基于振動時頻圖像全局和局部特征融合的柴油機(jī)故障診斷

牟偉杰，石林鎖，蔡艷平，鄭 勇，劉 浩

(1.火箭軍工程大學(xué) 五系，西安 710025; 2.陸軍特種作戰(zhàn)學(xué)院 機(jī)電工程系，桂林 541000)

柴油機(jī)是一種重要的動力機(jī)械，廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，運行中的柴油機(jī)是一個典型的動態(tài)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，耦合比較嚴(yán)重，且運行環(huán)境惡劣，受非高斯噪聲和各種不確定因素影響，因而運行狀態(tài)具有較強(qiáng)的非線性、非平穩(wěn)時變特征，導(dǎo)致其在狀態(tài)監(jiān)測與診斷過程中面臨大量的非平穩(wěn)信號的分析與處理難題。為有效解決強(qiáng)耦合、弱故障特征信息提取難題，一些研究者試圖利用圖像分析技術(shù)進(jìn)行故障監(jiān)測與診斷[1-6]，例如文獻(xiàn)[7]提出對柴油機(jī)振動信號進(jìn)行三階累積量計算得到三階累積量圖像，并提取圖像灰度共生矩陣的紋理特征參數(shù)進(jìn)行模式識別的方法，并成功用于柴油機(jī)故障診斷。文獻(xiàn)[8-10]提出對信號的二次圖像處理進(jìn)行研究，然后再從圖像中提取診斷特征量對柴油機(jī)進(jìn)行故障診斷，研究的重點主要放在振動圖像生成的方法上。文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]分別提出了基于時頻譜圖與圖像分割的柴油機(jī)故障診斷，以及基于EMD-WVD振動譜圖像和SVM識1別的柴油機(jī)故障診斷，取得了非常好的效果。

在利用圖像分析技術(shù)來進(jìn)行故障診斷時，這些方法在對生成的圖像進(jìn)行識別時，大多是通過提取圖像的紋理、顏色或者形狀特征等來對圖像進(jìn)行識別。對于紋理特征，當(dāng)時頻圖像紋理之間的粗細(xì)、疏密等易于分辨的信息相差不大時，通過紋理特征很難準(zhǔn)確反映出圖像之間的差別，比如紋理特征不能區(qū)分具有不同時刻相同頻率分量的時頻圖像；對于顏色特征，不能表達(dá)出空間分布的信息，而空間信息剛好與時頻圖像上的時間與頻率相對應(yīng)；對于形狀特征，相同形狀的圖像在平移、旋轉(zhuǎn)和縮放時保持不變，在時頻圖像上不同面積、不同位置的圖像均代表了不同時刻頻率的變化。因此，用這些方法對振動譜圖像提取特征進(jìn)行識別，結(jié)果容易受圖像質(zhì)量的干擾。

針對以上問題，本文采用提取時頻圖像代數(shù)特征的方法對時頻圖像進(jìn)行分類。代數(shù)特征分為全局特征和局部特征兩類。全局特征是指能夠有效表征圖像整體輪廓的特征，局部特征反應(yīng)的是圖像的部分屬性，側(cè)重的是時頻圖像的細(xì)節(jié)特征，對柴油機(jī)噪聲和循環(huán)波動性具有一定的魯棒性。考慮到全局特征和局部特征對于圖像識別各有側(cè)重，本文擬將這兩類特征進(jìn)行融合，提出了基于時頻圖像全局和局部特征融合的柴油機(jī)故障診斷方法，以減小噪聲和循環(huán)波動性對識別結(jié)果的影響，提高診斷結(jié)果的準(zhǔn)確率。

1 柴油機(jī)振動時頻圖像生成

柴油機(jī)在不同工況下，其振動信號具有不同的振動信息，其振動信號顯示在時頻相平面上具有不同的時頻分布。基于以上思想，提出了基于振動時頻圖像識別的柴油機(jī)故障診斷方法，其基本原理如圖1所示。

圖1 基于振動時頻圖像識別的柴油機(jī)診斷方法流程Fig.1 Diesel engine diagnosis method based on time-frequency image recognition process

