數形結合思想在高考中的應用與研究

羅健能

【摘要】 在剛入高中的時候，就會接觸到數形結合思想。這個解題方法在高中教學中至關重要。會貫穿整個高中數學的學習。通過采取數形結合思想，可以使得做題的方法變得簡單。正文介紹了數形結合的定義，數形結合在高考中的重要性以及具體應用。以此來研究數形結合思想的相關內容。

【關鍵詞】 定義 重要性 應用

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）03-035-01

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一、數形結合的定義

數形結合有助于幫助我們分析問題，從而能夠快速地解決問題。數形結合法的重點就是數可以轉化為形，形可以轉化為數，這兩個表現形式可以轉化，具有一定的對應關系。通常來說，數形結合法就是依據這種對應關系，實現數和形兩者之間的相互轉化，從而來優化解題的途徑。在高中數學的學習階段中，“數”和“形”是必須要涉及的兩個方面，也是必須要學透徹的兩個方面。“數”比“形”要準確，但是“形”比“數”要具體，“數”通常來講是比較抽象的。數形結合思想就使得兩者能夠相互轉化，發揮出各自的優點。這樣的轉化可以讓學生更好地認識數學和了解數學，同時這種轉化也體現出了數學的多樣性。

二、數形結合思想在高考中的重要性

在近些年的高考中，需要運用此思想解題的題目越來越多，在整套高考試卷中所占的比值越來越多。這也直接表明了，在高考的試卷中，數形結合思想占有十分重要的一個地位。分析比較近幾年的高考試卷，很容易發現，從分數上來看，運用數形結合思想解題的題目分值所占的比例非常大；從題量上來看，整張試卷有很多題型，無論在“選擇題”、“填空題”還是在最后的“計算題”，這些題型當中都有涉及到數形結合思想。可以說數形結合思想貫穿了一整套完整的高考試卷；從知識點來看，數形結合思想一般用到這幾個方面。第一種就是方程式的根的個數以及不等式的解集等問題。第二種就是求參數以及代數式的取值范圍和最值的問題。這些題型也是在高考試卷中頻頻出現。因此，必須要高度重視數形結合思想，提高學生運用數形結合思想解題的能力。這樣才能在高考中取得一個比較滿意的分數。

三、數形結合思想在高考中的具體運用

（一）方程的根的個數問題

為了能夠更好的闡述如何運用數形結合思想解決方程的根的個數問題，舉一個例題來說明一下。

四、結束語

總而言之，在高中數學的教學過程中，數形結合思想方法是一項重要內容。是要求學生必須掌握的一種方法。高考試卷每年題目都會不一樣，但其考察的重點都是不變的，只要能夠掌握重點，利用數形結合思想方法，就可以清晰明了的解題。在運用此方法解題的過程中，可以加深對數形結合思想的了解，從而大幅度地提高解題能力。

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