基于PI調(diào)節(jié)器的電力系統(tǒng)二級(jí)電壓控制動(dòng)態(tài)仿真

賴旬陽(yáng)，呂旭軍，鄭 彧，葉小暉，劉宏偉

（1.國(guó)網(wǎng)浙江德清縣供電有限公司，浙江 德清 313200；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京 100192；3.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

0 引言

電力系統(tǒng)無(wú)功的調(diào)節(jié)對(duì)減小系統(tǒng)有功損耗，維持電壓穩(wěn)定有重要作用。相較于發(fā)展成熟的基于AGC（自動(dòng)發(fā)電控制）的有功頻率調(diào)節(jié)[1]，針對(duì)無(wú)功電壓調(diào)節(jié)的AVC（自動(dòng)電壓控制）存在諸多困難，如：需要電壓調(diào)節(jié)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目眾多；無(wú)功調(diào)節(jié)設(shè)備特性各異且分布廣泛；控制理論上屬于離散-連續(xù)混合控制范疇，在混雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究方面需要構(gòu)造的多Lyapounov函數(shù)缺乏一般性的方法，在混雜系統(tǒng)最優(yōu)控制方面常轉(zhuǎn)化為混合二次規(guī)劃問(wèn)題，其求解方法尚不成熟等[2]。近些年來(lái)，隨著電網(wǎng)規(guī)模增大，電壓等級(jí)的提升，針對(duì)因無(wú)功產(chǎn)生的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性問(wèn)題逐漸受到廣泛關(guān)注[3]。因此對(duì)AVC系統(tǒng)的仿真建模，在研究其電壓調(diào)節(jié)機(jī)理，制定電壓控制策略，改善電壓質(zhì)量，提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性方面具有重大意義。考慮到電壓穩(wěn)定過(guò)程較長(zhǎng)、時(shí)間尺度較大，傳統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)模型和仿真算法難以滿足要求。在此借助中國(guó)電科院PSD-FDS平臺(tái)建立二級(jí)電壓控制中長(zhǎng)期仿真模型，模擬二級(jí)電壓控制調(diào)節(jié)過(guò)程。

常見的AVC控制系統(tǒng)主要有以下幾類：

（1）EDF（法國(guó)電力公司）于 1972年提出的三層電壓控制策略，將電網(wǎng)的電壓控制分為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)電壓控制，在控制間隔上分別為秒級(jí)、分鐘級(jí)、小時(shí)級(jí)，實(shí)現(xiàn)無(wú)功調(diào)節(jié)的時(shí)間上解耦；在實(shí)現(xiàn)方法方面，提出了以選取先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)、劃分控制區(qū)域?yàn)楹诵牡乃悸穼?shí)現(xiàn)無(wú)功調(diào)節(jié)在空間上的解耦；20世紀(jì)80年代，EDF公司就區(qū)域內(nèi)發(fā)電機(jī)無(wú)功出力的協(xié)調(diào)問(wèn)題，提出CSVC（二級(jí)電壓控制）并投入運(yùn)行。該策略后來(lái)被廣泛應(yīng)用于法國(guó)、西班牙、意大利電力系統(tǒng)中。

（2）德國(guó)RWE電力公司采用兩層電壓控制系統(tǒng)，將OPF（最優(yōu)潮流）無(wú)功優(yōu)化結(jié)果直接發(fā)送至各廠站，依靠一級(jí)電壓控制取得良好效果。

（3）20世紀(jì)末中國(guó)開始展開AVC的研究，在法國(guó)三層電壓控制的基礎(chǔ)上結(jié)合中國(guó)電網(wǎng)的特點(diǎn)提出了基于EMS（能量管理系統(tǒng)）、SCADA（數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)）、RTU（遠(yuǎn)程終端單元）的“軟分區(qū)”三層電壓控制，該方案于2003年首次在江蘇電網(wǎng)運(yùn)行成功，并在全國(guó)逐步推廣。近些年來(lái)東南亞、非洲等地區(qū)也展開了AVC的研究，多以三層電壓控制為主。