柴油機(jī)振動時頻圖像生成的方法很多，如短時傅里葉變換時頻圖、S變換時頻圖、維格納分布時頻圖、Cohen類時頻圖、小波變換時頻圖、自適應(yīng)最優(yōu)核時頻圖和HHT時頻圖等，用這些方法生成的時頻圖像，主要區(qū)別在于時頻分辨率的高低和對交叉干擾項的抑制的不同。為說明基于時頻圖像識別的柴油機(jī)故障診斷方法的通用性，本文選用計算簡單、常見的平滑偽維格納分布(Smoothed Pseudo Wigner-Ville Distribution，SPWVD)方法對柴油機(jī)振動信號進(jìn)行分析和處理。

圖2 缸蓋振動信號SPWVD等高線時頻圖Fig.2 Cylinder head vibration signal SPWVD contour time-frequency diagrams

圖3 缸蓋振動信號SPWVD空間網(wǎng)格振動時頻圖Fig.3 Cylinder head vibration signal SPWVD spatial grid time-frequency diagrams

圖2是柴油機(jī)氣門機(jī)構(gòu)正常，空載、轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時一個循環(huán)周期的缸蓋振動信號SPWVD等高線振動時頻圖像，圖3是空間網(wǎng)格圖。圖2的左側(cè)是信號的功率譜圖，右上為時域圖，時域圖下方是等高線時頻圖像，右下角是等高線的顏色標(biāo)尺，不同顏色代表不同的幅值。從圖2時域圖和功率譜圖上可以看出，振動信號的幅值變化劇烈，振動信號的能量大部分集中在6.5 kHz ～ 8.5 kHz的頻段內(nèi)，同時在其它頻段也存在一定的起伏波動。然而，單純從功率譜圖上卻無法確定這些能量產(chǎn)生和消失的時間。從圖2的等高線圖和圖3中可以清晰地看出信號的組成成份及其頻率隨時間變化的情況。顯然，柴油機(jī)時頻圖像比時域波形圖或功率譜圖更能清楚地刻劃信號的特征，因此，可以利用時頻圖像來進(jìn)行故障診斷，即通過時頻圖像的分類來實現(xiàn)柴油機(jī)的故障診斷。等高線圖和空間網(wǎng)格圖表達(dá)的信息是相同的，等高線圖相當(dāng)于空間網(wǎng)格圖在時頻相平面上的投影，兩者均完整地利用了時頻分析結(jié)果所包含的信息。為了便于對時頻圖像提取特征量，選擇了等高線時頻圖來表示時頻分析結(jié)果。

2 特征提取

2.1 核主元分析

(1)

然后，利用下式

Cλi=λiwi,i=1, 2, …,p

(2)

對C進(jìn)行特征值分解和排序可以得到隨機(jī)向量x的特征值λi和特征向量wi，其中p表示特征值的個數(shù)。于是可以得到隨機(jī)向量x的p個主方向ωi。

現(xiàn)在通過一個非線性函數(shù)φ把輸入空間映射到特征空間：

φ:RN→F,x→X

(3)

(4)

對該協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，即

CFλF=λFWF

(5)

式中：所有對應(yīng)于特征值λF≠0的特征向量WF都處于φ(x1), …,φ(xM)所張成的空間中，因此，得到如下等式：

λF(φ(xk)WF)=(φ(xk)CFWF),k=1, 2, …,M

(6)

其中，

(7)

把式(7)代入式(6)，得到：

(8)

定義一個M×N矩陣K(xi,xj)為

K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)

(9)

則式(8)可以表示為：

MλFKα=K2α

(10)

式中：α為α1,α2, …,αM的列向量。要求式(10)的解，也就是求式(11)的特征值和特征向量：

MλFα=Kα

(11)

(12)

(13)

即為所求的主分量。

2.2 局部非負(fù)矩陣分解

局部非負(fù)矩陣分解(Local Nonnegative Matrix Factorization, LNMF)方法在非負(fù)矩陣分解(Nonnegative Matrix Factorization, NMF)[14]基礎(chǔ)上提出的，其根本目的是為了使分解后的基圖像能夠得到更為局部的特征，該方法已經(jīng)被成功用于人臉識別中[15-16]。LNMF算法是通過對K-L散度目標(biāo)函數(shù)施加基的列正交性約束，以減少基向量之間的冗余。

