《平行四邊形的判定》教學設計

趙生娓

一、 教材分析

本節課是人教版八年級下冊第十八章第二節的內容，是在學生掌握了平行線，三角形及簡單圖形的平移與旋轉，平行四邊形的定義及性質的基礎上進行研究的，也為后續學習其它特殊四邊形的相關知識奠定了基礎，在教學上起著承前啟后的作用。

二、 學情分析

八年級學生的思維比較活躍，喜歡動手實踐，具有了一定的自主探究分析問題和解決問題的能力，所以讓學生通過猜想、驗證、總結得到平行四邊形的判定定理。

三、教學目標

1.知識與技能

掌握平行四邊形的四種判定方法，能應用判定方法解決問題。

2.過程與方法

經歷平行四邊形判定方法的探索過程，提高學生的探究、分析、歸納能力和動手操作能力，進一步發展學生的合情推理能力。

3.情感態度與價值觀

體會探索發現的樂趣，增強學習數學的自信心，提高學習數學的興趣。

四、教學重點與難點

教學重點：探索并掌握平行四邊形的判定方法。

教學難點：平行四邊形的判定方法的應用。

五、教法與學法

在教法上，我以“探究式”教學法和“啟發式”教學法為主進行教學。讓學生在開放的環境中，教師的啟發引導，同學的合作互助下，通過操作探究——說理論證——總結歸納，掌握重點，突破難點，經歷數學知識的形成過程。

在學法上，讓每一個學生積極參與整堂課的知識構建，通過自主探究、合作交流使學生由“學會”變為“會學”和“樂學”。

六、教學過程

（一）復習引入

通過前面幾節課的學習，我們知道了什么是平行四邊形，掌握了平行四邊形的定義，現在我們一起來回顧一下。

1.師：怎樣的四邊形稱為平行四邊形呢

生：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

2.師：平行四邊形有哪些性質

3.如圖所示，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉重放在一起，轉動其中一張，重合的部分構成了一個四邊形ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形嗎

4.思考：除了定義外，根據我們現在所學的知識，你認為當一個四邊形滿足什么條件的時候，我們就可以判定它是一個平行四邊形

學生猜測：

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

（二）探究新知

師：這幾個判定方法能不能作為定理來用？

生：不能。

師：為什么？

生：必須驗證。

學生小組合作對三個命題進行驗證，并提出小坐合作要求：

1.先把命題轉化為數學語言（已知和求證）。

2.小組討論并寫出證明過程

3.每個組選一名代表發言

師：現在請同學們來展示我們的成果，在匯報的過程中，要求同學們認真聽，有不同意見和見解可以提。

每一個小組的代表上臺展示。

師小結：

現在，我們已經學會了4種方法來判定一個四邊形是平行四邊形.

從邊：“兩組對邊分別平行”，“ 兩組對邊分別相等”；

從角：“兩組對角分別相等”；

從對角線：“對角線互相平分”.

一共四種方法可以證明四邊形是平行四邊形.

（三）鞏固練習

檢驗一下我們掌握的情況，我們來練一練

1.根據下列條件，不能判定一個四邊形為平行四邊形的是（ ）

（A）兩組對邊分別相等

（B）兩條對角線互相平分

（C）兩條對角線相等

（D）兩組對邊分別平行

2.判斷下列四邊形是否為平行四邊形？并說出你的依據

3.看誰最快

如圖， ，圖中有哪些互相平行的線段？

4.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，F是AC上的兩點，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AO=CO，BO=DO

∵AE=CF

∴AO-AE=CO-CF

∴EO=FO

又BO=DO.

∴四邊形BFDE是平行四邊形

（四）小結

師：請你談談你這節課的體會與收獲？

（五）作業

（六）板書設計

18.1.2 平行四邊形的判定

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

七、教學反思

猜測和預見是每一個學生的天性，因此我抓住這個心理特點，用“先猜后證”的教學法，有效地激發數學學習的興趣。 充分利用小組合作學習，在整個教學過程中，以學生看、想、議、練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上加以引導點撥。判定方法是學生自己探討發現的，因此，應用也就成了學生自發的需要，用起來更加得心應手。在證明命題的過程中，學生自然將判定方法進行對比和篩選，或對一題進行多解，便于思維發散，學生在不同題目的對比中，在一題不同證法的對比中，能力真正得到提高。

不足之處：

一是學生在猜想判定方法是有兩位學生提出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”、“鄰角互補的四邊形是平行四邊形”這兩種方法沒有做出評價。

二是小組合作雖然提出了要求，任務明確，但個別小組在剛開始時不知道要干什么，若教師強調：根據定義來證明四邊形是平行四邊形，合作的時間不會太長。

三是學生在小組匯報時，第一小組的推理沒有問題，當時我問了一句“你們都沒發現嗎”，然后我讓第二組同學展示，但兩組同學的問題是一樣（輔助線畫成了實線），其他學生沒有提出，我就忽略了這個問題。

四是每個小組再匯報完自己的成果后，缺少評價性語言。

五是學生在談收獲時，所談內容的范圍窄。

我覺得我的身上缺少一種教學藝術，以后要在這方面多提煉！