根據(jù)AVC系統(tǒng)的發(fā)展?fàn)顩r和研究現(xiàn)狀，考慮到參與AVC調(diào)節(jié)的無(wú)功設(shè)備眾多、控制理論復(fù)雜，此處主要針對(duì)由發(fā)電機(jī)參與的AVC無(wú)功調(diào)節(jié)建模。忽略諸如調(diào)節(jié)變壓器變比、投入電容器等措施所涉及到的離散變量控制問(wèn)題。對(duì)三層電壓控制的核心——二級(jí)電壓控制，提出基于PI調(diào)節(jié)器的二級(jí)電壓控制基本框架，分別對(duì)發(fā)電機(jī)、發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)、過(guò)磁限制、負(fù)荷特性建模，并根據(jù)無(wú)功裕度最大原則計(jì)算發(fā)電機(jī)參與因子，協(xié)調(diào)發(fā)電機(jī)無(wú)功出力，最后采用算例驗(yàn)證了模型的有效性。

1 三層電壓控制的基本原理

三層自動(dòng)電壓控制，目前得到廣泛應(yīng)用，見圖1。該系統(tǒng)大體上可分為主站、子站兩部分。

主站包括三級(jí)電壓控制和網(wǎng)側(cè)二級(jí)電壓控制環(huán)節(jié)，主站SCADA系統(tǒng)接收RTU上傳的電網(wǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)EMS系統(tǒng)對(duì)全網(wǎng)的無(wú)功分布情況進(jìn)行在線動(dòng)態(tài)優(yōu)化，并將優(yōu)化結(jié)果以先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓Vpref的形式，通過(guò)SCADA系統(tǒng)下發(fā)至二級(jí)電壓控制端，該過(guò)程的執(zhí)行周期約30 min左右。先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓偏差信號(hào)經(jīng)網(wǎng)側(cè)NPI（比例積分調(diào)節(jié)器）、協(xié)調(diào)無(wú)功控制環(huán)節(jié)輸出廠站無(wú)功控制信號(hào)。

AVC子站通過(guò)RTU獲取廠站無(wú)功調(diào)節(jié)信息，RTU發(fā)送指令作用于二級(jí)電壓控制的發(fā)電機(jī)側(cè)GPI（比例-積分調(diào)節(jié)器）以及變電站的VQC（電壓無(wú)功控制）系統(tǒng)（不考慮變電站的無(wú)功調(diào)節(jié)過(guò)程），GPI輸出折合在機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)側(cè)的電壓偏差量，由屬于一級(jí)電壓控制的AVR（自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器）改變發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流，促使發(fā)電機(jī)無(wú)功出力跟隨指令變化，完成整個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程。

圖1 三級(jí)電壓控制原理

2 二級(jí)電壓控制仿真模型

自動(dòng)電壓控制作為電力系統(tǒng)無(wú)功電壓調(diào)節(jié)的主要措施，對(duì)電壓支撐，維持故障情景下電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性有重大意義。鑒于二級(jí)電壓控制在AVC系統(tǒng)承前啟后的作用，在重點(diǎn)對(duì)二級(jí)電壓控制建模的同時(shí)，分別對(duì)三級(jí)電壓控制進(jìn)行模擬，給出了一級(jí)電壓控制發(fā)電機(jī)勵(lì)磁的簡(jiǎn)單模型。

2.1 三級(jí)電壓控制模擬

在AVC系統(tǒng)中，三級(jí)電壓控制通過(guò)EMS在線無(wú)功優(yōu)化，下發(fā)先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓預(yù)設(shè)指令。為了在控制層面上真實(shí)模擬三級(jí)電壓控制過(guò)程，推薦參考同時(shí)間段在線電壓數(shù)據(jù)，編制未來(lái)24 h的先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)據(jù)，以擬合的電壓曲線作為二級(jí)電壓控制的輸入，如圖2所示。

