基于可靠度分析設計邊坡土釘支護工程

吳坤銘

(皖西學院 建筑與土木工程學院，安徽 六安 237012)

隨著我國基礎建設的不斷發展，相關的邊坡支護工程急劇增多。土釘支護是目前普遍采用的邊坡支護方式，具有施工方便、安全經濟等優點。如何在安全可靠的情況下設計邊坡支護成為邊坡工程研究中的重點課題。當前對邊坡土釘支護研究主要體現在以下方面：

(1)通過穩定性分析，研究設計參數與穩定性安全系數間的關系，從而為邊坡土釘支護設計提供理論依據[1-3]。(2)通過現場實驗、數值分析等手段分析土釘支護機理、土釘內力和位移等問題，對土釘支護結構變形及內力特征進行研究，為工程設計提供參考[4-7]。(3)文獻[8-11]等，采用有限元法研究了雨水、地下水、鄰近管線滲漏等對土釘支護體系穩定性的影響，為土釘支護設計與施工提供了理論基礎，并擴展了土釘支護的應用領域，同時也反映了土釘支護的重要性。

綜上邊坡土釘支護在現場實測、室內外模型實驗、數值分析等方面取得了一定的研究成果，但結合可靠性原理研究邊坡支護工程的成果并不多見；因此，本文基于可靠性原理研究邊坡土釘支護工程，為工程實踐提供一定的參考。

1 邊坡穩定的定值法有限元分析

(1)

坡體塑性區貫通及坡頂位移發生突變作為有限元計算失穩判據，兩種情況下對應的最小Fs值為邊坡穩定性安全系數。

2 邊坡土釘支護可靠度分析模型的建立

2.1 釘-土界面黏結強度的確定

本文依據Mohr-Coulomb強度公式計算邊坡土釘支護中釘-土界面的黏結強度，公式如下：

τ=c′+γhtanφ′。

(2)

式中：γ為土釘所在土層的重度，h為土釘所在土層的深度。

2.2 土釘力的確定

當前土釘力計算[12-13]，主動土壓力為三角形分布，單根土釘力按下式計算：

Tik=ζeaikSxiSzi/cosθi

(3)

式中：ζ為荷載折減系數，eaik為第i根土釘位置處基坑水平荷載，Sxi、Szi分別為第i根土釘與其相鄰土釘的水平間距、豎直間距，θi為第i根土釘與水平面的夾角。

圖1 土釘力計算簡圖

(4)

式中：δ為土釘墻坡面與水平面的夾角，φm基坑底面以上各土層按土層厚度加權的內摩擦角平均值，(δ+φm)/2為破裂面與水平面夾角。

工程實踐表明土釘力分布與土釘施工過程有關，據文獻[14]本文采用以下方法，土釘力沿深度分布為圖2所示，設土釘合力等于朗肯土壓力合力。

(5)

則

(6)

式中：Pa為基坑底朗肯主動土壓力強度，有

(7)

圖2 土釘力沿深度分布

當土體分層時，式(5)中總主動土壓力應分層計算。考慮土釘支護荷載折減系數ζ，得出土釘力計算公式：

Tik=ζPmiSxiSzi/cosθi

(8)

式中：Pmi為第i根土釘所在處的Pm值。

2.3 支護工程極限狀態功能函數的建立

如圖3所示，本文考慮土釘的抗滑作用，在圓弧滑裂面分析法的基礎上，取單位長度支護計算，當滑動面上抗滑移力與滑移力相等即滑動面處于臨界極限破壞狀態，可確定邊坡土釘支護工程極限狀態功能函數：

(9)

式中：li為土條沿滑動面的長度，Wi為土條i自重，Qi為土條i上的地表荷載，Sxj為第i土釘的水平間距，αi為土條i底面與水平面夾角，θi為i土釘與水平面的夾角，βi為i土釘與滑移面的夾角，其中βi=αi+θi。

圖3 穩定性分析計算簡圖

3 邊坡土釘支護的可靠度分析

可靠度方法是將工程分析中的不確定因素簡化為服從某種概率分布的隨機變量，通過結構可靠度來評價結構的安全或作為工程設計依據。本文采用強度折減有限元法對邊坡土釘支護工程進行可靠度分析，為了對文中方法及程序的合理性進行驗證，采用驗算點法計算可靠度指標，一階可靠度分析重點是梯度向量?g(x*)的求解，可靠度指標β的計算表達式如下：

