鋼球斜侵徹碳纖維復合材料板的實驗研究*

謝文波,張 偉,姜雄文

(哈爾濱工業大學高速撞擊研究中心，黑龍江 哈爾濱 150001)

纖維增強復合材料具有較高的比強度、比剛度和吸能特性，被廣泛地應用于航空、航天等領域。而這些結構件在整個服役過程中又不可避免地遭受斜沖擊的威脅，如飛機在起飛、飛行和著陸過程中的冰雹[1-2]、鳥撞[3]等。由于復合材料本身獨特的結構形式和力學性能，與傳統的金屬材料相比，它在斜沖擊下的抗彈性能就更復雜，所以研究復合材料層合板的抗斜沖擊性能具有重要的實際意義。

秦建兵等[4]分析了彈頭形狀、纖維鋪設方式、層數等因素對層合板抗彈性能的影響，給出了層合板在不同彈頭沖擊下的侵徹破壞特征和模態。彭剛等[5]構建了以能量耗散分析為基礎的復合材料抗侵徹貫穿模型，對纖維增強復合材料層板的抗侵徹貫穿機理進行了研究。Ivaez等[6]研究了低速沖擊下沖擊角度對復合材料夾層板的能量吸收影響，結果表明能量吸收隨著沖擊角度的增加而增加。Chu等[7]研究了沖擊角度對芳綸纖維復合材料的彈道極限和跳飛角度的影響。Assaf等[8]利用LS-DYNA對穿甲彈斜侵徹超高分子量聚乙烯(UHMWPE)纖維復合材料過程中的彈道偏轉問題進行了研究。

以往研究大多集中在對復合材料正侵徹貫穿機理方面的研究，而有關沖擊角度對復合材料抗彈性能的影響相對較少，尤其缺乏沖擊角度對彈道偏轉角的影響研究。為此，本文中利用一級輕氣炮對碳纖維復合材料板進行不同角度和速度的侵徹貫穿實驗，分析沖擊角度對靶板能量吸收、彈道極限和彈道偏轉角的影響。

1 實驗方法

1.1 實驗材料

所用材料為2 mm厚的[0/45/90/-45]s2準各向同性鋪層的T700碳纖維復合材料層合板(見圖1)，在沒有特殊加載方向的情況下，這種鋪層構型在工程結構上運用的非常廣泛。

T700碳纖維復合材料單層板的材料屬性分別為：纖維體積分數w=60%，縱向剛度E1=132 GPa，橫向剛度E2=11 GPa，泊松比ν12=0.29，剪切模量G12=5.2 GPa，縱向拉伸強度Xt=2 178 MPa，縱向壓縮強度Xc=1 039 MPa，橫向拉伸強度Yt=24 MPa，橫向抗壓強度Yc=168 MPa，層間剪切強度S=81 MPa，密度ρ=1 600 kg/m3。

彈體為鋼球，直徑7.50 mm，質量1.72 g。它具有很高的強度，在沖擊過程中忽略彈體的塑形變形，動能減小僅由速度變化引起， 這樣可以很好地理解靶板在沖擊過程中的各種損傷能量吸收機制。

1.2 侵徹實驗

實驗在直徑7.62 mm的一級輕氣炮(見圖3)上完成，該裝置通過工業級的壓縮氮氣來驅動彈體，出炮口有一個尺寸為610 mm×310 mm×310 mm的裝甲鋼靶艙。為了測量彈體速度和彈道軌跡，在靶艙旁邊放置一個高速攝影機Photron FASTCAM SA5。幀率設定為100 000 s-1，分辨率為320像素×192像素，由于曝光時間非常短，在實驗過程中用兩個1 300 W的冷光燈來增大光通量。在靶艙后面放置一張坐標紙，用以標定和計算彈體速度。由于在測量過程中有測量誤差，利用文獻[9]中方法來估計誤差，可得初始速度和剩余速度的誤差為5.2%。

2 實驗結果與討論

2.1 彈道極限

彈道極限是評價靶板在某特定沖擊條件下抗沖擊性能的一個重要指標。對于一個給定角度的彈體和復合材料層合板，彈道極限定義為彈體完全侵徹和部分或者沒有貫穿靶板的最小速度。在彈道侵徹實驗中，通過調整輕氣炮的充氣壓力，逐步增大或減小子彈初始速度，最終將復合材料層合板的彈道極限速度鎖定在一個較小的速度范圍內。共進行了45發有效實驗(彈體速度72～280 m/s)，獲取靶板在3種沖擊角度下的彈道極限，實驗結果見表1，正的剩余速度表示靶板被貫穿，負值表示彈體反彈。

