基于感測線圈和KPCA的電機軸承故障檢測*

張世榮, 程 琴, 張芳芳

(武漢大學 動力與機械學院，湖北 武漢 430072)

0 引 言

電機被廣泛應用于工業生產及其他領域。為了確保生產安全，避免由電機故障引起的事故災難和重大經濟損失，對電機進行早期故障檢測與診斷具有重要意義[1-2]。統計表明，電機故障主要分為：定子故障(38%)，轉子故障(10%)，軸承故障(40%)和其他故障(12%)[3]。可見，軸承故障是電機故障的主要形式，實時對軸承故障進行檢測尤為重要。電機軸承故障體現為定轉子間隙(徑向)或相對位置(軸向)的變化。由于電機定轉子空氣間隔小，這些變化輕則使氣隙磁場產生畸變，加重電機負重，惡化各項性能指標；重則導致定轉子的直接摩擦甚至燒毀電機[4-6]。

電機故障研究備受國內外關注。目前，較多研究依據振動信號進行故障診斷，如基于振動信號的頻譜、時域、幅值域分析法及小波分析法等[7]。當電機出現各種故障時，故障也將被調制到定子電流，故定子電流也能反映電機故障。文獻[8]研究了電機振動信號及定子電流中的故障特征頻率，并提出基于定子電流的頻譜分析法(Motor Current Signal Analysis，MCSA)用于軸承故障檢測。由于定子電流信號方便監測，使得基于電流的故障診斷得到廣泛關注。但定子電流中的故障信號易被基頻、電流噪聲或其他干擾源淹沒，故基于電流信號的故障檢測方法的準確性有待于進一步研究[9-10]。另外，很多大型電動機工作環境惡劣，溫度變化、機械振動、外界磁場等都會影響故障信息，導致基于定子電流的電機故障檢測方法難以成功應用于現場。

電機軸承故障最終反應為定轉子間隙及相對位置的變化，若能直接檢測這兩個機械參數即可判斷軸承狀態。鑒于空間的限制，無法在電機內部安裝各種商用位移傳感器。為此，本文采用在定子中預埋感測線圈對的測量方法。線圈的感應電壓信號與軸承故障之間存在確定關系；但關系復雜，存在非線性特征，且感測線圈輸出信號難以標定。為此，本文采用核主元分析(Kernel Principal Component Analysis，KPCA)算法，通過對感測線圈信號進行自學習以實現電機軸承故障判別。本文以變壓器冷卻油泵電機為試驗對象，設計了監測裝置，實現了監測算法，并通過試驗驗證了本文提出的軸承故障監測方法，獲得了滿意結果。

1 軸承狀態的感測方法

1. 1 感測線圈的原理及布置

圖1 感測線圈布置示意圖

為了對電機定轉子間隙及相對位置進行全方位位移監測，本文在文獻[11]的啟發下布置了如圖1所示的8只感測線圈。前端安裝C1、C3及C2、C4線圈；將其分為兩對，線圈對C1、C3面對面對稱布置，C2、C4也面對面對稱布置。后端C5、C7及C6、C8線圈的布置方法與前端相同。以C1為參考，從左側看去，C1～C4分別布置于0°、90°、180°和270°。線圈的安裝方法如圖1所示，在定子齒中刻槽，線圈先繞制在扁平骨架上再套入定子齒槽。線圈的匝數取決于電機容量及線圈包圍的面積。

電機轉子在軸向只有一維自由度(圖1所示x軸)，C2、C4及C6、C8用于軸向位移檢測。當定轉子之間出現軸向位移Δx時，如圖2所示，感測線圈所圍面積的磁阻會發生改變。以圖2中C2、C6線圈對為例，轉子軸向位移后，C2線圈輸出基本不變，而C6線圈所圍面積磁阻變大，C6輸出減小。將C2、C6線圈串聯構成差動輸出信號，消除電機負載變化及電壓波動等干擾量的影響。經過處理的差動信號即可反映電機的軸向位移。

