大型高鐵站實名制驗票旅客到達與服務規律研究

高鐵車站是高速鐵路系統中重要的基礎設施，是客流集散的場所。大型的高鐵進站通道內依次設置人工售（取）票窗口、自動售（?。┢睓C、實名制驗證閘機、安檢機器、自動檢票閘機和人工檢票口等服務設施設備。實名制驗票是高速鐵路車站旅客進站必經的通道，也是旅客進站服務的重要環節。研究實名制驗票的旅客到達和服務規律，對利用排隊論或仿真方法研究該系統的設置、開放數量和布局具有重要意義。在軌道交通服務設施旅客到達和服務規律方面，學者們通常關注人工售（?。┢贝翱?、自動售（取）票機、安檢機器和檢票閘機的研究[1]，對大型高鐵站實名制驗票系統旅客到達和服務規律的可靠研究幾乎是空白。本文通過對實名制驗票系統旅客到達和服務規律的探究，對進一步研究大型高鐵站實名制驗票系統的設備數量配置及布局、系統仿真，或對涉及實名制驗票系統的其他研究均具有重要價值。

1 實名制驗票旅客到達與服務分析

1.1 旅客進站流程

乘坐高鐵的旅客從其他交通方式銜接進入高鐵車站后直至乘車，通常需要經過取購票、實名制驗票、安檢和檢票進站4個環節，不需要在站購買或取出車票的旅客需經過實名制驗票、安檢和檢票進站3個環節，旅客進站流程如圖1所示。高鐵站內實名制驗票系統是旅客進站的必經通道，是高鐵站內付費區與非付費區的分界。乘坐高鐵的旅客有買票、取票以及選擇人工服務或自動售（取）票機服務的差別，安檢環節旅客完成實名制驗票后快速聚集，而檢票閘機和人工檢票口是候車旅客在可檢票時段內聚集到達檢票區排隊。而本文所研究的實名制驗票環節，其旅客到達特征與取購票、安檢、檢票3個環節有所差別，在服務上由于流程的差別也有所不同。

1.2 實名制驗票旅客到達與服務過程

實名制驗票系統旅客到達通常會受高鐵樞紐的旅客到達的影響，高鐵樞紐的旅客到達具有隨機性和波動性。一般來說大型高鐵車站旅客到達會受到高鐵站列車發往方向、發車時間、車站所在城市經濟社會發展水平、居民出行習慣等因素的影響，不同的高鐵樞紐乘客到達呈現出不同的規律，則實名制驗票系統旅客到達規律也不同。

圖1 高鐵站旅客進站流程示意圖

實名制驗票的服務流程明確，服務時間較為穩定，服務時間與旅客年齡、出行經驗、教育水平、操作熟練程度相關，機器的識別效率、正確率和故障率也影響實名制驗票的服務時間。

2 實名制驗票旅客到達時間間隔與服務時間的統計擬合

2.1 數據調查統計

2.1.1 最少統計次數的確定

假設進行N次獨立試驗，統計得隨機變數X的平均值為mx，均方差為σx，隨機變數的小于給定的ε的概率為P則實名制驗票與安檢系統旅客到達時間間隔和服務時間的數據最少統計數據量N，可以由下式確定：

式（1） 中Q為置信水平，φ-1為拉普拉斯的反函數[6]。

若假設σx≈0.1，置信水平Q=0.95，ε=0.01，通過查拉普拉斯函數表可知，N=384。即實名制驗票系統旅客到達時間間隔和服務時間的數據最少統計量應為384組數據。

2.1.2 數據調查

根據長沙南站歷史數據，清明節、勞動節和國慶節假期為年旅客發送量高峰，13:00～18:00為日高峰時段。如圖2所示的2017年4月1日長沙南站旅客發送量變化，該日共計發送112 986人次，屬于全年高峰時期。如圖3所示，長沙南站日旅客進站在8:00～9:00和13:00～15:00時出現高峰，旅客進站人數日低谷出現在10:00左右。為保證精度和調查的可操作性，本文選擇調研時間為2017年3月22日至4月1日的13:00～18:00，對長沙南站西站房實名制驗票旅客排隊進行調研，采用現場視頻記錄，經回放后進行人工記錄而獲得原始數據，統計出實名制驗票旅客到達時間間隔有效數據447個和服務時間有效數據500個，數據統計結果如表1所示。

