大跨度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常見問(wèn)題的研究與探討

張?jiān)聫?qiáng)

(同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司,上海 200092)

0 引 言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,大跨度鋼結(jié)構(gòu)在全國(guó)范圍內(nèi)大規(guī)模興建。大跨度鋼結(jié)構(gòu)的大規(guī)模建設(shè)一方面促進(jìn)了其設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)步,另一方面突顯出大跨度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一部分常見問(wèn)題。

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的常見問(wèn)題分為結(jié)構(gòu)體系分析中的常見問(wèn)題、細(xì)部節(jié)點(diǎn)中設(shè)計(jì)問(wèn)題以及焊縫選擇設(shè)計(jì)中的問(wèn)題。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的常見問(wèn)題

1.1 大跨度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要流程

大跨度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可分為三個(gè)部分:①方案設(shè)計(jì)(即結(jié)構(gòu)體系選型);②結(jié)構(gòu)分析與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì);③施工圖繪制[1]。

方案設(shè)計(jì)是大跨度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最重要的階段,能否確定合理的結(jié)構(gòu)體系不僅直接影響著整個(gè)結(jié)構(gòu)的受力性能,而且直接影響著后續(xù)結(jié)構(gòu)分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性和準(zhǔn)確性。

結(jié)構(gòu)方案確定以后,大跨度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析主要包括參數(shù)化設(shè)計(jì)、找形分析、靜力分析、動(dòng)力分析、穩(wěn)定性分析、彈塑性極限承載力分析、抗連續(xù)倒塌分析、支座設(shè)計(jì)和焊縫形式設(shè)計(jì)。靜力分析包括變形分析、內(nèi)力分析和構(gòu)件應(yīng)力分析,靜力分析時(shí)所取荷載除了恒荷載和活荷載外,還有風(fēng)荷載和溫度作用,溫度作用對(duì)大跨度鋼結(jié)構(gòu)影響很大,很多時(shí)候會(huì)起控制作用。動(dòng)力分析包括結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)力性能分析(振型和周期)和地震作用下結(jié)構(gòu)受力性能和構(gòu)件應(yīng)力比分析。對(duì)于普通的大跨度鋼結(jié)構(gòu)一般采用反應(yīng)譜CQC法分析地震作用,但當(dāng)屋蓋的跨度超過(guò)120 m或懸挑長(zhǎng)度大于40 m或單向長(zhǎng)度大于300 m或者屋蓋結(jié)構(gòu)形式超出常用大跨度空間結(jié)構(gòu)形式時(shí)，應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充分析,對(duì)于單向屋蓋跨度超過(guò)400 m時(shí)應(yīng)考慮行波效應(yīng)的多點(diǎn)和多方向輸入的時(shí)程分析。大跨度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要流程如圖1所示。

圖1 大跨度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要流程圖Fig.1 Main flow chart of large span steel structural design

1.2 參數(shù)化設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)三維建模技術(shù)在復(fù)雜大跨度空間結(jié)構(gòu)的建模中的效率較低,難以應(yīng)對(duì)設(shè)計(jì)師反復(fù)變更的設(shè)計(jì)方案,也不利于結(jié)構(gòu)工程師對(duì)結(jié)構(gòu)布置方案中各種參數(shù)變更進(jìn)行比對(duì)。參數(shù)化技術(shù)解決了這一難題,在結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)中,利用APDL編程語(yǔ)言或Grasshopper、GC等新型可視化參數(shù)設(shè)計(jì)平臺(tái)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于程序邏輯,并與可與建筑方案設(shè)計(jì)成果對(duì)接的參數(shù)化模型,即可根據(jù)需要通過(guò)少量幾個(gè)參數(shù)快速對(duì)模型進(jìn)行修改,工程實(shí)踐證明,該方法可大大節(jié)省結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的時(shí)間成本和人力成本。參數(shù)化設(shè)計(jì)的主要流程如圖2 所示。

圖2 參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要流程Fig.2 Main flow of parameterized structural design

一個(gè)典型的基于Rhino Grasshopper開發(fā)的結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)模型如圖3所示,建筑參數(shù)的輸入為72個(gè)標(biāo)高控制點(diǎn),結(jié)構(gòu)單元均通過(guò)給定參數(shù)后由計(jì)算機(jī)程序生成,結(jié)構(gòu)通過(guò)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行找形及優(yōu)化設(shè)計(jì),若建筑空間形狀需要改動(dòng),只需要向結(jié)構(gòu)工程師提供新的標(biāo)高控制點(diǎn)即可,全過(guò)程十分精確高效。

圖3 一個(gè)典型的參數(shù)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)模型Fig.3 A typical parametric design structural model

