分布來近似抽樣分布是合理的，但是當樣本量較少(n<30)，用正態分布來近似抽樣分布會帶來較大的誤差，導致檢測漏判、誤判，引發安全事故。

目前，裝配式建筑的梁筋連接套筒灌漿質量還沒有有效的檢測方法，雖然國內的幾本裝配式建筑設計規程對裝配式建筑的質量驗收給出了規定和要求，但是大多是套用現澆式建筑的驗收標準，缺少有針對性的技術標準和實際可遵循的質量控制依據。施工中套筒灌漿料是否密實關系到梁筋與梁筋傳力是否可靠，進而影響到裝配式建筑的整體性能和抗震性能，因此開展灌漿套筒密實度的檢測研究具有重要的理論和現實指導意義。

基于此，本文的目的在于研發一種樣本量較少時灌漿套筒密實度的檢測方法。本文結構如下：首先論證超聲波檢測灌漿套筒密實度的可行性，即推導超聲波首波傳播路徑，在此基礎上，用t分布代替概率判缺法中的正態分布提出了一種新的密實度檢測方法用于小樣本的抽樣檢測，最后通過試驗驗證了所提方法的可行性和有效性。

1 超聲波首波在灌漿不密實套筒中的傳播

一般來說，利用超聲波首波聲速判別缺陷的前提條件是：首波通過灌漿料傳播的聲時必須小于通過套筒壁繞射的聲時，否則無法判斷套筒內灌漿料灌注質量，因此本文1.2、2.2節對超聲波首波路徑進行論證。

1.1 灌漿不密實首波路徑

超聲波在灌漿套筒中傳播遇到脫空缺陷時，由于脫空缺陷一般充填空氣或水汽，套筒壁與空氣或水汽的特性阻抗相差懸殊，導致超聲波難以透過缺陷。低頻超聲波由于漫射而繞過脫空缺陷傳播，此時傳播路徑變長，聲時變大。

(1)繞射脫空區后透射灌漿料

有脫空時,首波可能沿路徑1傳播, 如圖1(a)所示，即首波沿套筒壁繞射再透射灌漿料到達接收探頭[11]。首波聲時計算如下：

(1)

式中：T1為首波沿路徑1傳播聲時，μs；t為套筒壁厚，mm；vs為超聲波在套筒中傳播速度，km/s；vc為超聲波在灌漿料中傳播速度，km/s；LAC為套筒壁AC弧長，mm；LCB為透射距離CB長度，mm。

圖1 灌漿不密實水平接頭首波可能路徑Fig.1 The possible path of first-arriving wave for not fully grouted horizontal connectors

(2)透射脫空區后透射灌漿料

有脫空時,首波可能沿路徑2傳播, 如圖1(b)所示，即沿直徑方向透射脫空區再透射灌漿料[12]。首波聲時計算如下：

(2)

式中：T2為首波沿路徑2傳播聲時,μs；D為套筒外徑,mm；d為鋼筋直徑,mm；va為超聲波在空氣中傳播速度,km/s；x為脫空厚度,mm；t、vs、vc為與式(1)相同。

(3)沿套筒壁環向傳播

有脫空時，如圖1(c)所示首波可能沿路徑3傳播，即沿套筒壁環向傳播到達接收探頭[11]。此時,首波聲時計算如下：

(3)

式中：T3為首波沿路徑3傳播聲時,μs；t、vs、D為與式(2)相同。

1.2 脫空情況首波路徑論證

根據《裝配整體式混凝土結構技術規程(暫行)》[13]：“套管灌漿連接鋼筋直徑不宜大于30 mm；……機械連接不宜小于16 mm”。結合工程實際，預制住宅、商業建筑灌漿套筒連接技術常用于連接直徑為18、20、22、25 mm的梁筋。下面對表1所示上海住總工程材料有限公司的4種型號套筒進行灌漿不密實首波路徑的論證。

表1 4種型號套筒的尺寸參數Tab.1 Dimension of 4 kinds of sleeves

式(4)括號內為D20、D22、D25替換原不等式對應項的表達式。

T2>T3，將t=4 mm、D=48 mm、d=18 mm代入式(2)和(3)，要滿足T2>T3，必須滿足：

(4)

