沖擊波作用下單層鋼化玻璃應(yīng)變閾值的數(shù)值模擬*

劉 俊,田 宙,鐘 巍,3

(1.湘潭大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 湘潭 411100；2.西北核技術(shù)研究所, 陜西 西安 710024；3.北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院, 北京 100871)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們生活水平的提高，人們?cè)诮Y(jié)構(gòu)裝飾方面越來(lái)越重視外觀的設(shè)計(jì)。鋼化玻璃具有良好的透光性、隔音效果以及自重輕、易安裝的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)漸漸與建筑融合在一起，成為建筑不可或缺的一部分。尤其對(duì)于現(xiàn)代高層建筑[1]來(lái)說(shuō)，鋼化玻璃已經(jīng)替代傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)材料作為建筑幕墻使用，是現(xiàn)代建筑玻璃幕墻采用的最廣泛的玻璃之一。鋼化玻璃也被廣泛應(yīng)用于汽車(chē)、火車(chē)、輪船、飛機(jī)等其他領(lǐng)域。

近年來(lái)，偶然爆炸和事故爆炸事件越來(lái)越多：例如美國(guó)德克薩斯州韋科市附近的一家化肥廠因存儲(chǔ)硝酸銨不當(dāng)引發(fā)劇烈爆炸；我國(guó)天津港因?yàn)槲；贩胖貌划?dāng)發(fā)生爆炸事件；昆明一家餐館在置換燃?xì)鈺r(shí)因操作不當(dāng)發(fā)生燃?xì)獗āＡ硗猓槍?duì)公共建筑的恐怖爆炸襲擊事件也時(shí)有發(fā)生。鋼化玻璃在爆炸沖擊波作用下易于破碎，在爆炸沖擊波或者自身重力作用下對(duì)人和物會(huì)產(chǎn)生重大的損傷。因此，對(duì)于單層鋼化玻璃破壞的應(yīng)變閾值的研究是非常必要的，鋼化玻璃是一種預(yù)應(yīng)力玻璃，其彎曲強(qiáng)度和抗沖擊性能都要優(yōu)于普通玻璃。鋼化玻璃是一種典型的脆性材料，但其破壞形式不完全與脆性材料的破壞相同[2]，因此鋼化玻璃的破壞是一個(gè)比較復(fù)雜的過(guò)程。

隨著數(shù)值模擬技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬成為爆炸沖擊波對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)領(lǐng)域研究的一種重要手段。近年來(lái)用數(shù)值模擬方法對(duì)鋼化玻璃的研究取得了一定的成果。李磊等[3]采用改進(jìn)SHPB實(shí)驗(yàn)方法對(duì)鋼化玻璃的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA模擬了材料的應(yīng)力時(shí)程關(guān)系，得出的Johnson-Cook模型可以很好地模擬鋼化玻璃的本構(gòu)關(guān)系。Pyttel等[4]提出了一種最小能量失效準(zhǔn)則，裂紋的形成和長(zhǎng)大采用局部最大應(yīng)力準(zhǔn)則，并利用有限元軟件進(jìn)行模擬，說(shuō)明了這種失效準(zhǔn)則的有效性。上述研究中，對(duì)單層鋼化玻璃在沖擊波作用下破壞的研究還很少，對(duì)單層鋼化玻璃的失效準(zhǔn)則選用的大多都是應(yīng)力相關(guān)準(zhǔn)則。

本文中，借助ANSYS/LS-DYNA程序，建立單層鋼化玻璃在爆炸沖擊波作用下的有限元模型。對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的爆炸沖擊波載荷進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，加入侵蝕算法來(lái)模擬鋼化玻璃破壞裂紋擴(kuò)展，鋼化玻璃破壞準(zhǔn)則選用最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變。通過(guò)大量的計(jì)算，得到單層鋼化玻璃破壞的一個(gè)定量應(yīng)變閾值，并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，證明得到的應(yīng)變閾值是合理的。在模擬單層鋼化玻璃在沖擊波作用下的響應(yīng)問(wèn)題時(shí)，可作重要參考。