1.3 找形分析

結(jié)構(gòu)找形分析就是通過(guò)特殊的手段找出結(jié)構(gòu)合理的形態(tài),以滿足結(jié)構(gòu)受力和建筑造型的要求。常用的找形方法要有NURBS找形分析、最小應(yīng)變能找形和索結(jié)構(gòu)找形的有限單元法。

1.3.1NURBS找形分析

NURBS找形分析方法是在RINOS軟件出現(xiàn)前的找形方法。NURBS是非均勻有理B樣條方法的簡(jiǎn)稱,利用NURBS技術(shù)進(jìn)行復(fù)雜曲面找形主要包含擬合、光順、拼接三方面。通過(guò)上述三個(gè)階段可以完成復(fù)雜屋面的曲面形態(tài)找形。北大體育館為2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一,2005年設(shè)計(jì),當(dāng)時(shí)犀牛等建模軟件沒(méi)有在建筑中得到廣泛應(yīng)用,所以采用NURBS找形方法對(duì)屋面形態(tài)進(jìn)行找形(圖4)。

圖4 北大體育館結(jié)構(gòu)NURBS找形Fig.4 NURBS form finding of Peking University Gymnasium structure

1.3.2最小應(yīng)變能找形分析

最小應(yīng)變能找形是剛性結(jié)構(gòu)找形分析一種方法。結(jié)構(gòu)找形應(yīng)用最小應(yīng)變能原理,利用大型通用有限元軟件ANSYS的軟件高級(jí)分析技術(shù)中的優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊迭代求解屋蓋優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。該模塊將有限元分析技術(shù)與優(yōu)化方法相結(jié)合,從而構(gòu)成基于有限元分析技術(shù)的優(yōu)化方法。ANSYS的優(yōu)化分析過(guò)程與傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程相類似,在優(yōu)化設(shè)計(jì)之前,要先確定好設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)。所不同的是其數(shù)學(xué)模型必須要用參數(shù)來(lái)表示,包括設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)化表示。結(jié)構(gòu)在特定的荷載下應(yīng)變能最小,則其在此荷載下的結(jié)構(gòu)剛度最大,因而,利用最小應(yīng)變能原理可以尋找使得結(jié)構(gòu)變形最小的曲面形狀。日月光天幕找形后在屋面結(jié)構(gòu)用鋼量相同情況下,屋面結(jié)構(gòu)剛度提高10%(圖5)。上海交響樂(lè)團(tuán)音樂(lè)廳屋蓋通過(guò)最小應(yīng)變能方法優(yōu)化后的截面形狀,豎向撓度減小達(dá)25%(圖6、圖7)。

圖5 日月光天幕結(jié)構(gòu)找形Fig.5 Form finding of ASE Sky

圖6 上海交響樂(lè)團(tuán)音樂(lè)廳屋蓋結(jié)構(gòu)找形Fig.6 Form finding of Shanghai Symphony Orchestra Concert Hall roof structure

圖7 上海交響樂(lè)團(tuán)音樂(lè)廳找形前后撓度對(duì)比Fig.7 Comparison of deflection before and after form-finding of Shanghai Symphony Orchestra Concert Hall roof structure

1.3.3最小應(yīng)變能找形分析

對(duì)于索結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)的找形分析非常重要。索結(jié)構(gòu)的找形分析目的是找出結(jié)構(gòu)的合理化形態(tài)和該形態(tài)下的預(yù)應(yīng)力分布。結(jié)構(gòu)的找形分析需要通過(guò)結(jié)構(gòu)找形分析軟件,經(jīng)過(guò)循環(huán)計(jì)算找出合理的形態(tài)和預(yù)應(yīng)力分布。

圖8 結(jié)構(gòu)找形分析后的形態(tài)與預(yù)應(yīng)力分布Fig.8 Morphology and prestress distribution after structural form finding analysis

1.4 彈塑性分析中的常見問(wèn)題

對(duì)大跨度鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體極限承載力分析,有三個(gè)不同層次的驗(yàn)算內(nèi)容。第一層次為線性整體穩(wěn)定分析,即不考慮桿件的軸向變形,通過(guò)求解結(jié)構(gòu)的初始穩(wěn)定特征方程,得到結(jié)構(gòu)的線性整體穩(wěn)定臨界荷載;第二層次為大位移幾何非線性彈性整體穩(wěn)定分析,即考慮桿件的軸向變形、p-δ效應(yīng)和結(jié)構(gòu)的大位移效應(yīng),通過(guò)搜索結(jié)構(gòu)彈性切線剛度矩陣奇異時(shí)的荷載,得到完善結(jié)構(gòu)和帶缺陷結(jié)構(gòu)的彈性大位移幾何非線性整體穩(wěn)定臨界荷載;第三層次為幾何非線性彈塑性整體穩(wěn)定性分析,即在第二層次內(nèi)容的基礎(chǔ)上,再考慮構(gòu)件材料彈塑性的影響,通過(guò)求得結(jié)構(gòu)彈塑性切線剛度矩陣奇異時(shí)的荷載,得到結(jié)構(gòu)的彈塑性整體穩(wěn)定臨界荷載[2]。

