基于模糊評價和灰色預測對國家脆弱性的定量分析

潘雪航，朱家明，曹綺琦，錢禮會

(1.安徽財經大學 財政與公共管理學院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經大學 統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030)

國家的“脆弱性”研究，在“9·11”事件后，為新的國際形勢和發達國家的國際戰略需求所推動，成為西方社會的一個研究熱點[1]。國家脆弱性是指國家在發展過程中抵抗資源、生態環境、經濟、社會發展等內外部自然要素和人為要素干擾的應對能力。當這種抗干擾的應對能力低于某一臨界閾值時，國家即進入脆弱狀態。國家脆弱性是國家資源脆弱性、生態環境脆弱性、經濟脆弱性和社會脆弱性的綜合體現[2]。更詳細地說，脆弱的國家是指某國的政府不能，或者故意不供應足夠的生活必需品。因此，國家脆弱性指數能夠較好反映一個國家內外要素干擾的應對能力。對于脆弱性指數大小，由于篩選的指標不同，各學者得出的結論也不盡相同。方創琳從資源、生態環境、經濟和社會4 個方面選取36 個具體指標，構建了中國城市脆弱性綜合測度指標體系，對中國地級以上城市脆弱性做了總體評價[2]。王阿如娜選取了城市化水平、氣候變化狀況、城市自然環境、經濟能力、城市人力和控制污染等方面指標建立城市脆弱性評價指標體系，計算出了計算出城市脆弱度[3]。可見，看待問題角度不同，選取的指標也不相同。因此，一個穩定的國家應能滿足國民的基本需要和期待，抵御自然、社會、安全領域內外的風險。

1 數據來源和模型假設

文中11個二級指標數據，均來自世界銀行數據庫公布的2014年各國官方數據。為了便于研究問題，提出以下幾條假設：1)所選擇的指標能夠充分反應各國的脆弱性，不會對后續的模擬產生影響。為了簡化，假設本文提出的干預措施不存在交互作用。2)假設脆弱國家具有一些消極的特征，例如：戰亂、經濟停滯、貧富差距大等。3)各國各指標近年無顯著變化，因此選取2014年數據進行問題研究。4)一切數據來源可靠、數據真實準確。

2 國家脆弱性指數體系的建立

通過查閱相關文獻和資料，考慮到脆弱性是國家內在矛盾的表現，一般從四個方面測量：安全、社會、政治和經濟[4]。同時，為使得國家脆弱性體系更具有客觀性，本文選取了5個一級指標和11個二級指標作為主要研究指標，分別為：1)政治：國家議會婦女席位比例；2)經濟：人均GDP、稅收收入占GDP比例；3)社會：人口密度、總失業人數比例、基尼系數；4)安全：國際謀殺犯罪率、按來源國家的難民比例；5)氣候：人均二氧化碳排放量、平均降水量、極端天氣比例。所建立的國家脆弱性指標體系，如圖1所示。

3 基于模糊綜合評價對國家脆弱性指數模型的構建

3.1 研究思路

多指標模糊綜合評價法是運用多個指標對多個參評個體進行評價的方法[5]，根據建立的國家脆弱性體系以及指標的原始數據構建模型。模糊綜合評價法的步驟主要為：1)確定綜合評價指標體系；2)收集數據，對不同量綱指標數據進行同度量處理；3)確定指標體系中各指標的權重；4)計算綜合評價指數；5)根據評價指數排序，并由此得出結論。

圖1 國家脆弱性指標體系

3.2 相關數據

在選取的11個二級指標中，國家議會婦女席位比例、人均GDP、稅收占GDP比例和平均降水量4個指標為成本型指標[6](P103-104)，是指數值越小越好的指標，而其余7個為效益型指標，是指數值越大越好的指標。同時，選取了經濟水平從發達到落后的不同國家建立模型，共計25個國家。部分相關指標數據見表1。

3.3 研究方法

3.3.1 數據的無量綱化處理

由于11個二級指標具有不同的屬性與量綱，因此在建立國家脆弱性指數模型時不能直接采用指標的原始數據，而應根據各指標的實際類型，對數據進行無量綱化處理[7]，通過函數變換將原始數據壓縮在[0,1]之間。

表1 部分國家11個指標相關數據

設U=(u1,u2,…,un)是待評價的n個國家集合，V=(v1,v2,…,vm)是評價指標集合，將U中的每個國家用V中的每個指標進行衡量，得到一個觀測值矩陣

其中aij表示第j個國家關于第i項評價指標的指標值(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

對于指標矩陣A,針對各指標屬性，進行無量綱化處理的方法如下：

對于效益型指標，無量綱化的變換公式為：

對于成本型指標，無量綱化的變換公式為：

其中max為指標系列中的最大值;min為指標系列中的最小值。

按照成本型和效益型無量綱化的變換公式，得到標準化的數據矩陣R。

3.3.2 各指標權重的確定

綜合評價是通過多項指標來進行的，如果某項指標的數值能明確區分開各個被評價對象，說明該指標在這項評價上的分辨信息豐富，因而應給該指標以較大的權重，反之，這項指標區分各評價對象的能力較弱，應給予較小的權重。計算各指標的變異系數公式為：