圖2 2017年4月1日長沙南站客流量和列車發車數變化圖

圖3 長沙南站旅客日進站人數變化圖

表1 實名制驗票旅客到達時間間隔和服務時間統計

2.1.3 數據隨機性檢驗

為了確保調查數據是隨機序列，本文采用SPSS軟件對到達時間間隔和服務時間數據進行單樣本隨機性檢驗，其中，原假設為：小于等于均值和大于均值所對應的數據序列是隨機序列，設定置信度為α=0.05，置信水平為0.95。檢驗結果為：實名制驗票到達時間間隔統計顯著性為0.092，實名制驗票服務時間統計顯著性為0.134，數據顯著性均大于顯著性水平0.05，說明調查數據為隨機序列，可以對實名制驗票到達時間間隔和服務時間數據進行統計分布的擬合。

2.2 數據擬合

2.2.1 事件流的理論分布

統計的數據分組并計算頻率，生成頻率分布直方圖，用事件流的理論分布曲線進行數據擬合。在排隊論和可靠性理論中，常見分布有：二項分布，泊松分布，負指數分布，愛爾朗分布，正態分布等。根據文獻[2]，事件流分布的擬合效果易受到實際數據變異系數的影響，其中指數分布只在數據變異系數為1附近的情形下擬合效果較好，變異系數遠離1時，擬合效果下降，正態分布擬合效果一般，在變異系數較小時擬合效果較好，變異系數稍大時，擬合效果會變得十分差。因此，設實名制驗票旅客到達時間間隔或服務時間為t，則可根據數據的變異系數vt，采用合適的統計分布對旅客到達時間間隔和服務時間數據進行擬合，討論是否符合正態分布 （vt＞0 ），負指數分布（vt=1 ）或k階愛爾朗分布（0＜vt＜1 ）（實名制驗票旅客到達時間間隔和服務時間分布為連續型概率分布，而泊松分布為離散型概率分布，因此不作考慮）。其中k階愛爾朗分布的函數為：

k階愛爾朗分布函數包含2個參數，即階數k和λ，其中階數k可由數據的變異系數vt通過式子作初步確定，當k=1時，k階愛爾朗分布即為負指數分布。若實名制驗票旅客到達時間間隔或服務時間t服從k階愛爾朗分布，則有

2.2.2 最小二乘法擬合

常見的事件流理論分布概率密度函數為非線性，本文采用非線性最小二乘法進行數據擬合。假設有一組數據xi，yi且已知這組數據滿足某一函數原型其中為待定參數向量，則最小二乘法曲線擬合的目標就是求出這一組待定參數的值，使得目標函數式（3）最?。?/p>

在Matlab軟件中利用lsqcurvefit函數可對數據作非線性最小二乘擬合并求解出擬合函數的參數向量a→。

由表1，實名制驗票旅客到達時間間隔和服務數據變異系數均小于1，計算出用k階愛爾朗分布擬合實名制驗票旅客到達時間間隔和服務時間數據的階數k值，分別為1.21,2.16，因此可用2階愛爾朗分布和3階愛爾朗分布對數據進行擬合。用Matlab軟件對實名制驗票旅客到達時間間隔和服務時間數據做出頻率直方圖，并分別用負指數分布、2階愛爾朗分布、3階愛爾朗分布、正態分布4種分布的概率密度曲線進行最小二乘擬合。如圖4所示，（a）～（d）分別為實名制驗票到達時間間隔的4種分布擬合曲線圖，圖5（a）～（d）分別為實名制驗票服務時間的4種分布擬合曲線圖。

圖4 實名制驗票旅客到達時間間隔分布擬合曲線圖

圖5 實名制驗票服務時間分布擬合曲線圖

觀察圖4可知，實名制驗票到達時間間隔在3s以下的旅客較多，4種分布對實名制驗票旅客到達規律的擬合較好，而由圖5，實名制驗票的服務時間多集中在4s～5s左右，依次往兩端遞減，2階愛爾朗分布、3階愛爾朗分布和正態分布對實名制驗票的服務時間規律擬合較好。擬合的效果需要進一步作適度檢驗。

