李自健美術館鋼結構基于性能的抗震設計

于曉露

(湖南大學土木工程學院鋼結構研究所,長沙 410082)

0 引 言

我國采用的“三水準,兩階段”的抗震設計方法,其中“三水準”是指“小震不壞,中震可修和大震不倒”,“兩階段”指在“小震”作用下進行構件的強度設計,在“大震”作用下進行結構的變形驗算。這樣在地震發生時,雖然能夠防止建筑物倒塌破壞對人生命的傷害,但是往往會對財產造成巨大的損失。這就要求在抗震設計時,為了做到既安全又經濟,不僅要防止建筑物發生倒塌破壞,而且要對建筑物的其他破壞形態進行有效控制。在此背景下,基于性能的抗震設計方法被認為是建筑結構抗震設計的一個新發展,它以結構抗震性能分析為基礎,針對每一種設防水準,將結構的抗震性能劃分為不同等級,設計者根據結構的用途和業主的特殊要求,采用合理的抗震性能目標和合適的結構抗震措施進行設計,使結構在各種水準地震作用下的破壞損失為業主選擇和接受,這樣既能夠充分發揮設計者的創造性,又益于新材料和新技術的應用。

目前基于性能的抗震設計方法主要有兩種:①基于傳統的抗震設計方法。即先進行基于地震作用的強度計算,然后進行變形驗算。要量化不同性能目標下的結構性能水準,對結構性能進行在多級地震下的驗算。②直接基于位移的抗震設計方法。即先制定好滿足結構抗震性能的目標位移,由目標位移通過彈塑性位移反應譜轉化為結構需求的周期,再由周期確定結構需求的剛度和力,最終將剛度和力量化為對結構構件和節點的具體的設計指標。對比可知,位移設計方法雖然概念明確直接,但是理論性強可操作性較差,并且一般的空間結構的性能水平不適合由單一的位移指標來界定。傳統設計法操作性強,目前階段基于力的設計思想更容易被設計人員接受[1]。因此，本文采用第①種方法對結構進行基于性能的抗震設計。

本文以李自健美術館鋼結構為例,按照性能設計的步驟進行了抗震設計,首先確定了抗震水準和性能目標,然后通過多遇地震彈性、設防烈度地震彈性和不屈服及罕遇地震作用下的動力彈塑性分析,全面考察結構在各水準下的承載能力和變形狀況,并對相應水準下的既定性能目標進行評估。

1 工程概況及結構體系

李自健美術館位于湖南省長沙市,由底部三層的主館、副館和頂層的圓環工作室組成,總建筑面積21 774 m2,總高度22.25 m。圓環工作室外環直徑69 m,內環直徑37.4 m,圓環厚5～8 m,最大懸挑16.5 m,最大跨度44.6 m。建筑效果圖見圖1,現場施工圖見圖2。結構設計基準期為50年,抗震設防烈度為6度(0.05g),抗震設防分類屬于乙類,設計地震分組場地為第一組,場地類別為Ⅲ類,場地特征周期Tg=0.45 s。

結構采用鋼結構巨型框架-支撐結構體系,整個結構在建筑的三個方向布置了3個矩形復合巨型柱,巨型柱之間在頂層用巨型鋼桁架梁相連。復合巨型柱是由鋼柱、鋼梁和型鋼支撐所組成的筒狀結構,內部布置有設備管道間、設備用房、樓梯間和電梯間等。巨型柱懸挑出17榀主桁架作為巨型鋼桁架梁的主受力骨架,巨型鋼桁架梁由內外環桁架及加勁桁架組成,樓板采用閉合壓型鋼板與混凝土組合樓板。

圖1 李自健美術館建筑效果圖Fig.1 Architectural rendering of Li Zijian Art Museum

圖2 李自健美術館施工現場圖Fig.2 Construction of Li Zijian Art Museum

李自健美術館鋼結構模型分析采用SAP2000有限元軟件建模,建模時,所有的構件均采用三維空間框架單元模擬,在整體計算模型中,假定柱底為固定邊界條件,結構整體模型見圖3,頂層圓環工作室模型見圖4。