圖2 軸向位移檢測

圖3 徑向位移檢測

與軸向位移相比，徑向位移自由度大，轉子任何一端都可在平面內發生位移。圖3以轉子發生z軸正方向位移為例進行說明。設定轉子之間的正常間隙為d，當轉子在z軸正方向產生Δz偏移時，C1、C5線圈側間隙變小，磁阻減小，而C3、C7側磁阻變大。故轉子在z軸方向的徑向位移將導致感測線圈C1、C3、C5、C7輸出信號發生變化。將C1、C3線圈對及C5、C7線圈對進行差動處理，以消除負載及電壓波動的影響。可見，差動處理后的輸出信號與轉子的z軸徑向位移相關。同理，y軸徑向位移可由C2、C4線圈對和C6、C8線圈對的差動輸出信號反映。以上分析了z軸和y軸兩種特殊情況下的徑向位移。實際上，轉子在y-z平面內任何角度的徑向位移，也能反映為感測線圈的信號變化。可見，感測線圈C2、C4、C6、C8既用作軸向位移檢測也用作徑向位移檢測，本文采用分時檢測的方法復用這4只線圈。

1. 2 信號采集與處理

如圖1所示，感測線圈包圍了電機主磁路上的一定面積，電機定轉子間的交流磁通會在感測線圈中產生50 Hz感應電壓，這是感測線圈輸出的主信號。另外，當電機轉子旋轉時，轉子齒條也會影響每個感測線圈所包圍面積的磁阻，進而在感測線圈中疊加高頻信號，高頻信號的頻率取決于電機轉速及轉子結構。圖4以C1-C3線圈對為例，線圈輸出信號包含低頻主信號及高頻疊加信號。C1、C3面對面對稱布置，故輸出信號相位差180°。C1、C3反向串聯后的差動輸出為主信號差及高頻信號，并能有效消除負載及供電電壓波動帶來的干擾。

圖4 C1、C3線圈差動輸出示意圖

當電機軸承發生徑向位移時，轉子與感測線圈的相對位置發生變化；隨著轉子的旋轉，體現為差動線圈高頻輸出信號的幅值變化，故高頻信號為徑向位移檢測的有效信號，而低頻信號為干擾。為了濾除干擾信號，本文采用數字高通濾波器對徑向感測差動信號進行處理，濾除50 Hz低頻信號，保留疊加的高頻信號。另外，徑向位移的變化體現為高頻信號的幅值變化。本文用信號的均方根值(真有效值)來進行評估。

轉子發生軸向位移時，感測線圈在磁場中的有效感應面積發生變化，體現為差動線圈輸出低頻信號的幅值變化，輸出信號中同樣疊加高頻信號，但轉子的軸向位移不影響高頻信號的幅值(即高頻信號對軸向位移不敏感)。所以，低頻信號為軸向位移檢測的有效信號，而高頻信號為干擾。為此，采用數字低通濾波器對軸向差動信號進行處理，濾除高頻信號，保留50 Hz低頻信號，再計算信號的均方根值。

圖5 數據處理流程圖

圖5所示為故障監測系統的信號處理流程。C2、C4、C6、C8 4個線圈通過切換電路分時用于軸向和徑向測量，最終形成6組差動信號輸出，用于轉子x、y、z全方位位移監測。圖5中6組差動信號為軸承監測提供了依據，將軸承故障監測轉換為包含6個變量的多元故障檢測問題。6個變量與軸承故障之間關系復雜，呈現非線性特征，以下將采用主元分析法(Principal Component Analysis，PCA)來解決該問題。

2 基于KPCA的電機軸承故障檢測

2. 1 KPCA

KPCA目前廣泛用于描述系統特征，通過一定的計算方法獲取多元系統的關鍵影響因子，從而簡化系統的分析過程[12]。PCA用主成分變量(主元)來表達原始變量的主要特征，能有效地實現系統的降維，所以廣泛應用于故障診斷、數據壓縮、信號處理和模式識別等領域，能有效處理線性關系數據，但在應對非線性數據時難以獲得滿意效果。為了應對非線性問題，學者們將支持向量機(Support Vector Machine，SVM)中的核空間[13]概念引入PCA，形成KPCA[14]。KPCA將低維線性不可分數據映射到高維空間使之成為線性可分數據，在高維空間中再利用PCA進行降維。KPCA是非線性對象故障監測的有效工具。