3 旅客到達和服務規律的檢驗

設旅客到達時間間隔和服務時間統計分布Fn（x）服從理論分布F（x），為檢驗這個假設是否成立，采用皮爾遜卡方檢驗法進行適度檢驗。假設H0:Fn（x）=F（x ）；H1:Fn（x）≠F（x）。計算卡方統計量：

式中k為分組數目，mi為第i組統計頻數，pi為第i組理論頻率，n為樣本量。給定置信度為α=0.05，自由度R=k-s-1，其中s為估計參數的數目，由χ2分布表求出卡方臨界值

如果則拒絕H0，即認為總體的分布不服從假設H0中的分布；若則接受H0，即認為總體的分布服從F（）x分布。

對實名制驗票旅客到達時間間隔和服務時間數據的分布曲線，運用皮爾遜卡方檢驗，結果如表2至表3所示。

表2 實名制驗票旅客到達時間間隔分布形態檢驗表

由表2和表3，正態分布和3階愛爾朗分布不能描述實名制驗票旅客到達時間間隔和服務時間分布規律。實名制驗票旅客到達時間間隔服從負指數分布，其概率密度函數為：

表3 實名制驗票服務時間分布形態檢驗表

實名制驗票服務時間服從2階愛爾朗分布，其概率密度函數為：

長沙南站實名制驗票系統由多個服務臺構成，一個服務臺可同時服務1名旅客，旅客先到先服務，旅客源可以視為無限制。根據實際情況，實名制驗票過程為多路排隊多通道服務，可視為多個單通道服務，則可以確定實名制驗票服務系統為多臺M/E2/1/∞/∞/FCFS的并聯排隊模型。通過回放調查視頻，記錄實名制驗票系統每名旅客完成服務時隊列的等待隊長數據和系統隊長數據各150個，每名旅客排隊等待時間數據和在系統逗留時間數據各150個。經統計，實名制驗票各服務臺旅客平均到達率為9.2人/min，平均服務時間5.37s，計算實名制驗票系統運行指標與實際觀測的平均值對比進行檢驗，對比結果如表4所示。

表4 實名制驗票系統運行指標檢驗結果

根據計算，實名制驗票系統運行指標誤差均不超過10%，符合實際情況，說明統計分布具有較高的準確性。

4 結論

（1）通過對長沙南站的實名制驗票到達時間間隔與服務時間的調查、統計擬合，得到大型高鐵站實名制驗票旅客到達時間間隔服從負指數分布，服務時間服從2階愛爾朗分布。

（2）利用實名制驗票旅客到達和服務規律對系統運行指標進行計算，計算結果誤差小于10%，得到的統計分布準確性高。

（3）經檢驗后的實名制驗票旅客到達和服務規律可靠，可用于大型高鐵站實名制驗票系統的仿真，以及用于大型高鐵站實名制驗票系統服務臺的數量配置、開放數量及布局等方面的研究，具有較高的應用價值。

參考文獻：

[1]喬慶杰.高速鐵路中小型車站安檢儀和檢票閘機布局研究[D].北京：北京交通大學（碩士學位論文），2010.

[2]胡路，蒲云，蔣陽升,等.城市軌道交通車站到達客流時間間隔分布擬合[J].系統工程理論與實踐，2014,34(7):1835-1846.

[3]周侃.高鐵客運樞紐換乘行為分析與設施配置方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學（博士學位論文），2013.

[4]姜耀武.高速鐵路車站售票及安檢設備數量配置研究[D].長沙：中南大學（碩士學位論文），2013:26-27,43-44.

[5]劉明姝，張國寶.基于排隊系統的城市軌道交通進站檢票機配置[J].城市軌道交通研究，2004,7(5):34-37.

[6]張曉東.大慶西站客流組織與客運設施配置仿真分析[D].大連：大連交通大學（碩士學位論文），2015.

[7]陸鳳山.排隊論及其應用[M].長沙：湖南科技出版社，1994:122-125.

[8]蔣淑華，伏小良.基于排隊論的超市收費服務模型的探討[J].物流科技，2008(10):141-142.

[9]王健，胡碧琴.基于排隊論的港口泊位服務系統優化仿真研究[J].物流科技，2011(7):31-35.

[10]孫繼東.城市軌道交通車站乘客服務設施客流到達分布規律研究[D].成都：西南交通大學（碩士學位論文），2014.