1 數(shù)值模擬

選用ANSYS/LS-DYNA軟件[5-6]來(lái)進(jìn)行沖擊波對(duì)鋼化玻璃作用過(guò)程的有限元模型的建立和計(jì)算，在LS-PREPOST3.0進(jìn)行計(jì)算后處理。

1.1 有限元模型

在ANSYS/LS-DYNA平臺(tái)上，建立鋼化玻璃板的數(shù)值模型。鋼化玻璃的尺寸為1 300 mm×1 600 mm×10 mm，采用3D SOLID 164八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元。用Lagrange單元[7]描述鋼化玻璃，對(duì)建立模型進(jìn)行合理網(wǎng)格劃分，對(duì)鋼化玻璃板施加合適的邊界條件和加載條件。

1.2 載荷簡(jiǎn)化

空氣沖擊波傳播過(guò)程中波陣面壓力在初始階段衰減很快，后期衰減平緩，典型的爆炸沖擊波超壓[8-9]隨時(shí)間變化曲線如圖1所示。沖擊波超壓隨時(shí)間變化的經(jīng)驗(yàn)公式可描述為：

p(t)=p0(1-t/td)e-at/td

(1)

式中：p(t)為某時(shí)刻瞬間超壓；p0=pm-pa，為峰值超壓，pa為大氣壓，pm為最大壓力值；a為衰減系數(shù)；td為正壓作用時(shí)間。

為了得到鋼化玻璃破壞時(shí)的應(yīng)變閾值，需要大量的計(jì)算。對(duì)于結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，爆炸正壓段引起大部分破壞，所以主要的爆炸參數(shù)為正壓段的超壓和沖量。因此，在這里對(duì)爆炸沖擊波載荷進(jìn)行簡(jiǎn)化[10]，將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的壓力載荷簡(jiǎn)化為三角形載荷。壓力峰值取曲線的最大值;壓力作用時(shí)間t=2I/pmax,I為積分所得沖量,pmax為峰值超壓,t為超壓作用時(shí)間。簡(jiǎn)化后的爆炸沖擊波載荷時(shí)程曲線如圖2所示。

1.3 材料模型

鋼化玻璃采用線彈性材料模型[11]，參照文獻(xiàn)[12]，鋼化玻璃材料參數(shù)分別為：ρ=0.002 5 g/mm3,E=72 GPa,ν=0.23。計(jì)算中通過(guò)侵蝕算法實(shí)現(xiàn)鋼化玻璃失效準(zhǔn)則的定義。鋼化玻璃單元達(dá)到破壞條件后，把失效單元從模型中刪除，從而得到鋼化玻璃裂紋擴(kuò)展情況。

1.4 邊界條件

對(duì)鋼化玻璃板采用框架支撐的固定方式，為了盡可能保證數(shù)值模型中對(duì)鋼化玻璃的約束與實(shí)際應(yīng)用條件相同，這里對(duì)鋼化玻璃數(shù)值模型采用四周局部約束邊界條件，模擬鋼化玻璃被固定在鋼框架上 。

