底軸驅動式閘門受力分析及油缸參數化設計

(水利部長春機械研究所，吉林 長春 130012)

底軸驅動式閘門是一種新型、可調控溢流擋水閘門，用于泄洪、水壩蓄水、城市景觀建設等工程。閘門及底軸全部置于河道內，主要由閘門面板、圓柱形底軸、固定在底軸上的門頁、支承底軸的若干固定支鉸座、底側止水、閘墩側墻密封件、液壓啟閉機及拐臂等組成。布置在兩側啟閉機室內的液壓啟閉機控制著閘門的啟閉，閘門可雙向、任意設計高度調節擋水位，超過控制水位時門頂可實現溢流，形成人工瀑布景觀。近年來，在國內各項水利工程，尤其是城市水生態環境治理工程中應用十分廣泛。

目前，大多數文獻對底軸驅動式閘門如何進行受力分析論述很少，使設計過程中的受力計算缺乏準確參考，為實現底軸閘的系列化設計增添了難度。另外，在底軸驅動式閘門的設計過程中，液壓啟閉機油缸參數選取比較麻煩。完成底軸驅動式閘門受力分析并實現液壓油缸的參數化設計，對提高底軸驅動式閘門的系列化設計效率和設計水平具有重要的意義。

底軸驅動式閘門受力模型如下圖所示。

底軸驅動式閘門受力模型

為了分析底軸驅動式閘門的受力情況，推出具有普遍意義的計算方法，參照上圖做如下幾點說明：

a.油缸固定鉸鏈點A和底軸中心O連線與水平軸成α角；油缸運動鉸鏈點M和底軸中心O連線與閘門側投影中心線成β角。

b.依據水利工程設計有關規范，閘門上沿在溢流狀態下計算水面高度高于閘門上沿h0，是進行荷載計算的前提，在這個前提下討論靜水壓力在水平方向與垂直方向的分布規律。

c.閘門下游水位位于底軸中心線以上hc。

為了求得液壓油缸的設計參數，首先需要確定荷載(閘門自重和靜水壓力)對閘門底軸的作用力以及對底軸的作用力矩。閘門處于不同位置所受到的荷載不同，不僅底軸受到的水平、垂向靜水壓力不同，而且外荷載對底軸的作用力矩也不同。克服外荷載對底軸的力矩是油缸的職責，因此無論閘門處于什么位置，必須保證油缸有足夠的能力克服荷載施加于底軸的力矩。通過對底軸所受荷載的受力分析進而可反向推出油缸需要的推力等設計參數。

1 上游靜水壓力對閘門的作用

將水對閘門的靜水壓力分為水平作用力和垂向作用力分別展開討論；先討論荷載分布規律進而研究兩方向合力作用大小以及對閘門底軸的轉矩。

假設閘門處于工作范圍內任意位置，如圖1所示。圖中θ角、φ角以及閘門上沿P點下游水面與閘門的交線投影c點坐標隨油缸的伸縮而變化。

1.1 靜水壓力水平分量對閘門的影響

1.1.1 水平力分布規律

依據水壓與水深呈線性關系推導分布規律，參照受力模型圖，設在縱坐標為y的位置荷載集度q(y)，y的取值范圍(yB,yP)；閘門寬度為b,水的比重為γ。

當y=yP時：

q(yP)=h0bγ

(1)

當y=yB時：

q(yB)=(h0+yP-yB)bγ

(2)

根據兩點[yB,q(yB)]和[yP,q(yP)]可得到直線分布函數：

(3)

將式(1)，式(2)代入式(3)化簡得

q(y)=bγ(h0+yP-y)

(4)

1.1.2 靜水壓力水平方向的合力

(5)

將式(4)代入式(5)積分并化簡得

(6)

1.1.3 水平方向靜水壓力對閘門底軸的靜矩

(7)

將式(4)代入式(7)積分并化簡得

(8)

1.2 靜水壓力垂向分量對閘門的影響

1.2.1 靜水壓力垂向分量分布規律

參照受力模型圖1，設在橫坐標為x的位置荷載集度q(x)，x的取值范圍(xo,xP)。

當x=xP時，

q(xP)=h0bγ

(9)

當x=xo時，

q(xo)=(h0+yp)bγ

(10)

根據兩點[xo,q(xo)]和[xP,q(xP)]可得到直線分布函數：

(11)

將式(9)、式(10)代入式(11)化簡得

(12)

1.2.2 靜水壓力垂向分量的合力

(13)

將式(12)代入式(13)積分并化簡得

(14)

1.2.3 豎直方向靜水壓力對閘門底軸的靜矩

(15)

將式(12)代入式(15)積分并化簡得

(16)

2 下游水位對閘門的作用

下游水位對閘門的作用與上游水位類似，計算方法完全相同，只是相應的力和力矩的方向與上游的方向相反。

2.1 靜水壓力水平方向分量影響

2.1.1 靜水壓力水平分量的合力

在式(6)中用hc替代yP，0取代yB，h0取值為零，則

(17)

與上游水靜水壓力Fx反向。

2.1.2 水平方向靜水壓力對閘門底軸的靜矩

在式(8)中用hc替代yP，0取代yB，h0取值為零，則

(18)

