基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋼絞線加固RC柱抗震性能評估

曹忠民

(華東交通大學土木建筑學院,南昌 330013)

0 引 言

高強鋼絞線網(wǎng)-聚合物砂漿加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是近年發(fā)展起來的加固技術(shù),具有顯著提高加固構(gòu)件剛度、耗能能力,耐火性能好,抗腐蝕、耐老化,對結(jié)構(gòu)自重增加少等優(yōu)點[1-2]。通過施加一定的預(yù)應(yīng)力水平,可以有效地改善鋼絞線應(yīng)力滯后的現(xiàn)象,使得鋼絞線的高強性能得到充分的發(fā)揮,同時也可以封閉已有裂縫和抑制其發(fā)展[3-5]。

延性是評價構(gòu)件抗震性能的重要指標,良好的延性能避免構(gòu)件發(fā)生脆性破壞,可以為構(gòu)件在偶然超載作用下提供一定的安全儲備[6]。目前,高強鋼絞線網(wǎng)-聚合物砂漿加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)已經(jīng)在抗震加固領(lǐng)域受到關(guān)注,但關(guān)于其在工程實際中延性變形能力的研究還相對匱乏。

加固混凝土柱結(jié)構(gòu)中的許多問題都是非線性的,影響混凝土柱延性的因素非常復(fù)雜,各因素對構(gòu)件延性的影響存在一定的耦合作用。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有聯(lián)想推理、模擬思維和自適應(yīng)識別的能力,通過學習可以找到輸入-輸出之間的映射關(guān)系[7-8]。因此,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常適合于結(jié)構(gòu)工程中的非線性推理和預(yù)測。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運用最為廣泛。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò),可以根據(jù)問題確定相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu),相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),具有學習速度快,有唯一確定的解,能獲得全局最小點等優(yōu)點,不存在BP網(wǎng)絡(luò)中所遇到的局部極小值問題[9-10]。正是因為這些優(yōu)良特性使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在越來越多的領(lǐng)域被RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所替代。

鑒于以上情況,本文采用文獻[4-5]中的試驗數(shù)據(jù)結(jié)果,應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到高強鋼絞線加固混凝土柱延性和各影響因素之間的映射關(guān)系,并用檢驗樣本數(shù)據(jù)驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正確性。表明采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測加固柱延性的可行性和準確性,在減少人為因素影響的同時,使得延性的計算更加高效、準確。本文在所提出方法的基礎(chǔ)上,還對其延性進行了參數(shù)分析,所得結(jié)果可為此類問題的評定提供科學依據(jù),并可供工程實際參考。

1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1所示,xi(i=1,2,3,…,m)為樣本輸入節(jié)點,m為輸入節(jié)點個數(shù)。ti(i=1,2,3,…,r)為隱含層節(jié)點,r為隱含層節(jié)點的個數(shù),可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法的特點事先設(shè)定或者根據(jù)誤差要求由網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時確定。wji為輸入層到隱含層的權(quán)重,wki為隱含層到輸出層的權(quán)重。yi(i=1,2,3,…,l)為樣本輸出。

其數(shù)學模型如式(1)所示:

(1)

(2)

式中:X為r維輸入向量;ki為第i個隱節(jié)點中心;‖·‖通常為歐氏范數(shù);θk為第k個輸出節(jié)點的閥值;g(·)通常取為高斯函數(shù),如(2)式所示。

圖1 徑向基網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of radial basis function neural network

RBF網(wǎng)絡(luò)的學習算法由無導(dǎo)師學習和有導(dǎo)師學習兩部分組成。無導(dǎo)師學習是對所有樣本的輸入進行聚類,求得各隱含層節(jié)點的RBF中心ki。當ki確定后,訓(xùn)練由隱含層至輸出層之間的權(quán)值。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立和預(yù)測

2.1 影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析

對鋼絞線加固RC柱建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時,首先要確定輸入層變量,即影響鋼絞線加固RC柱延性系數(shù)的主要因素,以取得更好的分析精度。本文擬采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對各因素的影響程度進行量化,評價各因素與延性系數(shù)的相關(guān)性,以確定其主次影響因素,對輸入層變量進行取舍。

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是一種因素比較分析方法,它通過數(shù)據(jù)序列曲線發(fā)展態(tài)勢的相似程度來判斷序列聯(lián)系是否緊密,其緊密程度用關(guān)聯(lián)度量化,進而尋求系統(tǒng)內(nèi)部影響目標值的主要因素。數(shù)據(jù)序列曲線越接近,相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度越大,反之就越小[11]。