LNMF的目標(biāo)函數(shù)如下式所示：

(14)

其迭代公式表示為：

(15)

(16)

(17)

使用局部非負(fù)矩陣直接對時頻分布圖像進(jìn)行特征參數(shù)的提取，數(shù)據(jù)的降維效果明顯，簡化了計算，避免了復(fù)雜的圖像運算和傳統(tǒng)方法復(fù)雜參數(shù)的設(shè)置問題，具有很好的自適應(yīng)性。

3 基于獨立分量分析的全局和局部特征融合

本文采用KPCA方法提取全局特征，LNMF提取局部特征，這兩種方法所提取的特征具有良好的互補性。同時，由于多種特征向量的關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致特征維數(shù)的增加，為有效去除特征向量的冗余特征，降低特征維數(shù)，獲得更利于識別的特征，本文引入獨立分量分析[17](Independent Component Analysis, ICA)方法提取振動時頻圖像的獨立特征，實現(xiàn)圖像的全局和局部特征融合，具體的柴油機(jī)故障診斷的流程如圖4所示，具體算法步驟如下：

步驟1生成柴油機(jī)振動信號的時頻圖像，然后將圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖，并進(jìn)行壓縮；

步驟2在生成的時頻圖像中隨機(jī)取s幅圖像作為訓(xùn)練圖像，其余為測試圖像；

步驟5將所有得到的訓(xùn)練圖像特征作為ICA的訓(xùn)練特征，用FastICA提取訓(xùn)練圖像的特征子空及特征向量；

步驟6用得到的ICA特征向量對分類器進(jìn)行訓(xùn)練；

步驟7對測試集重復(fù)步驟3和步驟4，得到測試集圖像的特征；

步驟8將得到的測試圖像特征向ICA特征子空間映射，提取訓(xùn)練后測試集圖像的ICA特征向量；

步驟9用分類器對測試集振動時頻圖像的ICA特征進(jìn)行分類識別，得到柴油機(jī)故障診斷結(jié)果。

圖4 基于時頻圖像全局和局部特征融合的柴油機(jī)故障診斷流程圖Fig.4 Diesel engine fault diagnosis based on the time-frequency image of global and local features fusion flow chart

4 柴油機(jī)故障診斷實例

4.1 柴油機(jī)實驗工況

本文的實驗是在6135柴油機(jī)上進(jìn)行的，分別用加速度傳感器和脈沖傳感器測量柴油機(jī)的振動信號和上止點信號。傳感器的位置和安裝方法如圖1～圖3所示。

圖5 實驗裝置及傳感器位置圖Fig.5 Experiment device and the sensor location

圖6 電磁脈沖傳感器位置Fig.6 Electromagnetic pulse sensor location

圖7 加速度傳感器位置Fig.7 Vibration acceleration sensor location

采集柴油機(jī)缸蓋表面振動信號對柴油機(jī)進(jìn)行故障診斷，采樣頻率25 kHz，轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，測試過程中，柴油機(jī)空載運行。實驗中模擬了氣門機(jī)構(gòu)幾種常見的典型故障：間隙過大、過小、氣門磨損嚴(yán)重、漏氣等。表中0.30 mm、0.50 mm 和0.06 mm 分別表示柴油機(jī)氣門間隙正常、過大、過小三種狀態(tài)；“開口”表示氣門間隙為0.30 mm，但在氣門上開了一個4 mm×1 mm 的口子，模擬氣門嚴(yán)重漏氣故障；“新氣門”表示氣門間隙為0.30 mm，氣門未經(jīng)研磨，模擬氣門輕微漏氣故障。8種工作狀態(tài)的具體氣門間隙如表1所示。每一組測量數(shù)據(jù)均記錄了第2缸壓縮上止點前后曲軸轉(zhuǎn)角360°范圍內(nèi)的振動信號，即記錄柴油機(jī)一個工作循環(huán)的缸蓋振動加速度信號。實驗共采集柴油機(jī)氣門8種故障狀態(tài)下各60個振動信號樣本，總計480個。

