一份源自“鏡子”與“時間”的真思考

劉玉勇

核心素養被譽為當代基礎教育的DNA[1].“核心素養”是一線教師對教育回歸本真的期盼.“核心素養”將勤于反思和問題解決作為學生自主發展和社會參與素養的重要方面，流淌了生態化的人本學習期盼，加之生活與課堂的微翻轉，生活中的“假”問題在課堂上得到了師生數學上的真思考……

【兩個疑問】

“數學”在學生眼中則是難和繁的代稱.小學數學的生活性、實踐性和趣味性很多時候似與學生漸行漸遠.“怎樣才能追尋和凸顯出數學教學的這些本源？”

當我們觸及小學數學靈魂深處之時，確以“真”字著稱.其實，生活的“假”資源有時卻反而激發了學生們對數學的“真”渴求.“如何讓生活去偽存真，極致化數學快樂的思維本性？”兩個疑問似無關聯卻絲絲相纏.

【一份尋找】

“好玩”就是以上問題解決的利器？

是的.皮亞杰“玩”之理論在現在有了新層次的解讀.

“好玩”是數學最為淺表且兒童化數學實施的基石，如何讓“好玩”成為學生數學學習歷程中最為出彩的一筆？又如何讓生活與課堂成為數學核心素養自我潛蘊、生長和漫溢的“好玩”的“場”？在行走于真與偽、錯與對之間的你我不妨凝視和聚思一番，吾將據一課而窺一思.

【幾番行走】

來自“鏡子中的時間”一課，我的教學設計和對時間的思忖，其實源于一個“偽命題”，因為，在實際和鏡中指針左右相反的基礎上，其實也存在整個鐘面都翻轉的事實，實際中我有意忽略了后者，造成命題的“偽”；但，這一命題也是個基于學生生活和習慣的“真”現狀，因為學生在對鏡子中時間的觀察多習慣于順時針辨讀指針.似假又亦真的命題資源如何甄選與加工？我最終擇取了基于學生生活習慣“偽命題”中的真內核作為教學內容，以指針的變化和時間的變化作為研究核心.我采用消隱鐘面數字這一干擾因素的形式，使得有效的“真”資源在鏡子觀察處理中得到“銳化”，以無數字時鐘作為本課探究中介資源，讓學生探究的視覺解讀目標更為清晰和流暢.

“偽命題”中的合理內核同樣有著純粹的真理性數學內涵.我以“好思維”和“玩數學”來組構教學，“好玩的數學”貫穿數學知識技能和情感培養的始終，此好玩不止于表象的熱鬧，更多潛藏于鏡子的奇妙和思維的美妙之旅.在目標之中融合形與數的對比和轉化，我突出了實際指針與鏡子中所展現的指針對稱特性，在探究之中逐步完善形與數交錯的“數學化解決問題的策略包”.

新課部分，從面面俱到的知識技能培養的教學初構，到突出形與數兩點并進的進一步改進，收放之間我逐步厘清了圖形和數學相連相通的教學核心，在“單針探秘”設計之中我重視操作方法的引導；而對于知識發現的探索，則更多地去讓學生在獨立與合作的玩鐘與觀鏡之中，使得表象與數字、技能和知識在觀察與思考的層疊之中逐步“玩”出成果.“左與右”的相反與對稱的觀察和聯想，數的橫向與縱向板書及多角度對比與思考，無形之中將數學與圖形的定格與變換融為一體，也有效突破了12時與0時理解的羈絆.后期知識策略發現的再實踐則基于游戲，我從視覺、思維的角度，通過有趣的競爭合作的形式，充分考慮數與形的聯動提升和思維的聯系發展，進行高效、快頻反饋，也為學雖盡思未完的課后延伸構建物質和思想再生長的“支架”.