圖3 李自健美術館鋼結構計算模型Fig.3 Analytical model of steel structure of Li Zijian Art Museum

圖4 頂層圓環工作室計算模型Fig.4 Analytical model of ring atelier at the top

2 抗震性能目標

基于性能的抗震設計首先需要明確結構的抗震性能水準和性能目標。本項目在高規、抗規和文獻[2-6]性能水準劃分基礎上，結合工程特點確定結構整體上要達到性能目標C級,即多遇地震、設防烈度地震、罕遇地震作用下,其性能水準分別為1、3和4[7]。多遇地震性能水準1、設防烈度地震性能水準3的震后性能狀況與規范“小震不壞、中震可修”的基本設防目標一致,大震性能水準4的震后性能狀況高于“大震不倒”的基本設防目標[8]。各性能水準下結構預期的震后性能狀況和性能目標見表1。

表1 不同地震水準下構件的性能設計指標Table 1 Performance index of components under different seismic levels

設計時對結構分別進行了多遇地震彈性計算,設防烈度地震不屈服及彈性計算,罕遇地震彈塑性時程分析,并根據構件性能目標及計算結果進行設計。

3 小震、中震作用下的結構設計

3.1 多遇地震下的結構設計

小震作用下結構整體彈性計算采用基于彈性反應譜的CQC法進行計算。根據《建筑抗震設計規范》,對于大跨度和長懸臂構件,為考慮豎向地震作用,取重力荷載代表值的10%作為附加荷載作用于大跨度和長懸臂構件上。重力荷載代表值Ge=恒載+0.5活荷載,阻尼比為0.02。

采用基于Ritz向量的Rayleigh-Ritz法,取前24階振型可使振型質量參與系數達到95%以上。表2給出了結構前5階自振周期的計算結果。扭轉與平動周期比為0.61,滿足復雜高層建筑0.9的限值要求。計算得到樓層的最大層間位移角為1/313,滿足既定的1/300的性能目標。

表2 結構自振周期Table 2 Natural vibration periods of structure

3.2 設防烈度下的結構設計

設防烈度下結構設計采用基于彈性反應譜CQC法進行彈性設計和不屈服設計。彈性設計需考慮作用分項系數、材料分項系數、承載力抗震調整系數,并參考高鋼規第3.8.3條相關抗震性能水準要求。不屈服設計不計入作用分項系數、承載力抗震調整系數、抗震等級的內力調整系數,抗力取材料標準值。設防烈度下結構設計均不考慮風荷載效應。

按照中震彈性設計的復合巨型柱框架柱的最大應力比為0.69,能夠滿足中震彈性的性能目標。普通框架柱按正截面不屈服控制截面,最大應力比0.75,能夠滿足中震正截面不屈服,斜截面彈性的性能目標。

4 罕遇地震作用下的彈塑性時程分析

罕遇地震下對結構進行彈塑性分析的目的:①評價結構在罕遇地震作用下的彈塑性行為,根據主要構件的塑性損傷和整體變形情況,確定結構能否滿足“大震不倒”的設防水準要求;②研究結構在大震作用下的基底剪力、剪重比、頂點位移、層間位移角等綜合指標,評價結構在大震作用下的力學性能。

4.1 鋼構件塑性鉸的定義

塑性鉸要選取正確,否則整個結構在地震作用下的計算響應就可能失真。該結構中構件類型主要為桿件,因此利用集中塑性鉸模擬結構的非線性行為。荷載作用下,鋼柱承受較大的軸力和彎矩,因此在柱端部設置P-M2-M3軸力雙軸彎矩耦合鉸;在各桁架弦桿、腹桿和支撐中部設置軸力P鉸,在梁端部采用M3彎矩鉸。

