共享單車的調(diào)度問題

陳茂娟

【摘要】隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，以及低碳生活口號的提出，共享單車作為一種綠色環(huán)保的出行方式，越來越受到人們的關(guān)注和歡迎.公共自行車站點選擇以及數(shù)量配置是系統(tǒng)建設(shè)中重要的問題，資源能否得到有效利用與選址有關(guān)，也與車輛調(diào)配密切相關(guān).車輛調(diào)配直接影響到共享單車系統(tǒng)的運營效果，因此，研究共享單車實際運營中的車輛調(diào)配問題具有很高的研究價值和實際意義.

【關(guān)鍵詞】共享單車；需求預(yù)測；馬爾科夫鏈

一、研究背景及意義

隨著改革開放以及社會經(jīng)濟的發(fā)展，人們對私家車的需求以及購買力不斷擴大.機動車的迅猛增長給人們的出行確實帶來了很多方便，也帶來了空氣污染、交通堵塞等一系列問題.在一些城市中心區(qū)，高峰時段汽車的平均速度分別只有18千米/小時和12千米/小時，在擁擠時段上班平均花費分別為55分鐘和49分鐘，是不堵車時的2.3倍和2.2倍[1].由中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部發(fā)布一份名為《關(guān)于加強城市步行和自行車交通系統(tǒng)的指導(dǎo)意見》[2]，上面明確提出應(yīng)當(dāng)鼓勵發(fā)展公共自行車系統(tǒng).

綜上所述以及公共自行車對于經(jīng)濟和環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，目前已經(jīng)在歐洲、亞洲、南美洲、北美洲、大洋洲的35個國家發(fā)展起來[3]，我國目前各大城市都有共享單車可供人們使用，我國現(xiàn)在公共自行車的使用和規(guī)劃還處于初級階段，尤其是在地址和車輛調(diào)配方面還存在一些問題.已有很多人針對這一問題做了一些研究，但是還有很多地方值得繼續(xù)研究和完善.本文將在馬爾科夫鏈的理論基礎(chǔ)上針對此次建模題共享單車的資源配置上做一個詳細的研究[4].

二、模型建立及求解

（一）問題的提出

共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是一種分時租賃模式.本文根據(jù)收集的數(shù)據(jù)估計共享單車的時空分布、優(yōu)化共享單車的調(diào)度問題、給出度量指標分析如何投放更優(yōu).

（二）問題分析

總共有1 000輛單車，10個區(qū)域，由于每個區(qū)域的人口密度不同，對于單車的需求也不同，不同時間對不同區(qū)域的人流情況的影響也不同.共享單車動態(tài)調(diào)度系統(tǒng)包含需求預(yù)測模型，即預(yù)測出各租賃點在將來一段時間內(nèi)的車輛數(shù)和借、還車需求；調(diào)度計劃模型，根據(jù)調(diào)度車輛信息和需求預(yù)測結(jié)果制訂調(diào)度計劃.分析共享單車租賃需求在空間上和時間上的特征，通過Markov過程[5]建立優(yōu)化模型，對各個區(qū)域共享單車借還需求進行預(yù)測.共享單車動態(tài)調(diào)度系統(tǒng)包括需求預(yù)測模型和調(diào)度計劃模型，本文針對給出的問題主要研究的是需求預(yù)測模型確定調(diào)度需求，以此制訂調(diào)度計劃，以滿足市民的需求，同時提高企業(yè)效率[6].