圖2 三級(jí)電壓控制下發(fā)的電壓曲線

2.2 二級(jí)電壓控制框圖

2.3 二級(jí)電壓控制先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的選取、區(qū)域劃分

二級(jí)電壓控制的突出特點(diǎn)在于：以控制先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓水平替代對(duì)系統(tǒng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的控制，以區(qū)域劃分的思路實(shí)現(xiàn)無(wú)功控制在空間上的解耦，從而使無(wú)功控制問(wèn)題得以簡(jiǎn)化。因此對(duì)先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的選取，區(qū)域的劃分，對(duì)電壓無(wú)功控制效果有重大影響。

先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的選擇多從定義出發(fā)，即存在一個(gè)先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)集合，通過(guò)調(diào)節(jié)無(wú)功使該集合中先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓維持定值，而其他負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓偏差最小，最終歸結(jié)為優(yōu)化問(wèn)題[4-5]，在計(jì)算方法上有啟發(fā)式算法，進(jìn)化優(yōu)化算法[6-7]。區(qū)域劃分主要有基于電氣距離的聚類算法[8]、FCM（模糊聚類算法）和偶圖分析法[9-11]。

圖3 基于PI調(diào)節(jié)器的二級(jí)電壓控制示意

2.4 協(xié)調(diào)二級(jí)電壓控制建模

位于主站的網(wǎng)側(cè)二級(jí)電壓控制器NPI給出了區(qū)域內(nèi)發(fā)電機(jī)無(wú)功調(diào)節(jié)總量，協(xié)調(diào)各個(gè)發(fā)電機(jī)無(wú)功出力的關(guān)鍵在于選取合適的發(fā)電機(jī)參與因子。

考慮到不同機(jī)組參數(shù)不同、運(yùn)行特性各異，因此發(fā)出無(wú)功的能力差別很大。同時(shí)無(wú)功分配時(shí)必須滿足發(fā)電機(jī)定子電流約束、轉(zhuǎn)子電流約束、端電壓約束以及對(duì)穩(wěn)定裕度的要求。常見的發(fā)電機(jī)間無(wú)功優(yōu)化分配方法有按容量成比例原則、等功率因數(shù)原則、等微增率法和無(wú)功裕度最大原則[12]。

發(fā)電機(jī)無(wú)功約束：

區(qū)域內(nèi)發(fā)電機(jī)無(wú)功儲(chǔ)備總量在發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)：

采用按無(wú)功最大原則，協(xié)調(diào)區(qū)域內(nèi)發(fā)電機(jī)無(wú)功出力，當(dāng)無(wú)功改變量ΔQref＞0時(shí)，發(fā)電機(jī)的參與因子為：

當(dāng)無(wú)功改變量ΔQref＜0時(shí)，發(fā)電機(jī)的參與因子為：

2.5 一級(jí)電壓控制建模

由于電壓?jiǎn)栴}涉及的動(dòng)態(tài)過(guò)程較長(zhǎng)，因此一級(jí)電壓控制建模不僅要對(duì)發(fā)電機(jī)、勵(lì)磁系統(tǒng)建模，還需要考慮發(fā)電機(jī)過(guò)磁限制，負(fù)荷特性等問(wèn)題。

子站二級(jí)電壓控制器GPI輸出電壓控制信號(hào)VERR與發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓測(cè)量值疊加，作為勵(lì)磁系統(tǒng)輸入，該勵(lì)磁系統(tǒng)模型包括自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器AVR等值超前滯后環(huán)節(jié)，綜合放大環(huán)節(jié)，并考慮了勵(lì)磁機(jī)的飽和系數(shù)SE，自勵(lì)磁系數(shù)KE，時(shí)間常數(shù)TE，并采用勵(lì)磁電壓EFD軟反饋改善整個(gè)勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性[13-15]，如圖4所示，其中TB與TC為勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的固有等值時(shí)間常數(shù)，TA與KA為綜合放大環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)和增益，VF為勵(lì)磁電壓反饋環(huán)節(jié)的輸出，VR為直流勵(lì)磁機(jī)的勵(lì)磁電壓。

