應用SPSS統計分析軟件分析供應因素對房地產價格的影響

(重慶交通大學 重慶 400074)

一、問題提出及其背景

通過翻閱《重慶市統計年鑒》，發現自重慶市直轄以來，房地產價格逐年發生變化，而竣工房屋價值、本年土地購置費用、房地產開發投資總額各種供應因素也存在變化，于是，大膽猜測供應因素對房地產價格存在影響。為了證實這一猜想，本文將利用統計分析軟件來統計分析收集到的數據。

本文數據源于《重慶市統計年鑒》，數據可信度高。

二、數據分析

(一)數據文件的建立

將上述數據輸入SPPS中，輸入如圖1所示：

圖1

圖2

圖3

圖4

(二)相關分析

1.散點圖。房屋價值與商品房銷售價格的散點圖如圖2所示；本年土地購置費用與商品房銷售價格的散點圖如圖3所示；房地產開發投資總額與商品房銷售價格的散點圖如圖4所示；以上三個散點圖表明，竣工房屋價值、本年土地購置費用、房地產開發投資總額三種供求因素與商品房銷售價格都有一定的線性相關關系，其中竣工房屋價值與商品房銷售價格的線性關系最強。

2.相關系數。雖然散點圖能夠直觀展現變量之間的統計關系，但并不精確。相關系數以數值的方式能精確地反映了兩個變量間線性相關的強弱程度。

商品房銷售價格與竣工房屋價值的簡單相關系數為0.983，與本年土地購置費用的簡單相關系數為0.962，與房地產開發投資總額的簡單相關系數為0.961，它們的相關系數檢驗的概率p值都近似為0。

(三)偏相關分析

偏相關分析所采用的工具是偏相關系數。

首先，將竣工房屋價值設置為控制變量，研究商品房銷售價格與本年土地購置費用和房地產開發投資總額的凈相關的程度強弱，結果如表1所示。由表1得到的結論與相關分析的結論差距甚遠。

然后，將本年土地購置費用設置為控制變量，研究商品房銷售價格與竣工房屋價值和房地產開發投資總額的凈相關的程度強弱，結果如表2所示。

表2和表3均說明竣工房屋價值對商品房銷售價格的線性影響較強。

表1

表2

表3

(四)回歸分析

1.本文選重慶市商品房銷售價格為被解釋變量Y，竣工房屋價值X1、本年土地購置費用X2和房地產開發投資總額X3為解釋變量。(2)確定回歸模型：通過觀察散點圖確定被解釋變量與解釋變量之間存在線性關系，擬建立多元線性回歸模型。(3)建立回歸方程：y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+ε(4)對回歸方程進行各種檢驗。采用向后篩選策略建立模型，選擇逐步回歸策略完成解釋變量的選擇。分析結果如下表4所示。

依據表5可進行擬合優度檢驗。判定系數(0.983)較接近于1，因此認為擬合優度較高。由于回歸方程顯著性檢驗的概率P值小于顯著性水平α，因此被解釋變量與解釋變量之間的線性關系顯著，建立模型是恰當的。

由表6可知，回歸方程為：y=1386.616+3.505x1。變量的回歸系數顯著性t檢驗的概率P值小于顯著性水平α，因此，認為回歸系數與0有顯著性差異，解釋變量與被解釋變量的線性關系是顯著的。表7展示了變量剔除方程的過程。在模型中，保留本年土地購置費用和房地產開發投資總額的情況下，它們的標準化回歸系數將分別為0.27和0.03，但回歸系數的檢驗不顯著(概率P值均大于0.05)。

表4

表5

表6

表7

(五)殘差檢驗

利用回歸分析中的繪圖功能，得到數據的殘差統計量及標準化殘差圖，如表8和圖5所示。

由表8中數據，標準化殘差與標準正態分布不存在顯著差異，可以認為殘差滿足了線性模型的前提。由圖5可知，數據點圍繞基準線存在一定的規律性，但是，根據殘差統計數據表(即表8)的結果表明殘差滿足了線性模型的前提要求。

表8

圖5

三、結論

通過應用SPSS統計分析軟件分析重慶的竣工房屋價值對商品房銷售價格的影響，得到竣工房屋價值x和商品房銷售價格y的線性回歸方程：

y=1386.616+3.505x

從對于2004—2014年相關數據的回歸分析中，我們可以得到以下結論：

(1)本年土地購置費用和房地產開發投資總額與人均商品房銷售價格顯著相關，但沒有顯著影響商品房銷售價格，不能構成影響商品房銷售價格的解釋變量。故我們剔除了該解釋變量，初步估計是由于本年土地購置費用和房地產開發投資總額的不確定性過大，抑制了它更進一步發揮對商品房銷售價格的影響作用。擬合出僅含一個自變量的回歸模型。

(2)竣工房屋價值對商品房銷售價格具有較大的影響，隨著這個解釋變量的增加，商品房銷售價格顯著提升，構成影響商品房銷售價格的關鍵因素。