思維靈活之所在智力價值之體現

王小素

美國著名的心理學家威廉·詹姆斯說：“人性最高層的需要就是渴望別人的欣賞.”若想得到別人欣賞的眼光，首先自身應具備一定的內在魅力；應是一個有智慧、有思維、能力卓越的人.”那么人的智慧思維能力從何而來？洛克認為：“為了發展思維能力，在教學科目方面，數學學科尤為重要.凡是有時間，有機會受教育的人，都應學習數學，這并不是要使所有人都成為數學家，而是因為研究數學一定會使人獲得推理的方法.當他們有機會時，就會把推理方法移用到知識的其他部分去.”在探究和推理中能夠鍛煉理解力，使人的思維愈加敏銳和靈活，從而對智力的發展起到不可取代的價值意義.

一、命題中的逆向思維

在數學練習中，要認真審題，仔細觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析思維的方式.

數學解題不僅僅是解法多樣，思考過程及為什么會有這些思考才是根，唯尋到根，才能讓學生思維之花綻放更美麗！尋根過程是探索過程，上面雖然背景不同，但學生在思維的過程中會發現規律，既有圖形結構上的規律，又有解題方法的規律.所謂形變神不變，此題具有很強的示范性和可變性，實現“解一題學一法，會一類通一片”的數學目的，同時讓學生的思維品質得到了提升，讓他們感受到數學中蘊涵著求實精神，創新精神，也體現了智力價值.

三、遷移多變中的拓展思維

我們要相信學生的潛力，并挖掘他們的潛力，給學生創造條件，讓他們“跳一跳就能夠得到”，使得學生更加喜歡數學，從而產生學好數學的興趣.教師適時提問，讓他們向更高層次上繼續思考，循著學生的思維軌跡，緊追不舍，由淺入深.思路越探越清，問題越探越明，知識越探越多，從中迸發出創新的火花，讓學生的思維激流涌動，智慧飛揚.

遷移多變的數學可以梯度式地增加思維量，促使思維進度的發展，不斷刺激學生的思維，在碰撞中迸發出解題的思路，提高解題能力.

四、揭示本質提升思維品質

布魯納認為：在數學學習的過程中，學生是積極的探究者，教師的作用在于創設一種學生能夠獨立探究的情境，而不是提供現成的知識，目的是要培養學生發現知識的能力，提示問題的本質，提升思維品質.

例2 如圖4所示，點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數量關系.

【發現證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發現EF=BE+FD，請你利用圖4證明上述結論.

【類比引申】如圖5所示，在四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E，F分別在邊BC，CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足關系時，仍有EF=BE+FD.

【探究應用】如圖6所示，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC，CD上分別有景點E，F，且AE⊥AD，DF=40（3-1）米，現要在E，F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結果取整數，參考數據：2=1.41，3=1.73）

學生只有在學習知識的過程中主動探索發現，并通過親身體驗和長期的積累才能增長智慧，不斷激活思維，從而充分調動和展現自身的智慧和潛能.

數學是思維的科學，對培養人的思維能力具有非常重要的價值，而思維是智力的核心，學習數學能夠展現人的智力價值.人人學有用的數學，人人掌握數學，使之成為創造社會價值的有用之材.數學是一種精神，一種理性的精神，正是這種精神，激勵著人們去理解和控制自然，努力探求和確立已經獲得的最深刻、最完美的知識內涵.

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