圖4 直流勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)模型

發(fā)電機(jī)采用3階模型，為簡(jiǎn)化模型只對(duì)負(fù)荷進(jìn)行靜態(tài)建模，不考慮負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性如電動(dòng)機(jī)負(fù)荷，過(guò)勵(lì)限制采用等效發(fā)熱反時(shí)限特點(diǎn)建模[15]。

3 New England 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)案例仿真

3.1 案例一仿真情景

下面采用IEEE標(biāo)準(zhǔn)39節(jié)點(diǎn)案例，在中國(guó)電力科學(xué)研究院開發(fā)的PSD-FDS程序基礎(chǔ)上建立基于PI調(diào)節(jié)器的二級(jí)電壓控制模型。借鑒FCM（模糊聚類）法將系統(tǒng)劃分為以下3個(gè)區(qū)域[9]：

區(qū)域一：{1，2，3，9，18，17，25，26，27，28，29， 30， 39， 37， 38}.

區(qū)域二：{4，5，6，7，8，10，11，12，13，14，31，32}.

區(qū)域三：{15，16，19，20，21，22，23，24，33，34， 35， 36}.

先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)：{26，7，15}.

為了驗(yàn)證模型的有效性，現(xiàn)分別對(duì)以下情景進(jìn)行仿真模擬。

Case1：區(qū)域三內(nèi)節(jié)點(diǎn)21無(wú)功負(fù)荷增加。

Case2：區(qū)域一內(nèi)發(fā)電機(jī)30在t=40 s時(shí)無(wú)故障退出運(yùn)行。

3.2 案例一仿真結(jié)果

Case1的仿真結(jié)果如圖5所示，節(jié)點(diǎn)21無(wú)功負(fù)荷增加，區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)電壓均有不同程度降低，采用AVC無(wú)功調(diào)節(jié)后，電壓質(zhì)量明顯改善。

圖5 節(jié)點(diǎn)21增加無(wú)功負(fù)荷AVC調(diào)節(jié)前后區(qū)域內(nèi)電壓質(zhì)量對(duì)比

值得注意的是節(jié)點(diǎn)21無(wú)功負(fù)荷增加結(jié)束（t=300 s），一段時(shí)間（t=1 000 s）后出現(xiàn)電壓跌落（見圖6），30號(hào)發(fā)電機(jī)出現(xiàn)過(guò)勵(lì)，在勵(lì)磁限制作用下迫使發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流減小（見圖7）。

圖6 節(jié)點(diǎn)21無(wú)功負(fù)荷增加AVC調(diào)節(jié)前后電壓質(zhì)量對(duì)比

Case2仿真結(jié)果如圖8所示，發(fā)電機(jī)GEN30無(wú)故障切機(jī)后，經(jīng)AVC調(diào)節(jié)，區(qū)域一內(nèi)電壓普遍提升。

3.3 案例二仿真

案例二采用西北電網(wǎng)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證基于PI調(diào)節(jié)器的AVC模型對(duì)實(shí)際大規(guī)模系統(tǒng)的適用性[16]。該網(wǎng)絡(luò)包含1萬(wàn)多個(gè)節(jié)點(diǎn)，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)近千個(gè)，針對(duì)陜西區(qū)域內(nèi)的無(wú)功電壓現(xiàn)象進(jìn)行模擬。模擬情景為：陜西區(qū)域內(nèi)無(wú)功負(fù)荷在15 s內(nèi)增長(zhǎng)10%，根據(jù)實(shí)際網(wǎng)架結(jié)構(gòu)選取363 kV陜北郊母線為先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，陜渭河，陜寶二，陜蒲城等23臺(tái)機(jī)組參與AVC的調(diào)節(jié)。圖9—12為仿真結(jié)果。

圖7 節(jié)點(diǎn)21無(wú)功負(fù)荷增加AVC發(fā)電機(jī)31勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)前后對(duì)比

