一種前支桿結(jié)構(gòu)的有限元分析及優(yōu)化

田玉艷， 姜雨昂， 樊巍

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089）

0 引 言

為了實(shí)時(shí)掌握飛機(jī)試飛過程中的飛行姿態(tài)，需在飛機(jī)頭部加裝迎角、側(cè)滑角。飛機(jī)試飛用測(cè)試迎角、側(cè)滑角傳感器分為旋轉(zhuǎn)風(fēng)標(biāo)式迎角、側(cè)滑角傳感器和壓差歸零式迎角、側(cè)滑角傳感器兩種類型。本文采用在機(jī)頭加裝前支桿形式安裝的迎角、側(cè)滑角傳感器為組合式旋轉(zhuǎn)風(fēng)標(biāo)式迎角、側(cè)滑角傳感器（見圖1）。

前支桿結(jié)構(gòu)是連接飛機(jī)與迎角、側(cè)滑角傳感器的過渡結(jié)構(gòu)件，通常由連接底座、主撐桿和斜拉桿3部分組成。連接底座、主撐桿和斜拉桿內(nèi)各零件間通過螺釘固定，連接底座用螺栓與飛機(jī)機(jī)頭連接，主撐桿前端用外套螺母或螺釘固定迎角、側(cè)滑角傳感器，主撐桿兩側(cè)連接斜拉桿防止過大振動(dòng)。本文通過對(duì)一種前支桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力特性和振動(dòng)模態(tài)分析，驗(yàn)證了該前支桿結(jié)構(gòu)滿足使用要求；根據(jù)應(yīng)力和變形分布，對(duì)前支桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，減小了前支桿結(jié)構(gòu)重量和施工工作量，提高了工作效率和經(jīng)濟(jì)效益。

1 幾何模型介紹

如圖2所示，前支桿結(jié)構(gòu)由連接底座、主撐桿和斜拉桿3部分組成，各組成部分之間通過螺釘連接。連接底座由槽型材、底座組件Ⅰ和底座組件Ⅱ通過螺釘連接而成；主撐桿由法蘭座、鋁管、平管嘴和外套螺母通過螺釘連接而成，主撐桿前端用外套螺母固定迎角、側(cè)滑角傳感器；斜拉桿由套管型耳片、鋁管、拉桿接耳和角型件通過螺釘連接而成。

主撐桿組件鋁管長(zhǎng)1360 mm，外直徑φ38 mm，內(nèi)直徑32 mm；斜拉桿組件鋁管長(zhǎng)1200 mm，外直徑φ24 mm，內(nèi)直徑φ20 mm。

圖1 100510型組合式旋轉(zhuǎn)風(fēng)標(biāo)迎角側(cè)滑角傳感器

圖2 前支桿結(jié)構(gòu)幾何模型

圖3 前支桿結(jié)構(gòu)有限元模型

2 有限元模型建立

將前支桿幾何結(jié)構(gòu)經(jīng)簡(jiǎn)化后導(dǎo)入PATRAN有限元計(jì)算軟件，保證簡(jiǎn)化前后結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能不會(huì)發(fā)生改變。1）定義單元。將桿結(jié)構(gòu)單元類型設(shè)置為一維梁?jiǎn)卧瑢⒈”诮Y(jié)構(gòu)單元類型設(shè)置為二維四邊形單元。2）材料屬性。采用有限元軟件分析時(shí)都涉及到結(jié)構(gòu)零部件的材料類型，以及材料的密度、泊松比和彈性模量。該前支桿結(jié)構(gòu)各部件的具體材料屬性如表1所示。3）網(wǎng)格劃分。本文選擇Paver網(wǎng)格生成器，采用mesh seed數(shù)量和global edge length值進(jìn)行網(wǎng)格疏密程度控制，共計(jì)27 356單元，27 305節(jié)點(diǎn)。前支桿結(jié)構(gòu)有限元模型如圖3所示。

表1 前支桿結(jié)構(gòu)材料屬性

圖4 前支桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

圖5 前支桿結(jié)構(gòu)變形云圖

圖6 前支桿結(jié)構(gòu)桿應(yīng)力云圖

3 靜力分析

利用NASTRAN計(jì)算得到最大載荷（垂向3g）作用下前支桿結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形和桿應(yīng)力云圖如圖4～圖6所示。

由分析結(jié)果可知，前支桿結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力位于連接底座與主撐桿連接處，其值為0.203 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度530 MPa；前支桿結(jié)構(gòu)最大變形位于迎角、側(cè)滑角傳感器前端，其值為0.02 mm；前支桿結(jié)構(gòu)最大桿應(yīng)力位于主撐桿靠近連接底座處，其值為4.65×10-3MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度530 MPa。前支桿結(jié)構(gòu)滿足使用要求。

4 模態(tài)分析

在最大載荷（垂向3 g）作用下對(duì)前支桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析計(jì)算，并提取前支桿結(jié)構(gòu)的前10階固有模態(tài)頻率計(jì)算結(jié)果如表2所示，前4階前支桿結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型云圖如圖7～圖10所示。