(3)

設(shè)X0=(x10,x20,…,xh0)T為母序列(參數(shù)序列),取延性系數(shù)序列,X1=(x11,x21,…,xh1)T,X2=(x12,x22,…,xh2)T,…,Xq=(x1q,x2q,…,xhq)T為子序列(比較序列),分別取混凝土強度、軸壓比、體積配箍率、鋼絞線間距、預(yù)應(yīng)力水平和剪跨比序列,h為實驗數(shù),取h=27,q為待分析的影響因素數(shù),取q=6。則定義Xj與X0在第k點的關(guān)聯(lián)系數(shù)為:

L0j(k)=(a+ρ·b)/(Δj(k)+ρ·b)

(4)

則Xj與X0之間的關(guān)聯(lián)度為:

(5)

其大小即為各影響因素與延性系數(shù)的相關(guān)程度。文獻[4-5]的試件主要數(shù)據(jù)見表1,關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果如表2所示。

表1 試件主要數(shù)據(jù)Table 1 Primary data of specimens

表2 關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果Table 2 Analysis results of correlation

從表2中可以看出,關(guān)聯(lián)度均介于0.50～0.63,說明本文取得各因素對鋼絞線加固柱延性系數(shù)的影響均較大,而混凝土強度、鋼絞線間距和預(yù)應(yīng)力水平的關(guān)聯(lián)性相對較強。

2.2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的實現(xiàn)

RBF網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)過程如下:

(1) 選擇主要影響因素。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果,輸入?yún)?shù)取為6個,選擇影響鋼絞線加固RC柱延性的主要因素。

(2) 構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是根據(jù)誤差的大小來拓撲的,因此不存在訓(xùn)練樣本個數(shù)的問題,只要其具有足夠的代表性即可。根據(jù)文獻[4-5]的試驗結(jié)果,以其中22組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,以5組無關(guān)數(shù)據(jù)作為檢驗樣本。為減小網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差,一般需在訓(xùn)練之前對訓(xùn)練樣本進行歸一化處理。

(3) 訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。把樣本輸入到精確的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,并設(shè)定其確定輸入單元個數(shù),輸出單元個數(shù),擴展量spread,開始對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。訓(xùn)練過程中,隱含層節(jié)點的個數(shù)不斷地增加,直到達到最大節(jié)點個數(shù)或者達到誤差要求時,訓(xùn)練完成,從而確定其隱含層節(jié)點個數(shù)和各權(quán)重值。其中,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)定僅為一個,即spread,通過調(diào)試訓(xùn)練,本文取值為16。

(4) 用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行仿真。選定實測評價指標量,按輸入樣本的順序組合成一個向量,輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中得到相關(guān)信息。利用檢驗樣本集,通過均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)這兩個指標對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行評價,驗證其應(yīng)用于鋼絞線加固RC柱延性預(yù)測的準確性。

(6)

檢驗結(jié)果見表3,均方根誤差(RMSE)為0.260 5,平均絕對誤差(MAE)為0.043 9,訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值與試驗值吻合較好。檢驗結(jié)果反映了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準確性,可用于延性的預(yù)測,而且,隨著試驗數(shù)據(jù)量的積累,該模型的模擬精度將進一步提高。

表3 樣本檢驗Table 3 Sample test

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用

由于試驗量受到試驗經(jīng)費、工作量和時間期限等因素的影響,因此進行試件設(shè)計時往往采用正交試驗設(shè)計等方法,以最少的試件、最小的人力和經(jīng)費得到最多的數(shù)據(jù)。然而,當研究延性與影響因素間的變化規(guī)律時,得到的試驗數(shù)據(jù)難以直接給出準確的變化趨勢。利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,參照文獻[5]試驗中混凝土強度、剪跨比、體積配箍率的取值,考慮不同的軸壓比、鋼絞線間距和預(yù)應(yīng)力水平三個參數(shù),對鋼絞線加固柱進行延性仿真模擬,實現(xiàn)在減少試驗成本的前提下,更好地探究加固柱的延性規(guī)律。

3.1 軸壓比的影響

軸壓比對鋼絞線加固柱延性的影響主要體現(xiàn)在兩個方面。首先,試件截面邊緣混凝土的主壓應(yīng)變及主壓應(yīng)力隨著軸壓比的增加而增大,從而導(dǎo)致試件的變形能力變差。其次,軸壓比增大到一定程度后,由豎向荷載引起的P-Δ效應(yīng)較明顯,致使試件產(chǎn)生較大的附加變形,故達到最大荷載后,試件的穩(wěn)定性與延性變差。