2. 2 基于KPCA的故障檢測方法

安裝感測線圈后，電機軸承狀態將反映為C1C3、C5C7、C2C4、C6C8、C2C6、C4C8線圈對的信號輸出。將這6組信號組成故障檢測的輸入變量x1,x2,…,xN∈R66×1，N為樣本個數。為了消除幅值對建模影響，首先需要對測量信號進行標準化處理，以xj表示為標準化后的數據。用非線性函數φ(·)將輸入數據從原始空間映射到高維特征空間F，φ(xj)的協方差矩陣C為

(1)

式中：λ——特征值；

V——特征向量，滿足λV=CFV。

非線性函數φ(·)不易求得，因此使用核函數，將核函數定義為K(K∈RN×N)，其元素

Kij=K(xi,xj)=φ(xi)·φ(xj)=

歸一化特征向量Vk，即Vk,Vk=1，則可得樣本x在特征向量Vk方向上的得分值為

(3)

(4)

HotellingT2統計量和SPE統計量為故障診斷提供了2種有效指標。T2統計量定義為[15]

式中：p——采用累積貢獻率法(Cumulative Percent Variance,CPV)確定的主元個數；

T2的控制限為

(6)

式中：N——采樣值個數；

p——主元個數；

Fp,N-p,α——具有p和N-p個自由度，置信水平為α的F分布的臨界值。

SPE統計量定義為[15]

(7)

其控制限計算如下

(8)

定義正常情況下的SPE統計量的均值和方差分別為a、b，則g和h可用g=b/(2a)和h=2a2/b來近似[15]。

與基于PCA的故障診斷類似，通過將T2、SPE統計量與其控制限對比即可判別監控對象是否出現故障。

2. 3 KPCA軸承故障檢測步驟

KPCA故障監測的基本路線為先選擇一段正常工況下的運行數據作為訓練樣本，建立KPCA模型，并計算相應的控制限。然后再利用已建立的KPCA模型計算實時數據的統計檢測指標(T2和SPE)，并與相應的控制限對比，以確定監控對象的故障狀態。故基于KPCA的故障監測分為離線建模及在線檢測兩個環節。

2. 3. 1 離線建立KPCA模型

(1) 選取正常工況下的運行數據，將其標準化得xk(xk∈R6×1),k=1,2,…,N；

(4) 按式(6)和式(8)計算統計檢測指標T2和SPE的控制限。

2. 3. 2 在線故障診斷

(1) 采集實測樣本，并將其標準化處理，得xt(xt∈R6×1)。

(3) 對新的測量數據xt，聯立式(2)、式(3)計算其得分。

(4) 按式(5)和式(7)計算測量數據的T2和SPE統計量。

(5) 如果T2和SPE統計量超過其控制限，表示有故障發生。

3 試驗驗證

為了驗證本文提出的基于KCPA的電機軸承故障監測方法，以機車變壓器油泵為對象進行了試驗。先在油泵電機中嵌入8只感測線圈，并用單片機設計了外部數據接收和處理的裝置。為了在試驗中獲得電機軸承故障狀態下的數據，在電機前端軸承單側添加墊片，人為造成轉子偏心。更換不同厚度的墊片可調整轉子的偏心程度。在試驗中采用了0.1和0.2 mm兩種厚度墊片。為了進一步分析電機負載對故障監測算法的影響，本文還分別在空載和負載兩種狀態下進行了試驗。

3. 1 油泵空載試驗

首先在油泵空載狀態下進行試驗。將嵌入電機定子的8只線圈所形成的6組差動信號作為KPCA的變量。油泵電機空載運行穩定后，先采集無偏心情況下的60個樣本用于訓練KPCA模型。然后在無偏心、加0.1 mm墊片以及加0.2 mm墊片情況下分別采集60組樣本。將這180組樣本作為校驗樣本，對檢驗樣本進行KPCA分析，結果如圖6所示。