（三）模型建立及求解

1 000輛共享單車于10個區(qū)域間騎行時間點的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，為了得到共享單車的時空分布情況，我們的基本思路即是利用基于原始數(shù)據(jù)得到的頻率值作為相應(yīng)分布的概率估計.具體為，利用編寫的R函數(shù)funp[7]，每當(dāng)給定一個確切的時間t，函數(shù)funp將會統(tǒng)計此時每一輛共享單車所處的狀態(tài)，即在t時刻前后相應(yīng)單車是從哪個區(qū)域騎行至了哪個區(qū)域，比如，是從i區(qū)域騎行至j區(qū)域.如果它是待在i區(qū)域沒動，我們把它當(dāng)作是從i區(qū)域騎行至i區(qū)域.這樣，我們就會得到在t時刻，從任一區(qū)域i正在向任一區(qū)域j騎行的共享單車的頻數(shù)統(tǒng)計結(jié)果，即得到一個10階的方陣G.在此方陣的基礎(chǔ)上，基于從某一區(qū)域i向1到10各區(qū)域騎行的概率為1的基本認識，我們將得到的頻率統(tǒng)計矩陣G中的任一元素都除以其所在行的行和，于是得到時刻t各地點間估計的轉(zhuǎn)移概率陣P，其中第i行j列元素Pij表示t時刻從i區(qū)域騎行至j區(qū)域的概率.這樣得到的共享單車的轉(zhuǎn)移分布基于時間概念而言可能有些零散，無法有一個直觀的認識和比較，于是我們可以首先以適當(dāng)較小的間距將時間分段即離散化處理.這樣，對這些離散的時間點ts，ts=1，2，…，我們可以得到相應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率陣P[ts].我們定義相鄰時間轉(zhuǎn)移概率陣的距離為后一時刻概率轉(zhuǎn)移陣與前一時刻概率轉(zhuǎn)移陣相減后所有元素的平方和.最后，選擇其中一個時間點的轉(zhuǎn)移概率陣作為這段時間的轉(zhuǎn)移概率陣.

基于上面所述，最終得到以下幾個時間段估計的概率轉(zhuǎn)移陣.

這里我們采用數(shù)值逼近的方式來尋找近似最優(yōu)的各區(qū)域初始的單車分配情況.具體即通過R中編寫的函數(shù)func來實現(xiàn).函數(shù)func是一個不斷迭代的函數(shù)，在給定初始的各區(qū)域最初時刻的單車分配情況后，每一次迭代會評估在當(dāng)前初始分配的情況下，評估預(yù)計的需求量與調(diào)查得到的估計需求量之間的差異.然后基于這種差異，相應(yīng)的重新調(diào)度初始分配，比如，當(dāng)i區(qū)域到j(luò)區(qū)域的預(yù)計需求偏高，而j區(qū)域到i區(qū)域的預(yù)計需求偏低時，我們就調(diào)度初始的i區(qū)域的一小部分單車到j(luò)區(qū)域，并計算此時目標函數(shù)的取值，進行再一次的迭代評估，直到目標函數(shù)趨向較穩(wěn)定的小值.

利用R軟件對另一數(shù)據(jù)進行簡單分析，可知隨著共享單車投入量的增加，打車人數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，當(dāng)單車投入數(shù)量超過4 000時，打車人數(shù)變化不大.由此可預(yù)測當(dāng)投入更多的共享單車時打車人數(shù)基本趨于穩(wěn)定.所以，單車投入量與打車人數(shù)之間呈負相關(guān)關(guān)系，即共享單車的投入對該地區(qū)打車市場造成消極影響.

三、總 結(jié)

本文主要從Markov理論出發(fā)，從給出的數(shù)據(jù)對共享單車某時刻的車輛數(shù)進行模型，建立需求模型在調(diào)配問題上使資源得到充分利用.通過對問題的解決，結(jié)果表明本文提出的需求模型結(jié)合調(diào)度計劃模型后在調(diào)度中能夠有效提高共享單車動態(tài)調(diào)度效率.本文為了簡化模型，一些實際問題尚未考慮，比如，人們在用車時對不同類型單車的選擇以及消費情況、共享單車還回區(qū)域的時間消耗等，以后的研究可以從這些方面去考慮.

【參考文獻】

[1]張建國.城市公共自行車車輛調(diào)配問題研究[D].西安：西安交通大學(xué)，2013.

[2]住房城鄉(xiāng)建設(shè)部，發(fā)展改革委，財政部.關(guān)于加強城市步行和自行車交通系統(tǒng)建設(shè)的指導(dǎo)意見[OL].http：//www.mohurd.gov.cn/wjfb/201209/t 20120917_211404.html，2012-09-05.

[3]羅海星.城市公共自行車租賃站點選址方法研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2013.

[4]譚玉龍.基于馬爾科夫鏈模型的公共自行車站點供需研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2012.

[5]林元烈.應(yīng)用隨機過程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2014.

[6]何流，李旭宏，等.公共自行車動態(tài)調(diào)度系統(tǒng)需求預(yù)測模型研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報（交通科學(xué)與工程版），2013（37）：278-282.

[7]姜啟源，謝金星，等.數(shù)學(xué)模型：第4版[M].北京：高等教育出版社，2011.