問題串式教案設計的初探

葉小廷

問題串式教案設計是在一定的學習范圍或主題內，教師圍繞一定目標或某一中心問題，按照一定邏輯結構而精心設計的一組問題。

一、問題設計要有針對性

問題設計的針對性不僅表現在對課堂提問的設計，而且也包括對學生階段學習中存在的問題，在設計時都要做到有針對性。選取學生生活經驗中已有的具體表象或原有知識內容中已有的概念作為認知源，其價值取向是為學生認識新概念創設最近思維發展區。教學時，教師引導學生對具體現象進行觀察、分析，找出反映這種現象的規律性元素，從而深人地參與建構活動，經歷概念的形成過程，并從不同層次、角度理解概念，形成對概念的數學化認識。

如在學習北師大版九年級上冊《反比例函數的圖象與性質（一）》，考慮到學生在學這節課之前，已經學過一次函數的圖像與性質，學生類比著畫一次函數圖象的過程來嘗試畫出反比例函數 的圖象。

（描點法： 、 、 ）

小組內交流：

探究1.列表時如何選取x值？

探究2.連線時任意相鄰兩點應如何連接？用線段連接行嗎？

探究3.反比例函數圖像的趨勢特征是什么？你能從函數解析式加以解釋嗎？

根據其認知水平開發其“最近發展區”，讓學生積極主動地在新舊知識之間建立聯系，引導他們逐步內化概念，掌握內在規律，最終自主實現概念或規律的思辨及應用。

二、問題設計要有層次性

教學中，有些知識點較抽象，通過教師講解很難達到較好效果。通過問題串，將難點化成幾個小問題，引導學生層層深入，步步逼近，克服難點。通過一個個問題串，引導學生去主動思考、主動學習，進而能培養學生積極主動、自主學習的能力。

如在九年級“相似”復習課的教學時要精選材，教師組織了不少題目，好題不少，但要防止扎堆現象，需要從這些題目中進行精簡，關注題與題之間的關聯性，把一些無關的題目，或者不是本節課最需要的題目，要大膽地舍去。例如，結合以下四個圖形，通過問題設置的變化，組成遞進，產生數學題。

問題1：證明圖1中的兩個三角形相似。

追問：連接BD，還有哪些三角形可能相似？這里也可以縮小三角形范圍追問。在形成共識后，教師提出增加條件“BD=BC”，讓學生證明其中兩個三角形相似，當然也可不指定，這根據在于學生的學習程度。

問題2：移動點C，當DC過圓心O時（圖2），和△DBC相似的三角形有何特殊性，能否通過移動點A 得到這樣的三角形？

追問：移動點A得到垂徑定理的基本圖后，進一步提出，可否通過增加一條線段，得到一個三角形和△DBC相似？（如圖3，可增加作高DE）

問題3：若作高AE并延長交DB于F，求證：△DFA∽△DAB

創設的問題應按所學知識的發展過程，組成一個循序漸近、具有內在聯系的問題體系，提問時將幾個連續性問題按由易到難的次序提出，引導學生由淺人深、從現象到本質，一步一步地深入思考和探究，做出科學的推理和正確的判斷，最終找出事物的本質特征。

三、問題設計要有探究性

所編擬的問題要體現出思維沖突，要盡量創設使學生產生認知矛盾的問題情境，使學生產生懸念，造就一種“憤、徘”情境，在認識上產生困難或困惑，促使學生產生質疑問難、探索、求解的學習動機，培養其探索精神。

如《等腰三角形的性質》教學時，可提出以下探究性問題：一般三角形的中線、角平分線、高線互不重合，是否存在這樣一種三角形，它的一條中線同時也是它的一條角平分線與高線昵？如果存在，這個三角形是什么形狀的三角形？你有什么方法可以說明你的結論是正確的呢？

探究性問題能充分發揮學生的主體作用，提高學生自主學習的能力，讓學生積極參與教與學的整體活動，發展學生的內在動機，學會運用不同的學習策略，去發現問題、研究問題和解決問題。

四、問題設計要有啟發性

鞏固練習是數學課堂教學不可或缺的一環，設計一道好的習題不但使學生鞏固新知，而且還能夠發展思維。教師應在備課時，對教材中的例題、習題充分認識理解、深度挖掘這些題目的潛能，設計合理問題串，一題多變，讓題日活起來。從而加深學生對知識的理解和內化，提高其解決實際問題的能力。

如在勾股定理應用環節中，教師把課本中的習題進行了改造，設計了這樣一組問題串：

問題1：如圖7，求x，y的值？

問題2：如圖8，要從一根高8米的電線桿上一點C（離地面6米）向地面拉一條鋼纜，使得地面鋼纜固定點A到電線桿底部B的距離為8米，求鋼纜長度？

問題3：如圖8，要從一根高8米的電線桿上一點C（離地面6米）向地面拉一條10米的鋼纜，求地面鋼纜固定點A到電線桿底部B的距離？

問題4：在問題3的情景中，保持地面鋼纜固定點A到電線桿底部B的距離，如果點C落在電線桿頂端，現有的鋼纜夠長嗎？如果不夠還差多少米？

問題5：在問題3的情景中，如果地面鋼纜固定點A要向右移動1米，那么點C應該向上（或下）移動多少米？

總之，使用問題串的實質是引導學生進行主動學習，由表及里，由淺入深，將己有知識和新知識有機地聯系起來，以形成新的體系或結構。因此問題串的設計要根據教學目標，把教學內容設計成一些彼此關聯的問題，使前一個問題作為后一個問題的基礎和前提，后一個問題是前一個問題的延續，形成一個具有邏輯結構的問題鏈。即問題串的設計要有針對性、層次性、探索性和啟發性。教師還應注意給學生充分思考的時間，不應經常打斷學生的思考與回答，鼓勵學生積極思考，勇于發表見解，從而提高學生對所學內容的興趣、積極性和自信感。“問題串”教學模式的應用可有效地避免課堂提問自目性和隨意性，使問題形成有機完整的系統，發揮整體功能，取得應有的良好的教學效果。