表1 實驗結果Table 1 Experimental results

根據實驗結果，采用經典Lambert-Jonas彈道極限方程可以較好擬合彈道沖擊的剩余速度-初始速度關系(見圖4)，方程僅對入射速度大于彈道極限的情況適用。經典Lambert-Jonas彈道極限方程為：

(1)

式中：vbl、a和p是擬合參數。通過這個線性回歸曲線可以得到，復合材料層合板在0°、30°和45°沖擊下的彈道極限分別為182、197.4和220.7 m/s。很明顯，與正侵徹相比，靶板在斜侵徹下有更好的抗沖擊性能，并且隨著沖擊角度的增加，靶板的彈道極限逐漸增加。與正沖擊相比，30°和45°的斜沖擊彈道極限分別提高了8%和21%；45°沖擊的彈道極限比30°提高了12%。由此可見，隨著沖擊角度的增加，彈道極限的增幅也越來越大。

圖5為彈體斜沖擊靶板的示意圖，沖擊角度θ為彈體入射方向與靶板法線方向的夾角，彈體沖擊力為F，其法向分力為FN；層合板沿沖擊方向和厚度方向的沖擊應力分別σF和σn，切向應力為σt，A為靶板的損傷面積，則沖擊力F=FN/cosθ，沖擊損傷面積A′=Acosθ，則層合板沿沖擊方向和厚度方向的沖擊應力關系為：

σF=F/A′=σn/cos2θ

(2)

2.2 能量吸收

彈體在沖擊、侵徹和貫穿復合材料板過程中，一部分動能被靶板吸收，定義靶板的能量吸收率：

(3)

式中：Ek是彈體的初始動能；Eabs是彈體的動能損失，也就是靶板的能量吸收；mp為彈體質量，vi和vr分別是彈體入射速度和剩余速度。

圖6為沖擊能對靶板能量吸收的影響關系曲線。從圖中可以看出，對于正沖擊：在沖擊能從4.4 J增加到12.1 J的過程中，靶板的能量吸收率急劇增加；繼續增加沖擊能直到靶板被擊穿，靶板的能量吸收進入一個相對緩慢的增長階段；在沖擊能為27.5 J時，靶板能量吸收率到達最大值99.7%，最終當沖擊能增加到29.2 J(184.3 m/s)時靶板被擊穿，之后靶板的能量吸收率隨著沖擊能的增加急劇下降。對于30°和45°沖擊也觀察到了相似的情形。

最后，盡管本文中進行的彈體速度在70～280 m/s內，但是可以推測，當沖擊速度遠超彈道極限時，靶板的能量吸收率會趨向一個常值。Pernas-Snchez等[12]也觀察到了這個現象，他把這種靶板能量吸收率改變的行為歸因為靶板由分層損傷到壓剪失效的失效機制的轉變。

2.3 彈道偏轉

彈道偏轉是彈體在斜沖擊過程中的一個重要特征，鋼球斜侵徹貫穿靶板時的理論穿透長度為t/cosθ(見圖5)，然而由于整個彈靶結構不是軸對稱的，因而合力方向與鋼球運動方向不一致，與鋼球運動方向垂直的合力分力將使鋼球運動方向發生改變。這個現象非常復雜，對于不同的沖擊角度和速度，鋼球可能發生正偏轉，也可能發生負偏轉。通過高速相機可以記錄鋼球侵徹貫穿碳纖維復合材料板的整個過程，并可以測量鋼球在侵徹貫穿過程中的彈道偏轉角，θ為彈體初始斜度，δ為斜度改變，約定彈體斜度增加為正值，減小為負值。

圖7為鋼球以3種角度沖擊、侵徹和貫穿碳纖維復合材料靶板的過程圖。需要注意的是，高速相機拍攝的兩張照片之間的時間間隔為10 μs，而為了清楚地觀察斜侵徹過程中的彈體偏轉，圖中自由設定兩幀照片之間的時間間隔，將彈體接近靶板表面的時刻取為參考時間“零”。從圖中可以看出，鋼球正侵徹貫穿碳纖維復合材料層合板的過程中幾乎不發生偏轉，而在30°和45°沖擊下，鋼球發生了明顯的彈道偏轉。