與上游水閘門靜水壓力對閘門底軸力矩Mz,x反向。

2.2 靜水壓力垂直方向分量影響

2.2.1 靜水壓力垂直方向分量的合力

就下游水位對位閘門的作用而言，垂直方向的分量實際上就是閘門受到的下游液面、閘門和過底軸中心的垂線圍城三角區域內排開的水對閘門的浮力。

在式(14)中用hc替代yP，xc替代xP，0取代xo,則

(19)

與上游水靜水壓力Fy反向。

2.2.2 豎直方向靜水壓力對閘門底軸的靜矩

在式(16)中用hc替代yP，xc替代xP，0取代xo,則

(20)

與上游水閘門靜水壓力對閘門底軸力矩Mz,y反向。

3 閘門自重對底軸的作用

設閘門質量分布均勻總重Wm,面集度qm,閘門寬b；閘門與水平面夾角為ψ。閘門對底軸的作用力大小等于其自重Wm,方向向下,集度qm。

(21)

閘門對底軸的作用力矩：

(22)

4 油缸對底軸的作用

設油缸缸筒直徑為D，活塞桿直徑與缸筒內徑比為k(無桿腔工作取k=0)，液壓系統壓力為p。油缸克服靜水壓力以及閘門自重對底軸轉矩所需的推力為Fm，則

(23)

油缸對底軸的力矩：

Mz.P=FmLmsinφ

(24)

對油缸最基本的要求是其對閘門底軸的力矩必須大于負載對底軸的力矩，即

Mz,P>Mz,x+Mz,y+Mm-Mz,xc-Mz,yc

(25)

5 ψ、φ、θ以及P點、C點坐標與油缸鉸鏈點之間關系

參照圖1，在三角形OAM中應用余弦定理得

(26)

應用正弦定理有

(27)

閘門與底面夾角：

ψ=α+θ-β

(28)

P點坐標：

(29)

C點坐標：由于下游水位是設計給定的，且保持衡定，變化的只有下游液面與閘門交線投影即C點橫坐標，該點坐標很容易確定，只要將下游水位縱坐標值hc代入閘門投影直線方程y=tanψx中的縱坐標，便可得到相應的橫坐標。

(30)

至此，已完成底軸驅動式閘門模型的受力分析。有了以上計算公式，就可以求出閘門在任意位置所受荷載的大小，即油缸受力大小。同時可求出油缸與負載平衡時，油缸缸徑和長度，得出油缸絞點的準確設計位置等。在實際的算例中，根據以上數學模型公式計算起來往往比較復雜。為此，可以通過計算機編制求解程序，快速、準確地求得相關結果，為底軸驅動式閘門的設計工作提供參考。

6 求解算例

在對底軸驅動式閘門的實際設計中，某一水利工程底軸驅動式閘門給定有關參數。閘門寬度b=40m，閘門高度Lm=1.8m，底軸半徑r=0.305m，水比重γ=1t/m3，初始水頭h0=0.3m，下游水位hc=1m，底軸中心與油缸固定支座連線長度oa=3.8681m，曲臂長度om=2.001m，油缸結構長度s0=2.185m，油缸行程s=2.83m，活塞桿與缸筒直徑之比k=0，液壓系統壓力p=1041t/m2，閘門自重Wm=20t，油缸行程等分數目n=10，OA與水平面夾角α=21.4576°，曲臂OM與閘門中面夾角β=45°，底軸止水處垂向坐標yb=0.185。

根據算例已知的參數，運行根據數學模型編寫的求解程序，得到輸出結果見下表。

模型輸出結果

續表

根據算例的輸出結果，可以為算例的設計工作提供以下幾點指導建議：

a.液壓油缸缸徑最小尺寸上限出現在閘門直立狀態時。

b.底軸扭矩的最大值并非出現在閘門的直立狀態，就該算例而言是閘門與水平面成69.5215°夾角狀態。

c.得出閘門運行時油缸的最小缸徑、長度等參數。在該算例中油缸缸徑D[i]設計值應取D[i]值的最大值，即D[i]不小于0.208521m；油缸長度值取AM[i]的最大值，AM[i]最大為5.015m，即油缸長度最少為5.015m。

7 結 語

綜上所述，根據底軸驅動式閘門的模型圖，分析得出底軸驅動式閘門的詳細受力情況，建立閘門受力的數學模型公式。通過編寫計算機求解程序，可實現底軸驅動式閘門液壓油缸缸徑及長度的參數化設計，提高了底軸驅動式閘門的設計效率和精確性，為閘門的設計工作提供了重要依據。

參考文獻

[1] 趙雙雙,譚文彪.底軸驅動下臥式鋼閘門水力計算方法探討[J].陜西水利,2017(3):147-149,154.

[2] 楊兆權,胡友安.支座沉降下的底軸驅動閘門靜力數值分析[J].水利與建筑工程學報,2013(2):154-157.

[3] 李學榮,沈靜,時愛祥,等.淺談底軸驅動回轉啟閉式鋼閘門技術要點及控制措施[J].江蘇水利,2014(7):17-19.

[4] 陳洪濤.常見新型活動閘及閘門技術特點[J].江淮水利科技,2016(2):10,28.

[5] 徐強,饒英定,徐禮鋒.底軸驅動翻板閘門在水閘工程中的應用[J].江西水利科技,2014(1):17-20.

[6] 盧新杰,石守津,韓晶,等.蘇州河河口水閘底軸驅動式翻板閘門設計[J].水利水電科技進展,2007(S1):11-13,28.