由模態(tài)分析結(jié)果可知，第1、2階為前支桿結(jié)構(gòu)整體垂向、側(cè)向振動(dòng)，第3、4階前支桿結(jié)構(gòu)整體垂向、側(cè)向扭動(dòng)，第5～10階為高階模態(tài)振動(dòng)；前支桿結(jié)構(gòu)前4階振動(dòng)頻率值在2～29 Hz之間，未與飛機(jī)結(jié)構(gòu)的低階固有頻率重疊，因此前支桿結(jié)構(gòu)與飛機(jī)結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生共振；前4階前支桿結(jié)構(gòu)整體結(jié)構(gòu)振動(dòng)、扭動(dòng)均與主撐桿和斜拉桿的剛度相關(guān)，因此若進(jìn)一步優(yōu)化前支桿結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，需從增強(qiáng)主撐桿和斜拉桿的剛度考慮。

圖7 1階振型模態(tài)云圖

圖8 2階振型模態(tài)云圖

圖9 3階振型模態(tài)云圖

圖10 4階振型模態(tài)云圖

表2 前支桿結(jié)構(gòu)前10階模態(tài)頻率計(jì)算結(jié)果

表3 優(yōu)化后前支桿結(jié)構(gòu)前10階模態(tài)頻率計(jì)算結(jié)果

5 前支桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化及分析

由上述靜力分析可知，前支桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度，因此可對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提高前支桿結(jié)構(gòu)內(nèi)各零件的利用率和經(jīng)濟(jì)效益。本文將采用保留左、右斜拉桿，省略中間斜拉桿的結(jié)構(gòu)優(yōu)化形式，優(yōu)化后在最大載荷（垂向3g） 作用下，靜力分析結(jié)果如圖11～圖13所示，前10階固有模態(tài)頻率計(jì)算結(jié)果如表3所示。

由靜力分析可知，優(yōu)化后前支桿結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力位于連接底座與主撐桿連接處，其值為0.185 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度530 MPa；前支桿結(jié)構(gòu)最大變形位于迎角、側(cè)滑角傳感器前端，其值為0.0182 mm；前支桿結(jié)構(gòu)最大桿應(yīng)力位于主撐桿靠近連接底座處，其值為4.21×10-3MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度530 MPa。優(yōu)化后前支桿結(jié)構(gòu)滿足使用要求。

由模態(tài)分析可知，第1、2階為前支桿結(jié)構(gòu)整體垂向、側(cè)向振動(dòng)，第3、4階前支桿結(jié)構(gòu)整體垂向、側(cè)向扭動(dòng)，第5～10階為高階模態(tài)振動(dòng)；前支桿結(jié)構(gòu)前4階振動(dòng)頻率值在2～30 Hz之間，未與飛機(jī)結(jié)構(gòu)的低階固有頻率重疊，因此前支桿結(jié)構(gòu)與飛機(jī)結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生共振。

優(yōu)化后前支桿結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形、桿應(yīng)力，與優(yōu)化前相比較略有減小，優(yōu)化后前支桿結(jié)構(gòu)的前10階模態(tài)頻率，與優(yōu)化前相比較略有增加，可見前支桿結(jié)構(gòu)的優(yōu)化減小了原前支桿結(jié)構(gòu)的剛度，但卻使原前支桿結(jié)構(gòu)重量更輕、受力更合理、強(qiáng)度更好。

圖11 優(yōu)化后前支桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

圖12 優(yōu)化后前支桿結(jié)構(gòu)變形云圖

圖13 優(yōu)化后前支桿結(jié)構(gòu)桿應(yīng)力云圖

6 結(jié)論

本文分析了一種前支桿結(jié)構(gòu)靜力特性、振動(dòng)模態(tài)，驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)安全可靠，滿足使用要求。通過對(duì)前支桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，減小了前支桿結(jié)構(gòu)重量和施工工作量，提高了工作效率和經(jīng)濟(jì)效益。為實(shí)現(xiàn)前支桿結(jié)構(gòu)輕量型設(shè)計(jì)提供參考。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 游立.CATIA V5曲面設(shè)計(jì)從入門到精通[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006.

[2] 馬愛軍,周傳月,王旭.Patran和Nastran有限元分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004.

[3] 喬棟.某桁架結(jié)構(gòu)靜力性能有限元分析[J].山西建筑,2009(34):46-48.

[4] 王俊.基于ANSYS的桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].黑龍江科技信息,2010(18):21-23.

[5] 胡桂川,劉敬花.基于CAE分析的機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2011(3):55-58.

[6] 楊新華.剪板機(jī)結(jié)構(gòu)有限元及模態(tài)分析[D].武漢：中華科技大學(xué),2009:40-41.

[7] 郭春潔.基于有限元分析的脫硫塔結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化與模態(tài)分析研究[D].青島：青島大學(xué),2009:16-17.

[8] 張忠會(huì),胡一波,朱文濤.模態(tài)分析技術(shù)在系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)分析中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2014,42(15):58-63.

[9] 陶冶,田琳,張永峰.基于ANSYA的航空發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量耙模態(tài)分析法[J].機(jī)械研究與應(yīng)用,2013(2):27-29.

[10] 謝俊,張翌,馬履中.母線槽鋼結(jié)構(gòu)支架模態(tài)分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2011(1):87-89.

[11] 郭其威,吳松,劉芳.航天器模態(tài)分析-試驗(yàn)體系工程實(shí)踐研究[J].動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào),2014,12(3):274-276.

[12] 景暉,黃美發(fā),黃錦旗.基于有限元的彈簧試驗(yàn)機(jī)偏心輪模態(tài)分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2011(8):184-185.

[13] 楊明亮,徐格寧,常爭(zhēng)艷.基于有限元法德橋式起重機(jī)橋架模態(tài)分析[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2012,31(1):135-137.