(10)

將計算參數視為隨機變量，Sx、θi、c′、φ′、γ分別以Xi代替，通常這5個隨機變量均服從正態分布。以下推導給出邊坡土釘支護工程極限狀態功能函數對應于各自變量的偏導數。

4 工程算例

圖4 公路邊坡剖面圖

某段半填半挖公路邊坡如圖4所示。公路建在遠離河灣方向，土體參數見表1。上層挖方坡體材料經粉碎后與砂和碎石混合作為路基擋墻填料；施工在旱季進行，水位相對較低，坡體不受水的影響；雨季在強降雨條件下水位抬升至坡體上部，對邊坡穩定性造成不利影響。若該邊坡設計安全等級為三級，安全系數Fs=1.2，延性破壞對應的可靠度指標β=2.7，施工完畢后的第一個雨季路基開始向河灣方向傾斜，經歷強降雨后坡體穩定性下降，為保證邊坡穩定，對路堤擋墻及下方采取土釘支護。

表1 土體參數表

4.1 旱季及雨季情況下穩定性分析

根據公路建設方案需要對原坡進行挖填處理，首先對圖4中Ⅰ區進行開挖，Ⅱ區進行換填，Ⅲ區進行回填壓腳，最后進行路面施工。路面荷載視為線荷載，大小10 KN/m/m方向向下。

分別考慮旱季及雨季水位抬升地下水滲流對邊坡穩定性的影響，計算結果見表2，降雨水位抬升邊坡潛在滑移面變化見圖5。

表2 旱季及雨季邊坡穩定性計算結果

圖5 降雨水位抬升邊坡潛在滑移面

由表2可知，旱季Fs=1.45滿足Fs≥1.2的要求，雨季Fs=1.165邊坡穩定性明顯下降已不滿足安全系數指標要求；兩種情況下β均小于2.7，不滿足可靠度指標要求。

圖5降雨水位抬升邊坡潛在滑移面的變化，說明降雨條件下水位抬升上層坡體接近飽水，坡體內有效應力降低，有效剪切強度亦降低。

施工完畢后的第一個雨季路基開始向河灣方向傾斜，因此，考慮到旱季與雨季的變化，應對該邊坡采取加固措施，以保障該工程的安全可靠。

4.2 可靠性設計邊坡土釘支護工程

為保障工程安全可靠，施工方案設置三排土釘，面層為鋼筋網噴混凝土，土釘與面層連接牢固。在路面下1.2 m處即Ⅲ區坡面設置三排土釘。土釘基本參數如下，軸向剛度EA=5.275×103KN/m，土釘最大拉力設計值為Fp=150 KN/m，土釘孔徑為100 mm，鋼筋直徑為25 mm，土釘設計長度9 m，土釘豎向間距1.2 m，土釘水平間距1.2 m，土釘與水平方向傾角10°。土釘灌漿材料用強度等級為42.5級水泥，水灰比為0.5～0.6，采用壓力注漿。

設Sx、θi、c′、φ′、γ是互為獨立的正態變量，各計算參數均值見表3。

表3 各計算參數的均值

本階段考慮降雨入滲邊坡土釘支護穩定性，計算結果見表4；土釘支護邊坡潛在滑移面的變化見圖6。

表4 邊坡土釘支護穩定性計算結果

圖6 邊坡土釘支護潛在滑移面

由表4可知，邊坡采用土釘加固后Fs均明顯提高，滿足Fs≥1.2的要求；設置1排土釘時β=2.216，不滿足可靠性要求；設置2排土釘時β=2.72、設置3排土釘時β=2.75，均滿足β≥2.7的要求，且設置3排土釘以后邊坡可靠度指標值已趨于穩定，邊坡穩定性得到明顯提高。

圖6表明，設置3排土釘后坡體潛在滑移面深入土體深處，改變了邊坡的破壞機制，公路邊坡穩定性得到提高滿足安全可靠性設計要求。

由表4可知，各排土釘設置情況下最大軸力均滿足設計要求，設置2排及3排情況下土釘軸力最大值亦趨于穩定。因此，基于可靠度分析設計邊坡土釘支護工程應用于工程實際是安全可靠的。

