中考數(shù)學(xué)深度復(fù)習(xí)探討

王琴

[摘要]初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是學(xué)生對初中三年數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)的再構(gòu)建、再完善，進而實現(xiàn)學(xué)習(xí)力再提升的過程.教師要圍繞教材主干內(nèi)容，復(fù)習(xí)要有深度，要設(shè)計不同層次學(xué)生都適用的專項練習(xí)，以達到綜合考點、把握重點和關(guān)鍵點的目的；要讓學(xué)生牢固掌握“雙基”，并突破復(fù)習(xí)難點；要結(jié)合學(xué)生的疑點和易錯點，設(shè)置針對性的題目，從而達到查漏補缺，切實提高學(xué)生解題能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的.

[關(guān)鍵詞]中考數(shù)學(xué)；深度復(fù)習(xí)；概念；探究

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2018）08003501

一、學(xué)生概念易錯點的深度復(fù)習(xí)

部分學(xué)生對數(shù)學(xué)概念掌握不牢，概念混淆，如在實數(shù)中平方、絕對值、算術(shù)平方根都具有非負意義，而學(xué)生往往混淆不清.為了強化學(xué)生對“非負數(shù)”這一概念的理解，教師把相關(guān)的知識點整合在一起，通過復(fù)習(xí)課，讓學(xué)生徹底弄清楚.

【案例1】①m的7倍與3的1/n的差是非負數(shù)，用不等式表達為.②若實數(shù)x，y滿足x+2+（y-3）2=0，求x，y的值.③已知點M（1-2m，m-1）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則m的取值范圍是.學(xué)生做錯題目的主要原因是概念掌握不牢.因此，教師要夯實學(xué)生的基礎(chǔ)知識，把概念講清楚.待學(xué)生知道錯誤所在后，再進行強化練習(xí).如：④若方程（5+m）/（x-2）+1=1/（x-2）無解，則m值為多少？⑤已知|a|+b+2=0，求方程a/x+bx=1的解.⑥已知方程組

x-y=1+3ax+y=-7-a

的解x為非正數(shù)，y為負數(shù)，求a的取值范圍.以上④⑤⑥是針對學(xué)生的易錯點進行強方法和強技能訓(xùn)練.教師平時要狠抓雙基教學(xué)，精選題目，題目要從易到難進行設(shè)置，這是數(shù)學(xué)深度復(fù)習(xí)比較常見的做法.

二、開放型探究題的深度復(fù)習(xí)

在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師要設(shè)計與復(fù)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的探究題，想辦法讓學(xué)生親自動手實驗.學(xué)生通過動手實驗，不僅能鞏固數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，還能體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅.

【案例2】在“二次函數(shù)”的復(fù)習(xí)課中，我設(shè)計了以下開放型探究題：如圖1所示為拋物線y=-x2+bx+c的部分圖像，請寫出與其關(guān)系式、圖像相關(guān)的兩個正確的結(jié)論；.（對稱軸方程，圖像與x正半軸、y軸交點坐標例外）

這是一道開放的數(shù)學(xué)題，括號里提示例外的是層次相對較淺的，大多數(shù)學(xué)生通過動手畫圖，都不難發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，而需要解決的兩個問題卻是發(fā)散性極大的問題，根據(jù)圖像，學(xué)生可以得到不同的結(jié)果.從練習(xí)反饋來看，有從圖像的增減性、最值問題、圖像與x軸的交點個數(shù)，及y>0、y<0或y=0的情況去考慮x的最值范圍.如果課堂時間較充裕，教師可叫學(xué)生寫出括號內(nèi)的特殊的結(jié)論，看看基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的解答情況，以求全體學(xué)生都能掌握.這種開放題，實現(xiàn)了思維、過程與結(jié)論開放，使學(xué)生自己“悟”出道理和方法，這種將“大”題轉(zhuǎn)化成“小”題也是深度復(fù)習(xí)的常見做法.

三、教材習(xí)題的深度復(fù)習(xí)

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)“源于教材，高于教材，夯實教材”，挖掘教材中的例題、習(xí)題進行深度研究.因此，教師要用好教材，發(fā)揮教材作用.

【案例3】如《二次函數(shù)的應(yīng)用》章節(jié)中有一習(xí)題，題目是：在△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，當(dāng)P、Q分別以3cm/s和4cm/s的速度向A、C方向運動（不運動到A、C）.1.猜想PQ與AC有怎樣的位置關(guān)系？2.問P和Q同時運動幾秒時，△BPQ的面積與四邊形PACQ的面積相等？我對此習(xí)題進行二次開發(fā)：在△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，當(dāng)P從點A開始沿AB邊向B點以3cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC向點C以4cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△BPQ與△BAC相似？再設(shè)第二問：當(dāng)P、Q運動幾秒鐘△BPQ的面積最大？最大面積為多少？教材上的題目，大多數(shù)學(xué)生都能完成；而二次開發(fā)的題目可讓學(xué)生深入、比較、探究，掌握相似三角形與函數(shù)結(jié)合應(yīng)用來解決問題的方法，確保全體學(xué)生在基礎(chǔ)和能力上各有所得.

上述幾種數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方式，為學(xué)生深度復(fù)習(xí)提供了很好的資源.學(xué)生經(jīng)歷了深度復(fù)習(xí)，在課上就有強烈的好奇心和求知欲，能夠在理解的基礎(chǔ)上進行批判性學(xué)習(xí)，將學(xué)習(xí)的感受、感知和感悟融入自己原有的認知結(jié)構(gòu)中，為數(shù)學(xué)中考取得好成績奠定了堅實的基礎(chǔ).

（特約編輯安平）