精耕細作，呈現知識的生命態
——二年級數學廣角“搭配”的教學實錄及分析

安徽銅陵市義安區順安中心小學（244000） 林興鋒

【教學內容】人教版教材二年級上冊第八單元數學廣角“搭配”例1及“做一做”。

【教學重點】經歷探索簡單事物排列規律的過程。

【教學難點】初步理解簡單事物排列的規律。

【教學過程】

一、經驗導入，初探學情

師：今天老師將和大家一起研究有趣的搭配！大家在生活中聽過搭配嗎？在哪聽過？

師：大家在生活中都有一定的搭配經驗，請大家判斷下面哪種說法正確。花搭配（ ）；紅花與黃花搭配（ ）。

師：你覺得搭配至少是幾個東西之間的事？

生（齊）：兩個。

師：不僅這些物品之間可以搭配，數字與數字也可以搭配呢！從這些數字卡片中至少拿出幾個數字才可以進行搭配？

生（齊）：兩個。

師：請選出兩個數字，我們來試著搭配一下。

生1：選 8、9，搭配成 89。

師：這兩個數字搭配在一起之后是89，但它們只能搭配成89嗎？

生2：可以換個位置變成98。

師：還可以調換位置，搭配成了98。數學里和位置有關的搭配，我們稱為排列！

【評析：由經驗導入，是以學生原有的生活經驗為出發點，拉近學生與新知的距離。這里，學生能夠根據生活經驗得出“搭配至少是兩個東西之間的事”，為順利探究新知做了必要的鋪墊。】

二、操作感悟，探究新知

1.用開密碼鎖的情境引發學習

師：喜羊羊想邀請愛動腦筋的同學去羊村做客。你們愿意去嗎？

師：為了防止灰太狼進入羊村，羊村的大門換了一把密碼鎖，村長說：“這個密碼是由1、2、3中的兩個數字組成的兩位數，兩位數的十位數和個位數不能一樣。”你猜猜這個密碼可能是多少呢？

師：誰聽懂村長的話了？這密碼可能是多少呢？

師：我們寫的時候有可能會重復，也可能會遺漏。能不能想個辦法按照一定的規律寫全，還能不重復、不遺漏呢？（板書：不重復不遺漏）

師：請大家打開學習袋，拿出數字卡片試著擺一擺，寫一寫。

2.探究搭配的多種方法

師：請匯報得到的結果。

生1：12。

師：他先擺了個12，其他同學覺得他接下來會擺多少？

（1）探索第1種排列法。

生2：13。

師：然后呢？

生2：21、23、31、32。

師：誰懂生2怎么想的？

生3：他先把1放在前面，這樣可以擺成12、13；再把2放在前面，可以擺成21、23；再把3放在前面，可以擺成 31、32。

師：生2是按照什么順序思考的？

生4：先把1放在十位，這樣剩下2和3，個位擺2就成了12，個位擺3就成了13；再把2放在十位，這樣剩下1和3，個位擺1就成了21，個位擺3就成了23；最后把3放在十位，這樣剩下1和2，個位擺1就成了31，個位擺2就成了32。

師生共同整理：

師：這種方法是先固定十位的數字，我們可以把它叫作固定十位法。1在十位，能組成2個兩位數，2在十位也能組成2個兩位數，3在十位還能組成兩個兩位數。這樣一共組成了幾個兩位數？

生5：6個兩位數。

（2）操索第2種排列法

生6：我和生1不一樣，第二個數擺的是21。

師：有人能解讀他擺的21嗎？

生4：我覺得他擺的應該是 12、21、13、31、23、32。

師：請說說道理。

生4：他先拿出卡片1和2搭配成12，再調換位置，組成21；再拿出1和3搭配成13，調換位置組成31；最后再拿出2和3搭配成23，調換位置組成32。

師：還有嗎？

生5：沒有了。

師：你怎么知道沒有了？請畫個簡單示意圖，讓我們一看就明白真的沒有了。

生6：可以用連線的方法。

生6：先把1和2連起來，再把它們調換位置，就搭配成了12和21；再把1和3連起來，搭配成13和31，最后把2和3連起來，搭配成23和32。

師：這種方法可以叫作調換位置法。大家看懂了嗎？生6一共連了幾條線？每條線上的兩個數字能組成幾個兩位數？那3個數字一共組成了幾個兩位數？

師：慢羊羊村長提醒大家了：“密碼是這6個里面最大的兩位數。”那是哪個數呢？

（多媒體顯示羊村大門慢慢打開了）

【評析：給出學生感興趣的開啟羊村大門場景，讓學生在擺數字卡片尋找密碼的操作活動中，感悟要想不重復、不遺漏，便要學會有順序地、全面地思考問題，并在和同伴交流中學會共享方法。】