圖8 發(fā)電機(jī)GEN30切機(jī)AVC調(diào)節(jié)前后區(qū)域內(nèi)電壓質(zhì)量對(duì)比

圖9 先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓控制效果

（1）先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓控制效果。

如圖9所示，圖例V0p為無(wú)AVC參與，僅依靠發(fā)電機(jī)AVR調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)端電壓，增加無(wú)功出力的效果，類似于AVG的一次調(diào)頻，此處可稱之為AVC的一次調(diào)壓結(jié)果；Vpref為先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓給定值，VAP為二次調(diào)壓結(jié)果。可見經(jīng)過(guò)二次調(diào)壓，先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓可在負(fù)荷擾動(dòng)結(jié)束時(shí)刻17 s后達(dá)到給定值，動(dòng)作迅速。

（2）負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓控制效果。

選取區(qū)域內(nèi)3個(gè)有代表性的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，分析AVC的調(diào)節(jié)效果，圖11為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率變化情況，對(duì)應(yīng)圖10可見，若僅有一級(jí)電壓控制動(dòng)作，節(jié)點(diǎn)電壓隨著無(wú)功負(fù)荷的增加而減少，當(dāng)采用二級(jí)電壓控制后，區(qū)域內(nèi)電壓水平明顯提高。

圖10 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓

（3）發(fā)電機(jī)無(wú)功出力協(xié)調(diào)控制。

二級(jí)電壓控制對(duì)一級(jí)電壓控制具有協(xié)調(diào)作用，如圖12所示，發(fā)電機(jī)2的無(wú)功初始值為128 Mvar，最大無(wú)功出力為185.9 Mvar，二級(jí)電壓控制SVC調(diào)節(jié)前后無(wú)功功率分別為135 Mvar與153 Mvar；發(fā)電機(jī)1的無(wú)功初始值為121 Mvar，最大無(wú)功出力為319.6 Mvar，二級(jí)電壓控制SVC調(diào)節(jié)前后無(wú)功功率分別為5 Mvar與224 Mvar。通過(guò)設(shè)定發(fā)電機(jī)的參與因子，可使無(wú)功儲(chǔ)備較大的機(jī)組多出力，無(wú)功儲(chǔ)備小的機(jī)組限制出力。

綜上，根據(jù)仿真結(jié)果得出以下結(jié)論：

（1）AVC具有提升電壓功能。當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，基于PI調(diào)節(jié)器的二級(jí)電壓控制，通過(guò)對(duì)先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的無(wú)差調(diào)節(jié)，區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量均得到改善。

（2）AVC對(duì)發(fā)電機(jī)無(wú)功出力的協(xié)調(diào)作用。案例一中的Case1，負(fù)荷無(wú)功增加時(shí)，發(fā)電機(jī)GEN31過(guò)勵(lì)。通過(guò)AVC協(xié)調(diào)控制，計(jì)算協(xié)調(diào)因子使無(wú)功出力在區(qū)域內(nèi)發(fā)電機(jī)組間合理分配，降低了發(fā)電機(jī)運(yùn)行的潛在風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)語(yǔ)

基于三層電壓控制的基本框架，提出了基于PI的二級(jí)電壓控制建模方法。采用NPI，GPI和協(xié)調(diào)控制模塊實(shí)現(xiàn)先導(dǎo)節(jié)點(diǎn)無(wú)差調(diào)節(jié)、發(fā)電機(jī)無(wú)功出力協(xié)調(diào)控制。將AVC的PI調(diào)節(jié)器控制分為兩部分，即NPI和GPI。借鑒AGC中的關(guān)鍵中間控制變量ACE，提出AVC的關(guān)鍵控制變量，按照發(fā)電機(jī)無(wú)功裕度最大原則計(jì)算發(fā)電機(jī)參與因子，最后分別用新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)算例和西北電網(wǎng)實(shí)際算例從電壓調(diào)節(jié)、發(fā)電機(jī)無(wú)功出力兩個(gè)方面驗(yàn)證了模型的有效性，對(duì)改善電壓質(zhì)量，協(xié)調(diào)發(fā)電機(jī)無(wú)功出力發(fā)揮作用。

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