基于D EA模型的汽車產業集群技術效率評價

張盼盼，張永慶

（上海理工大學管理學院，上海200093）

引言

在六大重點發展工業行業中，汽車制造業輻射領域廣，不僅對于供應鏈上下游的協同度要求高，同時也涉及到鋼鐵、電子、運輸等眾多行業，形成一個錯綜復雜、密不可分的產業關系網。汽車產業對于工業整體的發展非常重要，在競爭愈加激烈的背景下，評價其技術效率變得尤為必要。近年來，隨著產業結構的不斷優化調整，產業集群效應更加突出，在我國已經形成的汽車產業集群中，根據地域特點出現了各具特色的產業園區，以滿足汽車零部件等的供給和銷售端的運行。集群的出現使得產業內部企業間的協同分工合作更有條理和更高效，不同產業之間的配合度也更加契合，整體上大大提高了工作效率。為了評價集群的技術效率，進一步提高企業的競爭實力，本文通過數據包絡分析模型客觀全面地分析其有效性，并對評價結果給出具體的可行性建議。

一、汽車產業集群

近年來，我國逐漸形成了一定規模的汽車產業集群，根據所在地區可分為六大汽車產業集群。具體為：東北汽車產業集群、環渤海汽車產業集群、華中汽車產業集群、西南汽車產業集群、長三角汽車產業集群、珠三角汽車產業集群。其中，環渤海、長三角和珠三角產業集群是經濟相對發達的區域，人均GDP較高，私家車擁有量多，需求巨大且不斷增加。這三個集群區教育資源充足，有眾多的高校源源不斷地提供技術人才支持，科研實力雄厚。東北的制造業實力雄厚，有著得天獨厚的先天優勢；同時，鋼鐵資源豐富，為汽車產業的持續發展提供了保障。華中地區幅員遼闊，交通便利，非常適合制造業的發展。西南有很強的工業實力，其中重慶市的摩托車銷量全國領先。

截至2016年底，我國六大汽車產業集群從業人數360萬人，汽車產量為2 450萬輛，汽車工業總產值為45 014億元，汽車工業增加值為10 578億元。這六大集群涵蓋了我國大部分汽車企業，工業總產值等經濟指標占全國的比重均超過75%。

圖1 2005—2015年汽車工業總產值

二、DEA模型

1978年，美國著名運籌學家A.Charnes和W.W.Cooper提出了DEA模型，它利用線性規劃方法對于多投入、多產出的同類決策單元的效率給出了可行的解決方案[1]。

其中，CCR模型是指在產出水平一定時，對于決策單元的效率進行評價。企業追求利潤最大化，通過調整各個決策單元的投入比例，可以達到統一產出水平的最小投入值。CCR模型作為DEA模型最經典、最常用的模型，其適用性很強，保證了技術和規模同時有效。設有n個同類型的企業（或者決策單元），對于每個企業都有m種類型的輸入，權重為Vi，以及P種類型的輸出，權重為Ur。其中，Xij表示第j個決策單元權重為Vi的輸入，Yrj表示第j個決策單元權重為Ur的輸出。則每個決策單元的效率評價指數為：

相對效率優化評價模型為：

轉化為向量形式的線性規劃模型為：

若該模型中VC2R=1，則稱決策單元j0DEA是有效的；若該模型中存在最優解ω≥0，μ≥0，并且有VC2R=1，則稱決策單元 DEA 有效[2，3]。

三、變量選取及實證分析

（一）選取變量

對于集群技術效率的評價，選取指標從投入產出兩個方面考慮，投入指標主要包括土地、勞動、資金等。在投入水平一定時，企業未來追求利益最大化，會盡可能多地增加產出量。根據上述考量，本文選取的投入指標分別為生產用建筑面積（X1）、營業成本（X2）、固定資產凈值（X3）；產出指標分別為銷售產值（Y1）、營業收入（Y2）、汽車工業總產值（Y3）。

本文選取2010—2015年的汽車產業數據，各個集群的評價數據由其所涉及的省份數據疊加得到，這些省份共同組成了六大產業集群，即六個決策單元。具體包括北京、天津、遼寧、吉林、黑龍江、上海、江蘇、浙江、湖北、湖南、廣東、重慶、四川等省（市）。

初始數據主要來源于《中國汽車工業年鑒》和各個省市的統計年鑒。由于樣本中的初始數據都是基于當年價格，為了使樣本中的數據更可靠，剔除價格因素，根據永續盤存法對數據進行處理，折算為2010年的價格。