根據實驗數據，可以得到鋼球沖擊速度與偏轉角關系曲線，如圖8所示。圖中沒有給出正沖擊的彈道偏轉角數據，因為對于正沖擊而言，彈體沒有發生任何偏轉，僅作為斜沖擊的參考。

從圖中可以看出，兩種斜沖擊角度下的鋼球彈道偏轉角與沖擊速度關系曲線很相似。隨著沖擊速度的增加，彈道偏轉角先以近似拋物線的形式從正值變為負值；當沖擊速度增加到快貫穿靶板的彈道極限速度時，30°和45°沖擊分別達到了58°和98°的最大反彈偏轉角，也就是鋼球基本上沿入射方向原路反彈；之后隨著沖擊速度的進一步增加，靶板被貫穿，彈道偏轉角從負值急劇變為正值，30°和45°沖擊分別達到了10°和12°的最大貫穿偏轉角；最后隨著沖擊速度的增加，偏轉角出現小幅度增加后又繼續緩慢地減小。

此外，從圖中還可以看出，沖擊角對彈道偏轉的影響在不同的沖擊速度范圍內呈現出不同的變化趨勢。鋼球低速沖擊靶板時，靶板表面損傷很小，而本文實驗所用的鋼球和碳纖維復合材料板表面又較光滑，鋼球的水平分速度visinθ使鋼球在靶板面上發生滑移，使它反彈速度向滑移方向偏轉，在相同的沖擊速度下，45°沖擊的水平分速度比30°的大，其彈道偏轉角也大；隨著沖擊速度的增加，沖擊力的法向分力FN使靶板表面發生纖維斷裂、基體開裂和壓潰損傷，從而形成一個彈坑，彈坑施加給鋼球的切向力將急劇增大，使得彈道偏轉角減小，彈體反彈軌跡由遠離靶板法線方向到靠近靶板法線方向轉變，隨著沖擊角度的增加，鋼球的法向分力FN減小，彈道偏轉角從正值變為負值的臨界沖擊速度也從135.7 m/s(30°)增加到183.2 m/s(45°)。

鋼球貫穿靶板時，鋼球在靶板沖擊面產生彈坑，在靶板背面反射形成的拉伸波又使層合板的層間分層，當鋼球侵徹到兩個分層界面時，鋼球的水平速度visinθ使它在分層界面發生滑移；此外，由于復合材料層合板的層間黏結層施加給鋼球的反作用力沒有層合板各單層的大，這使在沖擊過程中靶板施加給鋼球的法向作用力越來越小，加上鋼球在分層界面的滑移，因而改變了鋼球與靶板之間的相互作用力和運動軌跡，使鋼球在侵徹貫穿靶板后的彈道偏轉角為正值，而且水平速度visinθ越大，彈道偏轉角就越大，在相同的沖擊速度下，沖擊角度越大，彈道偏轉角也就越大；當沖擊速度遠高于彈道極限時，此時靶板的失效模式轉變為壓剪失效，彈道偏轉角緩慢減小后趨向一個常值。

3 結 論

通過對碳纖維復合材料層合板在0°、30°和45°下的侵徹貫穿實驗研究，分析了沖擊角度對靶板彈道極限、能量吸收率和彈道偏轉的影響。從實驗結果和討論，可以得出以下結論：

(1) 靶板的彈道極限隨著沖擊角度的增加而增加，且角度從30°增加到45°的靶板彈道極限增幅比沖擊從0°增加到30°的大。

(2) 當鋼球未貫穿靶板時，靶板的能量吸收率取決于法向沖擊力，能量吸收隨著沖擊角度的增加而減小；而當鋼球貫穿靶板后，靶板的能量吸收率取決于沖塞能，靶板在斜沖擊下的能量吸收率比正沖擊的高。

(3) 沖擊角對彈道偏轉的影響在不同的沖擊速度下的變化趨勢不一樣。在低速沖擊時，由于彈體發生滑移，彈道偏轉角隨著沖擊角度的增加而增加；當靶板產生彈坑時，彈體反彈軌跡由遠離靶板法線方向到靠近靶板法線方向轉變；當鋼球貫穿靶板后，層合板的層間分層失效模式導致彈道偏轉角為正值，45°沖擊的彈道偏轉角比30°的大。

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