一種下垂控制逆變器與柴油發電機并聯運行控制策略

黃家豪，王金全，徐 曄，陳靜靜

(陸軍工程大學 國防工程學院，江蘇 南京 210007)

0 引言

隨著能源和環境問題的逐漸突出，微電網受到了更多的關注[1-2]。隨著微電網的發展與應用，逆變型電源與柴油發電機并聯運行的模式更加常見，尤其是在脫離大電網工作的獨立微電網中，為了提高微電網系統的供電可靠性，需要在系統中配置傳統的柴油發電機[3]，形成以柴油發電機組和其余分布式電源聯合供電的方式，其中，光伏發電、燃料電池等分布式電源都需要通過逆變器接入微電網，逆變器與柴油發電機的并聯運行控制是保證系統穩定運行的關鍵。

逆變器與柴油發電機的并聯運行系統一般采用主從控制。柴油發電機作為主源，并聯運行狀態下逆變器工作在恒功率(PQ)控制模式，獨立運行狀態下工作在恒壓恒頻(V/f)控制模式，支撐系統的頻率和電壓[4-5]。將PQ控制和V/f控制兩種控制策略結合，符合逆變器雙模式運行的需要，但是，當逆變器在并離網模式切換時,逆變器需要在PQ控制與V/f控制之間切換，存在切換失敗的風險。

因此從系統運行模式可靠平滑切換的角度出發，逆變器獨立運行或與柴油發電機并聯運行最好采用同一種控制策略，從而保持控制策略的連續性[6]。

文獻[7]首次提出了下垂控制,采用功率和電壓之間的下垂關系控制逆變器的輸出功率,能夠模擬同步發電機的一次調頻特性,同時適用于孤島和并網兩種模式,在運行模式切換時不需要進行控制策略的切換,即能實現運行模式的無縫切換。但是,傳統的逆變器下垂控制沒有考慮線路阻抗以及柴油發電機自身阻抗的影響,會對功率分配的準確性造成影響。

傳統下垂控制是在逆變器輸出端等效阻抗為大電感的條件下推導得到的，然而不同的電壓等級的連接線路對應不同的阻感比[8]，逆變器與柴油發電機并聯運行系統電壓等級一般較低，在中低壓線路尤其是低壓線路中，阻感比較高，線路越長，線路電阻越大，可能會導致線路電阻相對于線路感抗較大，如果采用傳統基于感性的下垂控制，會引入有功和無功功率的耦合，影響逆變器與柴油發動機之間的功率分配。

針對以上問題，已有學者進行過相關研究。文獻[9]中引入了虛擬阻抗,使逆變器輸出等效阻抗呈感性,解決逆變器間功率不能均分的問題。文獻[10]針對虛擬阻抗的設定值實時變化的問題,將負載電流和電壓降落幅值作為參考量,提出了動態虛擬阻抗。文獻[11]提出了一種采用電壓型逆變器和電流型逆變器混合并聯的方式,能夠實現不同容量的逆變器間功率分配。上述文獻所提出的方法均是針對逆變器與逆變器并聯運行系統的功率分配問題,然而逆變器與柴油發電機并聯運行的功率分配問題與之不同。與逆變器相比,柴油發電機自身還存在較大的阻抗,且在實際應用中,柴油發電機的參數不便于調整。

本文針對逆變器與柴油發電機并聯運行系統，提出了采用下垂控制的逆變器與柴油發電機并聯運行方法，詳細分析了采用下垂控制逆變器與柴油發電機之間功率均分的條件，引入虛擬阻抗使逆變器等效輸出阻抗呈感性，并使逆變器的等效阻抗等于容量比的倒數乘以柴油發電機的等效阻抗，實現有功和無功功率的均分。最后利用MATLAB/Simulink仿真軟件進行了驗證。

1 逆變器與柴油發電機并聯運行結構

圖1為本文采用的逆變器與柴油發電機并聯拓撲結構。儲能單元采用目前廣泛使用的鉛酸蓄電池，將電池經串并聯連接后，再經三相全橋逆變器并網。

圖1 逆變器與柴油發電機并聯系統結構圖

2 各單元控制

2.1 柴油發電機控制

柴油發電機的控制部分如下：檢測端口頻率，該值與額定頻率做差，差值經過調速器(Governor，GOV)后輸入原動機，原動機的輸出即為發電機的機械轉矩Tm；端口電壓與額定電壓的差值輸入自動調壓器(Automatic Voltage Regulator，AVR)，AVR的輸出即為發電機勵磁電勢Er。當系統內負荷變化時，柴油發電機的輸出電壓和頻率會隨之發生變化，通過GOV和AVR的作用使頻率和電壓恢復至額定，整個控制系統結構如圖2所示[12]。

