定量表征提液對油水兩相滲流規(guī)律影響的方法探討

薛國慶，付 強(qiáng)，林瑞敏，宋智聰，張 鵬

提液是油藏進(jìn)入中高含水階段控水穩(wěn)油的一項(xiàng)有效措施。馮其紅等人根據(jù)逾滲理論，利用計(jì)算機(jī)模擬，建立了反映相對滲透率隨著含水飽和度及驅(qū)替壓力梯度變化的三維曲面[1]。谷建偉等人研究表明，隨著驅(qū)替壓力梯度的增大，油水兩相相對滲透率增加[2]。邴紹獻(xiàn)通過開展室內(nèi)巖心實(shí)驗(yàn)，定性給出不同壓力梯度下油水相對滲透率曲線變化規(guī)律[3]。目前，國內(nèi)外學(xué)者對提液增油微觀機(jī)理已取得的認(rèn)識可歸納為三點(diǎn)：①提液可提高波及系數(shù)；②提液可降低賈敏效應(yīng)，提高孤立油滴流動性；③提液可增加面通量，進(jìn)而提高驅(qū)油效率[4–9]。以上研究成果仍停留在定性描述階段，無法實(shí)現(xiàn)提液微觀機(jī)理在宏觀上的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用，因此，本文就如何定量表征提液對油水兩相滲流規(guī)律影響展開探討。

1 壓力梯度對兩相滲流影響的定量表征方法

油水相對滲透率是油藏工作中的重要參數(shù)，油水相對滲透率曲線是研究多相滲流的基礎(chǔ)，它在油田開發(fā)計(jì)算、生產(chǎn)動態(tài)剖析、油水飽和度分布確定及與水驅(qū)油有關(guān)的各種指標(biāo)計(jì)算中都是不可或缺的重要資料。一般情況下，砂巖油藏相滲曲線形態(tài)可由4個(gè)特征參數(shù)控制，包括驅(qū)油效率、殘余油飽和度下水相滲透率、水相指數(shù)和油相指數(shù)。在巖心實(shí)驗(yàn)測得束縛水飽和度后，可由驅(qū)油效率控制殘余油飽和度即油相曲線的右端點(diǎn)，殘余油飽和度下水相滲透率控制相滲曲線水相滲流率右端點(diǎn)，油水相指數(shù)控制相滲曲線形態(tài)。只要建立起某一因素與如上4個(gè)特征參數(shù)之間的關(guān)系即可控制相滲曲線形態(tài)。

從油井提液后生產(chǎn)壓差發(fā)生改變角度出發(fā)，擬建立壓力梯度與相滲曲線4個(gè)特征參數(shù)間關(guān)系，從而定量描述提液引起油水滲流規(guī)律變化。具體計(jì)算流程如下：

（1）通過室內(nèi)巖心實(shí)驗(yàn)測定相同或相似滲透率巖心同一壓力梯度下相滲曲線。

（2）將測得相滲曲線進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

式中：Swn為標(biāo)準(zhǔn)化后含水飽和度；Sw為含水飽和度；Swi為束縛水飽和度；Sorw為殘余油飽和度；Krwn為標(biāo)準(zhǔn)化后水相相對滲透率；Krw為水相相對滲透率；Krwmax為水相相對滲透率端點(diǎn)值；Kron為標(biāo)準(zhǔn)化后油相相對滲透率；Kro為油相相對滲透率；Kromax為油相相對滲透率端點(diǎn)值；

（3）回歸油相指數(shù)和水相指數(shù)。

式中：nw為水相指數(shù)；no為油相指數(shù)；

（4）利用式（4）、式（5）均勻賦值Swn為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1，得到標(biāo)準(zhǔn)化后相滲曲線。

（5）歸一化相滲曲線，對該壓力梯度下標(biāo)準(zhǔn)化后相滲數(shù)據(jù) Krwn、Kron做平均化處理，得到 Krwna、Krona。Krwna為平均標(biāo)準(zhǔn)化水相相對滲透率，Krona為平均標(biāo)準(zhǔn)化油相相對滲透率。

（6）對5個(gè)特征值幾何平均化，得到原始含水飽和度Soi，殘余油飽和度Sor，殘余油飽和度下水相滲透率Krw（Sor）及油相指數(shù)no和水相指數(shù)nw。

（7）還原相滲曲線。

（8）重復(fù)上述過程（1）～（7）回歸不同壓力梯度下相滲曲線。

（9）回歸壓力梯度與驅(qū)油效率、殘余油飽和度下水相滲透率、油相指數(shù)和水相指數(shù)數(shù)學(xué)關(guān)系式。

巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)選取物性條件基本相似的5塊樣品，開展不同驅(qū)替壓力梯度下的油水相對滲透率測定試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)巖心為直徑 2.52 cm，天然巖心長度5.54～8.21 cm，空氣滲透率（669～795）×10–3μm2，驅(qū)替用水選用人工配置礦化度3 000 0 mg/L氯化鉀溶液，實(shí)驗(yàn)用油為白油，50攝氏度黏度為24.2 mPa·s。