（二）技術效率評價

選用CCR模型對處理后的數據進行分析，CCR模型的假設前提是規模報酬不變，它可以同時考慮規模效率和純技術效率，從而最后的結果可以看出是否是規模有效或者純技術有效。

將數據代入軟件DEAP 2.1中，計算得到技術效率如表1。

表1 六大汽車產業集群CRS模型松弛變量

表2 長三角汽車產業集群調整后指標數值

由表1可以看出，環渤海、東北、華中和珠三角四個汽車產業集群的技術效率為1，這四個樣本集群的投入產出松弛變量均為0，技術效率有效，占樣本總量的67%。而長三角和西南汽車產業集群是非有效決策單元，可以進一步對二者的各項投入數據進行調整。

（三）非有效決策單元的改善

對于非有效決策單元，可以利用公式進行調整，調整后的數值在理論上可以達到DEA有效。計算公式如下：X=θX0-S-，Y=Y0+S+。其中，X0、Y0表示調整前的投入、產出值，X、Y 表示調整后的投入和產出值；S-表示投入變量應減少的值，即表2中的松弛變量，S+表示產出變量應增加的值。

本文采用的是CCR模型的投入導向型，即在產出一定時計算最小投入量，采用第一個公式進行計算。根據公式可知：長三角集群應當減少生產用建筑面積69 179公頃、固定資產凈值117 660萬元才能達到DEA有效。究其原因，長三角汽車產業集群可能存在資源閑置或者固定資產沒有得到充分有效的利用。表2是長三角汽車產業集群調整后的指標數據。同理，西南汽車產業集群若要達到DEA有效，也應按照松弛度進行調整，即減少生產用建筑面積47 681公頃、固定資產凈值712 072萬元。

（四）純技術有效性分析

相對于CCR模型，BCC模型需要增加一個條件，即規模報酬遞增。這兩個模型都可以計算技術效率，只不過BCC模型可以把技術效率進一步分解成純技術效率和規模效率，可以得到更細化的結果。

表3 六大汽車產業集群VRS模型評價結果

從表3可以看出六個集群的綜合技術效率、純技術效率、規模效率及效率平均值。環渤海、東北、華中、珠三角汽車產業集群綜合效率是1，且規模收益不變；長三角和西南汽車產業集群純技術效率有效，非規模效率有效。其中，長三角汽車產業集群規模收益遞減，應減少固定資產和生產用建筑面積的投入，提高資源的利用率避免無效的浪費；西南汽車產業集群規模收益遞增，應繼續加大投入，以期達到規模有效。

四、結論

對于實證的結果，提出如下的結論和建議。

國內已經形成的六大汽車產業集群中，達到DEA有效的集群是環渤海、東北、華中、珠三角汽車產業集群，而且技術效率和規模效率都為1。另外兩個集群是長三角和西南汽車產業集群，兩者雖然純技術有效，但是非規模有效。

長三角汽車產業集群的規模收益遞減，企業應適當減少要素的投入，重點加大技術研發的力度，找到提高競爭實力的切入點；西南汽車產業集群規模遞增，應繼續加大各要素的投入，產出中低效率的環節并做出相應的調整。此外，長三角和西南汽車產業集群的生產用建筑面積和固定資產沒有得到充分利用，企業和政府應及時加強資源整合，提高資產的利用率。

華中和西南產業集群的房價相對低廉，汽車企業規模普遍偏小且分散，應提高企業的集中度；而長三角和環渤海汽車產業集群應加強結構整合。企業發展也同樣應該看重自主研發，招攬更多技術型人才，注重中高端產品的研發，增加企業利潤。

對于環渤海汽車產業集群，營業成本相對過高，可通過降低采購成本，提高廠房等資源的利用率等方式降低營業成本。而東北汽車產業集群應適當擴大企業規模。東北幅員遼闊，又是重工業集聚區，調整好汽車產業的結構比例尤為重要。

參考文獻：

[1]A.Charmes，W.W.Cooper，Rhodes.E.Measuring the Efficiency of Decision Making Units[J].European journal of Operational Research，1978，（2）.

[2]JOHNS J.Data envelopment analysis and its application to the measurement of efficiency in higher education[J].Economics of Education Review，2006，（3）：273-288.

[3]魏權齡.數據包絡分析[M].北京：科學出版社，2004：159-184.