基于自適應(yīng)PID的異步電機(jī)電流控制*

孟慶碩, 許鳴珠, 李玲瑞

(石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引 言

傳統(tǒng)的異步電機(jī)采用雙閉環(huán)矢量控制，其電流采用PI控制，在調(diào)速過程中經(jīng)常出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，對電流的控制效果往往欠佳。造成這一現(xiàn)象的主要原因是PID參數(shù)的整定不方便，其整定結(jié)果嚴(yán)重影響控制效果，甚至對控制系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性都會產(chǎn)生影響。異步電機(jī)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、非線性的高階時(shí)變系統(tǒng)[1]，單一的PID參數(shù)無法適應(yīng)工況環(huán)境的變化，因此，傳統(tǒng)的PID不能實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制，無法滿足高性能的控制要求，魯棒性較差。

針對工業(yè)環(huán)境下被控對象特性的變化、漂移以及工況環(huán)境對控制系統(tǒng)的影響，本文將自適應(yīng)控制與PID調(diào)節(jié)器相結(jié)合，形成了自適應(yīng)PID控制。基本思想是通過對被控對象參數(shù)進(jìn)行在線辨識，及時(shí)調(diào)整PID參數(shù)，逐漸降低甚至消除外界干擾的影響。

自適應(yīng)PID控制結(jié)合了自適應(yīng)控制與傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器兩方面的優(yōu)點(diǎn)：首先，其能夠自動辨識被控過程參數(shù)、自動整定控制器參數(shù)、自動適應(yīng)被控過程參數(shù)變化；其次，其具有傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)簡單、工作穩(wěn)定、魯棒性強(qiáng)、被現(xiàn)場工作人員和設(shè)計(jì)工程師們所熟悉等優(yōu)點(diǎn)[2]。

在自適應(yīng)PID電流控制方面，很多學(xué)者做了大量的研究，提出了許多有效的電流控制方法，其中主要包括采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制、遺傳算法構(gòu)造自適應(yīng)PID算法[3-8]。這些算法實(shí)現(xiàn)過程比較復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中對硬件的要求高，適用面也較窄。本文采用了一種用帶遺忘因子的遞推最小二乘參數(shù)估計(jì)方法構(gòu)造自適應(yīng)PID控制器，來代替異步電機(jī)矢量控制中的PI電流控制器。該方法簡單，計(jì)算量小，便于硬件實(shí)現(xiàn)，既能增強(qiáng)對電流的控制，還能夠提高速度的自適應(yīng)性和抗干擾能力；并且設(shè)計(jì)了硬件電路，在DSP控制平臺上驗(yàn)證該算法的可靠性以及實(shí)用性。

1 電流環(huán)自適應(yīng)PID控制器設(shè)計(jì)

在工業(yè)生產(chǎn)中大多數(shù)受控對象都是有自平衡能力的非振蕩衰減過程[9]。其傳遞函數(shù)可以用二階慣性加滯后G(s)來表示：

(1)

PID控制器傳遞函數(shù)可以用D(s)表示：

(2)

則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(3)

在已知G(s)時(shí)，可以根據(jù)系統(tǒng)要求設(shè)計(jì)閉環(huán)傳遞函數(shù)Gc(s)，則有：

(4)

將式(1)、式(3)代入式(4)，對e-τs取一階近似得到e-τs=1-τs，代入，進(jìn)一步與式(2)對照可知：

由此求PID的參數(shù)便轉(zhuǎn)換成求受控對象的系統(tǒng)參數(shù)。將受控對象的傳遞函數(shù)G(s)進(jìn)行離散化處理。令τ=LT，取eτs=zL，并對G(s)采用后向差分變換s=(1-z-1)/T[10]，于是有：

(5)

其中：

式(5)則可以寫成滿足遞推最小二乘估計(jì)的線性化模型如式(6)：

y(t)=θ0y(t-1)+θ1y(t-2)+θ2u(t-L)=

令φT(t)=[y(t-1)y(t-2)u(t-L)]，得到采用帶遺忘因子的遞推最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的式(7)：

(7)

因此，

自適應(yīng)PID控制器的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。其屬于隱式自矯正控制器，通過對系統(tǒng)過程中的電流偏差e(k)、PID輸出u(k)以及受控對象輸出y(k)進(jìn)行不斷的檢測，并將結(jié)果作為遞推最小二乘估計(jì)算法的輸入，對PID的參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)的校正。

圖1 自適應(yīng)PID控制器原理圖

2 試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2. 1 硬件設(shè)計(jì)

為了能夠?qū)⒆赃m應(yīng)PID控制器算法數(shù)字化，應(yīng)用到異步電機(jī)控制中，本文設(shè)計(jì)了以TMS320F2812為核心的異步電機(jī)控制器，其中包括控制電路，驅(qū)動電路，顯示電路(包括鍵盤)，檢測電路，信號調(diào)制電路；并且空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)驅(qū)動信號通過高速光耦完全隔離高壓與低壓側(cè)，保證驅(qū)動板不受高壓干擾。控制器結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 控制器硬件結(jié)構(gòu)圖

