冷卻塔塔筒內力影響面與風荷載效應分析

張軍鋒

(1.鄭州大學土木工程學院,鄭州 450001; 2.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室,上海 200092)

0 引 言

冷卻塔在施工和運行過程中僅承受自重、施工、溫度、地震和風共6類荷載,其中風荷載是冷卻塔的設計控制荷載,且風荷載也是塔筒僅有的直接荷載作用。風荷載的靜動力效應和風致干擾效應始終受到設計和研究人員的關注[1-3],且分析往往直接針對靜動態風荷載和塔筒的靜動力響應[4-10]。

盡管冷卻塔結構形式較為簡單,風荷載在塔筒表面的分布也有一定規律,但對于這一空間結構,即使在靜力范疇,直接對荷載和內力進行分析仍難以深入理解兩者之間的關系。不甚明晰的荷載和內力關系,也阻礙了對脈動風分布特性和風致動力響應之間內在聯系的認識。另外,風荷載分布與內力之間的關系實際上也是風致干擾效應研究的基礎:文獻[9-10]通過調整風壓分布獲得塔筒內力來分析兩者之間的關系,雖得到一定的認識,但仍不足以解釋風壓分布變化對內力的影響機理。

因此,為揭示雙曲冷卻塔塔筒表面荷載分布對塔筒內力的影響明確塔筒的受力性能,以某大型雙曲冷卻塔為例,通過在塔筒表面任意位置逐一施加單位面荷載進行結構計算及結果分析,最終獲得塔筒內力的影響面,并選擇幾個位置的關鍵內力進行闡述,以便于理解塔筒表面靜動態風壓分布與塔筒內力的關系。

1 工程背景與分析方法

本研究中的冷卻塔特征尺度如圖1所示,塔筒采用漸變厚度,底部最大厚度1.8 m,中部最小厚度0.27 m,由46根一字柱與基礎連接。采用ANSYS進行結構計算,對塔筒環向和子午向各劃分72個和35個Shell188單元,對結構和建模的詳細介紹參見文獻[8]。

圖1 冷卻塔結構及有限元模型(單位:mm)Fig.1 Geometry of the hyperboloidal cooling tower and the FEM model (Unit:mm)

對于塔筒內力,軸力和彎矩以環向為X方向(FX,MX),子午向為Y向(FY,MY),FXY和MXY為塔筒平面內剪力和扭矩,并分別以角度θ(-180°≤θ≤180°)和相對高度hS/HS(0

2 內力影響面結果

不同高度位置的內力影響面有較為類似的分布特征,故圖2僅給出B點內力的影響面。容易看出,FX、MX、MY的影響面在環向和子午向均表現出強烈的局部效應,也即上述內力基本僅受自身位置附近荷載的影響。FY的影響面在在環向同樣具有較高的局部效應,但在子午向則表現出強烈的整體效應,即整個子午向的荷載均對B點的FY有貢獻。對于FXY和MXY,其在環向和子午向的局部性則介于前述兩類荷載之間。

為定量評價各內力的局部效應,提出局部效應指標。以B點的FX為例,首先在其影響面(圖2(a))上取影響系數絕對值的最大值V=6.4;然后以V所在位置為中心,以0.1V=0.64為界,在影響面上取一連續區域,使此區域外的影響系數絕對值均小于0.64;則可認為僅此區域內的荷載對B點的FX有顯著影響,故稱此區域面積與整個塔筒面積的比值(0.018)即為此內力的局部效應指標。顯然,局部效應指標越小,則此內力的局部效應越顯著。圖3即據此給出了整個塔筒高度內力的局部效應指標,由此可以更為全面和直觀地印證前述結果,即整個塔筒的FX、MX、MY均表現出強烈的局部效應,FY的局部效應最弱,FXY和MXY則介于兩者之間。當然,此指標的確定方法或許并不嚴格,但可以有效地對不同內力的局部效應進行直觀對比。

3 內力影響面與風荷載效應

3.1 對FY影響面的討論

在結構設計中,塔筒中下部的設計控制內力為FY,塔筒頂部的設計控制內力為FX和MX,所以對風荷載作用下的內力分析可僅關注此3種內力[12],而后兩者僅為局部效應,故本節首先針對FY展開討論。

在文獻[11]中,為解釋風荷載作用下的子午向拉力FY,視冷卻塔為簡單豎向懸臂結構,風荷載也以順風向合力的形式從面荷載退化為沿高度分布的線荷載,此桿件的斷面彎矩在原冷卻塔結構中則表現為沿整個環向分布的FY。由此還可知,對于某一高度位置的FY,只有高于此位置的塔筒荷載才會對其有貢獻。但從圖2可知,整個塔筒表面的荷載都對其有貢獻,似與文獻[11]的結論不一致。

圖2 B點內力影響面Fig.2 Influence surfaces of internal forces at point B

圖3 塔筒各個內力的局部性指標Fig.3 Local effect indexes of shell internal forces

這是由于圖2所示為影響面,如果將此影響面沿環向累加,則可得到一條沿子午向分布的影響線(圖4),這實際上也是將整個環向施加單位壓力荷載時的影響線。由于此時為環向均布壓力,如繼續視冷卻塔為懸臂桿,則其斷面彎矩為零,冷卻塔的FY亦將為零,但從圖4可知仍并非如此。這是由于筒壁具有一定的斜率(圖1),與筒壁垂直的環向均壓作用會產生豎向分力,從而在荷載作用位置以下的塔筒中產生FY。并且在塔筒喉部以上,豎向分力向上,故3個位置FY的影響系數均為正值,在喉部以下則相反。所以,當荷載在關注位置以上時,FY的影響系數受豎向分力的影響而不為零;當荷載在關注位置以下時,此環向均布荷載既不會在此關注位置有斷面彎矩,其豎向分力亦不會對此位置產生影響,FY的影響系數因此為零。