圖2 柴油發電機控制系統結構圖

原動機調速器的作用是實現對發電機轉速的調整。調速器的調速特性是指發電機組的轉速n隨發電機組的輸入功率P的變化規律，在并聯運行模式下調速特性一般都是下垂狀，如圖3所示。

圖3 發電機調速器的下垂特性

調速器的下垂特性方程為：

(1)

有功-頻率下垂系數kpc可通過下式計算：

(2)

式中f0為原動機空載頻率，f*為原動機額定頻率,P*為柴油發電機額定有功功率。

調壓器的作用是實現對發電機輸出電壓的調整。調壓器的調壓特性是指發電機端電壓隨無功功率電流的變化規律，在并聯運行模式下調壓特性同樣應呈下垂狀，如圖4所示。

圖4 發電機自動調壓器的下垂特性

自動調壓器的下垂特性方程為:

(3)

轉化為電壓與無功功率的關系式為：

(4)

無功-電壓下垂系數kqc可通過下式計算：

(5)

式中U0為發電機空載電壓，U*為發電機額定電壓，Q*為柴油發電機額定無功功率。

2.2 逆變器控制

將逆變器等效為帶內阻的電壓源[13]，如圖5所示。

圖5 逆變器等效模型

逆變器的輸出功率如式(6)所示：

(6)

其中，pn、qn分別為逆變器輸出的有功和無功功率；Zn、φZn為逆變器和母線連接點之間線路阻抗的幅值和相角；Vn,θn分別為逆變器輸出電壓的幅值和相角；VL、θL分別為母線上電壓的幅值和相角；θnL=θn-θL為逆變器的輸出電壓與母線電壓的相角差。

由式(6)可知，當Zn、φZn、VL和θL確定之后，逆變器輸出的功率僅與Vn、θn有關。因此，參照傳統電力系統一次調頻控制原理，可以通過控制逆變器的輸出電壓幅值和相角來控制逆變器的輸出功率。

通常情況下，θnL較小，可以認為θnL≈0°。線路阻抗存在感性、阻性以及阻感性三種情況，對應的逆變器輸出功率和下垂控制方程分為如下三種情況。

(1)當線路阻抗主要為感性，φZn≈90°，Zn≈jXn時，有

(7)

(2)當線路阻抗主要為阻性，φZn≈0°，Zn≈Rn時，有

(8)

(3)當線路阻抗為阻感性，0°<φZn<90°，Zn=Rn+jXn時，有

(9)

3 逆變器與柴油發電機間功率分配機理

柴油發電機同樣可等效為帶內阻的電壓源，圖6為逆變器與柴油發電機并聯系統模型。

圖6 逆變器與柴油發電機并聯系統模型

通常同步發電機定子繞組的電阻相對其電抗來說總是可以忽略不計的，因此可以把發電機內部的壓降看作是純感性的。

柴油發電機輸出功率如式(10)所示:

(10)

其中，pc、qc分別為柴油發電機輸出的有功和無功功率；Xc為發電機和母線連接點之間等效阻抗的幅值，由于發電機同步電抗的存在，發電機和母線連接點之間的線路阻抗可以忽略，Xc可近似為發電機同步電抗的幅值；Vc為發電機氣隙電動勢的幅值；θcL=θc-θL，為發電機氣隙電動勢相量與母線電壓相量的相角差。

可以看到，柴油發電機組的輸出功率表達式與逆變器線路阻抗呈感性時的輸出功率表達式形式相同，并且逆變器線路阻抗呈感性時的下垂控制特性與柴油發電機的調速器、自動調壓器的下垂控制特性相符。因此，為實現功率均分，逆變器需采用式(7)中的下垂控制方程。

3.1 有功功率均分

當系統達到穩態時，有ωn=ωc，所以，根據式(1)和式(7),只需在逆變器控制中使逆變器在額定功率下的參考頻率與柴油發電機相同且下垂系數為功率的反比乘以柴油發電機的下垂系數，即滿足式(11)和式(12)，便能使逆變器與柴油發電機輸出的有功功率按其額定容量均分，如式(13)所示。

(11)

(12)

kpnpn=kpcpc

(13)

將式(7)和式(10)代入式(13)，則有

(14)

如果θnL=θcL，Vn=Vc，則

(15)

3.2 無功功率均分

與有功功率均分不同的是，由于無功功率均分線路阻抗的影響，當系統達到穩態時，逆變器的輸出電壓與柴油發電機的氣隙電動勢不一定相同，由式(4)和式(7)可知，要保證無功功率均分，在式(16)和式(17)的前提下，還需使Vn=Vc才能保證式(18)成立。

(16)

(17)

kqnqn=kqcqc

(18)

此時，逆變器與柴油發電機之間的電壓差為：

ΔV=Vn-Vc=kqcqc-kqnqn

(19)

將式(7)中的電壓/無功下垂方程代入式(7)中可得無功功率表達式為：

(20)

同理，有

(21)

將式(20)和式(21)代入式(19)，有

(22)