1.5 網(wǎng)格敏感性

爆炸沖擊波對(duì)鋼化玻璃作用會(huì)受到鋼化玻璃板網(wǎng)格劃分的影響[13]，單元網(wǎng)格尺寸不同，會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果造成差異，網(wǎng)格尺寸大小對(duì)計(jì)算機(jī)的計(jì)算時(shí)間也有較大影響。為了降低網(wǎng)格尺寸對(duì)結(jié)果的影響，對(duì)網(wǎng)格敏感性進(jìn)行了研究。保證其他計(jì)算條件不變，只改變網(wǎng)格尺寸大小進(jìn)行一系列計(jì)算，得到網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果和計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)間關(guān)系，如圖3～4所示。由圖3可以看出，隨著網(wǎng)格的減小，鋼化玻璃板中心位移逐漸增大，但增加的幅度越來(lái)越小，逐漸趨于穩(wěn)定，其中網(wǎng)格尺寸為5 mm和網(wǎng)格尺寸為10 mm的計(jì)算結(jié)果僅相差0.7%；但是由圖4可以看出，網(wǎng)格尺寸為10 mm的計(jì)算時(shí)間是網(wǎng)格尺寸為5 mm的計(jì)算時(shí)間的5倍。因此，綜合考慮了模擬結(jié)果精度和計(jì)算時(shí)間的合理性，本文中玻璃厚度方向劃分3個(gè)網(wǎng)格，長(zhǎng)度方向和寬度方向的網(wǎng)格尺寸都為10 mm。

2 實(shí) 驗(yàn)

進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)工況條件與數(shù)值模型相對(duì)應(yīng)，對(duì)于相同規(guī)格的鋼化玻璃(指厚度、尺寸、加工條件、材料性質(zhì)等均相同)，通過(guò)調(diào)整爆炸裝藥與鋼化玻璃之間的距離進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，獲得不同沖擊波條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到該規(guī)格玻璃的沖擊波毀傷規(guī)律以及毀傷閾值范圍。

本次實(shí)驗(yàn)單層鋼化玻璃尺寸為1 600 mm×1 300 mm×10 mm。 每次實(shí)驗(yàn)分別布置 PCB和自由場(chǎng)兩個(gè)壓力傳感器、一個(gè)高速攝影相機(jī)、兩個(gè)壓力傳感器，分別測(cè)量玻璃板中心的壓力和與爆心距等距離的自由場(chǎng)壓力，高速攝影相機(jī)可以看到玻璃板的破壞過(guò)程，實(shí)驗(yàn)布局如圖5所示。

共進(jìn)行了9發(fā)實(shí)驗(yàn)，其中處于閾值范圍之內(nèi)的有2發(fā)，測(cè)得結(jié)果及鋼化玻璃破壞狀態(tài)，見(jiàn)表1。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，本次實(shí)驗(yàn)中10 mm厚的鋼化玻璃的沖擊波毀傷閾值分別約為69 kPa和189 kPa·ms。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experiment results

3 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為了得到鋼化玻璃破壞的應(yīng)變閾值，需要將計(jì)算結(jié)果與鋼化玻璃實(shí)驗(yàn)閾值進(jìn)行比對(duì)，因此這里把計(jì)算結(jié)果與第5、7發(fā)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算超壓和沖量分別對(duì)應(yīng)第5發(fā)和第7發(fā)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在保證其他參數(shù)不變的情況下，應(yīng)變閾值分別取值0.000 5、0.001、0.002、0.003進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，玻璃破壞情況如圖6～7所示。由于計(jì)算模型中采用的是侵蝕算法，通過(guò)對(duì)失效材料單元的刪除來(lái)實(shí)現(xiàn)鋼化玻璃裂紋擴(kuò)展，因此模擬計(jì)算中的鋼化玻璃的破壞形態(tài)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)有一定差異。但鋼化玻璃在此條件下破壞與否，兩者反映的結(jié)果是一致的。

表2 不同應(yīng)變閾值下模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of simulation results at different strain thresholds with experiments

