利用平面幾何知識(shí)快速求離心率

邱強(qiáng)生

解析幾何的中心思想是把幾何問(wèn)題歸結(jié)為代數(shù)問(wèn)題：建立坐標(biāo)系后，將空間中的點(diǎn)表示為坐標(biāo)，線、面表示為方程，然后運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算及變換達(dá)到幾何問(wèn)題的解決.雖然這是解決解析幾何的通法，但在遇到有些選擇、填空題，特別是求解離心率問(wèn)題時(shí)，要是能將題中的條件翻譯成幾何意義，直接利用初中平面幾何性質(zhì)進(jìn)行求解，則大大降低了試題的計(jì)算難度.

我們先看下面兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子.

生活中，每當(dāng)一個(gè)問(wèn)題的解決辦法已經(jīng)很固定、很常規(guī)時(shí)，我們都很少再去想其他方法，殊不知，也許還有新的方法能夠更好地解決這個(gè)問(wèn)題，只是需要我們?nèi)ハ搿⑷タ偨Y(jié)、去創(chuàng)新！在遇到解析幾何的小題時(shí)，如果題目中出現(xiàn)了線段間的關(guān)系、角的大小、邊上的中線、中位線、角平分線等知識(shí)點(diǎn)時(shí)，那么我們就可以大膽猜想、廣泛聯(lián)想、全面設(shè)想初中的平面幾何知識(shí)，充分挖掘題目中的隱藏條件，最終會(huì)如醍醐灌頂，必有柳暗花明又一村之境界.