電網連鎖故障篩選及風險分析

吳 昊

(國網江蘇省電力有限公司蘇州供電公司，江蘇 蘇州 215000)

0 引言

可以分為經典的模式搜索法、基于復雜系統理論的建模分析法和基于復雜網絡理論的建模分析法。

連鎖故障是由電網中某一設備元件故障導致的一系列其他設備元件停運的故障。連鎖故障涉及電網中多個元件的停運狀態，通常情況下發生概率很小，但由于連鎖故障本質上是關聯元件故障的逐步累積擴大，往往造成的后果非常嚴重，即連鎖故障具有“小概率、高風險”的特點。

由于連鎖故障是由某一故障引發的一系列其他故障的連續過程，因此在進行風險分析時一般應明確連鎖反應的各個階段，其次是計算各階段的風險值和最終的連鎖故障風險值。風險可以是靜態風險分析中的過負荷風險或低電壓風險，也可以是暫態風險分析中的功角失穩風險或持續低電壓風險。

連鎖故障分析的核心是確定連鎖故障的發展模式。目前，由于缺乏成熟有效的理論與分析方法，電網連鎖故障風險分析仍處于探索研究階段。通常情況下，電網連鎖故障的發展模式為：初始故障后，電網由于功率轉移、電壓跌落等原因，造成的繼電保護相繼動作跳開電網元件。連鎖故障的分析方法

1 連鎖故障篩選

提出基于系統失效嚴重程度的連鎖故障選擇方法，以線路有功功率與極限傳輸功率的占比加權之和這一性能指標作為故障篩選與排序的依據，把對系統造成嚴重危害的故障組合遴選出來進行分析。

(1) 確定每個系統狀態的初始性能指標PI0，即：

式中：L——支路總數；Pk——支路k的有功功率；k——支路k的有功功率上限；Wk——權重因子。

(2) 當支路k由于故障斷開時，造成PI0的變化，用ΔPIk表示，即：

式中：Bk——第k條支路的電納；k——伴隨系統支路k的支路角；X——節點電抗矩陣；mk——支路k的節點支路關聯向量；A——節點支路關鍵矩陣。

(3) 計算支路k故障導致系統失效的嚴重程度指標PIk，即：

如果PIk較大，則表明當線路k發生故障斷開時，由于功率轉移，導致其他線路潮流越限的可能性較大。

(4)重復步驟(2)，直至預想事故枚舉完畢。根據每條線路的嚴重程度指標PIk，對預想故障進行排序，得到嚴重的線路連鎖故障集。

為減少故障掃描時間，當某一系統故障發生后不會造成其他線路潮流越限，則忽略不計排在其后的線路。

嚴重故障集選取算法流程如圖1所示。

2 連鎖故障風險分析

2.1 故障鏈發生概率計算

把連續發生的多個故障稱為一條故障鏈，將故障鏈內第k個發生的故障稱為該故障鏈的第k階故障。假設系統中有n條故障鏈，令Ci表示系統中的第i條故障鏈，Cik表示第i條故障鏈的第k階故障，則：

式中：mi——第i條故障鏈的階數。

令P(Ci)表示第i條故障鏈發生的概率，由于連鎖故障中的每階故障是順序發生的，因此可以用條件概率來模擬故障鏈發生的概率：

圖1 嚴重故障集選取算法流程

其中P(Ci)為初始故障發生的概率，可以從歷史數據中統計出來。精確地計算式(5)中每一個條件的概率是非常困難的，可采用故障修正系數近似計算：

式中：Sik——第i條故障鏈第k階故障的故障修正系數；Fk——第k階線路故障越限百分比；Ok——第i條故障中第k階故障的待選故障集。

2.2 連鎖故障后果分析

連鎖故障鏈的延伸通常是由于控制措施不當或不能及時實施安全控制所造成的。若將靜態安全最優控制算法應用于連鎖故障后果分析中，由于最優控制模型的求解可滿足電網運行約束條件，致使故障鏈無法延伸下去，這與實際情況多有不符。因此，依據工程經驗，可以考慮采用給定控制原則的方法確定連鎖故障控制策略，并且計算相應的損失。

