追逃定性微分對(duì)策中界柵的確定

于 飛， 李 擎， 張 昊

(北京信息科技大學(xué)高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101)

0 引言

無(wú)人機(jī)與無(wú)人車是信息化裝備體系的重要組成部分，在軍事中投入使用可顯著提高軍事作戰(zhàn)能力，此外，可以在核、生物和化學(xué)戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境中執(zhí)行物資運(yùn)輸、目標(biāo)識(shí)別以及環(huán)境勘測(cè)等任務(wù)。微分對(duì)策理論為軍事對(duì)抗問(wèn)題提供了較為完善的模型[1-4]，定性微分對(duì)策中界柵的確定是研究熱點(diǎn)之一[5-8]。應(yīng)用追逃微分對(duì)策分析時(shí)，對(duì)局環(huán)境中的障礙物的影響會(huì)被考慮[9-10]。文獻(xiàn)[11]為了解決固定翼無(wú)人機(jī)追蹤地面移動(dòng)車輛的問(wèn)題，運(yùn)用微分對(duì)策理論進(jìn)行定量分析，得到防止目標(biāo)丟失的最優(yōu)策略。本文在無(wú)人機(jī)、無(wú)人車的追捕對(duì)抗過(guò)程中，考慮對(duì)局環(huán)境中障礙物的影響，定性分析追逃微分對(duì)策，確定其分界界柵。無(wú)人機(jī)配有固定攝像頭裝置，可以提供足夠的視覺(jué)分辨率，在野外作戰(zhàn)現(xiàn)場(chǎng)自動(dòng)跟蹤地面的無(wú)人車，使其始終處于觀測(cè)范圍之內(nèi);無(wú)人車則根據(jù)自身運(yùn)動(dòng)特性以及周圍環(huán)境來(lái)躲避無(wú)人機(jī)的追蹤。對(duì)局雙方為單一的追捕者和躲避者，無(wú)人機(jī)希望最大化延長(zhǎng)無(wú)人車在其有效可視范圍之內(nèi)的時(shí)間，無(wú)人車希望盡快逃避追捕。

1 建模與分析

設(shè)定P代表追捕方無(wú)人機(jī)，E代表躲避方無(wú)人車。假設(shè)P和E分別以速度vp，ve在平面上勻速運(yùn)動(dòng)。P的目的是迫使局中人E進(jìn)入目標(biāo)集D,并捕捉E，從而結(jié)束對(duì)策，而E的目標(biāo)正好相反，試圖阻止或者拖延對(duì)策結(jié)束,如圖1所示。

P可以以速度vp在平面內(nèi)任意活動(dòng)，滾轉(zhuǎn)角、俯仰角保持不變，偏航角控制為v；……