3.3.3 國家脆弱性指數模型的建立

此時，建立綜合評價模型，根據以上求得的各指標標準化的數據和各指標的權重，可得各國家的脆弱性指數

且若FtFs，則第s個國家比第t個國家更加穩定；若Ft=Fs，則兩個國家脆弱性相同。

3.4 結果分析

按照綜合評價法的具體步驟，算出各指標標準化后的數據以及各指標的權重。同時，根據權重和標準化數據，運用MATLAB 軟件，得出中非、日本等25個國家的脆弱性指數見表2。

表2 各國脆弱性指數

運用EXCEL畫出柱形圖，如圖2所示。

圖2 各國脆弱性指數

由于脆弱性指數是成本性指標，所以指數值越小越好。因此，得出在所選的25個國家中，中非脆弱性指數最大，是最不穩定的國家；瑞士脆弱性指數最小，是最穩定的國家。

4 脆弱性指數臨界值的確定和預測

4.1 研究思路

通過查閱相關文獻和數據庫，選擇了中國作為分析的國家，以中國2001年至2016年的指標數據，運用模糊綜合評價法，建立脆弱性指數模型。同時，根據上述25個國家的脆弱性指數，求出臨界點的置信區間。最后，根據中國16年的脆弱性指數，運用灰色預測的方法預測中國的相關指數[8]。

4.2 研究方法

4.2.1 臨界點置信區間的確定

對于根據模糊綜合評價法計算出的25個國家脆弱性指數，為了找出臨界點的具體范圍，可以約定這樣的范圍包含國家脆弱性指數臨界值的可靠程度，再根據脆弱性指數的均值和可靠程度計算出臨界點的置信區間。假設這樣的區間包含臨界值的概率為1-α(α為95%)，可表示為：

4.2.2 灰色預測法

根據計算出的中國2001年至2016的脆弱性指數，運用灰色預測的方法，求出未來幾年脆弱性指數的預測值。

1) 對原始數據進行累加生成新數列

假設原始數列：

x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

一次累加生成數列：

x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))=(x(0)(1),

x(0)(1)+x(0)(2),…,x(0)(1)+x(0)(n))

2) 建立微分方程

3) 最小二乘法求解微分方程

(k=1,2,…,n-1)

4) 檢驗級比，判斷灰色預測數據的適用性

數列的級比計算公式為：

5) 檢驗預測值判斷預測數據的可靠性

殘差檢驗公式：

級比偏差檢驗公式：

4.3 結果分析

1) 運用模糊綜合評價法，可以求得中國16年的脆弱性指數，具體數據見表3。

表3 中國16年脆弱性指數

畫出柱形圖，見圖3。

從該圖可以看出，2001—2016年整體呈下降趨勢，在2008年和2009年，脆弱性指數上升，然后在接下來幾年里逐漸下降。

1) 運用SPSS軟件，根據中非等25個國家的脆弱性指數，按照95%的置信概率，求出了指數臨界點的置信區間為：

Yj∈(0.2187,0.2887)

由1)，中國2016年的脆弱性指數為0.3655>0.2887,因此，中國還未到達臨界點。運用灰色預測法，得出了中國在2017—2026年的脆弱性指數數據，見表4。

圖3 中國16年脆弱性指數

年份2017201820192020202120222023202420252026脆弱性指數0.35690.34430.33210.32040.30910.29820.28770.27750.26770.2583

運用MATLAB繪出26年的曲線圖，見圖4。

圖4 脆弱性指數

由表4的數據，說明在2023年，中國的脆弱性指數達到0.2877<0.2887，此時指數大小處于置信區間內。由于脆弱性指數越小越好，因此得出：中國的脆弱性指數可能在2023年左右達到全球中等水平，即大約在2023年左右，中國的政治、經濟、社會、安全和氣候水平可以達到較好水平。

5 結語

筆者在建立國家脆弱性指數時，運用模糊綜合評價和灰色預測法，所需的建模信息量少，運算方便，建模精度高增加了結果的可信度[9]。對于各個國家，多數研究表明，造成國家脆弱的原因是復雜的，包括政治制度虛弱、經濟發展困難、自身條件(自然資源和族群構成)、社會轉型、外界沖擊和不合理的國際體系等各種原因[10]。各國只有充分為民著想，取之于民，用之于民，滿足國民的基本需要和期待，抵御自然、社會、安全領域內外的風險，才能逐漸成為一個穩定的國家。

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