三、深挖內涵，鞏固深化

師：進了羊村才發現他們在進行羊羊運動會，進入運動場的大門也有密碼，一起來看看美羊羊給了大家什么提示。美羊羊提示：密碼是0、2、3中的兩個數組成的兩位數，兩位數的十位數和個位數不能一樣。

師：你輸入幾次一定能輸對密碼？

生1：1 次。

師：如果你很幸運一次就猜對了，那恭喜你。可萬一前面全都猜錯了，最后一個才是對的，那至少要輸幾次？

生2：6 次。

生3：4 次。

師：數學是最講道理的學科。你能按一定的順序，不重復、不遺漏地把所有可能的密碼都寫出來嗎？

生4：02、03、20、23、30、32.

生5：不對。02和03不符合數學規定，在兩位數中，0不能在十位。因此結果只有四個。

師：大家能理解他說的話嗎？

【評析：在上一環節中，學生已有由三個不同數字能組成6個兩位數的經驗，但那并不是一成不變的規律，要具體情況具體分析。為防止學生思維定式，教師還加入了特殊數0，讓學生感知運用規律時，還要結合實際進行取舍。】

四、多樣情境，拓寬思維

師：來到運動會場地，我們看喜羊羊正在進行撐竿跳高比賽。因為這是排列運動會，他們這比賽有個特殊的規定，需要邊撐竿跳邊回答問題“用‘故’‘事’”排列組詞”。

生1：故事，事故。

師：故事和事故意思一樣嗎？這兩個詞都是有意義的嗎？

師：懶羊羊在參加跳水比賽。呀！他一副很害怕的樣子。他要回答的題目是什么呢？原來是“用‘頭’‘發’排列組詞”。

生2：頭發。交換順序，發頭。發頭不是詞語。

師：是啊，發頭是詞語嗎？這說明組詞時字的順序很重要，不能隨意交換，因為順序不同，意義不同，有些甚至不是詞語。

師：在大家的幫助下，懶羊羊順利地回答了問題。可他還是有點害怕跳水，你們想怎么鼓勵他呢？

【評析：排列不僅在數字和密碼中有，在漢字中也有，并且同樣也要根據實際意義進行取舍。在鼓勵膽怯的懶羊羊的教學環節中，也進行著情感教育。】

五、運用規律，解決問題

師：我們一起看了羊羊運動會，美羊羊又帶大家參觀羊村了。為了更好地加強羊村的安全防范，村長把羊村分成了北城和南城兩個城區進行分開管理，村長想學著中國地圖中的方法，用不同的顏色將北城和南城區分開。（出示中國地圖，引導學生觀察）

師：用紅、黃、藍3種顏色給地圖上的兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂法呢？村長把這任務交給了美羊羊，你們能幫幫美羊羊嗎？

師（小結）：看來我們今天學習的排列知識不僅僅是數字，組詞中可用，色彩中也可運用喲！

【評析：這里是將排列由數字過渡到漢字后的又一次提升，抽象到沒有實際意義的色彩，學生的思維再次飛躍。】

六、暢談收獲，引發思考

師：這節課我們學了什么？你明白了什么？

師：其實我們生活中的搭配真是太多了。瞧，小紅一家去照相館照全家福，你們知道他們有幾種坐法嗎？有興趣的同學回家后邀請自己的爸爸媽媽一起試一試，把你們的搭配結果記錄下來，然后和同學比比看誰記錄的既不重復，又不遺漏。

【評析：基于學生的思維狀態，讓學生對當堂課的知識和收獲做一個回顧，學生可以整理思路、內化知識。教師將有生活化的、稍有難度的題留給學生課外完成，能極大調動學生的探索欲，讓學習活動不僅出現在課內還能延伸到課外。】