4.3 可靠指標對參數的敏感性分析

在保證公路邊坡土體參數、土釘加固措施及相關參數不變的情況下，分別通過改變土釘傾角，土釘設置位置，土釘長度，分析對公路邊坡可靠性的影響，確定主要參數的設計取值，從而為優化邊坡土釘支護設計提供參考。

4.3.1 土釘傾角的影響

三排土釘長度均為9 m，土釘傾角θ由5°～25°，其他參數按表3取值，計算結果見表5。

表5 邊坡土釘支護可靠性計算結果

由表5可知，當土釘傾角θ由5°～10°時，可靠指標隨傾角增大而增大；當θ由10°～15°時，可靠指標隨傾角增大而減小，但β滿足大于2.7的要求；當θ由15°～25°時，可靠指標隨傾角增大而減小。由計算結果可知土釘傾角θ在10°～15°范圍內最佳，可靠度指標滿足要求。

4.3.2 土釘設置位置影響

三排土釘長度均為9 m，土釘水平間距Sx取值由0.8 m～2.4 m，其他參數按表3取值，計算結果見表6。

表6 邊坡土釘支護可靠性計算結果

由表6可知，當Sx由0.8 m～1.2 m時，β隨Sx增大而較快增長；當Sx由1.2 m～1.6 m時，β隨Sx增大基本趨于穩定，β滿足可靠度要求；當Sx由1.6 m～2.0 m時，β隨Sx增大而減小，β滿足可靠度要求；當Sx由2.0 m～2.4 m時，β隨Sx增大而快速減小。

由以上計算結果可知，土釘支護邊坡，釘土共同作用，土釘設置較密時，施工開挖過程中對坡體產生的荷載由土釘共同承擔，可以有效約束土體變形，提高邊坡的整體穩定性。由計算結果可知Sx在1.2 m～2.0 m范圍內最佳，可靠度指標滿足要求。

4.3.2 土釘設置位置影響

三排土釘長度均為9 m，土釘水平間距Sx取值由0.8 m～2.4 m，其他參數按表3取值，計算結果見表6。

表6 邊坡土釘支護可靠性計算結果

由表6可知，當Sx由0.8 m～1.2 m時，β隨Sx增大而較快增長；當Sx由1.2 m～1.6 m時，β隨Sx增大基本趨于穩定，β滿足可靠度要求；當Sx由1.6 m～2.0 m時，β隨Sx增大而減小，β滿足可靠度要求；當Sx由2.0 m～2.4 m時，β隨Sx增大而快速減小。

由以上計算結果可知，土釘支護邊坡，釘土共同作用，土釘設置較密時，施工開挖過程中對坡體產生的荷載由土釘共同承擔，可以有效約束土體變形，提高邊坡的整體穩定性。由計算結果可知Sx在1.2 m～2.0 m范圍內最佳，可靠度指標滿足要求。

4.3.3 土釘長度的影響

三排土釘總長度保持不變，按表7考慮4種工況土釘長度布置方式，其他參數按表3取值，計算結果見表8。

表7 不同工況下土釘長度布置方式

表8 邊坡土釘支護可靠性計算結果

由表8可知，工況1可靠度指標值最大；實測表明上層土釘能有效控制坡體變形，中層土釘所受拉力較大，上層和下層土釘所受拉力相對較小。為此，在設計邊坡土釘支護時，應充分考慮土釘與土體的共同作用，土釘長度和布置設計應使應力分布均勻。因此，在土釘設計總長度不變的情況下，工況1設計方案較好。

算例分析表明，邊坡土釘支護設計應將定值法設計與可靠度分析相結合，以目標可靠度為控制指標去指導邊坡土釘支護設計，為優化邊坡土釘支護設計提供參考。

5 結論

1)考慮土釘的抗滑作用，在圓弧滑裂面分析法的基礎上，依據滑動面上抗滑移力與滑移力相等即滑動面處于臨界極限破壞狀態，確定邊坡土釘支護工程極限狀態功能函數。

2)根據Mohr-Coulomb的強度公式，給出釘-土界面的黏結強度計算公式；依據規范，推導給出土釘力計算公式，土釘力的計算考慮了施工過程。

3)結合工程算例，邊坡土釘支護設計應將定值法設計與可靠度分析相結合，通過可靠度指標對計算參數的敏感性分析確定影響邊坡土釘支護穩定性主要參數的設計取值，為優化土釘支護設計提供參考。

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