圖6 空載狀態下過程監控圖

從圖6可以看出，在油泵電機空載狀態下，當轉子出現偏心故障(添加0.1和0.2 mm墊片)時，校驗樣本的T2和SPE統計量均在99%控制置信限以上，檢出了故障。無偏心狀態下，校驗樣本統計量大部分處于控制限下，僅有少數樣本受干擾因素影響，其統計量超過控制限。可見，在油泵空載狀態下，KPCA能有效檢測故障。

3. 2 油泵負載試驗

為了驗證KPCA算法在負載工況下的檢測效果，在油泵負載狀態下開展了多組試驗。在額定電壓、額定流量狀態下，待油泵電機運行穩定后先采集60組無偏心數據作為訓練樣本，建立KPCA模型。在相同工況下采集另外180組數據作為校驗樣本。前60組和后60組樣本為無偏心狀態下獲得，中間60組樣本為添加0.2 mm墊片后所得。用KPCA模型對校驗樣本進行監測，其統計量如圖7所示。

圖7 額定工況下過程監控圖

在油泵額定工況下，電機軸承添加0.2 mm的墊片后，樣本統計量均大于其控制限；無墊片時，樣本統計量均低于控制限。可見，在油泵電機負載狀態下，KPCA方法仍能有效檢測出軸承故障。

在額定電壓、1.2倍額定流量工況下進行試驗。先采集該工況下無偏心穩定數據作為訓練樣本，建立KPCA模型；另采集無偏心及添加0.2 mm墊片后各60組數據作為校驗樣本，樣本統計量如圖8所示。

圖8 額定電壓、1.2倍額定流量工況監控圖

從圖8可以看出，T2統計量和SPE統計量都能檢測出軸承偏心故障。T2統計量的超調并不明顯，但SPE統計量監測效果顯著，能有效檢測出該狀態下的軸承故障。同理，本文對0.9倍電壓、額定流量狀態下的數據也進行了統計量分析，結果如圖9所示。由圖9可以看出，T2和SPE統計量在軸承偏心時超調明顯，故障檢測效果良好。

圖9 0.9倍電壓、額定流量狀態下

以上結果表明，以同種工況下無偏心數據作為訓練樣本，KPCA算法能有效檢測出此工況下的軸承偏心故障。

圖10 變工況下過程監控圖

由試驗數據可知，電機工作狀態的變化會影響感測線圈的輸出信號，給故障檢測造成干擾。為此，本文對跨工況下的故障監測進行探索。先取額定狀態電機轉子無偏心數據為訓練樣本，建立KPCA模型；再在0.9倍額定電壓、額定流量工況下，取無偏心數據及添加0.2 mm墊片后數據各60組構成校驗樣本。校驗樣本的統計量如圖10所示。

從圖10可以看出，校驗樣本的統計量均大于控制限，故對無偏心狀態下的校驗樣本出現了誤判。這種誤判源于訓練樣本和校驗樣本的工況差別，不是在同一運行工況下所得。可見，用某一種工況下的訓練樣本建立的KPCA模型無法有效檢測另一工況下的軸承故障。當油泵運行工況發生變化時，需重新訓練樣本或進行多模型匹配才能用于在線故障檢測。

4 結 語

本文采用在電機定子中嵌入感測線圈的方法檢測軸承故障。首先在電機中嵌入8只線圈用作位移傳感器，感測軸承的全方位位移。感測線圈與電機的一體化設計能有效提高裝置的抗干擾能力，適用于復雜環境。本文將8只線圈分時復用，輸出6組信號，將這6組信號作為軸承故障監測的信號基礎。本文進一步將KPCA算法用于電機軸承故障監測，以應對其多變量、非線性特征。最后以機車變壓器油泵電機作為研究對象，進行了試驗研究。研究結果表明，以無偏心運行工況數據為訓練樣本建立的KPCA模型，可有效檢測出同一狀態下的軸承故障。但KPCA算法受工況影響，若將某一工況下建立的KPCA模型直接用于其他工況下的故障監測，會出現故障誤報。為此，可對對象流程進行多工況建模，并在實時檢測前先進行工況匹配。

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