將數學建模思想融入高校數學課程的教學策略

馮艷 李瑞兵

摘 要：高校數學課程教學的目的在于培養大學生的實踐應用能力，而數學建模則是通過模型分析事物，以此提升學生解決實際問題的能力，因此將數學建模思想融入高校數學課程教學中具有重要的價值。

關鍵詞：數學建模；高校；數學教學；應用能力

高校數學課程是理工科專業的基礎課程，也是培養學生應用數學知識解決實際問題的重要課程。由于高等數學課程具有高度的抽象性，因此學生在學習的過程中表現出學習興趣不高等問題，而數學建模則是實現高校數學教學由理論走向實踐的重要舉措，因此本文重點研究將數學建模思想與高校數學課程相融合的教學策略，以期提高學生的數學實踐能力。

一、數學建模思想融入高校數學教學的必要性

數學建模就是利用數學工具解決實際問題的手段，是利用數學符號、數學式子等方式將原來抽象的事物客觀具體化。數學建模已經成為高校數學教學的重要手段，結合多年的工作實踐，將數學建模思想融入到高校數學教學中具有重要的意義：首先建模思想的融入可以解決長期以來苦擾高校學生數學知識不知如何應用實踐的問題。高校數學教學往往存在重視理論系統性與結構嚴密性的問題，而忽視了對實踐應用的教學，結果導致學生學習大堆的定義、定理等知識，但是卻不知如何將其應用在實踐中。而數學建模則可以通過系列的調查、分析等把握其規律，以此通過合理的假設、建立反映實際問題的數學關系等解決實際問題；其次將數學建模思想融入到高校數學課程教學中有助于訓練學生的思維品質，提升學生的創新能力。數學建模構建的前提需要學生對實際問題有全面深刻的認識，這樣才能把握數學核心問題，而發現數學問題的過程屬于復雜的過程，需要學生深入的思考，因此要求學生不斷發揮想象力與洞察力，可見數學建模的過程也是學生思維品質訓練的過程。

二、數學建模融入高校數學教學的基本思路

（1）結合教材，培養學生建模意識。數學建模具有很強的實踐性，由于長期以來學生學習數學的方式往往采取的是應試教育模式，因此其對數學建模思想存在模糊性，這就要求教師必須要結合教材知識，以應用題為切入口，培養學生的數學建模思想。例如在開始階段教師要選取與學生比較貼近的教材內容作為研究對象，從而可以讓學生快速地了解數學建模思想，并且體會到數學知識的實際價值。

（2）結合數學知識類型對學生進行專題建模活動。該階段主要是培養學生的動手能力，例如教師要適時讓學生自己動手去體驗數學，在活動中應用數學知識解決實際問題。教師可以組織學生深入到市場中去調查物品進價、售價以及銷售量的關系，以此尋求模擬函數，進而計算出最佳的銷售價格，從而培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。最后全方位的將數學建模思想融入到數學教學中，實現教學目標。

三、數學建模思想在數學教學中應用的具體策略

為了更加清晰地分析數學建模思想在數學教學中的應用，以數學定理證明內容為例：

（1）學情分析。將建模思想融入到數學定理證明教學中首先需要根據本校學生的實際情況進行分析，由于本校大學生具有扎實的數學理論知識，但是其實踐應用能力不足，缺乏對定理證明知識的實踐應用概念，因此教師在融入建模思想前必須要結合學生的特點而有序的進行深入；其次教師還必須要結合高校學生的就業崗位而采取相應的教學模式。不同專業的學生對數學知識的需求也不同，因此在具體的教學時需要融合專業特點。

（2）教學內容。由于數學建模思想的融入目的就是培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，因此教師在定理證明教學中必須要選擇與數學練習較為緊密的應用問題。具體的教學內容必須要緊緊圍繞高校數學教材，從教材專業課本中選擇與學生專業較為緊密的應用性問題作為實踐課題。例如針對定理證明知識體系比較抽象的問題，教師可以根據學生的專業特點而選擇與未來崗位專業相聯系的問題作為學生實踐練習的試題，這樣既可以引起學生的參與積極性，而且還可以提高實踐應用能力的鍛煉效率。

（3）課程的主要教學環節及模式。課程的主要教學環節： 第一步，課前老師布置任務。例如教師可以結合根的定理原理，解決實際問題，教師可以以學生常見的操場為例，提出：學生在操場上開會，如果每個人都需要帶自己的椅子，如何在操場上找到適合的位置，將椅子的四腳同時著地？； 第二步，學生自主學習尋求解決方案。學生根據教師的提問，可以采取小組合作或者其他方式尋求相應的解決方案；第三步在教學中學生要利用數學建模軟件對相關的數學問題進行轉化，根據具體的問題提出相應的實際解決方案。當然學生在探索解決方案的過程中教師要合理引導學生，以此形成嚴謹的數學建模思維；第四步完成數學建模雛形之后，學生要總結經驗并且撰寫實驗報告。總之在整個數學教學中，教師必須要改變以往的教學思維模式，根據學生的實際能力而開展針對性的教學。例如學生在利用數學軟件解決數學問題的過程中，教師要懂得如何放手讓學生自己主動探索，以此激發學生的學習積極性與探究能力。當然教師并不是完全放任學生，在恰當的時候介入學習過程中，以此引導學生養成良好的學習習慣。

（4）教學反思。通過對數學教學成效的分析，數學建模思想融入到數學教學中對于教師而言屬于新的研究課題之一。在數學建模思想的影響下，學生對數學知識的興趣不斷提升，但是學生數學思維的局限性影響其應用數學知識解決實際問題的能力。例如學生長期習慣于傳統的應試教育模式，因此在數學建模學習中學生會放松自己，甚至不知如何學習。對于教師而言由于數學建模教學是學生與教師互動的過程，因此教師參與到與學生的互動中是教師當前所要考慮的問題。

總之，高校數學教學的目的就是培養學生的解決實際問題的能力，因此將數學建模思想融入到高校數學教學中對提升學生的實踐應用能力，培養其數學思維具有重要的意義，所以在高校數學教學中需要我們采取科學的教學手段，激發學生的學習興趣，提高數學教學質量。

參考文獻：

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