大跨度鋼結(jié)構(gòu)的彈塑性極限承載力分析屬于結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定分析的內(nèi)容之一。通常的大跨度鋼結(jié)構(gòu)的極限承載力分析為按照一致模態(tài)法考慮結(jié)構(gòu)跨度的1/300作為的初始缺陷的雙非線性極限承載力[3-4],這種方法是通過(guò)大量計(jì)算和工程實(shí)踐得出的,具有一定的合理性,但是對(duì)大跨度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)的撓度控制通常為1/600～1/400,結(jié)構(gòu)的初始缺陷不可能超過(guò)結(jié)構(gòu)在正常使用條件下的撓度限制達(dá)到跨度的1/300。實(shí)際結(jié)構(gòu)每個(gè)桿件都有可能存在初始缺陷,因此合理的彈塑性極限承載力計(jì)算應(yīng)考慮每根桿件的初始缺陷的影響。考慮結(jié)構(gòu)每根桿件的初始缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)的整體彈塑性極限承載力實(shí)用計(jì)算方法,要將每根桿件打斷成2個(gè)或4個(gè)單元,同時(shí)在每根桿件的中點(diǎn)施加桿件的長(zhǎng)度的1/300的初始缺陷,然后進(jìn)行結(jié)構(gòu)的彈塑性極限承載力計(jì)算。考慮單根桿件的初始缺陷的彈塑性極限承載力與考慮結(jié)構(gòu)整體初始缺陷的彈塑性極限承載力相比極限承載力有所降低,同時(shí)在彈塑性屈曲發(fā)展的過(guò)程中先出現(xiàn)單根桿件或者單個(gè)點(diǎn)的局部屈曲,但結(jié)構(gòu)最終達(dá)到極限承載力屈曲為結(jié)構(gòu)的整體屈曲。某結(jié)構(gòu)的考慮單根桿件的初始缺陷的彈塑性極限承載力屈曲過(guò)程和荷載位移曲線分別如圖9和圖10所示。

考慮單根桿件初始缺陷極限承載力的荷載因子滿足《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)中規(guī)定K>2.0的要求。對(duì)于特別重要的大跨度鋼結(jié)構(gòu)或者超限大跨度鋼結(jié)構(gòu)的極限承載力荷載因子適當(dāng)提高。

圖9 考慮單根桿件初始缺陷的屈曲過(guò)程Fig.9 Buckling process considering single member initial imperfection

圖10 考慮結(jié)構(gòu)整體缺陷與考慮單根桿件初始缺陷的屈曲承載力荷載位移曲線Fig.10 Bearing load-displacement curve considering whole structure and single member initial imperfection

1.5 結(jié)構(gòu)形態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力的影響

按照空間結(jié)構(gòu)的力流特性和傳力效率來(lái)劃分,大跨度空間結(jié)構(gòu)體系可分為形態(tài)作用結(jié)構(gòu)體系、向量作用結(jié)構(gòu)體系和面作用結(jié)構(gòu)體系(圖11)。對(duì)于大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)大部分屬于形態(tài)作用結(jié)構(gòu)體系和向量作用結(jié)構(gòu)體系。

圖11 結(jié)構(gòu)體系分類Fig.11 Structural system classification

為了分析結(jié)構(gòu)形態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力的影響取總長(zhǎng)度相同的幾種形狀的平面結(jié)構(gòu)。除形狀不同外,結(jié)構(gòu)的其余條件(跨度、構(gòu)件總長(zhǎng)、材料、截面、荷載等)完全相同,在給定均布線荷載下的應(yīng)變能分別如圖12所示。

圖12 結(jié)構(gòu)形狀與應(yīng)變能Fig.12 Structure shape and strain energy

通過(guò)分析可知以上幾種形狀中,應(yīng)變能越低,單元應(yīng)變能分布越均勻,軸壓應(yīng)變能占比越大(圖13)。同時(shí),應(yīng)變能越小,初始切線剛度越高,同時(shí)極限承載力也越高(圖14)。建議結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中選用形態(tài)作用較好的結(jié)構(gòu)形態(tài)。

圖13 結(jié)構(gòu)形狀與應(yīng)變能Fig.13 Structure shape and strain energy

圖14 不同形狀結(jié)構(gòu)的彈塑性極限承載力Fig.14 Elastic plastic ultimate bearing capacity of different shape structures