圖1為5種壓力梯度下測得油水相對滲透率曲線應(yīng)用上述方法的處理結(jié)果。實(shí)驗(yàn)壓力梯度分別為0.001 25 MPa/cm，0.003 53 MPa/cm，0.004 98 MPa/cm，0.007 11 MPa/cm，0.011 40 MPa/cm。5種壓力梯度下驅(qū)油效率分別為54.52%，63.56%，65.33%，68.30%，和69.63%；Krw（Sor）分別為0.143 8，0.264 0，0.333 3，0.402 0，0.502 8；水相指數(shù)分別為2.175 2，2.104 2，1.985 5，1.912 4，1.864 0；油相指數(shù)分別為3.034 2，2.821 8，2.605 8，2.466 0，2.120 1?；貧w壓力梯度與4個(gè)參數(shù)數(shù)學(xué)關(guān)系式，如表1所示。根據(jù)不同壓力梯度與特征參數(shù)關(guān)系式即可獲得一定范圍內(nèi)任意壓力梯度下相滲曲線。

圖1 不同壓力梯度下油水相對滲透率曲線

2 數(shù)值模擬研究

A1H井于2007年1月3日開鉆，2007年3月11日完鉆，2008年6月16日投產(chǎn)，開發(fā)ZJ2Ⅰ油組。截至2016年5月底，A1H井日產(chǎn)油140 m3，累產(chǎn)油38.27×104m3，綜合含水92.0%。采用ECLIPSE數(shù)值模擬軟件黑油模型開展數(shù)值模擬研究。將A1H井模型從 ZJ2Ⅰ油組切割出來開展歷史擬合和措施效果預(yù)測。

表1 壓力梯度與特征參數(shù)關(guān)系式

圖2為A1H井歷次提液后最大壓力梯度統(tǒng)計(jì)散點(diǎn)圖（生產(chǎn)壓差與井筒距離油水界面距離之商），該井歷次提液驅(qū)替壓力梯度分布區(qū)間為 0.1～1.8 MPa/m，可求得為對應(yīng)壓力梯度下的相滲曲線。不考慮提液對相滲影響擬合效果如圖 3，提液后擬合效果不理想。圖4為考慮提液對相滲影響擬合曲線，從圖中可以看出，考慮提液對相滲影響后含水下降后緩慢上升，擬合精度大大提高。

圖2 歷次提液最大驅(qū)替壓力梯度統(tǒng)計(jì)

圖3 不考慮相滲變化擬合效果

在如上模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)三種方案預(yù)測，預(yù)測生產(chǎn)10年。方案1為原日產(chǎn)液量1 500 m3/d持續(xù)生產(chǎn)；方案2為提液至2 000 m3/d；方案3為提液至2000 m3/d并更換相滲曲線。圖5為3種方案剩余油飽和度圖，提液以后油層底部剩余油得到動用。

圖6為3種方案含水率、日產(chǎn)油和井底流壓對比曲線。從含水率曲線可以看出：不考慮提液對相滲影響，表現(xiàn)出含水率持續(xù)上升；考慮提液對相滲影響，表現(xiàn)出先下降后上升趨勢，且后期上升趨勢較不更換相滲更為平緩。從日產(chǎn)油曲線可以看出兩種方法均取得增油，考慮提液對相滲影響增油量更大。從井底流壓曲線可以看出，兩種情況下流壓均一定程度下降，但是不考慮提液對相滲影響方法流壓在2 000 m3/d產(chǎn)液情況下井底流壓低于先前3 000 m3/d產(chǎn)液下的流壓，顯然不符合實(shí)際，而考慮提液對相滲影響流壓與實(shí)際相吻合。

圖4 考慮相滲變化擬合效果

圖5 三種方案剩余油飽和度分布

圖6 三種方案指標(biāo)預(yù)測曲線

從表2中可以看出，不考慮提液對油水兩相滲流規(guī)律影響，累增油3.70×104m3，反之考慮相滲變化累計(jì)增油5.90×104m3，同時(shí)采收率也有提高。

表2 采收率統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)論

（1）通過開展不同壓力梯度下巖心相滲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，提出了壓力梯度與油水兩相滲流規(guī)律關(guān)系的定量表征方法。

（2）通過數(shù)值模擬研究，考慮提液對油水兩相滲流規(guī)律的影響，運(yùn)用提液后更換相滲的等效處理方法提高了數(shù)值模擬方法預(yù)測精度。不考慮提液對油水兩相滲流規(guī)律影響累增油3.70×104m3，考慮相滲變化累增油 5.90×104m3，后者與生產(chǎn)認(rèn)識相符。

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