表1 柴油機(jī)氣門8種狀態(tài)的參數(shù)設(shè)置Tab.1 Eigth states of IC engine’s valve train mm

圖8為柴油機(jī)氣門機(jī)構(gòu)8種不同狀態(tài)下，用雙線性插值法壓縮至像素的SPWVD灰度時頻圖像。由圖8可以看出，當(dāng)氣門機(jī)構(gòu)處于不同狀態(tài)時，由柴油機(jī)缸蓋振動信號得到的時頻圖像各不相同，主要區(qū)別在于圖像的形狀、位置和像素值等，不同狀態(tài)振動信號的信息，被清晰地反映在時頻圖像上，所以可以通過對柴油機(jī)時頻圖像的識別，可以實現(xiàn)氣門機(jī)構(gòu)的故障診斷。雖然圖像壓縮至像素，但是并沒有影響時頻圖像的可分性，圖像矩陣的維數(shù)大大減少，極大的提高了運算效率。

在對圖像進(jìn)行全局和局部特征提取的時，先隨機(jī)抽取每種狀態(tài)下的30幅圖像做為訓(xùn)練集，其余30幅圖像為測試集。特征維數(shù)的選擇，直接影響著后續(xù)模式識別的結(jié)果，目前針對不同類型圖像特征維數(shù)的確定并沒有更好的方法，一般選擇一系列特征維數(shù)進(jìn)行模式識別，然后選擇識別率最高時的特征維數(shù)。

先分別用PCA,KPCA,NMF和LNMF方法提取圖像的特征參數(shù)(KPCA選取徑向基核函數(shù)，σ2=280)，然后用最近鄰分類器進(jìn)行分類，得到的結(jié)果如圖9所示。圖中給出了特征維數(shù)10～120時的識別率，從圖中可以看出，KPCA方法的識別率整體優(yōu)于PCA，LNMF的識別率同樣高于NMF，因此本文選擇全局特征的KPCA方法和局部特征的LNMF方法進(jìn)行融合。

圖9 單獨特征診斷識別率Fig.9 Individual characteristics diagnosis recognition rate

另外，對于KPAC和LNMF方法，在特征維數(shù)低于，60時KPCA的識別率高于LNMF，相反當(dāng)特征征維數(shù)大于60時，LNMF的識別率好于KPCA，當(dāng)特征維數(shù)為20時KPCA的識別率達(dá)到最高為92.5%，當(dāng)特征維數(shù)為80時，LNMF的識別率最高為92.81，所以在進(jìn)行特征融合時，選擇KPCA的維數(shù)為20，LNMF的特征維數(shù)為80，并對提取的特征進(jìn)行歸一化。最后用fastICA方法對提取的圖像特征進(jìn)行降維，輸入到最近鄰分類器中，得到的結(jié)果如圖10所示。圖中顯示了ICA特征維數(shù)從10～100時的識別率，從圖中可以看出，當(dāng)特征維數(shù)為30時識別率最高為96.58，明顯高于KPCA和LNMF的識別率。

圖10 全局和局部特征融合診斷識別率Fig.10 Global and local features fusion diagnosis recognition rate

5 結(jié) 論

基于振動時頻圖像全局和局部特征融合的柴油機(jī)故障診斷方法，是利用LNMF方法提取振動時頻圖像局部特征，利用KPCA提取振動時頻圖像的輪廓特征，并將兩種特征參數(shù)融合，然后用ICA方法對其進(jìn)行降維。融合后的特征參數(shù)不僅保留了更多的有效決策信息，而且降低了特征數(shù)據(jù)間的冗余，兩者結(jié)合實現(xiàn)了信息的有效互補。實驗結(jié)果表明，融合后的特征參數(shù)比單獨的全局特征參數(shù)或局部特征參數(shù)的可分性更強(qiáng)，更有利于提高柴油機(jī)故障診斷的準(zhǔn)確性。

參 考 文 獻(xiàn)

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