注:圖中實線為試件鋼絞線間距保持60, 虛線為試件預(yù)應(yīng)力水平保持0.1

總體來說,隨著軸壓比的提高,加固柱的延性呈現(xiàn)快速下降。在同一軸壓比情況下,預(yù)應(yīng)力水平的提高,加固柱的延性增幅先大后小,整體呈上升趨勢;鋼絞線間距由密變疏,加固柱的延性呈下降趨勢。對比可以發(fā)現(xiàn),鋼絞線間距的變化顯著大于預(yù)應(yīng)力水平對加固效果的影響,這和文獻[4]中的結(jié)論不謀而合。由此可知,不論是長柱還是短柱,均有鋼絞線間距變化對加固效果的影響顯著大于預(yù)應(yīng)力水平變化這一現(xiàn)象。

3.2 鋼絞線間距的影響

配置鋼絞線是體外配筋的一種形式,由于鋼絞線對混凝土受力性能的改善,使得鋼絞線加密對加固柱的延性產(chǎn)生積極影響。首先,試件的核心區(qū)混凝土在鋼絞線的有效約束作用下,處于多向受力狀態(tài),使其極限變形能力得到提高。其次,通過配置鋼絞線可以延緩?fù)鈱踊炷梁蜕皾{的脫落和剝離。

如圖3所示,當預(yù)應(yīng)力水平保持0.1時,隨著軸壓比的提高,鋼絞線間距由密變疏,加固柱的延性呈快速下降趨勢。而保持軸壓比不變,隨著預(yù)應(yīng)力水平的提高,鋼絞線間距對加固柱延性的影響趨勢相同,限于篇幅,其圖示從略。故當軸壓比較高時,應(yīng)配置較密的鋼絞線,使得加固柱具有足夠的抗震性能。

圖3 延性與鋼絞線間距的關(guān)系曲線Fig.3 Relation of ductility and space of steel wire

3.3 預(yù)應(yīng)力水平的影響

預(yù)應(yīng)力水平的施加,使得鋼絞線的被動約束變?yōu)橹鲃蛹s束,可以有效改善被加固構(gòu)件鋼絞線應(yīng)力滯后,充分發(fā)揮鋼絞線的高強性能,同時也可以封閉已有裂縫和抑制其發(fā)展,對延性存在一定的影響。

如圖4所示,當鋼絞線間距保持60 mm時,隨著預(yù)應(yīng)力水平的提高,加固柱的延性呈現(xiàn)先升后降的趨勢。當預(yù)應(yīng)力水平小于0.4時是加固柱延性的變化較大;預(yù)應(yīng)力水平以0.6為分界點,預(yù)應(yīng)力水平小于0.6時提高對延性是有利的,預(yù)應(yīng)力水平大于0.6時再提高將對延性不利。而保持軸壓比不變,隨著鋼絞線間距變大,預(yù)應(yīng)力水平對加固柱延性的影響趨勢相同,限于篇幅,其圖示從略。由于試驗的局限性,文獻[5]僅提出預(yù)應(yīng)力水平不小于0.40時可獲得較好的抗震性能,而通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究其變化規(guī)律不僅可以彌補這一缺陷,而且可以便捷、高效地提供更為精確的結(jié)論以輔助相應(yīng)的科學研究。

圖4 延性與預(yù)應(yīng)力水平的關(guān)系曲線Fig.4 Relation of ductility and prestressing level

4 結(jié) 論

(1) 本文結(jié)合27根鋼絞線加固RC柱的試驗數(shù)據(jù)首次應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測鋼絞線加固柱的位移延性,建立的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學習和預(yù)測的整體精度較高,在樣本空間范圍內(nèi),可較準確地預(yù)測在軸壓比、鋼絞線間距、預(yù)應(yīng)力水平等因素影響下鋼絞線加固RC柱的延性。故可用本文建立的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析各因素對加固柱位移延性的影響規(guī)律。同時值得指出的是,本文建立的評估構(gòu)件抗震性能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是動態(tài)的通過對實驗數(shù)據(jù)量的積累,還可以進一步提高模型預(yù)測的精度和應(yīng)用范圍。

(2) 基于試驗數(shù)據(jù),利用灰色關(guān)聯(lián)理論對延性的影響因素進行關(guān)聯(lián)度分析,表明鋼絞線間距和預(yù)應(yīng)力水平對加固柱延性關(guān)聯(lián)性較強。