在式(16)和式(17)成立的前提下，只有當逆變器與柴油發電機之間的電壓差等于0時才能保證Vn=Vc，從而使逆變器與柴油發電機輸出的無功功率按其額定容量均分，則有

(23)

由上述分析可知，實現下垂控制逆變器和柴油發電機間有功和無功功率均分的條件為式(24)和式(25)同時滿足。

(24)

(25)

式(24)和式(25)表明，逆變器和母線連接點之間線路的阻抗為感性時逆變器與柴油發電機之間功率均分的條件為：(1)額定功率下逆變器的參考頻率和參考電壓設置等于柴油發電機的額定頻率和額定電壓；(2)逆變器下垂系數等于容量比的倒數乘以柴油發電機的下垂系數；(3)逆變器的等效阻抗等于容量比的倒數乘以柴油發電機的等效阻抗；(4)逆變器和柴油發電機輸出電壓幅值和相位相同。

但在實際的微電網中，微電網電壓等級較低，輸電線路阻感比較高，線路越長，線路電阻越大，可能會導致線路電阻相對線路感抗較大，因此在微電網中逆變器和母線連接點之間線路阻抗模型常為阻感性，且具有一定的隨機性。此外，由于柴油發電機同步電抗的存在，逆變器和母線連接點之間線路阻抗往往都小于柴油發電機等效阻抗，因此上述條件(3)和條件(4)很難滿足，采用下垂控制雖然能使逆變器模擬同步機的特性，但在實際的下垂控制逆變器與柴油發電機并聯系統中，很難實現兩者之間的功率均分。為此，本文在逆變器下垂控制中引入虛擬阻抗法以解決上述問題。

4 基于虛擬阻抗的改進下垂控制

虛擬阻抗法的原理如圖7所示，通過引入虛擬阻抗Zvirn，使相對于虛擬電壓En的等效阻抗模型(Zvirn+Zn)為感性，從而滿足感性下垂控制方程對等效阻抗的要求。

圖7 虛擬阻抗法原理圖

(26)

圖8 虛擬阻抗控制框圖

在逆變器與柴油發電機并聯系統中，逆變器的虛擬阻抗值可根據下式計算：

(27)

最后，在逆變器控制中引入鎖相環，使逆變器輸出相位跟蹤柴油發電機相位，即可實現逆變器與柴油發電機的并機過程。

5 仿真分析

為了驗證上述改進控制策略的可行性，采用MATLAB/Simulink仿真軟件搭建了逆變器與柴油發電機并聯系統仿真模型。

設置逆變器與柴油發電機的容量均為30 kW，母線電壓為380 V。通過對柴油發電機等效電抗的計算，設置逆變器虛擬電抗為0.004 H，使得逆變器的等效線路阻抗為0.005 H。系統的負載為兩組相同的恒功率負載并聯，每組負載有功功率為20 kW，無功功率為10 kVar。設置逆變器的下垂系數等于柴油發電機的下垂系數，有功和無功下垂系數分別為5.23e-4和1.1e-4。仿真總時長為33 s，具體仿真過程為：0～8 s，逆變器與柴油發電機啟動并運行達到穩定；8 s并網預同步模塊啟動，使得逆變器相位跟隨柴油發電機；10 s逆變器與柴油發電機并網；兩組負載分別在13 s和23 s投入。仿真結果如圖9和圖10所示。

圖9 逆變器與柴油發電機輸出有功功率

圖10 逆變器與柴油發電機輸出無功功率

由圖9和圖10可以看出，在系統達到穩定時，逆變器與柴油發電機輸出的有功和無功功率基本相同。由于柴油發電機的頻率在穩定的情況下仍會在某一值附近波動，而逆變器的頻率又跟隨柴油發電機，因此，逆變器和柴油發電機發出的有功和無功功率也會出現波動。柴油發電機在突增負載時會產生頻率和輸出電壓跌落的現象，并且柴油發電機本身存在較大慣性，調速和調壓都需要一定的反應時間，因此，在本系統投入負載時，逆變器會承受很大一部分的有功和無功增量，然后，隨著柴油發電機GOV和AVR的作用，頻率和電壓都逐漸升高，負載功率從逆變器轉移到柴油發電機，在穩定時達到均分，與仿真結果相一致。

6 結論

本文在分析下垂控制逆變器與柴油發電機并聯運行功率均分的條件的基礎上，針對該系統在實際應用中存在的問題，在逆變器控制中引入了虛擬阻抗，設計了一種改進的逆變器下垂控制方法。仿真結果證明本文提出的控制方法能夠保證在穩態時逆變器和柴油發電機輸出的有功和無功功率達到均分。

但是本文提出的逆變器與柴油發電機并聯運行控制策略只考慮了系統達到穩定時的功率分配情況。下一步需要研究逆變器與柴油發電機并聯運行負載變化時暫態過程的功率分配。

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