基于多目標規劃的“拍照賺錢”任務定價

張惠聰 李建章 劉玉瑤 趙緒言

本文主要研究的是基于移動互聯網的自助式勞務眾包平臺任務定價問題。通過會員的信譽值，構建完成任務的激勵系數，并結合任務定價表示完成度期望。利用配置限額等約束條件，建立最大完成度和最小總費用的多目標優化模型。最后，根據原完成任務總費用制約目標函數最小費用，將多目標優化模型轉化為單目標優化模型，運用Lingo軟件設計任務定價新方案。

“拍照賺錢”是基于移動互聯網的自助服務模式。相比傳統市場的調查方式，這種自助式勞務眾包平臺具有成本低、真實性高、周期性短的優點。任務定價是平臺運營的核心要素，若定價不合理，任務無人問津，會導致商品檢查失敗。

1多目標規劃約束條件的確立

本文以廣東省部分城市作為研究樣本，針對現狀數據進行優化。

約束條件一：激勵系數效應的約束

（1）第i個人的信譽值為r2，地區的信譽平均值為r，第i個人完成任務情況的激勵系數為pi，則

激勵系數Pi值表示某人完成某任務的可能性。其中Pi的負值說明信譽度較低的人群對眾包任務搶單，可能造成的社會資源（延長任務完成周期性、占用他人完成任務的機會等）的浪費的程度。反之，pi的正值說明信譽度較高的人群，可能創造的社會價值的程度。

（2）對激勵系數進行數據處理，將負值數全部轉化為正數。設最小的激勵系數為mmp，處理后的新值表達式為：

pi=pi+|min p|

（2）

（3）會員完成某項任務可能創造的價值是piCij。任意會員完成n項任務能夠創造的潛在價值應不小于任務的平均價格和完成的項目數量的乘積。因而，應滿足約束：

約束條件二：Logistic回歸的約束

運用Logistic回歸，設暴露因素為任務到信譽度高的會員的距離x1、任務到信譽度低的會員的距離x2、任務地點到中心點的距離x3、任務定價為x4，通過MATLAB軟件得到高信譽度會員分布的幾何中心（表一）和低信譽度會員分布的幾何中心（表二）

考慮高信譽會員的密度、低信譽會員的密度對任務完成I青況的影響。表格中主要考慮深圳市的兩類密度影響，并求得Logistic-回歸系數，檢驗相關性。

同時經過篩選后得到的各暴露因素的系數分別為：

β0=6.1148，β1=0.1，β2=0，β3=0，

β4=0.785

（4）

應該滿足的約束條件如下：

-6.1148+0.785Cij+Lj-M>0 （5）

約束條件三：會員凈收益的約束

第i個會員做1項任務，若凈收益>0，則會員選擇完成任務；若凈收益<0，則會員放棄完成任務。

M（1-xij）≥-（pj-dij×z0）

（6）

pj≥p0，i=1，2…，n

（7）

pj≥0，xij=0或1，i=1，2，…，n，=1，2，…，n

（8）

其中z0是會員出行單位距離（1公里）的總成本，包括交通費和時間成本，可以用社會平均成本來估算，大約10元。p0是所有任務的最低價格限制，可取最低價格65。M是很大的正常數。

約束條件四：勞務眾包模式的規則約束

勞務眾包模式本身存在一些規則約束：

（1）每項任務最多只有一人完成。

（2）每個會員完成的任務數不超過其分配限額。

2目標規劃模型及求解

綜上所述，確定任務定價的單目標優化模型如下：

由于本優化模型涉及非線性回歸，若考慮會員的整體最優，則較難在短時間內得到全局最優解。經計算得信譽值高的會員完成了較大比例的任務，故只考慮信譽值高的會員的情況。 相比原方案總費用36446、完成數522，現方案總費用36347、完成度547更好。因此優化方案可行。