2 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)中的常見問(wèn)題

2.1 支座設(shè)計(jì)中的常見問(wèn)題

大跨度鋼結(jié)構(gòu)對(duì)邊界條件非常敏感,結(jié)構(gòu)邊界剛度的變化對(duì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布和變形影響較大。大跨度鋼結(jié)構(gòu)的支座一般采用剛接和鉸接兩種形式(圖15)。

圖15 支座形式Fig.15 Seat form

實(shí)際結(jié)構(gòu)中兩種類型的節(jié)點(diǎn)不可能實(shí)現(xiàn)完全的剛接或者鉸接,結(jié)構(gòu)整體計(jì)算時(shí)采用支座的剛接假定或者鉸接假定會(huì)與結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力性能有出入。采用彈性支座來(lái)模擬結(jié)構(gòu)的實(shí)際剛度其最大問(wèn)題是確定支座的剛度,一般情況下很難準(zhǔn)確模擬出結(jié)構(gòu)的實(shí)際剛度,因此在大跨度鋼結(jié)構(gòu)實(shí)際計(jì)算時(shí)應(yīng)建出下部結(jié)構(gòu),考慮下部結(jié)構(gòu)剛度對(duì)支座的受力影響,并按照實(shí)際受力情況進(jìn)行支座設(shè)計(jì)。

2.2 節(jié)點(diǎn)細(xì)部構(gòu)造對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能影響

大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)常常遇到由于建筑造型引起結(jié)構(gòu)受力不利的情況。比如某會(huì)展中心和內(nèi)部建筑空間需要,采用內(nèi)凹形張弦梁結(jié)構(gòu)(圖16)。

圖16 某會(huì)展中心內(nèi)凹形張弦梁結(jié)構(gòu)Fig.16 Concave beam-string structure in an exhibition center

內(nèi)凹形張弦梁本身平面外不穩(wěn)定。為了解決內(nèi)凹形張弦梁平面外穩(wěn)定性問(wèn)題,豎向撐桿與上部主梁連接采用具有平面剛度的節(jié)點(diǎn)(圖17)。撐桿采用工字鋼,上部節(jié)點(diǎn)兩側(cè)翼緣上伸,形成撐桿上端節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)耳板,主梁對(duì)應(yīng)位置伸出四塊耳板,這六塊耳板共同形成兩個(gè)鉸,保證節(jié)點(diǎn)沿張弦梁方向能夠轉(zhuǎn)動(dòng),但垂直張弦梁方向形成力偶,可以抵抗撐桿平面外失穩(wěn)時(shí)的彎矩,保證張弦梁平面外穩(wěn)定。同時(shí)撐桿兩側(cè)布置兩道斜拉索,作為第二道防線可以防止撐桿發(fā)生平面外失穩(wěn)。

設(shè)計(jì)中應(yīng)采用良好的節(jié)點(diǎn)細(xì)部構(gòu)造,以提高整體結(jié)構(gòu)的安全度。

圖17 防止平面外失穩(wěn)的節(jié)點(diǎn)構(gòu)造(單位:mm)Fig.17 Joints detailing of preventing out-of-plane instability (Unit:mm)

3 結(jié) 論

本文對(duì)大跨度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中的常見問(wèn)題進(jìn)行了研究和探討,并提出了建議性的設(shè)計(jì)措施,得出以下結(jié)論:

(1) 提出了大跨度鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)的主要流程,總結(jié)了設(shè)計(jì)中靜力分析和動(dòng)力分析時(shí)要注意的問(wèn)題和容易忽視的分析內(nèi)容,提出了需要進(jìn)行地震時(shí)程分析的大跨度鋼結(jié)構(gòu)類型。

(2) 對(duì)大跨度鋼結(jié)構(gòu)的彈塑性極限承載力分析提出了考慮單根桿件初始缺陷的極限承載力分析法,并與傳統(tǒng)的極限承載力分析方法進(jìn)行對(duì)比,說(shuō)明改進(jìn)的極限承載力分析方法更合理、準(zhǔn)確。

(3) 分析了結(jié)構(gòu)形態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力的影響,建議結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中選用形態(tài)作用較好的結(jié)構(gòu)形態(tài)。

(4) 分析了大跨度鋼結(jié)構(gòu)支座節(jié)點(diǎn)常用形式和節(jié)點(diǎn)形式對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響,提出了考慮下部結(jié)構(gòu)剛度對(duì)支座的影響的設(shè)計(jì)方法。

(5) 分析了節(jié)點(diǎn)細(xì)部對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響,建議設(shè)計(jì)采用良好的節(jié)點(diǎn)細(xì)部設(shè)計(jì)以提高整體的安全度。

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