正因環向均壓荷載作用下的FY來自荷載的豎向分力,而塔筒在喉部的斜率為零,故B、C位置的影響系數在喉部為零(圖4);遠離喉部,塔筒的斜率增加,環向均壓的豎向分量以及FY的影響系數也隨之增加。另外,B點影響系數在hS/HS=0.5～1.0區域略均大于C點,且基本保持1.2倍關系。這是由于B點和C點的FY均來自荷載的豎向分力,而C點的半徑為B點的1.2倍。同樣,3個位置FY的影響系數在hS/HS=0.8～1.0區域同樣滿足半徑的比例關系。

圖4 3個位置FY在環向均布荷載下的影響線Fig.4 Influence lines of FY at three locations under unit circular pressure

但需注意,當此環向均布荷載作用在所關注位置附近時,對FY會產生一定的局部效應:如荷載作用在hS/HS=0.17～0.2范圍時,會在C點產生FY(圖4)。這是由于斷面因受環向均壓而整斷面收縮,從而使附近斷面產生FY。同樣,當荷載作用在C點以上的臨近區域時,此局部效應依然存在,只是與荷載豎向分力同時存在而無法從圖4中分辨。類似地,A、B兩點也有此效應。

需要強調的是,盡管環向均布荷載對FY存在豎向分力和局部效應兩種貢獻,但這兩種的貢獻度均極小。仍以圖1所示3個位置的FY為例,圖5給出了從其影響面中提取的θ=0°子午線上影響線。圖4和圖5實際上對比給出了FY在環向均壓荷載和單個單元壓力荷載作用下的影響系數,而前者遠小于后者。這就說明,如果塔筒承受的并非環向均布荷載,如風荷載,其豎向分力和局部效應對FY的貢獻相對其整體彎矩的貢獻是可以忽略的,這實際上進一步印證了文獻[11]的論述和結論。當然,因承受單個單元壓力荷載,圖5中3個位置的FY的局部效應在其自身位置附近也更加顯著。

3.2 風荷載及其內力的環向分布

從圖2已知,內力的局部效應在環向和子午向是有差別的:比如,盡管FY的局部效應最弱,FY的影響系數主要分布在0°≤θ≤60°范圍,且在此范圍內,影響系數沿子午向雖有波動但均較為顯著,其他內力也有類似的特征。為評價環向多大范圍內的荷載會對內力起主要貢獻,對于圖2的內力影響面,首先取絕對值,然后沿子午向累加得到一條沿環向分布的綜合影響線,再對此綜合影響線歸一化即得圖6,則此圖中影響系數顯著的區域也即是對內力影響顯著的荷載分布范圍:這實際上是屏蔽影響系數在子午向的差異,僅關注其環向差異。由此可知,對雙向軸力和彎矩貢獻顯著的荷載主要分布在此內力左右兩側各60°范圍內,且影響系數隨環向距離急速下降,FXY和MXY亦基本呈此特征。

圖5 3個位置FY在θ=0°子午線上的影響線Fig.5 Influence lines of FY at three locations along θ=0°

圖6 B位置歸一化的環向影響線Fig.6 Normed latitude influence lines at point B

正因為所有內力均表現出較高甚至強烈的環向局部效應,且塔筒表面各高度的靜風荷載環向分布模式相同,所以在風荷載作用下,不同高度位置的內力分布基本一致,并且與風荷載有較為接近的環向分布模式(圖7)。其中FX與風壓分布差別最大,這是由于其幅值本身很小,且封閉圓環作為超靜定結構,其FX會根據變形協調有重分布。文獻[10-11]曾借助圓環結構的受力特性和多個冷卻塔的計算分析也給出風壓與內力環向分布接近的結論,而本文則借助影響面進一步加深了對此現象的認識。

圖7 B位置環向風壓和內力系數環向分布Fig.7 Latitude distributions of wind pressure and internal forces along point B

4 結 論

為揭示雙曲冷卻塔塔筒表面荷載分布對塔筒內力的影響,便于理解塔筒表面風壓分布與內力的關系,以某大型雙曲冷卻塔為例,通過在塔筒表面任意位置逐一施加單位面荷載進行結構計算及結果分析,最終獲得塔筒內力的影響面,并選擇幾個位置的內力進行闡述。研究發現:冷卻塔的環向內力和子午向彎矩的影響面具有顯著的局部效應,即上述內力僅受所在位置附近荷載的影響;子午向軸力影響面的局部性最弱,即受到整個塔筒高度范圍荷載的影響;剪力和扭矩則介于上述兩者之間;各個內力影響面的局部性在環向的表現較子午向更為明顯,都主要受左右兩側各60°環向范圍荷載的影響。正因塔筒內力影響面在環向的局部性,使風荷載作用下的內力環向分布表現出與風壓分布類似的特征。

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