超聲波首波在鋼筋和套筒中傳播的速度是vg≈vs≈5 500 m/s[14]，在灌漿料中傳播的速度vc≈4 900 m/s[11]，在空氣中傳播速度va≈340 m/s。

40(42、44、47)+15x>20π(21π、22π、23.5π)

(5)

當x>1.522 mm(1.598、1.808、1.988)，式(5)恒成立。x<1.522 mm(1.598、1.808、1.988)，灌漿套筒體積密實度為98.5%以上，考慮到灌漿料強度發展過程中膨脹劑會膨脹而填滿這種非常小的脫空，因此這種情況等同于灌漿密實。

T3>T1，要滿足這種情況，必須滿足：

(6)

(7)

考慮的最不利工況是套筒灌漿只有50%密實，由圖1(a)可見0<α<π/4，由vs≈5 500 m/s和vc≈4 900 m/s得vs/vc≈1.1，其中α是BA和BC間夾角，因此，

即式(7)恒成立。

因此，根據首波沿聲時最小路徑傳播，T2>T3>T1，脫空情況首波路徑為繞射脫空區后透射灌漿料。

2 超聲波首波在灌漿密實套筒中的傳播

2.1 灌漿密實首波路徑

套筒灌漿密實，首波沿路徑4徑向(直徑方向)傳播[15]，如圖2所示，傳播路徑為連接發射探頭和接收探頭的直線。此時，首波聲時計算如下：

(8)

式中：T4為首波沿路徑4傳播聲時(μs)；D、t、vs、vg、vc、d與1.1節相同。

圖2 灌漿密實首波路徑(路徑4)Fig.2 Path of first-arriving wave for fully grouted sleeves (Path 4)

2.2 灌漿密實首波路徑的論證

本節灌漿密實首播路徑的論證適用的套筒型號同表1，括號內為D20、D22、D25替換原不等式對應項的表達式。

vg≈vs≈5 500 m/s，vc≈ 4 900 m/s，根據t=s/v，明顯圖3所示沿徑向直線傳播的路徑聲時最小。

圖3 灌漿密實首波可能路徑Fig.3 Possible path of first-arriving wave fully grouted sleeves (Path 4)

考慮到灌漿密實考慮首波也可能繞射套筒壁傳播，下面對T3>T4首波聲時進行論證。

將t=4 mm、D=48 mm、d=18 mm代入式(3)和(8)，要滿足T3>T4，必須滿足：

(9)

vs/vc>1，代入式(9)得：vs/vg<2.268(2.199、2.142、2.073) 恒成立。

因此，根據首波沿聲時最小路徑傳播，灌漿密實首波沿徑向直線傳播。

2.3 脫空情況聲時與密實情況聲時比較

T1>T4時，將t=4 mm、D=48 mm、d=18 mm、vs/vg≈1代入(1)和(8)，要滿足T1>T4，必須滿足：

同理，

通過1.2、2.2、2.3節分析得出如下結論：在套筒灌漿料及工藝的影響下，灌漿密實時首波沿徑向直線傳播，有脫空時首波繞射脫空區后透射灌漿料，且有脫空缺陷的聲時均大于灌漿密實聲時。以發射、接收探頭間的距離作為傳播距離，傳播距離固定的情況下，根據t=s/v，聲時增大，聲速就減小。超聲概率判缺法就是通過統計聲速來求出灌漿密實與否的判斷值。