由圖6可以看到，第5發(fā)實(shí)驗(yàn)鋼化玻璃沒(méi)有被沖擊波打碎。而數(shù)值模擬5中：當(dāng)應(yīng)變閾值為0.003時(shí)，鋼化玻璃沒(méi)有破壞，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致；當(dāng)應(yīng)變閾值為0.002時(shí)，模擬鋼化玻璃板出現(xiàn)裂紋，即代表鋼化玻璃破壞，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不一致；當(dāng)應(yīng)變閾值小于0.002時(shí)，鋼化玻璃都發(fā)生破壞，明顯與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不一致。由圖7可以看到，第7發(fā)實(shí)驗(yàn)鋼化玻璃被沖擊波打碎。而數(shù)值模擬7中：當(dāng)應(yīng)變閾值為0.003時(shí)，鋼化玻璃沒(méi)有破壞，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不一致；當(dāng)應(yīng)變閾值為0.002時(shí)，模擬鋼化玻璃板破壞，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致；當(dāng)應(yīng)變閾值大于0.003時(shí)，鋼化玻璃不會(huì)破壞，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不相符。通過(guò)上面不同應(yīng)變閾值的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可得，單層鋼化玻璃的應(yīng)變閾值在0.002和0.003之間。

表3 不同應(yīng)變閾值下模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of simulation results at different strain thresholds with experiments

為了得到更加精確的應(yīng)變閾值，在0.002和0.003范圍之間取值0.002 2、0.002 4、0.002 6、0.002 8作為單層鋼化玻璃的應(yīng)變閾值進(jìn)行計(jì)算。并與第5發(fā)和第7發(fā)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，見(jiàn)表3。

由表3可以看出，通過(guò)對(duì)單層鋼化玻璃破壞實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比，當(dāng)應(yīng)變閾值為0.002 2時(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)5、7結(jié)果吻合一致。為了進(jìn)一步驗(yàn)證應(yīng)變閾值為0.002 2時(shí)計(jì)算結(jié)果的合理性，又將應(yīng)變閾值為0.002 2的計(jì)算結(jié)果與場(chǎng)地實(shí)驗(yàn)5、7的高速攝影結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，如圖8～9所示。第5發(fā)實(shí)驗(yàn)的高速攝影顯示鋼化玻璃整個(gè)過(guò)程沒(méi)有破壞，模擬計(jì)算結(jié)果在整個(gè)過(guò)程中也沒(méi)有破壞，第7發(fā)實(shí)驗(yàn)高速攝影顯示鋼化玻璃在中間位置開(kāi)始發(fā)生破壞，然后波及整個(gè)鋼化玻璃板，實(shí)驗(yàn)中鋼化玻璃的破壞位置和數(shù)值模擬中破壞位置大致相同。由于場(chǎng)地實(shí)驗(yàn)周?chē)h(huán)境比較復(fù)雜，計(jì)算超壓沖量與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的超壓沖量誤差可以忽略不計(jì)。由此可得，在可接受的超壓和沖量誤差范圍內(nèi)，單層鋼化玻璃尺寸為1 300 mm×1 600 mm×10 mm、四邊采用框架支撐方式，當(dāng)應(yīng)變閾值為0.002 2時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果是一致的，因此單層鋼化玻璃的應(yīng)變閾值為0.002 2是合理的，可以作為計(jì)算參數(shù)對(duì)單層鋼化玻璃在沖擊波作用下的數(shù)值模擬算例進(jìn)行計(jì)算。

4 總 結(jié)

(1)數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，說(shuō)明本文建立的數(shù)值計(jì)算模型和方法符合實(shí)際情況。

(2)通過(guò)大量的數(shù)值計(jì)算，不斷地調(diào)節(jié)鋼化玻璃應(yīng)變閾值參數(shù)，得到了單層鋼化玻璃尺寸1 300 mm×1 600 mm×10 mm、四邊采用框架支撐方式，在沖擊波作用下破壞的應(yīng)變閾值為0.002 2。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明此結(jié)果是合理的，可以作為計(jì)算參數(shù)對(duì)單層鋼化玻璃的數(shù)值模擬進(jìn)行計(jì)算。

(3)由于本文中只對(duì)一種尺寸的單層鋼化玻璃進(jìn)行模擬計(jì)算，考慮到不同尺寸的單層鋼化玻璃，其性能存在差異，因此本文結(jié)果對(duì)其他與本文尺寸相差較大的鋼化玻璃是否合適，需要繼續(xù)研究。

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