控制系統(tǒng)硬件通過鍵盤設(shè)定目標(biāo)轉(zhuǎn)速，通過速度PI控制器，轉(zhuǎn)換成自適應(yīng)PID的參考輸入，并輸送給DSP。利用DSP芯片自身的事件管理器計(jì)算PWM的占空比，通過定時(shí)器產(chǎn)生所需要的SVPWM信號，經(jīng)過線性驅(qū)動后輸出給IR2110驅(qū)動芯片。由驅(qū)動芯片將信號傳給IGBT橋式電路，輸出逆變信號給異步電機(jī)AC。利用由霍爾電流傳感器構(gòu)成的檢測電路，將采樣信號傳輸給DSP進(jìn)行濾波、整形、A/D轉(zhuǎn)換，作為電流環(huán)自適應(yīng)PID控制器的反饋信號。電壓信號采樣通過測試母線電壓，利用電壓重構(gòu)技術(shù)得到A、B、C相電壓。正交編碼脈沖電路(QEP模塊)檢測異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速，作為速度反饋，即實(shí)現(xiàn)了異步電機(jī)的雙閉環(huán)控制。

2. 2 軟件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)利用C語言編程，在CCS6.0開發(fā)平臺進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，采用模塊化編程的方法。主要包括主程序，事件管理器下溢中斷程序，編碼器測速中斷程序，SCI中斷程序，顯示程序。程序流程圖如圖3所示。DSP系統(tǒng)時(shí)鐘為150 MHz，PWM信號調(diào)制頻率為15 kHz，信號采樣頻率f=15 kHz，測速環(huán)節(jié)采用一階低通濾波器，其截止頻率為10 Hz。

圖3 程序流程圖

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)用異步電機(jī)額定參數(shù)為：Pn=250 W，Un=36 V，In=9 A，ωn=1 400 r/min，極對數(shù)p=2。

通過多次試驗(yàn)得到了一組傳統(tǒng)PID的各參數(shù)：Kp=0.6，Ki=0.005 4，Kd=0。在自適應(yīng)PID控制器中，取遺忘因子λ=0.95，L=5，T=1/15 000。控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

雖然存在M、T軸兩個(gè)電流環(huán)，但無需兩個(gè)自適應(yīng)PID控制器，利用T軸數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到PID參數(shù)同時(shí)賦給M、T軸即可。在試驗(yàn)中選取電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流的合成矢量的標(biāo)量值Is和M、T軸的自適應(yīng)PID控制器的偏差量作為觀察對象。

為了避免由于不合適的PID參數(shù)造成系統(tǒng)起動電流過大引起的系統(tǒng)報(bào)警，系統(tǒng)先采用開環(huán)起動，進(jìn)而再進(jìn)行閉環(huán)運(yùn)行。在系統(tǒng)運(yùn)行超過10 s后才對PID的參數(shù)進(jìn)行更新，也是為了避免不穩(wěn)定的校正值影響系統(tǒng)運(yùn)行，所以速度曲線在開始時(shí)波動較大，在60 s時(shí)自適應(yīng)PID控制器才開始對PID的參數(shù)進(jìn)行校正。

對比圖5和圖6速度曲線可以看出，在低速時(shí)傳統(tǒng)PID控制器與自適應(yīng)PID控制器的控制效果差異不大；在升速和降速方面自適應(yīng)PID控制器表現(xiàn)出更好的特性，由升速造成的超調(diào)更小；在1 400 r/min時(shí)傳統(tǒng)PID控制器出現(xiàn)了較大波動，而自適應(yīng)PID控制器效果依舊良好，這是因?yàn)檫x取的單一PID參數(shù)無法滿足所有速度段的需求。

圖5 傳統(tǒng)PID速度曲線

圖6 自適應(yīng)PID速度曲線

對比圖7與圖8電流曲線可以看出，傳統(tǒng)PID控制器對電流的控制較差，經(jīng)常會出現(xiàn)大幅度的波動，而自適應(yīng)PID控制器在同一速度下的波動可以控制在-0.1～0.1；在調(diào)速過程中電流的波動也較平緩。因此，完全滿足對電流控制的要求。

圖7 傳統(tǒng)PID電流

圖8 自適應(yīng)PID電流

對比圖9、圖10和圖11、圖12，傳統(tǒng)PID控制器T、M軸電流參考值與電流反饋值的偏差基本保持在-0.5～0.5波動，有時(shí)甚至?xí)螅蛔赃m應(yīng)PID控制器T、M軸電流參考值與電流反饋值的偏差基本上保持在-0.1～0.1；在高速和低速段偏差較小，表現(xiàn)出了更好的穩(wěn)定性。

圖9 傳統(tǒng)PID T軸偏差電流

圖10 自適應(yīng)PID T軸偏差電流

圖11 傳統(tǒng)PID M軸偏差電流

圖12 自適應(yīng)PID M軸偏差電流

4 結(jié) 語

本文采用的帶遺忘因子遞推最小二乘法參數(shù)估計(jì)的方法對PID參數(shù)進(jìn)行校正。在電流控制方面具有較好的魯棒性和穩(wěn)定性，能很快適應(yīng)速度的變化，對PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而提高了速度的自適應(yīng)性和抗干擾能力。該算法計(jì)算量小，結(jié)合TMS320F2812 DSP芯片運(yùn)算速度快，可以與其他對電流有更高要求的高級算法結(jié)合使用，取得更好的效果，因此對此作深入的研究具有重要價(jià)值。

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