2.3 連鎖故障風險指標計算

連鎖故障的風險指標可以量化衡量當前系統由于連鎖故障所造成的風險行為。當選取期望缺供電量EENS衡量連鎖故障風險時，其表達式為:

式中：P(Ci)——第i條故障鏈發生的概率；C(Ci)——第i條故障鏈所造成的負荷損失；t——時間，h，一般取1年8 760 h。

此外，還可采用包含某條線路的故障鏈風險值總和與所有故障鏈風險值總和之比作為該線路的風險脆弱性指標，即：

式中:Aj——第j條故障鏈。

3 算例分析

本文采用IEEE RTS-79系統(接線見圖2)作為連鎖故障風險分析的測試系統(系統概況及線路參數可參見文獻10)。

考慮到實際電力系統中可能引起線路故障的元器件較多，本例僅研究線路自身發生故障的情況，對于發電機和其他元件故障暫不考慮。連鎖故障在開始階段故障發展得比較緩慢，有足夠的時間采取控制措施，因此采用調整發電機出力、切負荷等一系列控制措施，是防止連鎖故障發生的有效方法。初始故障發生以后，生成新的電網數據并計算潮流。如果沒有線路越限，則說明系統穩定，連鎖故障終止；如果有線路越限，則采用切機、切負荷措施調整。受電網拓撲結構限制，某條線路斷開后產生的潮流轉移，只能在與該開斷線路同屬于一個回路的其他線路中轉移傳輸，因此線路越限時調整的是斷開線路附近的發電機和負荷。如果調整以后仍有線路越限，則斷開越限程度最大的線路，作為連鎖故障的下一級故障。隨著故障階數的增加，故障會越來越嚴重，可以考慮按遞增方式設置切機、切負荷量。

圖2 IEEE RTS-79系統接線

例如：設定故障鏈最大階數為4階，發電機及負荷在各階段的削減量按照10 %，30 %，50 %，70 %遞增設置，以線路31作為初始故障的故障鏈發展過程，如表1所示。

表1 線路31作為初始故障的故障鏈發展過程

類似上述過程對其他線路進行分析，得到8條故障鏈（見表2）。

表2 故障鏈詳細路徑

上述8條故障鏈風險指標(EENS)計算結果如圖3所示。由圖3可知，故障鏈8的EENS值最高，對電網的安全穩定運行影響大，易造成較大的負荷損失。

進一步可分析并找出整個連鎖反應鏈中導致大規模連鎖事故的關鍵階段(或稱薄弱環節)。如表2所示，在預測連鎖故障的發展路徑時，同一條輸電線路可能出現在不同的故障鏈中，如線路21在故障鏈1，2，3，8中出現，線路7在故障鏈2，3，7，8中出現，線路2在故障鏈7，8中出現。

通常情況下，一條輸電線路在各個事故鏈中出現的次數越多，表明該線路的重要度越高；當引發系統大停電事故的連鎖故障鏈出現時，越有可能途經該線路；這也說明該線路的風險水平較高。上述風險可用式(9)所示的線路風險脆弱性指標描述。

圖3 各故障鏈風險指標EENS

本示例中，各條線路的風險脆弱性排序如表3所示。

表3 線路風險脆弱性排序

由表3可知，線路7、線路21、線路2的風險脆弱性較高，為系統的薄弱環節。由可表2可知，故障鏈8包含了這3個環節，即有多個薄弱環節出現在同一故障鏈中，表明該故障鏈的風險水平較高。

4 結束語

以上對靜態潮流過載引起潮流轉移的連鎖故障進行風險分析。連鎖故障風險分析考慮了線路故障發生的先后次序，以及線路潮流過載后對其他線路潮流發生過載的影響，更符合關聯緊密的多階故障狀態分析。同時，可識別并篩選對系統失效有較明顯影響的多階故障狀態，減少計算量。通過連鎖故障風險分析，可使電網運行人員了解電網面臨的連鎖故障危險程度，識別電網連鎖故障的風險來源，以便采取必要的預防措施。

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