課暫雖止，但瞻其前學，我發覺教學之后，撥針和畫鐘似乎成為部分學生“玩好”的瓶頸.是否要加強課前生活實踐的積淀和知識技能的培養，讓課堂玩得更均衡、玩得更高效，充盈著滿滿的幸福？顧之后效，教師將來的教學思考是否更要貼合學生好玩的視角和實時經驗基礎，如何讓兒童化的玩成為教師發現資源和組織教學的思考切入點？還有很多都有待我們改進和繼續思考……

【多元思考】

漸次深入下去思索，我不由發覺“偽命題”實為去偽后的存真，“偽”為我用，可以成為難得的全新資源，它可以構建出學生對生活有趣的觀察，讓學生對生活現象多了一份好玩的數學考量，也使學生對生活數學化有了基于數據和信息融合之下的大數據思想的萌芽.

對于學生，“偽”，或是全新內容；對于教師的我，去篩選一下“偽”，再認真地轉換一下角度來思考，可讓我前瞻到全新資源搜尋角度的魅力.我們不妨在“錯誤”資源中多停歇一會兒，反思“錯”的合理性，讓“錯”中之“對”顯得理直氣壯，讓“錯”有了成就“對”的樂趣，或許在看似混沌之中，繼而在不懈摸索之后，學生的思維軌跡會更清晰，因為有了錯誤的佐證和“好玩”的配合，真知反而光彩熠熠！

基于數學核心素養，“好玩”應是小學數學內涵的核心，它不只是浮于操作層面的形式外殼，更應在思想和策略層面讓“好玩”不斷得到浸潤、發芽和生長，進而開放出數學學習的自信之花……

試想，當“偽命題”中玩出數學化的真知識時，對生、對師也何嘗不是一種從“玩好”到“好玩”的愉悅體驗？！

附簡案：

“鏡子中的時間”簡案（自編內容）

【教學目標】

1.探究到鏡子里和鏡子外的時針、分針的圖形對稱關系，融合鏡面對稱和軸對稱知識.

2.采用數形結合，探究、猜測和驗證出鏡子里和鏡子外指針指向的時間和是12時，感悟變化的相反性，并運用規律解決實際問題，感受數學化解決問題的魅力.

3.在活動、探究和應用中體驗出數學的“玩”味和“趣”味.

【教學過程概述】

【談話部分】

一、幫老師照鏡子

教師板畫：

師：請學生畫出鏡子里人的發型.生畫：

學生照鏡子驗證.師問：你發現什么？（左右相反）

二、給自己照鏡子

師：你也來給自己照照鏡子，舉舉左手或者右手，看看鏡子中的你和實際是否相反？

【新課部分】

一、變換導入

擦掉頭部輪廓，只留發型，變換成時針和分針，再轉化成鐘表.

揭示并板書課題.

二、玩轉時間

（一）單針探秘

教師生拿出時鐘學具，只有時針.

1.合作、操作、觀察

教師撥時針：猜一猜鏡子中的時針會指向哪？學生合作用鏡子和時鐘驗證.

2.分析、發現、猜想

（1）通過觀察，你有什么樣的發現和猜想？（板書：軸對稱 12）

（2）師：為什么實際12時鏡子中是0時？

3.回顧、總結、反思

剛才我們是怎么研究出猜想的？

（二）雙針尋寶

學生裝上分針.

1.合作探究

小組合作進行實際和鏡中時間的研究，填寫作業紙.

2.反饋發現

請小組學生在實物展示臺上演示，小組另一學生板書時間.

3.總結規律

師：對照同學投影出的作業紙，我們進一步明確了什么？對照板書你又驗證了什么？學生回答并板書出：實際時間+鏡子中的時間=12時.

三、闖關時間

教師出示游戲（如下圖所示），學生小組合作闖關并填寫作業紙.（圖1是游戲截圖，圖2是作業紙）

根據“尋找時間”闖關游戲，填寫表格.

進入闖關（畫圖）闖關一（寫序號）闖關二（寫時間）闖關三（寫序號）闖關四（寫時間）

學生填寫好后，請學生演示操作并核對.

師：時、分、秒的鐘面的實際和鏡子中的時間關系，同學們課后可以再試一試，看看還有哪些收獲，下節課分享.

板書設計：鏡子中的時間

【參考文獻】

[1]徐國明.小學數學核心素養培養的思考與實踐[J].中小學教師培訓，2016（7）：42-45.