(3) 該方法能夠反映加固柱延性與影響因素間的非線性變化規(guī)律,隨軸壓比的提高而降低;隨鋼絞線間距由密變疏而降低;隨預(yù)應(yīng)力水平的提高而上升。不論是長柱還是短柱,鋼絞線間距的變化對加固效果的影響顯著大于預(yù)應(yīng)力水平的變化;當剪跨比較小時,預(yù)應(yīng)力水平以0.6為分界點,預(yù)應(yīng)力水平小于0.6時提高對延性是有利的,預(yù)應(yīng)力水平大于0.6時再提高將對延性不利。

(4)通過該模型進行仿真模擬,并結(jié)合試驗數(shù)據(jù),可在節(jié)約試驗成本的前提下,更好地研究延性與影響因素間的變化規(guī)律,更準確地探究延性的變化趨勢,為工程實際和抗震與優(yōu)化設(shè)計提供參考。

參考文獻

[1] 陳亮.高強不銹鋼絞線網(wǎng)用于混凝土柱抗震加固的試驗研究[D].北京:清華大學,2004.

Chen Liang.Experimental study of the seismic behavior of RC column strengthened with high strength steel wire[D].Beijing:Tsinghua University,2004.(in Chinese)

[2] Kim S H,Choi J H.Repair of earthquake damaged RC columns with stainless steel wire mesh composite[J].Advances in Structural Engineering,2010,13(2):393-402.

[3] 郭俊平,鄧宗才,林勁松,等.預(yù)應(yīng)力鋼絞線網(wǎng)加固混凝土圓柱的軸壓性能[J].工程力學,2014,31(3):129-137.

Guo Junping,Deng Zongcai,Lin Jinsong,et al.Axial compression performance of concrete columns strengthened with prestressed high strength steel wire mesh[J].Engineering Mechanics,2014,31(3):129-137.(in Chinese)

[4] 郭俊平,鄧宗才,林勁松,等.預(yù)應(yīng)力鋼絞線網(wǎng)加固鋼筋混凝土柱抗震性能試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學報,2014,35(2):128-136.

Guo Junping,Deng Zongcai,Lin Jinsong,et al.Experimental study on seismic behavior of RC colunms strengthened with prestressed high strength steel wire mesh[J].Journal of Building Structures,2014,35(2):128-136.(in Chinese)

[5] 鄧宗才,李輝.預(yù)應(yīng)力鋼絞線加固混凝土短柱抗震性能研究[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學學報,2014,22(5):941-951.

Deng Zongcai,Li Hui.Experiment study on the seismic behavior of RC short columns strengthened with prestessed steel wire[J].Journal of Basic Science and Engineering,2014,22(5):941-952.(in Chinese)

[6] 鄭山鎖,王帆,魏立,等.型鋼高強混凝土框架柱位移延性系數(shù)研究[J].工業(yè)建筑,2014 (12):137-141.

Zheng Shansuo,Wang Fan,Wei Li,et al.Study of displacement ductility factor of steel reinforced high strength concrete frame columns[J].Industrial Construction,2014(12):137-141.(in Chinese)

[7] 馮清海,袁萬城.BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在墩柱抗震性能評估中的比較研究[J].結(jié)構(gòu)工程師,2007,23(5):41-47.

Feng Qinghai,Yuan Wancheng.Comparative study on BP neural network and RBF neural network in performance evaluation of seismic resistance for pier columns[J].Structural Engineers,2007,23 (5):41-47.(in Chinese)

[8] 傅薈璇,趙紅.MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計[M].北京:機械工業(yè)出版社,2010,7.

Fu Huixuan,Zhao Hong.MATLAB neural network application design[M].Beijing:Mechanical industry press,2010,7.(in Chinese)

[9] Kim K B,Sim K B,Ahn S H.Recognition of concrete surface cracks using the ART1-based RBF network[J].Lecture Notes in Computer Science,2006 (3972):669-6751.

[10] 馮清海,袁萬城.型鋼高強混凝土柱抗剪承載力 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法及參數(shù)分析[J].結(jié)構(gòu)工程師,2008,24(3):60-65.

Feng Qinghai,Yuan Wancheng.A method based on RBFNN to predict the shear strength of steel reinforced high-strength concrete columns[J].Structural Engineers,2008,24(3):60-65.(in Chinese)

[11] 劉思峰,謝乃明.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學出版社,2008,12.

Liu Sifeng,Xie Naiming.Grey system theory and its application[M].Beijing:Science Press,2008,12.(in Chinese)