淺談小學數學教學中轉化思想方法的滲透

賴素宣

徐利治教授曾經說過：“不懂得數學思想方法的數學教師，不是一個稱職的教師?！痹谛W數學中蘊藏著多種數學思想方法，轉化思想方法就是其中一種常見的、重要的數學思想方法。轉化思想是指將未知的、陌生的、復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的、熟悉的、簡單的問題，從而使問題得以順利解決的數學思想方法。轉化思想方法是數學中一種基本的思維策略，也是一種有效的解題方法，在小學數學中可運用轉化思想方法進行教學和解答的內容有很多，如果我們在教學中能夠做到適當轉化，就可以達到“思路明朗化，方法簡單化”的目的。那么如何加強轉化思想方法的教學，使轉化思想方法滲透到我們數學教學的各個環節呢？下面結合幾個教學片斷，談幾點自己粗淺的看法。

一、化新為舊，滲透“轉化”是巧妙的學習方法

在教學中，根據新舊知識之間的聯系，通過對新舊知識的比較或是根據它們在某些方面的相同類似之處，運用類比的方法進行轉化，將未知的新問題轉化為已知問題，引導學生自主探究，能夠讓學生順利地掌握新知識、鞏固舊知識。

例如我在教學《乘法交換律和結合律》時，一方面分析了教學內容的特點，和之前剛學習過的《加法交換律和結合律》非常類似；另一方面自己也熟悉本班學生現有的學習狀態，了解他們對舊知的掌握很扎實，于是我進行了這樣的設計：①課始，設疑引入。出示復習題10 Ο 90 = 90 Ο 10，老師提問：要想使等式成立，Ο里可以填什么符號？由于剛學習過加法交換律，學生最先聯想到的是填“+”，隨即有學生發現也可以填“×”，老師簡單小結并拋出疑問：填加號等式可以成立，符合加法交換律。填乘號等式也可以成立，那這樣填有什么根據嗎？是不是所有的乘法算式都符合這個規律呢？引導學生自由舉例，驗證自己的猜測，學會了乘法交換律。②再次探究：看到（2Ο1）Ο5=2Ο（1Ο5）你又會產生什么猜想？通過小組合作舉例驗證，又一次借助加法結合律的知識找到了乘法結合律的特點，掌握了新知。

這兩個環節的設計都是建立在學生對“加法交換律和結合律”已有的認識基礎上進行的，根據“乘法交換律和結合律”與“加法交換律和結合律”之間的相似之處，通過一道簡單的練習題，由舊知順利過渡到新知。而學生對新知的理解也通過知識間的遷移作用轉化成了對舊知的再認識，將未知問題轉化成已知問題設計教學，學生輕松學會了乘法交換律和結合律，獲得了成功的體驗。下課之前，老師進行全課小結：這節課，同學們利用已經學會的加法運算律的知識，通過猜想、驗證，自己掌握了新的知識，看來把新知識轉化成舊知識來研究也是一種很好的學習方法。這樣畫龍點睛的一句話，在學生心里埋下了“轉化思想”的種子，對后續學習起著非常重要的作用。

二、化難為易，體會“轉化”是有效的解題策略

要想學好數學，需要一定的思路和方法，而思路和方法的背后是數學思想。很多看似陌生難解的數學問題，運用轉化的思想方法可以變換成容易求解的問題，例如“求不規則物體的體積”，就是通過轉化，將不規則物體轉化成熟悉的某個規則物體，從而求出它的體積。

在實踐活動課《有趣的測量》中，我多次運用了轉化的思想方法，和同學們一起在三次測量活動中，感受不規則物體的多種轉化方式。活動一：估計長方形水槽中水的體積。估完之后師問：如何驗證？生答：測量水的長、寬、高，然后利用長方體的體積計算公式計算出水的體積。師小結：水本身是無形的，裝在長方體的水槽中，求水的體積就轉化成了求長方體的體積。（板書：轉化）這是本節課對學生第一次進行轉化思想的滲透。活動二：測量橡皮泥的體積。根據橡皮泥可以變形的特點，將橡皮泥捏成長方體或正方體，再測量相關數據，就可以計算出它的體積。這是第二次滲透轉化思想，這一次的轉化是利用物體本身的特點直接變形轉化?；顒尤簻y量土豆體積。出現的方法可能有：①放入有刻度的量杯中，看上升的水的體積，即土豆的體積；②從裝著水的量杯中拿出土豆，看水面下降部分的體積，即土豆體積；③放入裝滿水的容器中，測量溢出水的體積，即土豆體積；④放入裝著水的長方體（或正方體）水槽中，計算上升的水的體積，即土豆體積。這次的轉化是借助其它物體進行轉化，與之前又有所不同。三個實踐活動都緊緊圍繞“轉化”，層層深入，把難以解決的不規則物體的體積通過轉化，變為容易解決的規則物體的體積，讓學生在活動中體會到“轉化”是解決問題的一種重要的思想方法和解題策略，轉化思想一步一步在學生的頭腦中建立了起來，對未知領域的好奇心會引領他們向更深層次思考。

三、化繁為簡，感悟“轉化”是重要的思維方式

在數學教學中，對于解題思路的探索過程是最基本的活動形式之一，數學問題的思維和解答過程就是對數學思想方法親身體驗和獲得的過程，也是通過運用對其加深認識和理解的過程。對于比較復雜的數學問題，要引導學生積極參與，多方尋求解決的方法，在親歷解題的過程中體會轉化思想方法的存在和作用，感悟轉化思想方法是解決數學問題的一種重要的思維方式。

把復雜的問題轉化成簡單的問題來研究，找到規律后再回頭去解決復雜問題，因為進行了數量的簡化，為分析和解決問題提供了方便，這種思維方式和解題過程巧妙滲透了轉化的思想方法，學生通過解題會有所感悟。

在數學教學中，讓學生了解、掌握和運用轉化的思想方法，不僅有利于提高學生數學學習的效率、開發智力、培養數學能力、提高數學應用意識，還為學生的后繼學習和未來發展乃至終生發展奠定了堅實的基礎。但由于數學思想方法都是蘊含在數學知識之中，沒有一種外在的固定形式，所以對于轉化思想方法的教學只能重在滲透和領悟。這就要求我們在教學中不斷的應用這種思想方法去引導學生，長期堅持做到有意滲透、適時點撥、靈活運用，這樣就一定能增強學生的轉化意識，提高學生的轉化技能，讓轉化思想扎根學生心田！