不同的塑性鉸采用不同的屈服面形式,但采用基本相同的骨架曲線,如圖5所示[9]。圖中Q和Qy表示塑性鉸的廣義力和廣義屈服強度;Δ和Δy表示塑性鉸的廣義位移和廣義屈服位移;骨架曲線分為線性上升段AB、強化段BC、下降段CD和水平段DE,分別表示構件彈性工作、屈服后強化、達到極限強度后承載力下降并部分退出工作的狀態。a和b分別為塑性鉸達到極限強度和失效時的塑性變形與屈服變形的比值,c表示殘余強度與屈服強度的比值。在曲線BC段標有代表結構抗震能力的三個性能點:點IO,LS,CP分別代表“直接使用”、“生命安全”、“防止倒塌”的性能狀態點[10]。塑性鉸變形能力a和b的取值以及各性能目標對應的變形限值依據FEMA356表5-6、表5-7的規定[9,11],通過歸一化方法確定,如表3所示。

圖5 塑性鉸的廣義力-廣義位移關系曲線Fig.5 General force-general displacement relationship curve

4.2 地震波的選取和輸入

根據《建筑抗震設計規范》的要求,分析選用兩條天然波和一條人工波,天然波以場地類別和設計地震分組篩選,分別是El Centro波和Hollywood波,有效時長滿足規范要求。人工波采用SIMQKE_GR人造地震波生成軟件根據目標反應譜(我國抗規上的地震影響系數曲線)生成。El Centro波、Hollywood波和人工波的時程曲線如圖6所示。

表3 塑性鉸參數Table 3 Plastic hinge types and their parameters

注:①n為鋼柱軸壓比;②除鋼支撐外各參數均為塑性轉角值;③鋼支撐中拉壓參數為軸向變形值;④θy,Δy,ΔT為截面屈服轉角、受壓或受拉構件屈服變形三條地震波的反應譜與規范反應譜曲線如圖7所示,三條地震波地震影響系數平均值與規范反應譜的地震影響系數曲線在前三周期的偏差均不大于20%,滿足《建筑抗震設計規范》要求,故結構選用Ⅲ類場地上的上述兩種天然波和一組人工波進行罕遇地震下彈塑性時程分析。

圖6 天然波與人工波加速度時程曲線Fig.6 Acceleration time history curves of earthquake waves

由于存在大跨懸挑的結構形式,在豎向地震作用下會存在較大的水平和豎向地震動力響應,又由于結構布置和受力構件分布不對稱,使得結構對不同方向水平地震作用的響應有一定的差異,因此罕遇地震下的彈塑性分析采用三向地震輸入。

圖7 地震波譜曲線與規范譜曲線比較Fig.7 Comparison between response spectrum of seismic waves and that of code

每組地震記錄由兩個水平分量和一個豎向分組成。分析采用三向激勵,定義峰值最大的方向為主方向,主方向地震波作整體縮放,以滿足加速度時程峰值的要求,次方向和豎向地震波也應整體縮放,以滿足加速度峰值比例為1∶0.85∶0.65的要求[11]。地震輸入角度考慮0°和90°。

4.3 計算結果和分析

表4給出了結構在不同方向地震激勵時X向和Y向的最大層間位移角。從表可知,X向最大層間位移角為1/210,Y向最大層間位移角為1/132,均滿足層間位移角1/100的性能要求。

表4 各動力彈塑性工況結構最大層間位移角Table 4 Maximum drift ratio by dynamicelasto-plastic analysis

表5給出不同方向地震激勵時結構X向和Y向的頂點位移、基底剪力值和剪重比。結構在罕遇地震下塑性鉸分布如圖8。從圖中可以看出,結構基本上處于彈性狀態,僅在底層復合巨型柱的柱底和支撐出現塑性鉸,但是塑性鉸的屈服程度都不深,均未達到極限狀態。支撐鉸先于柱底鉸出現,支撐鉸屈服程度處于B～IO階段;柱底鉸為彎曲屈服,程度處于B～LS階段,主桁架及和環桁架等其余構件未出現塑性鉸,仍保持彈性狀態,構件都滿足表1確定的抗震性能水準。總體來說,結構滿足既定的在罕遇地震作用下的抗震性能要求。

表5 各動力彈塑性工況最大位移和基底剪力值Table 5 Maximum displacement and base reaction force by dynamic elasto-plastic analysis and spectrum