3 基于t分布的超聲概率判缺法

3.1 超聲概率判缺法運用于灌漿套筒密實度檢測的可行性分析

概率判缺法[16]指出混凝土的質量波動符合正態分布，因此測得的聲學參數也符合正態分布，生產過程中的漏振、漏漿等造成的缺陷的分布不符合正態分布。對灌漿套筒，由于尺寸小，測量聲速時，隨機誤差包括套筒尺寸并非絕對圓形、套筒壁厚并非絕對均勻、鋼筋凸肋及灌漿料強度的影響，造成的聲速值波動都不可忽略，粗略認為這些隨機誤差疊加后還是隨機誤差[17]，同時認為觀測數據的隨機誤差一般服從正態分布。在實際工程中，抽取足夠多的樣本容量進行調查意味著人力、物力、財力和時間的增加，因此有必要研究小樣本的抽樣檢測問題。根據統計學抽樣分布原理，若樣本量較大時(n≥30)，可以采用正態分布來近似抽樣分布；但是若樣本量較少(n<30)，用正態分布來近似抽樣分布可能會帶來較大的誤差，此時可以利用t分布來近似，即用t分布代替概率判缺法中的正態分布來統計求出聲速判斷值。

3.2 基于t分布的概率判缺法檢測步驟

mx=∑Xi/n

(10)

(11)

X0=mx-λ·sx

(12)

X0=mx-t·sx

(13)

式中：λ和t為在統計對象個數n和置信度β一定的情況下查統計學書中的標準正太分布表和t分布表得到的值。常取β的一些標準值有0.01、0.05、0.10等，本文β均取0.02。

(1)在施工工藝與施工條件不變的情況下，采集聲速數據。

(2)將各測點的聲速由大到小按順序排列，即X1≥X2≥…≥Xn≥Xn+1……，將排在后面明顯小的數據視為可疑，再將這些可疑數據中最大的一個(假定Xn)連同其前面的數據按式(10)、式(11)計算出mx及sx，并按式(13)計算出異常情況的判斷值(X0)，其中式(13)是替換原概率判缺法的式(12)。

(3)將判斷值(X0)與可疑數據的最大值(Xn)比較，當Xn不大于X0時，則Xn及排列于其后的各數據均為異常值，并且去掉Xn，再用X1-Xn-1進行計算和判別，直至判不出異常值為止；當Xn大于X0時，應再將Xn+1放進去重新計算和判別。

(4)統計算出判斷值后，在施工工藝與施工條件不變的情況下，可將其作為判斷其他套筒灌漿密實與否的標準。

4 試驗研究

4.1 試驗概況

本試驗所用套筒和灌漿料生產單位為上海住總工程材料有限公司，注冊商標為優耐特，鋼筋為HRB400鋼筋，試驗中使用的D18套筒的相關參數見表1。人工灌注灌漿密實的套筒51個，不同程度脫空的套筒9個。其中灌漿密實度控制方法如下：套筒兩頭均有橡膠塞，將橡膠塞剪去相應脫空面積，灌漿時當漿體灌到設置的橡膠塞高度，多余的漿體就從橡膠塞缺口處流出，達到控制密實度的目的。

灌漿料是以水泥為基本材料，配以細骨料，以及混凝土外加劑和其他材料組成的干混料。鋼筋套筒灌漿連接的原理：鋼筋從中空型套筒的兩端開口穿入其內部，將灌漿料從灌漿口注入，即完成鋼筋續接動作，其中注漿可以采用人工注漿或者機械注漿。灌漿料中添加的膨脹劑對其硬化過程中體積變化的影響較小，主要起到填充孔隙的作用，所以通過控制灌漿料體積對灌漿連接套筒密實度進行分級是可行的。由于超聲波聲速隨灌漿料強度發展而提高[18]，灌漿套筒均養護28天。

4.2 檢測過程與結果

采用沿套筒橫截面徑向(直徑方向)對測法采集聲速，表2序號1-51為灌漿密實聲速值，序號52-54為90%體積密實聲速值，序號55-57為70%體積密實聲速值，序號58-60為50%體積密實聲速值。

表2 聲速表Tab.2 Table of sound velocity

圖4 聲速值散點圖Fig.4 Scatterplot of sound velocity

4.2.1 基于正態分布的概率判缺法

4.2.1.1 工況一(n=51)

為便于理解，首先用灌漿密實聲速(序號1-51)統計計算出判斷值，灌漿不密實聲速(序號52-60)用來驗證判斷值的正確性。

表3 統計的聲速個數n與對應的λ值Tab.3 The number of sound velocity n and the corresponding λ

(1)根據式(10)和式(11)求序號1-51聲速平均值mx=4.797 km/s、標準差sx=0.031；

(2)查表3得n=51時分位值λ=2.06，根據式(12)算得異常情況判斷值X0=4.733 km/s；

(3)灌漿不密實的9個套筒測得聲速與判斷值比較，均小于4.733 km/s，判定這9個套筒頂部有脫空缺陷。

4.2.1.2 工況二(n=60)

工況一中參與統計的序號1-51聲速值中沒有包括脫空聲速值(序號52-60)，實際應用中預先并不知道哪些測值是異常值，所以工況二用混雜了灌漿不密實聲速的60個測值(表2所示)來統計計算判斷值，此時根據3.2節中的(2)，(3)首先對明顯的可疑值予以剔除，得到一試算的判斷值。然后進行判斷、取舍并反復計算，最后才能得到正式的判斷值。

(1)表2數據重新排列后如表4，序號52-60聲速值明顯可疑，根據式(10)，(11)算出序號1-52聲速平均值mx=4.780 km/s、標準差sx=0.128；查表3得分位值λ=2.07，根據式(12)算得X0=4.515 km/s；

(2)序號1-52聲速值可疑數據最大值3.902 km/s小于X0，則序號52-60聲速值為異常值；

(3)計算序號1-51聲速平均mx=4.797 km/s、標準差sx=0.031；查表3得分位值λ=2.06，根據式(12)算得異常情況判斷值X0=4.733 km/s；序號1-51聲速值均大于X0，判不出異常值，停止計算，則此時X0為最終聲速判斷值。

表4 重新排列后聲速表Tab.4 Table of rearranged sound velocity

4.2.2 基于t分布的概率判缺法(n=20)

為研究小樣本抽樣檢測問題，驗證本文所提出的方法，從人工灌注的51個密實套筒和9個脫空套筒中采集20個聲速值，序號1-17為灌漿密實聲速值，序號18-20為脫空聲速值，用混雜了灌漿不密實聲速的20個測值(表5所示)來統計計算判斷值。

表5 聲速表Tab.5 Table of sound velocity

(1)表5數據重新排列后如表6，序號18-20聲速值明顯可疑，根據式(10)、式(11)算出序號1-18聲速平均值mx=4.740 km/s、標準差sx= 0.212；查表7得分位值t=2.26，根據式(13)算得X0=4.281 km/s；

表6 重新排列后聲速表Tab.6 Table of rearranged sound velocity

(2)序號18-20聲速值可疑數據最大值3.902 km/s小于X0，則序號18-20聲速值為異常值；

(3)計算序號1-17聲速平均值mx=44.796 km/s、標準差sx=0.030；查表7得t=2.27，根據式(13)算得X0=4.728 km/s；序號1-17聲速值均大于X0，判不出異常值，停止計算，則此時X0為最終聲速判斷值。

表7 統計的聲速個數n與對應的t分布上分位值Tab.7 The number of sound velocity n and the corresponding upper fractile for t-distribution

4.3 比較與討論

改進前后的超聲概率判缺法對比如表8，可見樣本容量前者比后者多2倍的情況下，統計算得判斷值極為接近，前者為完全密實理論聲速的0.970倍，后者為0.969倍，因此改進后的概率判缺法在減少抽樣工作量的同時又不會降低缺陷判別效果，提高了檢測效率。

表8 對比表Tab.8 Table of comparison

5 結 論

(1)本文對超聲波首波在灌漿套筒中的傳播路徑進行分析和理論推導，結果表明灌漿密實時首波沿徑向直線傳播，有脫空時首波繞射脫空區后透射灌漿料，且有脫空缺陷的聲時均大于灌漿密實聲時，證明利用超聲波首波聲速判別套筒灌漿脫空缺陷的前提條件是成立的。

(2)提出了基于t分布的超聲概率判缺法，可以用于小樣本抽樣的灌漿套筒密實度檢測，試驗表明提出的檢測方法在減少抽樣工作量的同時又不會降低缺陷判別效果，提高了檢測效率。

參 考 文 獻

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