4.4 大跨懸臂構件性能評估

復合巨型柱懸挑出17榀主桁架作為巨型鋼桁架梁的主受力骨架,主桁架最大懸挑長度為16.5 m。懸挑部分的根部是懸挑結構的最關鍵部位,因為懸挑部分結構的冗余度很低,沒有多道防線,一旦發生懸挑根部破壞,懸挑部分的結構就會發生倒塌[12],所以對于承受懸挑部分重量的主要構件,包括懸挑部分根部的弦桿和腹桿,應保證大震下的塑性變形能夠滿足既定的性能目標。從圖8可以看出,主桁架沒有出現塑性鉸,不會發生因為根部破壞發生倒塌的情況。

復合巨型柱a～b外環向跨度為44.6 m,b～c外環向跨度為42.85 m,a～c外環向跨度為31.54 m。傳統的以力作為判據不適用于結構彈塑性階段的性能表述,對于大跨結構,撓跨比可以反應結構性能狀況。分別選取a～b跨中節點848,b～c跨中節點942,a～c跨中節點810的Z向最大位移計算結構的撓跨比。在罕遇地震作用下各點的撓跨比見表6,參考《建筑抗震設計規范》10.2.12“大跨屋蓋結構在重力荷載代表值和多遇豎向地震作用標準值下的組合撓度值不宜超過1/250”。由表6可知,在3條地震波作用下,各個節點最大位移響應基本一致,均不超過1/250。

圖8 6度罕遇地震作用下塑性鉸分布Fig.8 Plastic hinge location under 6-degree rare earthquakes

三條地震波90°激勵下a～b跨中節點848的位移時程曲線如圖9所示。由圖可知,外環跨中的848節點Z向位移均控制得好,豎向位移最大值為159 mm,撓跨比1/280。盡管大跨結構對豎向地震敏感,但是由于主桁架,環桁架和加勁桁架組成的結構剛度大,并且6度罕遇地震下的地震力相對較小,所以結構性能良好。重力荷載代表值作用下,a～b跨的初始撓度為125 mm,施工時,對于大跨結構,可以通過起拱減少正常使用狀態下的撓度。

表6 各動力彈塑性工況大跨結構Z向最大位移Table 6 Maximum displacement of large span in Z directionby dynamic elasto-plastic analysis

圖9 6度罕遇地震作用下848節點Z向位移響應Fig.9 Displacement time history curves of node 848 in Z direction under 6-degree rare earthquakes

5 結 論

采用基于性能的設計方法對李自健美術館鋼結構進行抗震設計,比較全面地把握了結構在各地震水準下的性能指標,可得出以下主要結論:

(1) 李自健美術館鋼結構在多遇地震和設防烈度地震作用下處于彈性工作階段,滿足既定的性能目標。罕遇地震作用下,結構的最大層間位移角為1/132,圓環工作室大跨部分豎向最大撓跨比為1/280。支撐出現塑性鉸,處于B～IO階段,復合巨型柱框架柱底出現塑性鉸,處于B～LS階段,塑性鉸的屈服程度并不深,仍處于強化上升階段;主桁架,環桁架和加勁桁架未出現塑性鉸。因此,結構整體性能和關鍵構件的抗震性能指標可以滿足預設的性能要求。

(2) 李自健美術館鋼結構的抗震能力完全達到了性能目標C的水準,接近B的水準,罕遇地震作用后,經過適當的修理和加固就可以繼續使用。對于設防烈度較低(6度)或結構的地震反應較小的結構,在中震和大震作用下其主要重要部位基本處于彈性狀態,部分非薄弱部位和非關鍵部位在大震下處于屈服,則其性能目標可以提高到水準B。可見抗震性能目標和性能設計指標的確定,應綜合考慮各方面因素,使結構的抗震性能設計達到安全性與經濟性的合理平衡。

(3) 結果證明結構采用巨型框架-支撐體系,既能滿足建筑特殊造型的需要,又可以在各水準地震作用下表現出良好的性能,是一種良好的結構體系。基于性能的抗震設計是結構抗震設計方法的一種趨勢,這種方法在超限高層建筑工程設計中得到越來越廣泛的應用。

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